吉林松原2016晋中中考查分入口

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吉林松原2016晋中中考查分入口(一)
晋中教育网2016晋中中考成绩查询入口

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吉林松原2016晋中中考查分入口(六)
吉林省松原市油田高中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题 理

油田高中2015-2016学年度第一学期期末

高一数学（理）试卷

注意：本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（ ）

A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4} C．{2，4} D．{2，5}

2.

函数y ）

A．{x｜x＞0} B．{x｜x≥1} C．{x｜x≤1} D．{x｜0＜x≤1}

3.点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ）

A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D．( 4, -1, 2)

4．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 （ ）

A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0 C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0

5.过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）

A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0

6.函数f(x)x3x3的零点落在的区间是（ ）

A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4

7.三个数30.4,0.43,30.3的大小关系（ ）

A. 0.4330.330.4 B. 0.4330.430.3

C. 30.330.40.43 D. 30.30.4330.4 8.若log2

a31,(a0且a1),则a的取值范围是（ ） A. 2222

3,1 B.

0,31, C. 1, D. 0,33,

9.一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视

图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，

则它的外接球的表面积是（ ）

A. 3 B.  C. 2 D. 4

10.设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，

给出下列四个命题：

①若m，n//，则mn ②若m//，n//，则m//n

③若//，//，m，则m ④若，，则// 其中正确命题的序号是（ ）

A．①和③ B．②和③ C．②和④ D．①和④

11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,

则BC1 与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）

A.

B.

C.

D.

a,(x3)212.函数f(x)若关于x的方程 2f(x)(2a5)f(x)5a0有五个不同的实数解， 1x3()2(x3)3

则实数a的范围（ ）

5555A. (1,)(,3) B.（2,3） C.(2,)(,3) D.(1,3) 2222

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.已知指数函数y=a(a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值

为 ．

14.函数ylog1(x6x17)的值域是 ．

22x

15.在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M、N为棱AB与AD的中点，则异

面直线MN与BD1所成角的余弦值是

________.

16.过直线 xy0上点P作圆x2y21的两条切线，若两切线夹角是60，

则P点坐标为

三、解答题（本题共6道小题,其中第17题10分,其余均为12分）

17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．

(1)若a＝－2，求A∩∁RB； (2)若A⊆B，求a的取值范围．

18.(本题满分12分)已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），

且圆心C在直线x-y+1=0上

（1）求圆C的方程； （2）设直线l经过点D（0，3），且直线l与圆

C相切，求直线l的方程．

19．(本题满分12分)已知函数 f(x)=x2+bx+c．

（1）若f(x)为偶函数，且f(1)=0.求函数f(x)在区间[-1，3]

上的最大值和最小值；

（2）要使函数f(x)在区 间[-1,3]上为单调函数，求b的取值范围．

20.(本题满分12分)设f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇

函数．

⑴ 求k的值；

⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集．

21.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，

AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，

D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

22．（本小题满分12分）已知点P(2,0)及圆C：x＋y－6x＋4y＋4＝0.

（1）设过点P的直线l1与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求直线l1的方程．

（2）设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． 22

高一理科数学试卷答案

一.选择题

1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.A11.D12.C

二.填空题13.2 14.(-?

,3]

三.解答题17∴A∩∁RB＝{x|－1≤x≤1}．

(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}， A⊆B，∴a<－4. 18

(1)还可以求AB的中垂线求解

19(1)f(x)min=-1,f(x)max=8

(2)b常2或b-6

20.（1）k=1（2）{x|x<-4或x>1

}

21. （1）连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中

AB1C中位线，A1B∥OD，结合线面平行的判定定理，得A1B∥平

（2）由AA1⊥底面ABC，得AA1⊥BD．正三角形ABC中，中线

面垂直的判定定理，得BD⊥平面ACC1A1，最后由面面垂直的

平面BC1D⊥平面ACC1A；

点．可得DO为△面BC1D； BD⊥AC，结合线判定定理，证出

吉林松原2016晋中中考查分入口(七)
吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题

【吉林松原2016晋中中考查分入口】

吉林油田高级中学2015-2016学年度上学期期末考试

高二数学试题（理科）

（考试时间：120分钟，满分：150分 ）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题：(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设0ab且ab1，则下列四数中最大的是 A．a2b2

B．2ab

C．a

D．

1 2



2. 已知向量a(2x,x1,1),b(2,4,k) ，若a 与b 共线，则

A.k0 B．k1 C．k2 D．k4 b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcosC，则此三角形一定是 3.在ABC中，a，

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

4. “1＜x＜2”是“x＜2”成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

x2y2

5.椭圆1上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为

2516

A．2

B．7

C．3 D．5

6.等差数列an的前n项和为Sn，若S22,S410，则S6等于 A．12 B．18 C．24 D．42

x20

7. 已知点P(x,y) 在不等式组y10表示的平面区域内运动，则zxy 的

x2y20

取值范围是

A．[－2，－1] B．[－2,1] C．[－1,2] D．[1,2] 8. 设a0,b0.【吉林松原2016晋中中考查分入口】【吉林松原2016晋中中考查分入口】

3与3的等比中项，则ab的最大值为

A．8 B．4 C．1

2

a

b

1D.4

9.抛物线y8x中，以(1,1)为中点的弦的方程是

A .4xy30 B．x4y30 C．4xy30 D．x4y30

10. 等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2,a3 成等差数列．若a11，则S4等于

A．7 B．8 C．15

D．16

11. 如图：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若ABa，

，AA1则下列向量中与相等的向量是

1111

A. B．

222 21111

C． D．

2222

C1

x2y2

12. 已知双曲线22

1的离心率e．以实轴

双曲线的两条渐近线构成的角中，ab

为角平分线的角记为，则的取值范围是 A．

，

B．

，

C．

，

D．

，π]

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二 填空题：( 本大题共4小题，每小题5分，共20分 )

13.已知ABC 的三个顶点为A(3,3,2) ，B(4,3,7) ，C(0,5,1)，则BC边上的

中线长为 ． 14.抛物线y24x的准线方程为

EF 与 15.在正方体ABCDA1BC11D1 中，E,F 分别为AB和CC1 的中点，则异面直线

AC11 所成角的大小是_______.

16. 设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公



共点，且满足PFPF11的值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．设双曲线C

的两个焦点为

，



，一个顶点1,0，



求双曲线C的方程，离心率及渐近线方程。

x2y2

1表示焦点在x轴上的双曲

18.已知命题p：k8k200，命题q：方程

4k1k

2

线．

（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若命题“pq ”为真，命题“pq”为假，求实数k的取值范围．

19. 在锐角ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c

2csinA

(Ⅰ)求角C的值； (Ⅱ)

若c

20.数列{an}中，a12,an1ancn（c是常数，nN*)，且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.

(Ⅰ)求c的值； (Ⅱ)求{an}的通项公式.

21.如图：直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90 ，AA1ACBC2 ，D 为AB中点．

（Ⅰ）求证：BC1平面A1CD (Ⅱ)求二面角DCA1A的正切值．

SABC

ab的值．

x2y2

22.过焦点在x轴上的椭圆221的右焦点F作斜率k1的直线交椭圆于A，B两

ab

点，

且与(1,) 共线. （Ⅰ）求椭圆的离心率；

22

（Ⅱ）设P为椭圆上任意一点，且OPmOAnOB(m,nR). 证明：mn为定

13

值.

2015-2016学年度上学期期末考试 高二数学理科试卷参考答案

一．选择题

ACCAB CCDAC AC

13.3 14. x1 15.30 16.

17.解：x2y21

离心率e 渐近线方程：yx 18. 解：（1）当命题q为真时，由已知得

4k0

，解得1k4

k10

∴当命题q为真命题时，实数k的取值范围是1k4 „„„„„„„5分 （2）当命题p为真时，由k28k200解得2k10 „„„„„„„7分

由题意得命题p、q中有一真命题、有一假命题 „„„„„„„„„8分

当命题p为真、命题q为假时，则

2k10

，

k1或k4

解得2k1或4k10. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

k2或k10

，k无解. „„„„12分

1k4

∴实数k的取值范围是2k1或4k10. „„„„„„„„„„13分

当命题p为假、命题q为真时，则19(1)3a＝2csinA及正弦定理，得＝

32

a2sinAsinA

.

csinC3

∵sinA≠0，∴sinCπ

又∵△ABC是锐角三角形，∴C＝.

3π

(2)方法一 c＝7，C＝，

3

1π33

由面积公式，得absinab＝6.①

232π22

由余弦定理，得a＋b－2abcos＝7，

3即a＋b－ab＝7.②

由②变形得(a＋b)＝3ab＋7.③ 将①代入③得(a＋b)＝25，故a＋b＝5.

20. (Ⅰ)a12,a22c,a323c，因为a1,a2,a3成公比不为1的等比数列，解得 c=2； (Ⅱ)a2a12,...,anan12(n1) 累加可得ann2n2，a1也符合，所以

22

2

2

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