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什么是十进分数
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十进分数概述
十进分数是根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,即:分母是10^n的(n为正整数)分数叫做“十进分数”。由于任何一个“十进分数”都能写成小数的形式,例如:7/10=0.7,7/10^2=0.07等等. 如:0.567=5/10+6/100+7/1000,所以最简分数的分母中只含有质因数2、5的时候,这个分数就能化成有限小数。
十进分数历史
十进分数的另一种书写形式就是小数。它的普遍使用在欧洲是很晚的。从国外研究十进分数的情况看,比较早的还是在亚洲,有记载的十进分数的线索是在印度人那里发现的;在做开方时,当一个根不能准确地求出来时,他们就在被开方数下面写几对零,来表示要多求的根的符号数,想在除法中增大结果的准确性,印度人也对被除数补写一些零,但所得的十进分数仍然是写成有分母的普通分数的样子。
第一个十进分数是法国数学家韦达(1540-1603)写的。可是,第一个全面而又详细地解释十进分数的制度的,还是比利时学者斯本文(1563-1625)。他用括号内的零来区别整数,又在等分数内作些对应的小括号,例
如,13.56就写作13(0)5(1)6(2),而0.048写作4(2)8(3).
十进分数的小数点是天文学家克普莱(1571-1630)所建议的。到了18世纪,随着标准制的引用,十进分数才终于得到了广泛的应用。但是小数点这个符号各国不统一,直到19世纪末还有种种写法,如2.5写成2|5、2’5、2°5、2,5、2,5、2‘5、2▲5等等。现在世界上有两派:一派是大陆派(德、法、俄等),为了避免乘号“×”与字母X相混淆,用“·”表示乘号,因而用“,”表示小数点。另一派是英、美派,用逗点“,”表示分节号,因而用小圆点“·”表示小数点。
其实世界上首先使用十进分数的还是我们中国。早在3世纪刘徽注《九章算术》里,在少广章开方术下面说:“微数无名者以为分子,其一退以十为母,其再退以百为母,退之弥下,其分弥细…”,即开方开不尽时,用十进分数(小数)表示,个位以下,退一位为十分之一,退两位为百分之一…。这比欧洲人早1300多年。中国古代货币以钱一文为最低单位,6世纪《五曹算经》创用了“分、厘”为一文以下两位十进小数的名称,8世纪唐代宗时韩延算术一文以下的十进小数推广到“分、厘、毫、丝、忽”五位,18世纪南宋秦九韶《数书九章》(1947年)计算复利息的答案是:“末后一月钱,二万四千七百六贯二百七十九文,三分四厘八毫四丝六忽七微(无尘)七沙(无渺)三莽一轻二清五烟”,用现在小数记数法写出来是24706279.3484670703125文。元朝刘瑾(公元1300年左右)著《律吕成书》,
把小数部分降低一格写是世界最早的小数表示法。所以中国是世界上使用小数最早的国家。
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