万有引力地球圆的

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万有引力地球圆的篇一
《万有引力(天体)所有经典习题(含答案)》

一．开普勒行星运动动定律

1.人们对天体运动的认识有“地心说”和“日心说”，下列叙述中正确的是( ) A．太阳东升西落的现实，说明“地心说”是有科学道理的

B．“日心说”否定了“地心说”是科学的否定，因此“日心说”是完美的学说 C．“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷 D．以上说法均不正确

2.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( ) A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 3.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即R/T=k，那么k的大小（ ）

A.与行星质量有关 B.与恒星质量有关

C.与恒星及行星的质量均有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关

4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ） A．4年 B．6年 C．8年 D． 年

98

3

2

5.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆的两个焦点，行星在A点速率比在B点的速率大，则太阳应位于 （ ） A. A点 B. F1 点 C. F2点 D. B点

6.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b， 过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为（ ） A.vb

b

va B.vbaava b

C.vb

ava b

D.vb

bva a

7.如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星（ ）

A.从a第一次到b的运动时间等于从c第一次到d的时间

B.从d第一次经a到b的运动时间等于从b第一次经c到d的时间 C.从

a第一次到b的时间tabD.从c第一次到d的时间tcd

8.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收

5

到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10km，运行周期为27

8

天，地球半径为6400km，无线电信号的传播速度为3.0×10m/s）（ ） A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s

T 4T 4

a

c

9.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研

6

究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×10m，利用地球同步卫星与地

7

球表面的距离为3.6×10m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ）

A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时 10.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=1∶2 B．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=2∶1 C．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=1∶2 D．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=2∶1．

11.太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”

成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（ ）

A．1.2亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米

12.如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA＜RB＜RC 。若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示。那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是（ ）

13.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ ）

ABC

D

14.假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，

火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为

A

15.金星的质量为M1，绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1，公转周期为T1.地球的质量为M2，绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2，公转周期为T2，那么，下面判断正确的是( ) A.

R13T1>

R23T2

T1T2

= C. ==

RTMTR

2

2

2

2

1

R1

3

T1M1T1R2

316.月亮绕地球运转，周期为T1，半径为R1，登月飞船绕月球运转，周期为T2，半径为R2则( ) A. T

R13

1> T T

2

R23R13

1< T C. T

2

R23R13

1= T D.无法确定

2

R23

17.a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6106m的卫星，c是地球同步卫星，

某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4

（ ） 106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，C

A

甲

11

B

乙

18.地球公转运行的轨道半径R＝1.49×10m，地球的公转周期为1年，土星运行的轨道半径

12

R′＝1.43×10m，则其周期多长？

19.

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288

年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

20.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间。

二．万有引力，比例,天体质量、密度

1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过

程中，牛顿（ ）

A．接受了关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论 C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

2.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是（ ） A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

3.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）

A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 4.已知以下的哪组数据就可算出地球的质量（ ）

A.地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R B.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R C.月球绕地球运动的周期T及月球的质量

D.人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳公转的周期T 5.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ） A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小

6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）

A．根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B．根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2

2

C．根据公式FG，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4

r2

D．根据上述B和C

7．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）

A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

8．根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v与该

层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（ ）

2

A．若v与R成正比，则环为连续物； B．若v与R成正比，则环为小卫星群；

2

C．若v与R成反比，则环为连续物； D．若v与R成反比，则环为小卫星群。

9.某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ）

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径

10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的

物理量有（ ）

A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小

11.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星

与地球绕太阳运行的线速度之比约为（ ）

A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2

万有引力地球圆的篇二
《万有引力讲义》

万有引力

一.开普勒运动定律

(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．

(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．

(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

二.万有引力定律

(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．

mm(2)公式：F＝G1

22,其中G6.671011Nm2/kg2，称为万有引力常量。 r

(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r是两球心间的距离．

三、万有引力和重力的关系——三种模型

四、天体质量和密度的计算——三种模型的具体应用

典型例题

一、 开普勒第三定律的应用

例1、2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星在中国西昌卫星发射中心用长征三号火箭发射成功，从这里开始了自己的奔月之旅，开启了中国深空探测的新历程。已知地球近地卫星的周期约为84分钟，地球的半径为6400km，再根据其他的常识，可以估算出地球和月球之间的距离约为

二、万有引力定律的应用

例2、如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边

缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与

球心相距d的质点m的引力是多大？

三、关于重力和万有引力关系问题——本质是地表模型

例3、（08江苏）火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（ ）

A、0.2g A、0.4g A、2.5g A、5g

例4、（07全国）据报道，最近有太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量

的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 （ ）

A．0.5 B．2 C．3.2 D．4

例5、（07上海）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原

处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原

2处。（取地球表面重力加速度g=10m/s，空气阻力不计）⑴求该星球表面附近的重力加

速度g´；⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。

四、关于天体质量和密度的计算问题——正确挑选模型

例6、（07海南）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为________。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动

9速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10倍。为了粗略估

算银河系中恒星的数目，可认为所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为_______。

五、双星问题

例7、银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为

例8、（08宁夏）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

例9、（06广东）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

巩固练习

1、下列说法正确的是

A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律

B．物体在转弯时一定受到力的作用

C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用

D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用

2、某星球质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面h高处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为

A、10m B、15m C、90m D、360m

3、（08四川）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕

67地球运行。已知地球半径为6.4×10m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10m

这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

4、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量（ ）

A、飞船的轨道半径 B、飞船的运行速度

C、飞船的运行周期 D、行星的质量

5、我国嫦娥奔月工程已开始实施。假如宇航员将质量为m的金属球带到月球上，用弹簧测力计测得其重力为G，已知月球半径为R。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动应具有的速率为（ ）

A、√GR/m B、√G/mR C、√Gm/R D、√m / GR

6、（07江苏）假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一

半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是

A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的1/16

C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前

7、（08海南）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为

8、（08上海）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为 ；太阳的质量可表示为 。

宇宙航行、人造天体的运动

一、卫星的绕行线速度、角速度、周期、向心加速度与半径r的关系

二、三种宇宙速度：

三、第一宇宙速度的计算．

四、两种最常见的卫星

五、人造天体在运动过程中的能量关系

一、处理人造天体问题的基本思路

由于运行中的人造天体，万有引力全部提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都在地心．解关于人造卫星问题的基本思路：①视为匀速圆周运动处理；②万有引力充当向心力；③根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算；

2④利用代换式gR=GM推导化简运算过程。

注意：①人造卫星的轨道半径与它的高度不同．②离地面不同高度，重力加速度不同，

例1、设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ）

A.卫星的线速度为2g0R0

2； B.卫星的角速度为g0； 8R0

C.卫星的加速度为g0； D.卫星的周期28R0； 2g0

例2、设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（ ）

A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大；D．周期越长

例3、在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（ ）

A．航天站的速度将加大 B．航天站绕地球旋转的周期加大

C．航天站的向心加速度加大 D．航天站的角速度将增大

例4、“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是 Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小

Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

Ｄ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

例5、航天飞船进入距地表3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员处于 ___状态，他的视重为_____N。实际所受力_____N。

二、关于卫星、飞船的变轨问题

例6、假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞船在距月球表面高度

为3R的圆形轨道Ⅰ上运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达

轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动，求

（1） 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率V1

（2） 飞船在A点处点火时，动能如何变化？在B点呢？

（3） 飞船在近月轨道Ⅲ上绕月球运行的速率V3和周期T各是多少？

万有引力地球圆的篇三
《万有引力与天体运动》

万有引力地球圆的篇四
《万有引力经典习题集》

万有引力经典习题集

一、选择题

1、（湖北重点中学1月联考）宇宙飞船在近地轨道绕地球作圆周运动，说法正确的有：BD

A.宇宙飞船运行的速度不变，速率仅由轨道半径确定

B.放在飞船地板上的物体对地板的压力为零

C.在飞船里面不能用弹簧秤测量拉力

D.在飞船里面不能用天平测量质量

2、（开封市06第一次质检）同步卫星距地心间距为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球半径为R；第一宇宙速度为v2，则下列比值中正确的是（ AC ） arA. 1 a2RaRB. 1 a2r2C. v1v2R r D. v1r v2R

3、（涟源市06年第一次检测）同学们根据中学物理知识讨论“随着岁月的流逝，地球绕太阳公转的周期、日地间的平均距离和地球接近太阳的辐射能的变化趋势”的问题时，有下列结论，请你判断哪些正确 ABD

A． 太阳内部进行着剧烈的核反应，辐射大量的光子，太阳质量应不断减小

B． 日地间距离应不断增大，地球公转速度应不断减小，公转周期将不断增大

C． 日地间距离应不断减小，地球公转速度应不断增大，公转周期将不断减小

D． 地球表面单位面积平均接近的太阳辐射能将不断减小

4、（陕西06第一次质检）2005年10月17日凌晨4点半，经过115小时33分钟的飞行，“神舟”六号载人飞船在内蒙古自治区成功着陆，中国第二次载人航天飞行获得圆满成功。飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g。则飞船在上述圆轨道上运行的动能是Ek B

11mg(R+h) B.小于mg(R+h) 22

11 C．大于mg(R+h) D.等于mgh 22 A．等于

5、（山东聊城市06期末统考）一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面是一些说法：

①g= 0

④N = 0 R2②g2g rR2

⑤N = m2g r ③gRg rRg r⑥N =m

这些说法中，正确的是 C

A．②⑤ B．①④ C．②④ D．③⑥

6、（武汉2月调研）设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常数

为G，由以上数据可以求出的量有 ABC

A．月球的半径 B．月球的质量

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 C．月球表面的重力加速度

7、（重庆06第一次诊断）神州六号宇宙飞船沿圆形轨道环绕地球飞行时，下列叙述中正

确的是 C

A ．飞船的向心加速度大于9 .8m/ s 2,

B．飞船的高度大于同步卫星的高度

C．飞船的速度小于第一宇宙速度

D．飞船的周期小于80min

8、（金太阳06年第五次联考）两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则（ ABD ）

A．它们的运行速率之比为2：1 B．它们的周期之比为1：8

C．它们的加速度大小之比为1：1 D．它们的角速度之比为8：1

9（、镇江市06调研）神舟号载人飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为 200 km ，远地点约为 340km ，绕地球飞行几圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达

远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面 340km 的圆轨道上飞行．飞

船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的

点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船由于

受到阻力的作用，其运动的轨道半径就 会逐渐减小，若出现这种情况，则AC

( A ）飞船的周期逐渐缩短 （ B ）飞船的角速度逐渐减小

( C ）飞船的线速度逐渐增大 （ D ）飞船的向心加速度逐渐减小

10、（潍坊市06.2统考）行星绕恒星运动的轨道如果是圆，那么它的运行周期T的平方与T2

轨道的三次方的比为常数，设3k，则常数k的大小 B r

A、只与行星的质量有关

B、只与恒星的质量有关

C、与恒星的质量及行星的质量有关

D、与恒星的质量及行星的速度有关

11、（绵阳06二诊）如图，a、b、c是在地球大气层外同一平面内的圆

形轨道上运动的三颗卫星，下列说法正确的是 D

A．若由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则其线速度将减小。

B．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．若b、c绕地球转动的方向相同，则它们的距离保持不变

12、（淮安市06第三次统测）质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G，它在到地面

的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时BC

A.速度为2GR m

1GR 4 B.周期为4π2mR GC.动能为 D.重力为0

13、（襄樊市06调研）在天体运动中，设有质量分别为m1和m2的两星球绕着它们连

线上的某点做圆周运动，相对位置不变，称为双星。若它们之间的距离为L，下列说法中

正确的是B

A．若m1﹥m2，则m1受到的向心力大于m2受到的向心力

B．若m1﹥m2，则m1的向心加速度小于m2的向心加速度

C．两星球运行的线速度一定相等

D．两星球的轨迹半径等于L/2

14、（内江市06届第一次模拟）科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从

地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的地球的

“孪生兄弟”，由此根据以上信息可以推测 A

A.这颗行星的公转周期与地球相等 B. 这颗行星的自转周期与地球相等

C. 这颗行星的质量等于地球的质量 D. 这颗行星的密度等于地球的密度

15、（湖南重点中学2次联考）气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象

数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星,“风

云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,每12h巡视地球一周,称为“极地圆轨道”.

“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”,则“风云一号”卫

星比“风云二号”卫星 BD

A.角速度小 B.线速度大 C.覆盖地面区域小 D.向心加速度大

16、（温州重点中学3月联考）顷接国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10

月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心

命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”。这在我国中等学校之中尚属首次。 “瑞

安中学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约为3.2天文单位（一个

天文单位为日地间的平均距离，）则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需多少年 C

A 1年 B 3.2年 C 5.7年 D 6.4年

17、（德阳市06第一次诊断）一个航天飞行器A在高空绕地球做匀速圆周运动，如果它向

反方向发射一枚火箭B，且发射B后不再对A进行人为调整，则 C

①A、B均可能继续绕地球作匀速圆周运动

②A可能沿更高轨道绕地球做匀速圆周运动，B可能仍沿原轨道绕地球做匀速圆周运动

③A、B可能均沿椭圆轨道运动

④B可能落回地球

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

18、（湖南06百校联考）2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星

冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万

公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚

拟图．则有 BD

A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度

B．2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度

C．2004年8月29日，火星又回到了该位置

D．2004年8月29日，火星还没有回到该位置

19、（广安市06模拟）2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经

过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭

圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球

的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法：①

飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能

守恒 ④飞船的机械能逐渐增大。上述说法中正确的是 C

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

20、（陕西06第2次质检）同步卫星周期为T1，加速度为a1，向心力为F1；地球表面附近

的卫星周期为T2，加速度为a2，向心力为F2；地球赤道上物体随地球自转的周期限为T3，

向心加速度为a3，向心力为F3，则如下关系正确的是： CD

A．a2＜a3 B．F1＜F2=F3 C．a1＜a2 D．T1=T3＞T2

21、（湖北名校06二次联考）“神舟六号”载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分

的太空飞行，在离地面343k的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次“轨道维持”，所

谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保

持在预定轨道上稳定飞行，如果不进行“轨道维持”，由于飞船受到轨道上稀薄空气的影

响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况是

( D )

A．动能、重力势能和机械能逐渐减小

B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

22、（宜昌市06二次调研）2003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，

造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，

飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重

力加速度为g．在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上

方所需时间为D

r3gR22 A． 2 B． 30）2gRr

r31C． 2(+ ） D． 20gR2gR2 (0）3r

23、（福州06质检）两颗质量相等的人造地球卫星a、b绕地球运行的轨道半径分别为r1、r2（其中r1=3r2），地球质量用M表示，卫星质量用m表示。下面说法中正确的是 （ B ）

A．由公式 F = mv2/ r可知，卫星a的向心力是b的三分之一

B．由公式F =GMm/ r2可知，卫星a的向心力是b的九分之一

C．由公式F = mω2r可知，卫星a的向心力是b的三倍

D．由公式F = mωv可知，卫星a的向心力和b的相等

24、（黄冈重点中学三月联考）质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为F,当它在距地

面高度等于2倍地球半径R 的轨道上做匀速圆周运动时，则下列说法正确的是 ( BC )

A．速度为1FR3mR B．周期为T6 C．动能为FR D.重力势能为2FR 6mF

25、（鲁东南三市四县06一次调研）将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星

送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星

P

分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是BD

A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的

加速度

26、（福州06质检）假如地球被外来的小行星撞击后，绕地轴转动转速变大；当转速超过

一定时，地球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体（包括人）随地球做圆周运动，赤

道及其附近上的人将出严重的灾难。现已知地球半径为R、地球表面的重力加速度为g、

地球密度为ρ、地球质量为M、万有引力常量为G。出现这种情况时，地球的自转周期T

最小为 AD gR33R23

A．2 B．2 C．2 D． RGMGMG

万有引力地球圆的篇五
《万有引力》

第五章 万有引力

第一节 开式定律 万有引力定律

1、所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 2、行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； （近快远慢）

3、行星轨道半长轴的立方（若圆轨道，则为半径立方）与其周期的平方成正比

r3T

2

k （同一中心天体的不同卫星）

2021年开始每年送15000名游客

上太空旅游。如图所示，当航天器围绕地球做椭圆轨道运行时，近地点A的速率 （填“大于”、“小球”、或“等于”）远地点B的速率。 2．（2008四川，20）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜

送上距地球表面600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

1、内容：任何两个物体之间都存在相互吸引的力。引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它

们之间距离的二次方成反比。 2、公式：FG

m1m2r

2

， r为质心间距

万有引力常量 G=6.67×10—11 Nm2/kg2， 6.67在计算时可取

203

。

3、条件：只适用于质点或质量分布均匀的球体。 3．（2008全国Ⅰ，17）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周

期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A．0.2 B．2 C．20 D．200

解析：设太阳、地球、月球的质量分别为M1、M2、m，日地距离为R，日月距离也为R，地月距

离为r，地球公转周期为T1，月球公转周期为T2。

GM1mGM2mM1r2

日对月引力和地对月引力之比为n= ， :222

RrM2R

2

GM2m4

2

又由日对地引力GM1M2M2R4，地对月引力，得 mr2222

R

T1

r

T2

M1M

RT2rT1

3

32

2

，则n=

RT2rT1

2

2

=2.13 。

10）在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第） 5．（2009上海，8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引

力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）

A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，

即Fm的结论

C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 6．（2005广东理基，27）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是

A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

7．（2008海南，12）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，

卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1。已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 。 8．（2009浙江，19）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 9．（2006北京卷，18）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球

体，要确定该行星的密度，只需要测量

A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量 10．（2009安徽，16）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间

外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？

R

R

R

R

A

B

C

D

11．（1999上海，15）天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背 离我们

而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=________．根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年． 12．（2010四川，17）a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，

b

C

D

A

B

甲乙

13.（2010天津，6）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小

第二节 万有引力定律的应用

1、 提供 F万＝F向

GMmr2

＝

mvR

2

(或mR2，或mR

4

2

T2

，或ma向)

M为中心天体质量，m为卫星质量， 左r为中心天体和卫星的质心间距；右R为卫星的圆周运动半径 2、卫星圆周运动的圆心必须是中心天体的球心。 3、由上式可推导，

同一中心天体的不同卫星，RvωTa五个参量，一同全同，一变全变。 （同一轨道上的卫星，v、ω、T、a相同；不同轨道的卫星，v、ω、T、a不同。） 4、注意：做匀速圆周运动的卫星，v、ω、T、a之间可直接用圆周运动公式推导。 5、由卫星的轨道半径R、公转周期T等易测物理量，可求中心天体质量 14．（1990全国，15）假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周

运动，则

A．根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

2

B．根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2

r

C．根据公式FG，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 2

r

D．根据上述B和C

解析：卫星轨道半径r变化，则v、ω、T、a全变化。同一个式子中只能出现两个变量，A选项r、v、ω三个变量，B选项F、r、v三个变量，错误。 15．（2005全国Ⅰ，16）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周

期之比可求得

A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球到太阳的距离之比

D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

解析：设太阳质量为M，火星、地球的质量分别为m1、m2，二者的公转周期为T1、T2，轨道半

GMm142GMm242

径为r1、r2，速度为v1、v2。由，，可求得r1/r2 。又由m1r1m2r2

2222r1T1r2T2

v1

2r1T1

，v2

2r2T2

，可求得v1/v2 。

★例3：根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中

各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（ AD ）

A、若v与R成正比，则环为连续物； B、若v2与R成正比，则环为小卫星群； C、若v与R成反比，则环为连续物； D、若v2与R成反比，则环为小卫星群。

解析：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度v与r成正比。而对卫星来讲，其线速度v/r，即v与r的平方根成反比。由上面分析可知，连续物线速度v与r成正比；小卫星群v2与R成反比。故选A、D。

5）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是

A．F与r成正比 B．F与r成反比 C．F与r2成正比 D．F与r2成反比 17．（06江苏）举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得

的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为R，则飞船在圆轨道上运行的速率为（ ）

A．

GMr

B．

rGM

C．

6

GMr

D．

MGr

18．（1997全国，19）已知地球半径约为6.4×10米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运

动，则可估算出月球到地心的距离约为________________米。（结果只保留一位有效数字）

R，

周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为____________；太阳的质量可表示为______________。

20．（2007宁夏，14）天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨

道半径和运行周期。由此可推算出 A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 21．（2005全国Ⅱ，18）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。

仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 A．月球的质量 B．地球的质量

C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小 22．（2009北京，22）（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1） 推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

4）两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r1/r2

＝2，则它们动能之比E1/E2等于

A．2 B C．1/2 D．4 24．（1995全国，8）两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半

径之比和运动速率之比分别为

A．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=1∶2 B．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=2∶1

C．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=1∶2

D．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=2∶1．

25. （2009宁夏，15）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约

为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2

26．（2003江苏，14）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

27．（2010全国课标，20）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是lg(R/RO);

TO和R0分别是水星绕太阳运行这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，

的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是

ABCD

14）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时A．r、v都将略为减小 B．r、v都将保持不变

C．r将略为减小，v将略为增大 D．r将略为增大，v将略为减小 29．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，

类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）

A．9.0×1016kg B．6.4×1017kg

1025kg D．6.4×1026kg 17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为

200Km和

100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）

A． B C D．

1819

31．（2005全国Ⅲ，21）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕

该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有

A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比

D．行星运行速度与地球运行速度之比 32．（2009四川，15）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（ ）

万有引力地球圆的篇六
《万有引力练习题及答案详解》

单 元 自 评

１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ ）

A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度

B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零

C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转

D.在卫星中一切物体的质量都为零

２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）

A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比

B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比

C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比

D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比

３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ）

A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的

B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的

C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度

D.以上说法都不对

４.两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2＝1：2,轨道半径之比R1:R2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）

A.周期之比T1:T2=3:1 B.线速度之比v1:v2=3:1

C.向心力之比为F1:F2=1:9 D.向心加速度之比a1:a2=1:9

５.已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论不正确的是（ ）

2A.甲、乙两行星的质量之比为ba:1

2B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b:a

C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b

D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a

６.地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）

A.v(Rh) B.vRg/(Rh) 2C.vRg/(Rh) D.vRg

11、如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：( D )

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度； B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

14.为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可以在飞行器的座舱内短时间地完成失重.设某一飞机可作多种模拟飞行，令飞机于速率500m/s时进入试验状态，而速率为1000m/s时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是( C )

A．飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由500m/s增加到1000m/s

B．飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由500m/s增加到1000m/s( 在最低点)

C．飞机以500m/s作竖直上抛运动（关闭发动机）,当它竖直下落速度增加到1000m/s时，开动发动机退出实验状态

D．飞机以500m/s沿某一方向作斜抛或平抛运动（关闭发动机）,当速度达到1000m/s时开动发动机退出实验状态

15．2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星

连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象？ （ D ）

TT2A．1 2B．1T2 T12T22C． 2D．T1T2 T2T1

17、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为：（ A）

A、16 km/s B、32 km/s C、4km/s D、2km/s

20、两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为 （ D ）

A．RA:RB = 4:1，υA: υB =1:2 B．RA:RB =4:1，υA: υB =2:1

C．RA:RB =1:4，υA: υB =1:2 D．RA:RB =1:4，υA: υB =2:1

12、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：( AD )

A、若V与R成正比，则环为连续物；

2B、若V与R成正比，则环为小卫星群；

C、若V与R成反比，则环为连续物；

D、若V与R成反比，则环为小卫星群

13．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳2

的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（ CD ）

A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动

B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动

C．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关

D．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运

16．在绕地球作园周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？（ AD ）

A．天平 B．弹簧秤

C．水银温度计 D．水银气压计

18、对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是：（AC）

A、公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的

B、当r等于零时，万有引力为无穷大

C、两物体受到的引力总是大小相等，与两物体是否相等无关

D、r是两物体最近的距离

19、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是：（BC）

A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度

C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D、它是卫星绕地球飞行轨道上近地点的速度

21、已知地球半径约为R=6.4106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可8结果只保留一位有效数字)。

22．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估计一下地球上一天等于多少h？（地球赤道半径取6.4×106m）。若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转周期等于多少天。（g取10m/s2

答案：1.4h 365

23．1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”，将其看作为球形，直径约为32km，密度和地球接近，地球半径为6400km，若在该星球表面发射一颗卫星，则此速度为多大？答案．20m/s

9．无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3. 4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2）

10.（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

11.已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： Mm2242h3

同步卫星绕地心做圆周运动，由G2m(2)h得M hTGT22

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。

27、（2004年广西物理试题）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。

分析与解：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离.有

GmM22mr() Tr2 春分时，太阳光直射地球赤道，如图17所示，图中

圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.

由图17可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设

地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看

不见它. 据此再考虑到对称性，有

rsinR 图17

t

2T 2

GMg R2

42R3由以上各式可解得 tarcs2)例26、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地gTT

点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为Va,则卫星在远地点时的速率Vb多少？

分析:椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于R。所以，在近1

Va2Vb2VMmMmb地点时有G2m，在远地点时有G2m，上述两式相比得a，故RRabVba

aVbVa。 b

单 元 自 评

详解：

9．解析：用r表示飞船圆轨道半径r=H+ R==6. 71106m 。

M表示地球质量，m表示飞船质量，表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有引力常量。由万有引力定律和牛顿定律得GMm

r2m2r

2，T表示周期。解得 T利用GM

R2 ＝g得 gR2

r3＝2由于＝

T＝2r

Rtr，又n=代入数值解得绕行圈数为n=31。 Tg

万有引力地球圆的篇七
《高一物理万有引力定律4》

万有引力地球圆的篇八
《万有引力专题练习》

万有引力专题

[知识点1]万有引力定律：

万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量M和m的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。公式是 在牛顿发现万有引力定律一百多年后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量G．引力常量G=6.67×10-11 (填写单位)

1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）

A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4

2.

对于万有引力定律的数学表达式下列说法正确的是 ( )

A．公式中G为引力常量，是人为规定的 B．r趋近零时，万有引力趋于无穷大

C．ml，m2受到的万有引力总是大小相等，与ml，m2的大小无关

D．m1，m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

3. 地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 ( )

A．1：27 B．1：9 C．1：3 D．9：1

[知识点2] 推导黄金替代式

地球表面重力近似等于万有引力

GMm＝ mg 得R代表代表2R

任意星球表面重力近似等于万有引力

GMm＝ mg 得R代表代表 2R

[知识点3] 万有引力定律的应用：求环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动的线速度,角速度,周期和向心加速度

1、 利用万有引力提供绕中心天体做匀速圆周运动所需的向心力求 v2MmG2mrr得v_____________,所以r 越大，v_______ ①

②由GMmm2r 得=_______，所以r 越大，_______

2r

③由GMmma 得a=_______，所以r 越大，a_______ 2r

Mm22m()r2rT得T=___ __，所以r越大，T _______ G④由

针对同一中心天体:

4. 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比 ( )

A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.机械能变小

5.甲乙两颗人造地球卫星,质量相同,它们的轨道是圆,若甲的运动周期比乙大,则

A.甲距地面的高度一定比乙大 B.甲的速度一定比乙大

C.甲的加速度一定比乙小 D.甲受的向心力一定比乙大

6．木星和地球绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形，若木星的轨道半径是地球轨道半径的k倍，则木星与地球绕太阳运行的 （ ）

A．线速度之比是1 B

C．周期之比是k kD．向心加速度之比是1 k

针对不同中心天体:

7．“天宫一号”是我国第一个空间实验平台，“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器，两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动，已知月球半径约是地球半径的

质量的

3，质量约为地球111。由此判断二者在运行过程中 81（ ） B．“天宫一号”的向心加速度较大 A．“天宫一号”的向心加速度较小 C．“天宫一号”的运行周期较小 D．“天宫一号”的运行周期较大

2. 利用黄金替代式进一步推导

v_____________,，得a__，，

8．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做

2Rh2RhRhRh B． C． D． ttt2t匀速圆周运动所必须具有的速率为 （ ） A．

9. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球表面加速度为g，地球半径为R，人造卫星质量为m，试求：

（1）人造卫星的线速度多大？（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？

（3）人造卫星的向心加速度多大？

[知识点4]万有引力定律的应用：求天体质量和天体密度

1.利用万有引力提供绕中心天体做匀速圆周运动所需的向心力求 v2MmG2mrr得M=_____________, ①

Mmm2r 得M__________ 2r

Mm③由G2ma 得M， r②由G

G

④由Mm22m()r2rT得M=___ _________

2. 利用任意星球表面重力近似等于万有引力

Mg=___，得__

10. 某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，求出这个行星的质量M

11: 已知天体的半径R和该天体表面的重力加速度g，求天体的质量为M.

12．天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出 ( )

A．行星的质量 B．行星的运行速度

C．恒星的质量 D．恒星的半径

13．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是 ( )

A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r

B．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T

D．已知地球半径R及地球表面重力加速度g(不考虑地球自转)

14. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公

转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（ ）

R3t2R3T2R2T3R2t3

23323223A．rT B．rt C．rT D．rt

3．求天体的密度 G

由Mm22m()rr2T得M=___ _________

得由M=

式中r为卫星的 ，R为天体的 ．

15.如果知道天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，求天体密度?

16．行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数．

17．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径r，公转周期T，引力常量G，由此可求出 ( )

A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该行星的密度 D．太阳的密度

18.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（ ）

3g3ggg

22A．4RG B．4RG C．RG D．RG

19.（18分）继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t. 求土星的质量和平均密度

4．求天体表面的重力加速度

(1)在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供

(2)离地面h高外的重力加速度g由万有引力定律可得

(3)不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生

星球的质量不同，半径不同，其表面的重力加速度也 ．

20．某一轨道卫星高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)．地球表面处的重力加速度为g，则中轨道卫星处的重力加速度约为( )

A．g/4 B．g/9 C．4g D．9g

21.有一行星大小与地球相同，密度为地球密度的两倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ( )

A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

22．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )

A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．pq

23．“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器与北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性 连接，形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功。若已知飞船绕地球的运行周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、万有引力恒量G,根据以上信息不能求出的量是（ ） ．．

A．飞船所在轨道的重力加速度 B．地球的质量

C．飞船所受的万有引力 D．飞船的轨道半径

24．设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度

为g，则（ ）

A．卫星的线速度为gR0 B．卫星的角速度为 2g 8R0

C．卫星的加速度为27R0g D．卫星的周期为2π g2

25质量为m的物体从一行星表面h高度处自由下落(不计阻力)．经过时间t物体到达行星表面，则根据题设条件不可以计算出（ ） A．行星表面重力加速度大小

B．物体受到星球引力的大小

C．行星的第一宇宙速度

D．物体落到行星表面时速度的大小

26．(10年广东模拟)假设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T.飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为G .已知引力常数为G，由以上数据可以求出的量有( )

万有引力地球圆的篇九
《万有引力与航天试题全集(含答案)》

万有引力与航天试题全集（含答案）

一、选择题：本大题共。

1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（ ）

A.不断变大 B.逐渐减小 C.大小不变 D.没有具体数值，无法判断

2、对于开普勒第三定律的表达式

32=k的理解正确的是 A.k与a成正比 B.k与T成反比 C.k值是与a和T无关的值 D.k值只与中心天体有关

3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是

A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的

B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的

C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度

D.以上说法都正确

4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G） A. B. C. D.

5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是

A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）

C.式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等 D.式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同

6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R.则以下判断中正确的是

A.若v与R成正比，则环是连续物 B.若v与R成反比，则环是连续物

C.若v与R成反比，则环是卫星群 D.若v与R成正比，则环是卫星群

7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆 22

C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同

8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是

A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡 B.地球对月球的引力还不算大

C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零 D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动

9、下列说法正确的是

A.经典力学能够说明微观粒子的规律性 B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题

C.相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义 D.对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用

10、下面关于行星绕太阳运动的说法中正确的是

A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大

C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大

11、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道

A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆[从太阳-恒星惯性系中看，某一经线构成的圆平面会随地球自转而不断改变方位，但卫星的极地轨道平面的方位却几乎不变——垂直于该平面过圆心的直线几乎总是指向同一方向，就像地轴的方向几乎总是指向北极星一样。所以两者不会共面。 ]

C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

12、下列说法中正确的是

A.经典力学适用于任何情况下的任何物体 B.狭义相对论否定了经典力学

C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性 D.万有引力定律也适用于强相互作用力

13、关于行星的运动,以下说法正确的是

A.行星轨道的半长轴越长,自转周期越大 B.行星轨道的半长轴越长,公转周期越大

C.水星的半长轴最短,公转周期最大 D.冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最大

14、两个质量相等的球形物体，相距r，它们之间的引力为10 N.若它们的质量都加倍，距离也加倍，则它们之间的引力为 -8

A.4×10 N B.10 N C.-8-8×10 N D.10 N -8-4

15、有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是

A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比B.两卫星的线速度一定相等

C.行星A、B的质量和半径一定相等 D.行星A、B的密度一定相等

1、【6分】据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是

A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力

C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度

2、【6分】已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A.0.2 B.2 C.20 D.200

3、【4分】据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是

A.运行速度大于7.9 km/s

B.离地面高度一定，相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

4、【6分】1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运动周期的是

A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小

时 D.24小时 5、【3分】火星的质量和半径分别约为地球的球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为

(A)0.2 g (B)0.4 g (C)2.5

g (D)5 g

6、【4分】如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是

( ) 和，地

A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

8、【3分】有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现了一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（ ）

A.牛顿第二定律 B.万有引力定律

C.万有引力定律、牛顿第二定律 D.万有引力定律、牛顿第三定律

9、【2分】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（ ）

A.F与r成正比 B.F与r成反比 C.F与r2成正比 D.F与r2成反比

10、【2分】由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）

A.向心力都指向地心 B.速度等于第一宇宙速度

C.加速度等于重力加速度 D.周期与地球自转的周期相等

11、【2分】发现万有引力定律的物理学家是（ ）

A.库仑 B.伽利略 C.牛顿 D.爱因斯坦

二、非选择题：

4、【4分】A类题(适合于一期课改教材的考生)

1A.某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动,已知行星运动的轨道半径为R,周期为T,万有引力恒量为G,则该行星的线速度大小为___________;太阳的质量可表示为___________.

1、【4分】一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 . 2、【15分】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

1、 2003年10月15日9时，我国“神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空.飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场.这次成功的发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础.基于此问题情境，请完成下列问题.

（1）飞船在升空过程中，要靠多级火箭加速推进.若飞船内悬挂一把弹簧秤，弹簧秤下悬吊0.5 kg的物体，

2在火箭上升到某一高度时发现弹簧秤示数为9 N，则此时火箭的加速度是多大？（g取10 m/s）

（2）遨游太空的杨利伟在航天飞船里可以见到多少次日落日出？

（3）在太空微重力状态下，在太空舱内，下列测量仪器能否使用？请说明理由.

A.液体温度计 B.天平 C.弹簧秤 D.液体密度计

3、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r1∶r2=2∶1，则它们的线速度之比v1∶v2=____________.

4、一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v=6×10 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改6

变了百分之几？（m=）

5、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力的作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两行星中心距离为R，其运动周期为T，求两行星的总质量.

5、【5分】人造卫星发射、载人航天和深空探测是航天技术的三大领域。从第一颗人造地球卫星发射升空，到“神舟5号”、“神舟6号”载人航天以及月球探测卫星“嫦娥1号”的相继成功，表明我国逐步迈进了世界航天大国的行列。

（1）2007年4月，我国成功发射了第五颗北斗导航卫星。该卫星受 作用，在距离地面2.15万千米的轨道上绕地球运动。

万有引力地球圆的篇十
《万有引力与航天试题附答案》

万有引力与航天单元测试题

一、选择题

1．关于日心说被人们接受的原因是 (

A．太阳总是从东面升起，从西面落下

B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题

C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单

D．地球是围绕太阳运转的

2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )

A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的

3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )

A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体

C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间

4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( )

A．地球公转的周期及半径 B．月球绕地球运行的周期和运行的半径

C．人造卫星绕地球运行的周期和速率 D．地球半径和同步卫星离地面的高度

5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( )

A．速度减小，周期增大，动能减小 B．速度减小，周期减小，动能减小

C．速度增大，周期增大，动能增大 D．速度增大，周期减小，动能增大

6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(

A．6倍 ) C．25/9倍 D．12倍 ) B．4倍

7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )

A．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍

B．根据公式F=mv2／r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2

C．根据公式F=GMm／r2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4

D．根据上述B和C

8．假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（ ）

A．跳高运动员的成绩会更好 B．用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大

C．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些

D．用手投出的篮球，水平方向的分速度变化更慢

9．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，使得部分垃圾进入大气层．开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的初始原因是（ ）

A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动

B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动

C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心运动

D地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力故产生向心运动的结果与空气阻力无关

10．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（ ）

A．它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1 B．它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：2

C．它们的运行周期之比为TA：TB=22：1 D．它们的运行角速度之比为A：B=32：1

11．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（ ）

A．v2>v3>v1；a2<a3<a1 B．v2>v3< v1；a2>a3>a1

C．v2>v3>v1；a2>a3>a1 D．v3> v2>v1；a2>a3>a1

12．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过Q点时的加速度

B．卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨道2上经过Q点时的动能

C．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能

D．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能

二、填空题

13．地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×10m，周期为365天；月球绕113

地球运行的轨道半长轴为3.8×l08m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星R3／T2的值为________，对于绕地球运动的卫星R3／T2的值为________。

14．木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，如果地球在轨道

上的公转速度为30km/s，则木星在其轨道上公转的速度等于________。

15．如图2，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，

A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两

颗行星相距最近)，则经过时间t1＝_______时两行星第二次相遇，经过时间t2

＝_______时两行星第一次相距最远。

16．把火星和地球视为质量均匀分布的球，它们绕太阳做圆周运动，已知火星和地球绕太阳运动的周期之比为T1/T2，火星和地球各自表面处的重力加速度之比为gl/g2，火星和地球半径之比为rl／r2。则火星和地球绕太阳运动的动能之比为E1／E2。

三、计算题

17．太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?

18．某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?

19．“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围，此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁．设这11圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率(已知木星质量为1.9×1027kg)

20．宇宙飞船在一颗直径2.2km，平均密度2.2103kg/m3的小行星上着路，这颗小行星在缓慢地自转，宇航员计划用2.0小时的时间在这颗小行星表面沿着赤道步行一圈，通过计算说明这

112计划是否能够实现？（引力常量G6.710Nm/kg2）

21．用不同的方法估算银河系的质量，所得结果也不相同。以下是诸多估算方法中的一种。根据观测结果估计，从银河系中心到距离为R=3×109R0（R0表示地球轨道半径）的范围内集中了质量M1=1.5×1011M0(M0表示太阳的质量)。在上面所指的范围内星体运转的周期为T=3.75×108年。求银河系“隐藏”的质量，即在半径为R的球体内未被观察到的物质的质量，计算中可以认为银河系的质量都集中在其中心。

22．A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，

周期之比是T1。T2若两颗卫星最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星的周期为T0。

【参考答案】

一、选择题

1．C 2．ACD 3．D 4．BC 5．D 6．C 7．CD 8．A 9．C

10．BC 11．C 12．AC

二、填空题

13．3.4×1018；1.0×1013

14．13km/s 2R木

32vRv2R木T木R木v2提示：由开普勒第三定律32木(木地)得地5.2 22Rv木R地R地T地R地v木地v地

解得v木13km/s 13kms

15．T1T2T1T2 T1T22(T1T2)

提示：经过一段时间两行星再次相遇，则两行星转过的角度之差应该是2Kπ；当两行星相距最远时，则两行星转过的角度之差应该是（2K+1）π，而行星转过的角度为θ=2π式即可求得。 t，由此列T

E1r12g1T2216．2() E2r2g2T1

解析：设火星、地球和太阳的质量分别为m1、m2和M，火星和地球到太阳的距离分别为R1和R2，火星和地球绕太阳运动的速度分别为V1和V2，根据万有引力定律和牛顿定律可知

Gm1m2gGg2 ② ， ① 122r1r2

m1MV122G2m1m1R1()2 ③ R1T1R1

m2MV222G2m2m2R2()2 R2T2R2 ④

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