惠州市一调成绩2016查询

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惠州市一调成绩2016查询(一)
2016惠州二调成绩查询入口

       2016惠州二调成绩如何想必每一位考生都想第一时间知道吧！根据中国招生考试网小编了解，2016惠州二调考试预计在2015年10月底进行，具体时间以学校安排为准！因为这次考试采用人工改卷，学校要公布成绩的话应该是在考试结束后一两天内！　　为了让同学们能够在考试后第一时间知道自己的考试情况，中国招生考试网特意为各位同学们提供了2016惠州二调考试各科试题及答案下载专题，我们将在考试结束后第一时间更新试题和答案，届时考生可自行下载试题答案进行成绩估分哦！
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惠州市一调成绩2016查询(二)
2016惠州一调：理科数学试题及答案

惠州市高三第一次调研考数学

第Ⅰ卷

一．选择题：

（1）已知全集U0，1，2，3，4， 集合A1，2，3，B2，4，则（CUA）B为（ ）．

（A）

1，2，4 （B）2，3，4 （C）0，2，4 （D）0，2，3，4 （2）复数1

5

2i

（i是虚数单位）的模等于（ ）． （A） （B）10 （C

（D）5 （3）下列命题中的假命题是（ ）．

（A）xR,lgx0 （B）xR,tanx0 （C）xR,2x0 （D）xR,x20

（4）已知向量m(a,2),n(1,1a)，且m//n，则实数a＝（ ）．

（A）－1 （B）2或－1 （C）2 （D）－2

（5）．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a2bcosC，则此三角形一定是（A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形

（6）已知函数f(x)log3x,x012x,x0

，则f(f(9))=（ ）.

（A）

12 （B）14 （C）16 （D）1

8

（7）已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，

主视图

俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）． （A）2 （B）1 （C）

12 （D）1

3

xy10俯视图

（8）已知实数x,y满足约束条件

xy10，则zx2y的最大值为



x0（ ）．

（A）2 （B）2 （C）1 （D）1

）

侧视图

（9）函数f(x)sin

22

xcosx的图象中相邻的两条对称点间距离为（ ）． 33

437

（A）3 （B） （C） （D）

326

（10）设,,为不同的平面，m,n,l为不同的直线，则m的一个充分条件为（ ）．

（A），

l，ml （B）m，，

（C），，m （D）n，n，m

第Ⅱ卷

二．填空题： （11）若sin(



3

)，a在第二象限角，则sin2a=． 25

x2

（12）已知实数4,m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为

m

（13）若aR，则“a1”是“a1”的 条件

（14）如下面数表为一组等式：某学生猜测S2n1(2n1)(an2bnc)，若该学生回答正确，则

3ab．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （15）已知等差数列an中，a11，a33．

（1）求数列an的通项公式；

（2）若数列an的前k项和Sk35，求k的值．

s11,s2235,s345615,s47891034,s511121314

1565,

16．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，．．称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为5,15，15,25，25,35，35,45，由此得到样本的重量频率分布直方图（如右图），

（Ⅰ）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；

（Ⅱ）在重量分组区间为5,15，25,35按分层抽样再抽5个作为一个小样本，问从盒子中随机抽取2个小球，其中重量在5,15内的小球恰恰好1个的事件的概率。

17．（本小题满分12分）

如右图,三棱柱ABCA1BC11中,ABACAA1BC12,AAC1160,平面ABC1平面

D. AAC11C,AC1与AC1相交于点

（Ⅰ）求证

:BD平面AAC11C； （Ⅱ）求点A1到面ABC的距离.

A1

C1

A

C

B1

y2x2

18.如图，曲线C由上半椭圆C1:221(ab0,y0)和部分抛物线

ab

C2:yx21 (y0)连接而成，C1,C2的公共点为A,B，其中C

1（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）过点B的直线l与C1,C2分别交于P,Q（均异于点A,B），若AP方程.

19．已知函数fxxxa，gxxa1xa(其中aR).

2

AQ，求直线l的

2

如果函数yfx和ygx有相同的极值点，求a的值，并直接写出函数fx的单调区间；

20.（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程为2cos，求圆C上点到直线

l:cos2sin40的最短距离。

AC2，21. (几何证明选讲选做题)如图3，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，

求BD.

P

O ·

图3

惠州市一调成绩2016查询(三)
惠州市2016高三一调理科综合

2016届高三惠州市生物第一次调研考试理综试题

一、单项选择题（每小题只有一个符合要求的答案，每小题6分，共36分） 1.下列人类活动不符合可持续发展的是 ．A．惠州组织东江经济鱼类人工增殖放流活动 B．某地大肆围海造田

C．龙门南昆山实行封山育林

D．某地开展人工造礁撑起海参养殖产业 2.下列说法错误的是 ．．

A．细胞分化是个体生长发育的基础

B.孟德尔成功的原因之一说明实验材料的选取很重要

C．样方法实际上是一种用物理方法解决生物学问题的实例

D．一条直链肽链中最少有一个游离的氨基和一个游离的羧基 3.

A．由①可知果蝇的性别决定取决于Y染色体的数量 B．由②可知人的性别决定取决于X染色体的数量

C．由③可知子代鸡的性别取决于参与受精的精子的性染色体类型 D．由④可知蜜蜂的性别与染色体组的数量有关 4.下列研究目的与选择材料（对象）匹配正确的是

5控制，现有一基因型为AaBD的短纤维抗虫棉植株（B、D基因不影响

a

减数分裂，且不考虑交叉互换，也不考虑致死现象）自交子代出现短纤维抗虫∶短纤维不抗虫∶长纤维抗虫=2∶1∶1，则导入的B、D

1 2

基因位于 3 4 A．均在1号染色体上 B．均在2号染色体上

C．均在3号染色体上 D．B在2号染色体上,D在1号染色体上 6.多肉植物景天以气孔白天关闭、夜间开放的特殊方式适应高温干旱环境。下图为其叶肉细胞内的部分代谢示意图，据图分析错误的是（ ） ．．

A．图中 B 物质可能是葡萄糖 B．线粒体和细胞质基质均能产生 CO2 C． PEP 、 RuBP 均能与 CO2 结合 D．夜间细胞液 pH 可能会下降

7．生活中处处有化学，下列有关说法正确的是

A．淀粉和纤维素均为天然高分子化合物 B．饮用矿泉水瓶的主要成分是聚氯乙烯

C．凡含有食品添加剂的食物均不可食用 D．大米煮成粥后，淀粉就变成了葡萄糖

8．下列各组离子在溶液中能够大量共存的是

－－－－

A．NH4+、Ca2+、OH、HCO3 B．Ag+、H+、SO32、ClO

－

－－－

C．NH4+、Br、Na+、SO42 D．H+、Cl、Fe2+、NO3 9. 设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（H -1，O -16） A．标准状况下，22.4 LCCl4含有的分子数为NA B．常温常压下，18g水含有的分子数为 NA

C．常温下，1mol Cl2与过量NaOH溶液反应，转移电子总数为2NA

－－

D．1L0.1 mol·L1 Na2CO3溶液中含有CO32数为0.1 NA 10．已知下列实验事实：

①Cr2O3固体溶于KOH溶液得到KCrO2，溶于稀硫酸则得到Cr2(SO4)3； ②将K2Cr2O7溶液滴加到淀粉和KI的混合溶液中，溶液变蓝； ③向KCrO2溶液中滴加H2O2溶液，再酸化，可得K2Cr2O7溶液。 下列判断不正确的是

A．KCrO2中Cr元素为+3价 B．实验①证明Cr2O3是两性氧化物

－

C．实验②证明氧化性：Cr2O72＞I2

D．实验③证明H2O2既有氧化性又有还原性

W最外层电子数是其内层电子数的3倍。下列说法不正确的是 ．．．A．X、Y、Z、W的原子半径依次减小 B．W与X形成的化合物中只含有离子键 C．气态氢化物的稳定性：W＞Z

D．W与Y形成的化合物可分别与NaOH溶液和盐酸反应

14．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于伸长状态

的弹簧，整个装置保持静止．下列说法正确的是 A. M对m的摩擦力方向向右 B. M对m无摩擦力作用 C. 地面对M的摩擦力方向向右 D. 地面对M无摩擦力作用

15．右图为水平面上一物体在吊车作用下竖直向上运动过程中的v-t图像，以下判断正确的是

A．前3 s内货物处于失重状态

B．前3 s内物体的平均速度大于最后2 s内的平均速度 C．物体能上升的最大高度为27m D．第4s末拉力的功率为零

16.在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向向右抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中P点相遇，则必须

A．使A、

B

两球质量相等

B

．A球初速度小于B球初速度 C．B球先抛出 D．同时抛出两球

17．一电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到电场力为F，则A点的电场强度大小E =F/q，方向与F相同。若把该点电荷换成电荷量为2q的负电荷，则A点的电场强度： A、大小仍为E，方向与原来相反 B、大小仍为E，方向与原来相同 C、大小变为E/2，方向与原来相反 D、大小仍为E/2，方向与原来相同

18.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是

A.先b→G→a,后a→G→b B.先a→G→b，后b→G→a C.b→G→a D.a→G→b

19.某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的是 A．空间站运行的加速度小于地球表面的重力加速度

B．站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动

C．在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止 D．空间站运行的速度大于同步卫星运行速度

20. 一交变电流的图象如图所示，由图可知

A．该交流电的周期是0.02S

B．该交流电流最大值为2A C．该交流电流的频率为100Hz D．用电流表测该电流其示数为10A

21.如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度V下滑，则ab棒

A．所受安培力方向水平向右

B．可能以速度V匀速下滑 C．刚下滑瞬间产生的电动势为BLV D．减少的重力势能等于电阻R产生的内能

22.（6分）在“探究加速度与合外力的关系”实验中（装置如图甲）

：

①下列说法哪些项是正确的 。（填选项前字母） A.平衡摩擦力时先将钩码通过细线挂在小车上 B.应该调节的滑轮的高度使细线与木板平行 C.实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放

D

.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量

②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，

每隔4个点取一个计数点，分别记为O、A、B、

C、D，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz．则打B点时小车的瞬时速度大

2

小为 m/s；该小车的加速度是 m/s。（结果保留两位有效数字）。

23（9分）如图甲是“测量一节新干电池的电动势和内阻”的实验电路，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R0（R0＝1.5Ω），滑动变阻器R（0 ~ 10Ω），开关S．

（1）加接电阻R0有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是______． （2）用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图．

（3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I 图线如图丙所示，则新干电池的电动势E= v（保留三位有效数字），内阻r =_____Ω．（保留两位有效数字）

24.(14分)AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示。一可视为质点的小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，小球与水平直轨的滑动摩擦因素为µ，最终小球在C点处停住（不计空气阻力）。求：

(1)小球下滑到B点时速度的大小；

(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FB、FC各是多大?

（3）BC之间的距离

惠州市一调成绩2016查询(四)
2016惠州一调语文作文题目

2016惠州一调语文作文题目

2016届惠州一调考试已经结束了，2016年广东高考试卷将采用全国卷，那么惠州一调的语文作文会不会更贴近全国卷的类型出题呢？下面我们一起来看看2016届惠州一调的语文作文题目吧。

2016届惠州一调语文作文题目：

18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）

某人早上去买油条，发现涨价了，就问老板。

老板：肉涨价了。

某人：油条里又没肉。

老板：我和师傅都要吃肉啊。

要求：1、自选角度，确定立意。2、自选问题，自拟标题。3、不得抄袭。

可以立意为：己所无欲，勿施于人！ 老板不喜欢肉涨价却无可奈何，只能把自己能控制的油条涨价，

别人也不高兴。老板把不利之事转嫁他人，当然是己所无欲，

勿施于人。

罗马有一句名言，奴隶的奴隶不是我的奴隶，说的是自己只能管自己权利范围的事，题目可以是_冤枉的猪肉。这个材料你可以从这个角度去看，一个有权利的人凭着自己的喜好做出的越策对基层的危害

早市上的“蝴蝶效应”？

蝴蝶效应:The Butterfly Effect蝴蝶效应:上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。 蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。有些小事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家来说是很重要的，就不能糊涂。

可以从哲学的“联系”为切入点，道出“影响力”，很多事物没有直接关系，可从该事物的某个侧面也能影响另一事物的变化，最后推导出要有全方面，多角度思考问题的能力，不要只停留在眼前或者表象，也可以呼吁学生，作为祖国的栋梁，每天都在长大，不要只长个儿，更要长知识长见闻，方才不会成为别人砧板上的鱼肉。

惠州市一调成绩2016查询(五)
2016届惠州一调地理(2015年7月2日)

惠州市

2016届高三第一次调研考文综地理试题

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，满分140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．调查发现，近30年来，长白山北坡岳桦林侵入苔原带趋势明显。其主要原因是 A．气候变暖 B．水土流失 C．林地退化 D．冻土扩大

2．人口与产业向大城市集聚, 同时也向郊区扩散, 从而形成地域相连的大都市区。该城市化过程

A．处于初期阶段 B．郊区人口密度下降 C．出现逆城市化 D．伴随郊区城市化 3．右图为1990年和2013年某地区耕地水分亏缺状况变化图，反映该地

A．耕地面积减少 B．耗水作物面积缩小 C．水资源总量增加 D．水土资源匹配变差 4．居住在伊努维克（68.3°N，133.5°W）的因纽特人，将“春节”选择在每年3月的最后一个周末，此时该地

A．极夜结束 B．白天渐长 C．迎来极昼 D．太阳直射

5．某房地产商拟依据人口空间分布、交通可达性、竞争项目与配套设施分布等确定楼盘开发方向，可采用的高效技术手段是

A．RS B．GPS C．GIS D．人工调查 下图为某农业生产模式图，回答6～7题。

面积比重

6．该农业最可能是

A．人工草地畜牧业 B．粮草结合混合农业

C．多元开发立体农业 D．热带地区迁移农业 7．该生产模式会对当地自然环境产生影响，下列说法最可信的是

A．改变自然带类型 B．保持土壤肥力 C．增大气温日较差 D．增加原生物种

8．下图为韩国1980-2005年不同年龄段生育率变化图，可知此期间该国

A．各年龄段生育率均呈下降趋势 B．人口自然增长加快 C．生育高峰年龄段发生明显变化 D．有推迟生育的趋势

9．近年来，广东省加大粤东西北地区高速公路建设，并将其与珠三角及邻省“内通外联”。其主要目的是

A．适应复杂地质条件 B．拓展社会经济联系空间 C．提升交通建设技术 D．实现运输方式专业化 读某城市居住区空间结构模式图，完成10～11题。

图例

政府机关、知识分子及非

资源型产业从业者聚居区

一般工薪阶层与退休人口

居住区

煤炭资源深加工从业者聚居区

煤炭资源开采与勘测从业者聚

居区

煤炭资源初加工从业者聚居区

煤炭资源矿点分布 低学历、农业及贫困人口聚居区

A.主城区为煤炭资源初加工从业者聚居区

B.不同聚居区分布与煤炭产业分工无关 C.城市形态不受煤炭资源矿点分布影响

D.居住区呈“城一矿一乡”空间结构

11.

该城市拟建设现代煤化工产业园，从产业链角度看，不适宜布局

．．．

A．新材料制造 B．清洁能源生产 C．黑色冶金工业 D．化工装备制造

二、综合题：

40．（28分）墨西哥湾海域油气资源丰富，海岸沙滩、湿地、生物等开发度高，沿海平原种植业规模大。下图为墨西哥湾及密西西比河三角洲示意图。

（1）分析墨西哥湾沿岸地区发展种植业有利与不利自然条件。（8分） （2）简述密西西比河三角洲生成条件。（6分）

（3）韦拉克鲁斯素有墨西哥“东方门户”之称，试分析其原因。（6分） （4）墨西哥湾由于过度开发，海洋生态退化。为应对这种危机，沿岸国家应采取哪些措施？（8分）

41．（28分）河北省张家口市处我国半湿润区向半干旱区过渡地带，冬季寒冷漫长，有较丰富的森林、矿产资源。下图为张家口市（阴影）及周边地形图。

114°115°116°

42°

41°

40°

（1）张家口市分布哪两种气候类型？请描述其中一种气候类型特征。（8分）

（2）试述洋河水文特征。（6分）

（3）张家口市天然滑雪条件良好，分析其自然原因。（6分）

（4）张家口市属“环京津贫困带”区域之一，试分析其经济发展相对滞后的原因及可采取的措施。（8分）

惠州市2016届高三第一次调研考文科综合地理第二卷答题卷

40.（28分）

41.（28分）【惠州市一调成绩2016查询】

惠州市一调成绩2016查询(六)
惠州市2016届高三第一次调研考试 理科数学 答案

惠州市2016届高三第一次调研考试

理科数学参考答案与评分标准

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。

4，又B2，4，故选C． （1）【解析】CUA0，

（2）【解析】1

5

3i，故模为，故选A． 2i

（3）【解析】对选项D，由于当x0时，x20，故选D．

（4）【解析】因为m//n，所以a(1a)2，解得a2a20，故a1或a2，故选B．

b2c

2a29471

（5）【解析】由余弦定理cosA，又由A(0,180)，得A60，故选C．

2bc23221111

2，f(2)22，所以f(f())，故选B． 9494

11

（7）【解析】该几何体为直三棱柱，故体为VSh111，故选C．

22

（6）【解析】f()log3

（8）【解析】由于可行域为三角形，且三角形的三个顶点分别为(0,1)，(1,0)，(0,1)，所以最优解为(0,1)

时可使目标函数取得最大值为2，故选B． （9）【解析】f(x)sin

1

9

2222

xcosxx，周期T3，相邻的两条对称轴间距3334

离为

13

T，所以距离为，故选C．

22

（10）【解析】对于选项A，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；

对于选项B，因为α与β可能平行，也可能相交，所以m与β不一定垂直，故不正确； 对于选项C，因为α与β可能平行，也可能相交，所以m与β不一定垂直，故不正确； 对于选项D，由n⊥α，n⊥β，可得α∥β，而m⊥α，则m⊥β，故正确，故选D．

（11）【解析】分为两类，第一类为2+2+1即有2所学校分别保送2名同学，方法数为C3C5C490，第

二类为3+1+1即有1所学校保送3名同学，方法数为C3C5A260，故不同保送的方法数为150种，故选A．

1

3

2

1

1

2

12y22

（12）【解析】抛物线yxx8y，焦点F为(0,2)，则双曲线2x21的c2，则a23，

8a

理科数学试题答案与评分标准 第 1 页 共 7 页

12y22

即双曲线方程为x21，设P(m,n

)，(n，则n23m23mn1，

33

则OPFP(m,n)(m,n2)mn2n

2

2

12437

n1n22n(n)2，

3344

因为n

n32，故选A． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

72

（14） （15）2 （16）4 253

3372

（13）【解析】sin()cos，则cos22cos1．

25525

（13）

（14）【解析】(x

1411r4rr42r

)的展开式的通项为Tr1C4x()rxrC4x()r， 3x33

2

故常数项为T3C4()



1

3

2

2 3



2

（15）【解析】

1cos x）dx(xsinx)

22



2

2

abc1



（16）【解析】可由待定系数法求得4a2bc5，解得a2,b2,c1，所以3ab4

9a3bc13

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

【解】（Ⅰ）设数列{an} 的公差为d，由题意知

2a12d8

………………2分

2a14d12

解得a12,d2…………………………………………………………4分 所以ana1(n1)d22(n1)2n,得an2n…………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得Sn

(a1an)n(22n)n

n(1n)n2n ……………8分 22

∴a3236，ak12(k1)，Skk2k

因 a3,ak1,Sk 成等比数列，所以ak1a3Sk，从而(2k2)6(kk)，………10分【惠州市一调成绩2016查询】

2*

即 kk20，kN,解得k2 或k1（舍去）

222

∴ k2 ……………………………………………………………………12分

理科数学试题答案与评分标准 第 2 页 共 7 页

（18）（本小题满分12分）

【解】（Ⅰ）由题意，得0.020.032a0.018101，解得a0.03；………………………1分

又由最高矩形中点的的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20（克），………2分 而50个样本小球重量的平均值为：X0.2100.32200.3300.184024.6（克） 故由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克；…………………………4分

（Ⅱ）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在5,15内的概率为0.2，………………………………5分

则XB(3,).X的可能取值为0、1、2、3，…………………………………………………6分

1

5

644814114，PX1C3， PX0C

5512555125【惠州市一调成绩2016查询】

03

032

11412314

，PX3C3. ………………10分 PX2C32

5512555125

X的分布列为：

230

12分 （19）（本小题满分12分）

D是AC1的中点,因为BABC1,所以BDAC1,……2分 【解】(Ⅰ)依题意,侧面AAC11C是菱形,BD平面ABC1,平面ABC1又平面ABC1平面AAC11C,且

平面AAC11CAC1

所以BD平面AAC11C.…………………………………………5分

(Ⅱ)[传统法]由(Ⅰ)知BD平面AAC11C,CD面AAC11C,所以CDBD, 又CDAC1,AC1

BDD,所以CD平面ABC1,

B1

C1

过D作DHAB,垂足为H,连结CH,则CHAB,

所以DHC为二面角C1ABC的平面角. …………8分 在Rt

DAB中,AD1,BDAB

2,

A1

第18题

C

A

ADDB

所以DH,CH……10分

AB22

所以cosDHC

DH,即二面角C1ABC……………12分

CH理科数学试题答案与评分标准 第 3 页 共 7 页

[向量法]以D为原点,建立空间直角坐标系Dxyz如图所示, …………………………………6分 由已知可得AC12,AD1,BDAD

DCBC1

故D0,0,0,A1,0,0,B

,C11,0,0,C

, 则AB,BC,………………8分 设平面ABC的一个法向量是nx,y,z

,





xAB

n0

x0则,

即,

解得



yzBCn00

令z1,得n

第18题

………………………………………9分



显然DC是平面ABC

1的一个法向量, ……………10分

所以cosn,DC



n

DCnDC



即二面角C1ABC………12分 （20）（本小题满分12分）

【解】(Ⅰ)因为抛物线

y

x21与x轴交于点(1,0),(1,0)

，所以b1…………………………1分

y22

由因为ea4，所以椭圆方程为x21………………………3分

4(Ⅱ)因为B(1,0)，若过点B的直线l斜率不存在时，不满足题意，所以直线l斜率存在，……………4分 设直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x1)，设P(x1,y1),Q(x2,y2)，………………………5分

yk(x1)

222222

(k4)x(k4)联立y2(k4)x2kxk40(x1)0……………7分 2

x14

k248kk24k248k

x121)y12，所以y1k(x11)k(2，所以P2………8分 ,2k4k4k4k4k4yk(x1)

x2kxk10(xk1)(x1)0x2k1………………………9分 联立2

yx1

所以y2k(x21)k(k2)y1k22k，所以Q(k1,k2k)…………………………10分

2

k248k2

由APAQAPAQ021,2(k,k2k)0…………………………11分

k4k4

化简得3k80，所以k，所以直线l的方程为y(x1)即8x3y80……12分

理科数学试题答案与评分标准 第 4 页 共 7 页

8

383

（21）（本小题满分12分）

322

【解】(Ⅰ)fxxxax2axax,

2

则fx3x24axa23xaxa, …………………………………………1分 令fx0,得xa或所以

aa1,而二次函数gx在x处有极大值, 32

a1a1a

a或,解得a1或a3； …………………………………………3分 223

当a3时,fx的递增区间为,1,3,,递减区间为1,3.………………………4分 当a1时,fx的递增区间为,1,,,递减区间为1,.……………5分

2

(Ⅱ)fxgxxxaxa1xaxxaxax1

2

xax1ax1,…………………………………………………6分

1

313

22

令hxx21ax1,1a4a1a3,

2

1 当0即1a3时，hx0无实根，故yF(x)的零点为xa1,3，满足题意，

即函数yF(x)有唯一零点xa1,3；………………………………………………………7分

2 当0即a1或a3时,

若a1，则hx0的实数解为x1，故yF(x)在区间1,3上有唯一零点x1； 若a3，则hx0的实数解为x1，故yF(x)在区间1,3上有两零点，x1或3；……8分

3 当0即a1或a3时，

若a1，由于h1a10,h01,h3133a0，

此时hx0在区间1,3上有一实数解，故yF(x)在区间1,3上有唯一零点； ……9分 若a3时，由于h1a14,h010,h3133a， 当133a0即a

13

时，数形结合可知hx0在区间1,3上有唯一实数解， 3

故yF(x)在区间1,3上有唯一零点；……………………………………………………10分 若133a0即3a

13a1a15

， 时，由于yh(x)的对称轴为x，故1

3223

又h(1)10,h(3)133a0,且0，

所以h(x)在区间1,3上有两个不等零点. ………………………………………………11分

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