衡阳市教育网中考成绩查询

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衡阳市教育网中考成绩查询(一)
衡阳市招生考试信息网2016衡阳中考成绩查询入口

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衡阳市教育网中考成绩查询(二)
衡阳教育信息网2015年衡阳中考成绩查询入口：http://www.hhyedu.com.cn/

    2015年湖南衡阳结束后.根据最新消息,2015年湖南衡阳中考成绩查询时间将于2015年7月4日进行.中考成绩查询入口：衡阳教育信息网（http://www.hhyedu.com.cn/）,更多的湖南衡阳中考最新资讯请及时关注中国招生考试网！！

衡阳市教育网中考成绩查询(三)
2015年湖南省衡阳市中考数学试题及解析

2015年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ） 0

4．（3

分）（2015•衡阳）若分式

6．（3分）（2015•衡阳）不等式组

的值为0，则x的值为（ ）

的解集在数轴上表示为（ ）

7．（3分）（2015•衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长

9．（3分）（2015•衡阳）下列命题是真命题的是（ ）

第1页（共22页）

2

10．（3分）（2015•衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、

11．（3分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多

10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为

12．（3分）（2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A

的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

13．（3分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是

14．（3分）（2015•衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是．

15．（3分）（2015•衡阳）计算：

16．（3分）（2015•衡阳）方程﹣= ． 的解为．

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17．（3分）（2015•衡阳）圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）．

18．（3分）（2015•衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达

A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为 m．

19．（3分）（2015•衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a﹣b的值为 ．

20．（3分）（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为 ．

22【衡阳市教育网中考成绩查询】

三、解答题：本大题共8个小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

221．（6分）（2015•衡阳）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b），其中a=﹣1，b=．

22．（6分）（2015•衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 ；

（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 人；

（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 人．

第3页（共22页）

23．（6分）（2015•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，

2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上． ①旋转角为多少度？

②写出点B2的坐标．

24．（6分）（2015•衡阳）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．

25．（8分）（2015•衡阳）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

第4页（共22页）

26．（8分）（2015•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

27．（10分）（2015•衡阳）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

28．（10分）（2015•衡阳）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．

（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．

（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．

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衡阳市教育网中考成绩查询(四)
2014年湖南省衡阳市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

3．（3分）（2014•衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即

5．（3分）（

2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）

7．（3分）（2014•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

8．（3分）（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（ ） 322222①x+2xy+x=x（x+2y）；②x+4x+4=（x+2）；③﹣x+y=（x+y）（x﹣y）

9．（3分）（2014•衡阳）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（【衡阳市教育网中考成绩查询】

）

10．（3分）（2014•衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）（2014•攀枝花）函数

中，自变量x的取值范围是

14．（3分）（2014•衡阳）化简：（﹣）= _________ ． 15．（3分）（2014•衡阳）如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为

16．（3分）（2014•衡阳）甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：

=10.5，

=10.5，

=0.61，

=0.50，则成绩较稳定的是 _________ （填“甲”或“乙”）．

17．（3分）（2014•衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为．

18．（3分）（2014•衡阳）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m= _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．

19．（3分）（2014•衡阳）分式方程

20．（3分）（2014•衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，… 根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为 _________ ．

=

的解为x=．

三、解答题（本大题共8小题，满分60分）

21．（6分）（2014•衡阳）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b，其中a=1，b=﹣2． 22．（6分）（2014•衡阳）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

2

请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

23．（6分）（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． 求证：△BED≌△CFD．

24．（6分）（2014•衡阳）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率． 25．（8分）（2014•衡阳）某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．

（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式； （2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率． 26．（8分）（2014•衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．

（1）求∠ADE的度数； （2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断

的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出

的值；反之，请说明

理由． 27．（10分）（2014•衡阳）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（﹣4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；

（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．

28．（10分）（2014•衡阳）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．

（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？

2

衡阳市教育网中考成绩查询(五)
2016年湖南省衡阳市中考数学试卷(解析版)

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．﹣4的相反数是（ ）

A．﹣B． C．﹣4 D．4

有意义，则x的取值范围是（ ） 2．如果分式

A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1

3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）

A．

球体 B．

圆柱体 C．

四棱锥 D．

圆锥

5．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．3x+5y=8xy B．x3•x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6

6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）

A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105

7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13

9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为

16.9

万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）

A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9

10． 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4

11．下列命题是假命题的是（ ）

A．经过两点有且只有一条直线

B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C．平行四边形的对角线相等

D．圆的切线垂直于经过切点的半径

12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．因式分解：a2+ab= ．

14．计算：﹣=．

15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ． 16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．

17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为 ．

18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值

为 ．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=． 20．为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

21．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

22．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

23．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70

到港口的费用（元/吨）如表所示：

物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

24．在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？

（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？

25．在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．

（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．

（

2

）过

点

E

（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．

P为直线EF上一点，（3）以（2）为条件，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若

⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．

26．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

衡阳市教育网中考成绩查询(六)
湖南省衡阳市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．﹣4的相反数是（ ）

A．﹣B． C．﹣4 D．4

有意义，则x的取值范围是（ ） 2．如果分式

A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1

3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）

A．

球体 B．

圆柱体 C．

四棱锥 D．

圆锥

5．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．3x+5y=8xy B．x3•x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6

6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）

A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105

7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市

汽

车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）

A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ） A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4

11．下列命题是假命题的是（ ）

A．经过两点有且只有一条直线

B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C．平行四边形的对角线相等

D．圆的切线垂直于经过切点的半径

12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．因式分解：a2+ab= ．

14．计算：﹣=

15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ．

16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．

17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长

为 ．

18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．【衡阳市教育网中考成绩查询】

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．

20．为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ； （2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

21．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

22．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

23．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送

/所示：

物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

24．在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？

（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？

25．在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）． （1）求△ABC内切圆⊙D的半径．

（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．

（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．

26．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

衡阳市教育网中考成绩查询(七)
湖南省衡阳市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．﹣4的相反数是（ ）

A．﹣B． C．﹣4 D．4

有意义，则x的取值范围是（ ） 2．如果分式

A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1

3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）

A．

球体 B．

圆柱体 C．

四棱锥 D．

圆锥

5．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．3x+5y=8xy B．x3•x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6

6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）

A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105

7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市

汽

车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）

A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ） A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4

11．下列命题是假命题的是（ ）

A．经过两点有且只有一条直线

B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C．平行四边形的对角线相等

D．圆的切线垂直于经过切点的半径

12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．因式分解：a2+ab= ．

14．计算：﹣=

15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ．

16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．

17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长

为 ．

18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．

20．为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ； （2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

21．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

22．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

23．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送

/所示：

物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

24．在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？

（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？

25．在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）． （1）求△ABC内切圆⊙D的半径．

（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．

（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．

26．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

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