在平面直角坐标系中孔明做

导读：　在平面直角坐标系中孔明做(共5篇)...

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在平面直角坐标系中孔明做(一)
题目7476c4d8d15abe23482f4df3

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

在平面直角坐标系中孔明做(二)
平面直角坐标系能力提高训练题

平面直角坐标系能力提高训练题 2．（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从 原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位„依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除 时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的 坐标是（ ） B ． （ 67 ， 33 ） C ． （ 100 ， 33 ） D ． （ 99 ， 34 ） A ． （ 66 ， 34 ） 3．（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示 意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5） 表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为 （ ） A． （ 2， 1） B． （ 0， 1） C ． （ -2 ， -1 ） D ． （ -2 ， 1 ） 5．（2013•钦州）定义：直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、 l2 的距离分别为 p、 q， 则称有序实数对 （p， q） 是点 M 的“距离坐标”， 根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ A． 2 B． 3 C． 4 ） D． 5 6．（2013•宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置 用用有序数对表示，如 A 点在（5，1）），如果再摆一黑一白两 枚棋子， 使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图 形，则下列摆放正确的是（ A． 黑 （ 3， 3） ， 白 （ 3， 1） C． 黑 （ 1， 5） ， 白 （ 5， 5） ） B． 黑 （ 3， 1） ， 白 （ 3， 3） D． 黑 （ 3， 2） ， 白 （ 3， 3） 7．（2011•怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使 “帅”位于点 （-1， -2） ． “馬”位于点 （2， -2） ， 则“兵” 位于点（ ） A ． （ -1 ， 1 ） B ． （ -2 ， -1 ） C ． （ -3 ， 1 ） D ． （ 1 ， -2 ） 1

8．（2010•西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0， 2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A． （ 1， 0） B ． （ -1 ， 0 ） C ． （ -1 ， 1 ） D ． （ 1 ， -1 ） 9．（2010•百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为 y 轴建立直角坐标系， 百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ A ． （ -5 ， 3 ） B． （ 4， 3） C ． （ 5 ， -3 ） ） D ． （ -5 ， -3 ） 14．（2008•金华）2008 年 5 月 12 日，在四川省汶川县发生 8.0 级特大地震， 能够准确表示汶川这个地点位置的是（ A ． 北 纬 31 ° C． 金 华 的 西 北 方 向 上 ） B ． 东 经 103.5 ° D ． 北 纬 31 °， 东 经 103.5 ° 15．（2008•双柏县）如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米， 再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用（-40，-30）表示， 那么（10，20）表示的位置是（ ） A． 点 A B． 点 B C． 点 C D． 点 D 16．（2008•台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走 500 公尺，再向东直走 100 公尺可到图书馆． 乙：从学校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到邮局． 丙：邮局在火车站西方 200 公尺处． 根据三人的描述， 若从图书馆出发， 判断下列哪一种走法， 其终点是火车站 （ A ． 向 南 直 走 300 公 尺 ， 再 向 西 直 走 200 公 尺 B ． 向 南 直 走 300 公 尺 ， 再 向 西 直 走 600 公 尺 C ． 向 南 直 走 700 公 尺 ， 再 向 西 直 走 200 公 尺 D ． 向 南 直 走 700 公 尺 ， 再 向 西 直 走 600 公 尺 ） 18． （2007•雅安） 如图， 是象棋盘的一部分． 若“帅”位于点 （1， -2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（ A ． （ -1 ， 1 ） B ． （ -1 ， 2 ） C ． （ -2 ， 1 ） ）上． D ． （ -2 ， 2 ） 2

10． （2010•潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标 A、B、C、D 、 E、F 出现．按照规定的目标表示方法，目标 C、F 的位置表示为 C（6，120°）、 F（5，210°）．按照此方法在表示目标 A、B、D、E 的位置时，其中表示不正确 的是（ ） B ． B （ 2 ， 90 °） C ． D （ 4 ， 240 °） D ． E （ 3 ， 60 °） A ． A （ 5 ， 30 °） 6． （2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排 列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从 左到右第 m 个数，如（4，2）表示实数 9，则表 示实数 17 的有序实数对是-------． 8． （2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都 换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼 茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第 m 行，从左 到右第 n 个数，如（4，3）表示分数 1/12．那么（9，2） 表示的分数是 -------． 10．（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下 去．若用有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 ------． 1．（2014•威海）已知点 P（3-m，m-1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ A． B． ） C． D． 2． （2014•台湾）如图的坐标平面上有 P、Q 两点，其坐标分别为（5， a）、（b，7）．根据图中 P、Q 两点的位置，判断点（6-b，a-10） 落在第几象限？（ ） ） 3．（2014•北海）在平面直角坐标系中，点 M（-2，1）在（ 在象限是（ ） ） 4．（2014•菏泽）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点 M 所 5．（2013•昭通）已知点 P（2a-1，1-a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴 上表示正确的是（ 3

A． B． C． D． 6．（2013•日照）如果点 P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那 么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ A． B． ） C． D． 7．（2013•柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ A． （ 2， 3） B ． （ -2 ， 3 ） C ． （ -2 ， -3 ） ） D ． （ 2 ， -3 ） 8．（2013•东营）若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如 f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则 g（f（2，-3））=（ A ． （ 2 ， -3 ） B ． （ -2 ， 3 ） C． （ 2， 3） ） D ． （ -2 ， -3 ） 9．（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a， b）=（a，-b）．如 f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如 g（1，2） =（2，1）．据此得 g（f（5，-9））=（ A ． （ 5 ， -9 ） B ． （ -9 ， -5 ） ） C． （ 5， 9） D． （ 9， 5） 10．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点 A（2，-3）在第（ ）象限． ） ） 11．（2013•淄博）如果 m 是任意实数，则点 P（m-4，m+1）一定不在（ 的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍．若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为何？（ A ． （ -9 ， 3 ） B ． （ -3 ， 1 ） C ． （ -3 ， 9 ） 12．（2013•台湾）坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴 D ． （ -1 ， 3 ） 13．（2012•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规 定以下两种变换： ①f（x，y）=（y，x）．如 f（2，3）=（3，2）； ②g（x，y）=（-x，-y），如 g（2，3）=（-2，-3）． 按照以上变换有：f（g（2，3））=f（-2，-3）=（-3，-2），那么 g（f（-6， 7））等于（ A． （ 7， 6） ） B ． （ 7 ， -6 ） C ． （ -7 ， 6 ） D ． （ -7 ， -6 ） 14．（2012•怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3） 所在的象限是（ ） 15． （2012•济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴， 物体甲和物体乙分别由点 A （2， 0） 同时出发， 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（ 4 ）

A． （ 2， 0） B ． （ -1 ， 1 ） C ． （ -2 ， 1 ） D ． （ -1 ， -1 ） 17．（2012•天水）已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐 标为（ ） B ． （ -1 ， -2 ） D ．（ 2 ， 1 ） ，（ 2 ， -1 ） ，（ -2 ， 1 ） ，（ -2 ， -1 ） A． （ 1， 2） C ． （ 1 ， -2 ） 18．（2012•六盘水）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例 如 f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则 g[f（-5，6）]等于（ A ． （ -6 ， 5 ） B ． （ -5 ， -6 ） C ． （ 6 ， -5 ） ） D ． （ -5 ， 6 ） 19．（2012•大连）在平面直角坐标系中，点 P（-3，1）所在的象限是（ 20．（2012•菏泽）点 P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ 21．（2012•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，-3），则点 P 在（ 22． （2012•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1）， C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的 细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A-B-C-D-A-„的 规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （ ） B ． （ -1 ， 1 ） C ． （ -1 ， -2 ） ） ） ） A ． （ 1 ， -1 ） D ． （ 1 ， -2 ） 23．（2012•随州）定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意 一点 M，点 M 到直线 l1、l2 的距离分别为 a、b，则称有序非实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ A． 2 B． 1 C． 4 D． 3 ） 24．（2011•莆田）已知点 P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（ A． B． ） C． D． 25．（2011•北海）点 P（2，-3）所在的象限为（ ） ） 2 26．（2011•大连）在平面直角坐标系中，点 P（-3，2）所在象限为（ 所在的象限是（ ） 27．（2011•枣庄）在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2，a +1），则点 P 28．（2011•曲靖）点 P（m-1，2m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ 29．（2011•太原）点（-2，1）所在的象限是（ A ． -2 ＜ a ＜ 0 B． 0＜ a＜ 2 5 ） ） ） D． a＜ 0 30．（2011•桂林）若点 P（a，a-2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ C． a＞ 2

在平面直角坐标系中孔明做(三)
八上第三章确定位置考试题

第三章 位置与坐标单元过关测试卷

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）

A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)

4. 如图，平行四边形ABCD,边AD∥X轴，下列说法正确的是（ ）

A、A与D的横坐标相同. B、C与D的横坐标相同.

C、B与C的纵坐标相同. D、B与D的纵坐标相同。

5. 点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为( )

A. (－1,2) B. (1,－2) C. (2,－1) D. (－1,－2)

6. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

7．若点M（a,b）在第二象限，则点N(－b,b－a)必在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

8、若a=5,b=4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是（ ）

A.(5,4) B.(－5,4) C.(－5,－4) D(5,－4)

八年级数学（上）（北师大版） 第三章 位置与坐标单元过关测试卷1

9、已知点A（4，－3），则它到y轴的距离为（ ） A.4 B.－4 C、3 D.－3

10、点M(－3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B.4 C. 5 D. 7

11、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ）

A.(－5,3) B.(－5，－3) C．(5，3)或（－5，3） D.(－5，3)或（－5，－3）

12、在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）

A. M（－1，2），N（2，1） B、M（2，－1），N（2，1）

C.M（－1，2），N（1，2） D、.M（2，－1），N（1，2）

第12题图 第13题图

13、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0） 同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀

速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012

次相遇点的坐标是（ ）

A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）

14、（2014·湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位

……

八年级数学（上）（北师大版） 第三章 位置与坐标单元过关测试卷2

依次类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）

15、已知点A（m，－2），点B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值为二、填空题（每小题4分，共40分）

16、 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么（7，1）表示的含义是17、以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，

建立直角坐标系，如图所示，则点B的坐标是 . Rt△ABC的周长为__________

18、已知坐标平面内一点A(1，－2)，

(1)若A，B两点关于x轴对称，则B点坐标为__________；

(2)若A，B两点关于y轴对称，则B点坐标为__________；

(3)若A，B两点关于原点对称，则B点坐标为__________．

19、若点A（x，0）与点B(2，0)的距离是5，则x的值是____________

20、点P（x，y）是平面直角坐标系内一点，若xy0，则点P在 _____________；若xy0，

则点P在_____________；若x2y20，则点P在_______

21、在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）一定在第

22、已知是整数，点在第二象限，则 2

23、点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则P点的坐标为 24、若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A（2，-2）P在x轴上，使△AOP为等腰直角三角

形，则符合条件的p点的坐标为 ．

25、已知点A（2，0）、点B（－1，0）、点C（0，1），以A、B、C 、D四点为顶点为平行四边2

形，则第四个顶点D的坐标为 _.

八年级数学（上）（北师大版） 第三章 位置与坐标单元过关测试卷3【在平面直角坐标系中孔明做】

三、解答题（共15分）

26、(6分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按

要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

27、(4分)已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有三种方法：

方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．

方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，请你选择一种方法计算△ABC的面积．

28、（5分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），

B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标

系找到图中C点的位置．

八年级数学（上）（北师大版） 第三章 位置与坐标单元过关测试卷4

第三章 位置与坐标检测题参考答案

一、选择题

1.D 解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点P（2，－3）在第四象限，故选D． 2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．

3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲

与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇； 132

3

八年级数学（上）（北师大版） 第三章 位置与坐标单元过关测试卷5

在平面直角坐标系中孔明做(四)
基础题训练9

基础题训练9

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30） 1

．与( )

A.-2 B.2 C. -3 D.-4

1

2．在y函数中，自变量x的取值范围是( ).

2x33233

A．x≥． B．x≠． C．x ≠． D．x＞．

23223．下列运算正确的是（ ） A．2（x+1）（x﹣1）=2x2﹣2

B．（x﹣1）2 =x2+2x﹣1

C．（x+1）2= x2+1 D．x（x+3）（x﹣3）=x（x2﹣9） 4．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）

A．可能有5次正面朝上 B． 必有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 5．下列计算正确的是

A．2x·x＝2x2． B．2x2－3x2＝﹣1． C．6x6÷2x2＝3x3． D．2x＋x＝2 x2．

6．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0）

7．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

D．不可能10次正面朝

8、以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得

三星手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图

各月手机销售总额统计图

出的以下四个结论，其中正确的为

A. 4月份三星手机销售额为65万元 B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

9、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．（66，34）

B．（67，33）

C． （100，33）

D．（99，34）

10、⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 ππ A． B．

42ππC． D．

63二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（﹣2）×3的结果是 ．

12．某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为_______元.

13．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率为 ．

14．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为 ．

第10题图

15．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 ．

16. 对于三个数a,b,c，M{a,b,c}表示a,b,c这三个数的平均数，min{a,b,c}表示a,b,c这三个数中最小的数，如：

M1,2,3

123412aa1

，min1,2,31；M1,2,a，3333

aa1min1,2,a，若min{2,2x+2,4-2x}=2，则x的取值范围是 ； 1a1

三、解答题 17、解方程：

2x112x 323

18.（本小题满分8分）

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E，求证AD=CE.

19．“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据上述统计图,解答下列问题： (1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;

(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少？

(3)若该镇所有小学共有60 个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.

20、如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）． （1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．

21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN,过点

C

的切线交AB 的延长线于点P. （1）求证：∠BCP=∠BAN; （2）若

CB4AM

，求的值 BP3MN

22. 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

23、如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂

线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC． (1)求证：AD＝BC；

25

24、已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax+bx+c(a≠0，且a，b，c为常数)的对称轴为：直线x＝122

3

x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C(0，－2，且过点(3，－5) ，D为x轴正半轴上的动点，E为y轴负半轴上的动点. (1)求该抛物线的表达式；

在平面直角坐标系中孔明做(五)
2014年全国中考数学试题分类汇编10 平面直角坐标系与点的坐标(含解析)

平面直角坐标系与点的坐标【在平面直角坐标系中孔明做】

一、选择题

1.（2014•孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

2．（2014·台湾，第9题3分）如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在方程式y＝﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？( )

A．2 B．3 C．4 D．5

分析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB＝BC，△ABC≌△DEF，就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出结论．

解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P．

∴∠DPF＝∠AKC＝∠CHA＝90°．

∵AB＝BC，

∴∠BAC＝∠BCA．

在△AKC和△CHA中。

∠AKC＝∠CHA，【在平面直角坐标系中孔明做】

AC＝CA， ∠BAC＝∠BCA．

∴△AKC≌△CHA(ASA)，

∴KC＝HA．

∵B、C两点在方程式y＝﹣3的图形上，且A点的坐标为(﹣3，1)，

∴AH＝4．

∴KC＝4．

∵△ABC≌△DEF，

∴∠BAC＝∠EDF，AC＝DF．

在△AKC和△DPF中，

∠AKC＝∠DPF，

∠BAC＝∠EDF，  AC＝DF．

∴△AKC≌△DPF(AAS)，

∴KC＝PF＝4．

故选C．

点评：本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

3．（2014·台湾，第13题3分）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？

( )

A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺

B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺

C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺

D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺

分析：根据题意先画出图形，可得出AE＝400，AB＝CD＝300，再得出DE＝100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺． 解：依题意，OA＝OC＝400＝AE，AB＝CD＝300，

DE＝400﹣300＝100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，

向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺．

故选A．

点评：本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．

4. （2014•益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）

（第1题图）

5. （2014•株洲，第8题，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）

6.（2014•呼和浩特，第3题3分）已知线段CD是由线段

AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）

7.（2014•菏泽，第7题3分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（ ）

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