根号85等于多少要计算方法

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根号85等于多少要计算方法篇一
《开根号手算方法》

長除式演算法求開根號

以下這個演算法是根據：

(10 a + b )2 = 100 a2 + 20ab + b2= 100 a2 + (20 × a + b) × b 而生的。

給y= (10 a + b )2，我們想求得a；b, 在此我們先猜測a再由式子

y - 100 a2 ＝(20 × a + b) × b

去求得b。

長除式演算法：

1. 將要開平方根的數從小數點分別向右及向左每兩個位一組分開,

如98765.432內 小數點前的65是一組, 87是一組, 9是一組, 小數點後的43是一組, 之 後是單獨一個2, 要補一個0 而得20是一組 。 也就是9,87,65.43,20。 以

準確至2位小數為例子:

將 1 04.85 73 得四組, 順序為 1' 04. 85' 73'。

2. 將最左的一組的數減去最接近又少於它的平方數，並將該平方數的開方（應該是個位數） 記下 。

3. 將上一步所得之差乘100，和下一組數加起來。

4. 將記下的數乘20，然後將它加上某個個位數，再乘以該個個位數，令這個積不大於上一 步所得之差，將上一步所得之差減去所得之積。 5. 重覆第2步，直到找到答案 。

6. 可以在數字的最右補上多組的00'以求得理想的精確度為止 。

範例：求 (529)1/2＝？

解法：將529分為兩組，分別為 5，29。(第1步)

先猜a 為2，因為2的平方為4比5小。(第2步) 529 ＝ (20 + b)2＝400 + 2 × 20 × b ＋b2 529 – 400 = ( 20 × 2 + b ) × b (第3、4步) 129 ＝( 40 + b ) × b 故b = 3 。 因此 (529)1/2 = 23 4bb

範例：求 (1225)1/2＝？

25,294

129

2b

5,294

129

解法：將1225分為兩組，分別為 12，25。(第1步)

先猜a 為3，因為3的平方為9比12小。(第2步) 1225 ＝ (30 + b)2＝900 + 2 × 30 × b ＋b2 1225 – 900 = ( 20 × 3 + b ) × b (第3、4步) 325 ＝( 60 + b ) × b 故b = 5 。

因此 (1225)1/2 = 35 6bb

範例：求 (2209)1/2＝？

解法：將2209分為兩組，分別為 22，09。(第1步)

先猜a 為4，因為4的平方為16比22小。(第2步) 2209 ＝ (40 + b)2＝1600 + 2 × 40 × b ＋b2 2209 – 1600 = ( 80 + b ) × b (第3、4步)

3

12,259

325

3b12,259

325

4

220916

609

609 ＝( 60 + b ) × b 故b = 7 。

因此 (2209)1/2 = 47 8b

b

範例：求 (15129)1/2＝？

解法：將15129分為三組，分別為 1，51，29。(第1步)

4b220916

609

先猜a 為1，因為1的平方為1最接近又少於1。(第2步) 1

1,51,29 1

51

找b 使得( 20 + b ) × b接近51。(第3、4步) 1b

1,51,291

2bb

51

12

1,51,29我們取b 為2，( 20 + 2 ) × 2＝44 1

22

2

51447

12

1,51,29將上一步所得之差乘100，和下一組數加起來。(第3步) 1

51

44

729

根号85等于多少要计算方法篇二
《开根号手算方法》

長除式演算法求開根號

以下這個演算法是根據：

(10 a + b )2 = 100 a2 + 20ab + b2= 100 a2 + (20 × a + b) × b 而生的。

給y= (10 a + b )2，我們想求得a；b, 在此我們先猜測a再由式子

y - 100 a2 ＝(20 × a + b) × b

去求得b。

長除式演算法：

1. 將要開平方根的數從小數點分別向右及向左每兩個位一組分開,

如98765.432內 小數點前的65是一組, 87是一組, 9是一組, 小數點後的43是一組, 之 後是單獨一個2, 要補一個0 而得20是一組 。 也就是9,87,65.43,20。 以

準確至2位小數為例子:

將 1 04.85 73 得四組, 順序為 1' 04. 85' 73'。

2. 將最左的一組的數減去最接近又少於它的平方數，並將該平方數的開方（應該是個位數） 記下 。

3. 將上一步所得之差乘100，和下一組數加起來。

4. 將記下的數乘20，然後將它加上某個個位數，再乘以該個個位數，令這個積不大於上一 步所得之差，將上一步所得之差減去所得之積。 5. 重覆第2步，直到找到答案 。

6. 可以在數字的最右補上多組的00'以求得理想的精確度為止 。

範例：求 (529)1/2＝？

解法：將529分為兩組，分別為 5，29。(第1步)

先猜a 為2，因為2的平方為4比5小。(第2步) 529 ＝ (20 + b)2＝400 + 2 × 20 × b ＋b2 529 – 400 = ( 20 × 2 + b ) × b (第3、4步) 129 ＝( 40 + b ) × b 故b = 3 。 因此 (529)1/2 = 23 4bb

範例：求 (1225)1/2＝？

25,294

129

2b

5,294

129

解法：將1225分為兩組，分別為 12，25。(第1步)

先猜a 為3，因為3的平方為9比12小。(第2步) 1225 ＝ (30 + b)2＝900 + 2 × 30 × b ＋b2 1225 – 900 = ( 20 × 3 + b ) × b (第3、4步) 325 ＝( 60 + b ) × b 故b = 5 。

因此 (1225)1/2 = 35 6bb

範例：求 (2209)1/2＝？

解法：將2209分為兩組，分別為 22，09。(第1步)

先猜a 為4，因為4的平方為16比22小。(第2步) 2209 ＝ (40 + b)2＝1600 + 2 × 40 × b ＋b2 2209 – 1600 = ( 80 + b ) × b (第3、4步)

3

12259

325

3b12,259

325

4

22,0916

609

609 ＝( 60 + b ) × b 故b = 7 。

因此 (2209)1/2 = 47

8b

b

範例：求 (15129)1/2＝？

解法：將15129分為三組，分別為 1，51，29。(第1步)

4b22,0916

609

先猜a 為1，因為1的平方為1最接近又少於1。(第2步) 1

1,51,29 1

51

找b 使得( 20 + b ) × b接近51。(第3、4步) 1b

1,51,291

2bb

51

12

1,51,29我們取b 為2，( 20 + 2 ) × 2＝44 1

22

2

51 447

12

1,51,29將上一步所得之差乘100，和下一組數加起來。(第3步) 1

51

44

729

根号85等于多少要计算方法篇三
《根号开方法》

√2 √3…. √N

无法写竖式,只有将就说明

一步:被开方数分段:2=2*00*00*00......

二步初商:√2.......商1....余1

三步:初商1×20=20,20+x作除数,被除数为100....试商x=4...余4..(这里除数为20+4=24)

四步:商14×20=280,280+x作除数,被除数为400...商x=1....余119...(这里除数为280+1=281)

五步:商141×20=2820,2820+x作除数,被除数为11900...商x=4...余604...(这里除数为2820+4=2824)

...........

∴√2=1.414213...... 方根：

√0 = 0（表示根号0等于0，下同）

√1 = 1

√2 = 1.4142135623731

√3 = 1.73205080756888

√4 = 2

√5 = 2.23606797749979

√6 = 2.44948974278318

√7 = 2.64575131106459

√8 = 2.82842712474619

√9 = 3

√10 = 3.16227766016838

√11 = 3.3166247903554

√12 = 3.46410161513775

√13 = 3.60555127546399

√14 = 3.74165738677394

√15 = 3.87298334620742

√16 = 4

√17 = 4.12310562561766

√18 = 4.24264068711928

√19 = 4.35889894354067

√20 = 4.47213595499958

√21 = 4.58257569495584

√22 = 4.69041575982343

√23 = 4.79583152331272

√24 = 4.89897948556636

√25 = 5

√26 = 5.09901951359278 √27 = 5.19615242270663 √28 = 5.29150262212918 √29 = 5.3851648071345 √30 = 5.47722557505166 √31 = 5.56776436283002 √32 = 5.65685424949238 √33 = 5.74456264653803 √34 = 5.8309518948453 √35 = 5.91607978309962 √36 = 6

√37 = 6.08276253029822 √38 = 6.16441400296898 √39 = 6.2449979983984 √40 = 6.32455532033676 √41 = 6.40312423743285 √42 = 6.48074069840786 √43 = 6.557438524302 √44 = 6.6332495807108 √45 = 6.70820393249937 √46 = 6.78232998312527 √47 = 6.85565460040104 √48 = 6.92820323027551 √49 = 7

√50 = 7.07106781186548 √51 = 7.14142842854285 √52 = 7.21110255092798 √53 = 7.28010988928052 √54 = 7.34846922834953 √55 = 7.41619848709566 √56 = 7.48331477354788 √57 = 7.54983443527075 √58 = 7.61577310586391 √59 = 7.68114574786861 √60 = 7.74596669241483 √61 = 7.81024967590665 √62 = 7.87400787401181

√63 = 7.93725393319377 √64 = 8

√65 = 8.06225774829855 √66 = 8.12403840463596 √67 = 8.18535277187245 √68 = 8.24621125123532 √69 = 8.30662386291807 √70 = 8.36660026534076 √71 = 8.42614977317636 √72 = 8.48528137423857 √73 = 8.54400374531753 √74 = 8.60232526704263 √75 = 8.66025403784439 √76 = 8.71779788708135 √77 = 8.77496438739212 √78 = 8.83176086632785 √79 = 8.88819441731559 √80 = 8.94427190999916 √81 = 9

√82 = 9.05538513813742 √83 = 9.1104335791443 √84 = 9.16515138991168 √85 = 9.21954445729289 √86 = 9.2736184954957 √87 = 9.32737905308882 √88 = 9.38083151964686 √89 = 9.4339811320566 √90 = 9.48683298050514 √91 = 9.53939201416946 √92 = 9.59166304662544 √93 = 9.64365076099295 √94 = 9.69535971483266 √95 = 9.74679434480896 √96 = 9.79795897113271 √97 = 9.8488578017961 √98 = 9.89949493661167 √99 = 9.9498743710662 √100 = 10

√101 = 10.0498756211209 √102 = 10.0995049383621 √103 = 10.1488915650922 √104 = 10.1980390271856 √105 = 10.2469507659596 √106 = 10.295630140987 √107 = 10.3440804327886 √108 = 10.3923048454133 √109 = 10.4403065089106 √110 = 10.4880884817015 √111 = 10.5356537528527 √112 = 10.5830052442584 √113 = 10.6301458127347 √114 = 10.6770782520313 √115 = 10.7238052947636 √116 = 10.770329614269 √117 = 10.816653826392 √118 = 10.8627804912002 √119 = 10.9087121146357 √120 = 10.9544511501033 √121 = 11

√122 = 11.0453610171873 √123 = 11.0905365064094 √124 = 11.13552872566 √125 = 11.1803398874989 √126 = 11.2249721603218 √127 = 11.2694276695846 √128 = 11.3137084989848 √129 = 11.3578166916005 √130 = 11.4017542509914 √131 = 11.4455231422596 √132 = 11.4891252930761 √133 = 11.5325625946708 √134 = 11.5758369027902 √135 = 11.6189500386223 √136 = 11.6619037896906 √137 = 11.7046999107196 √138 = 11.7473401244707

√139 = 11.7898261225516 √140 = 11.8321595661992 √141 = 11.8743420870379 √142 = 11.916375287813 √143 = 11.9582607431014 √144 = 12

√145 = 12.0415945787923 √146 = 12.0830459735946 √147 = 12.1243556529821 √148 = 12.1655250605964 √149 = 12.2065556157337 √150 = 12.2474487139159 √151 = 12.2882057274445 √152 = 12.328828005938 √153 = 12.369316876853 √154 = 12.4096736459909 √155 = 12.4498995979887 √156 = 12.4899959967968 √157 = 12.5299640861417 √158 = 12.5698050899765 √159 = 12.6095202129185 √160 = 12.6491106406735 √161 = 12.6885775404495 √162 = 12.7279220613579 √163 = 12.7671453348037 √164 = 12.8062484748657 √165 = 12.8452325786651 √166 = 12.8840987267251 √167 = 12.9228479833201 √168 = 12.9614813968157 √169 = 13

√170 = 13.0384048104053 √171 = 13.076696830622 √172 = 13.114877048604 √173 = 13.1529464379659 √174 = 13.1909059582729 √175 = 13.228756555323 √176 = 13.2664991614216

根号85等于多少要计算方法篇四
《统计学原理重要公式》

一．加权算术平均数和加权调和平均数的计算

加权算术平均数： xff x 或 xx ff 加权调和平均数： mxf

x

f

频数也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。

再如在3.14159265358979324中，„9‟出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。

频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

掷硬币实验：在10次掷硬币中，有4次正面朝上，我们说这10次试验中„正面朝上‟的频数是4

例题：我们经常掷硬币，在掷了一百次后，硬币有40次正面朝上，那么，硬币反面朝上的频数为____.

解答，掷了硬币100次，40次朝上，则有100-40=60（次）反面朝上，所以硬币反面朝上的频数为60.

一．加权算术平均数和加权调和平均数的计算

加权算术平均数： xffx 或 xx ffx代表算术平均数；∑是总和符合；f为标志值出现的次数。

加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。

加权平均数 = 各组（变量值 × 次数）之和 / 各组次数之和 = ∑xf / ∑f

加权调和平均数： mxf xmf

加权算术平均数以各组单位数f为权数，加权调和平均数以各组标志总量m

为权数但计算内容和结果都是相同的。

二．标准差和标准差系数的计算方法

标准差：

σ=

x

xf2f

公式

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如图。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数

值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的

标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要

角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互

相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正

确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平

均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、

45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.07

分，B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要

比B组学生之间的差距大得多。

如是总体，标准差公式根号内除以n

如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

公式意义

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根

号，所得之数就是这组数据的标准差。

标准差的意义

标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确

反之,标准差越低,代表实验的数据越精确

离散度

标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。说起标准

差首先得搞清楚它出现的目 的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值

并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值

是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保

证每批实验结果的准确可靠。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多

少。可以想象，一个好的检测方法，基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如何不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因

此，离散度是评价方法的好坏的 最重要也是最基本的指标。

标准差系数：

 v x

三．总体平均数和总体成数的区间估计。

抽样平均误差的计算公式：

1．总体平均数：

重复抽样：x

重复抽样又称放回式抽样。

每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后又重新放回总体，参加下次抽样，这种抽样的特点

是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。

n

不重复抽样： x

2n(1n) N

不重复抽样亦称不放回式抽样。

每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已

抽中过的样品单位。

总体每经一次抽样，其样品单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率

是不同的。

2．总体成数：

重复抽样： p

抽样极限误差： p(1p) 不重复抽样： pnp(1p)n(1) nN

抽样极限误差又称“置信区间和抽样允许误差范围”，是指在一定的把握程度（P）下保证样本指标

与总体指标之间的抽样误差不超过某一给定的最大可能范围，记作△。

抽样极限误差是指用绝对值形式表示的 样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表

明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的

上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。

由于总体平均数和总体成数是未知的，它要靠实测的抽样平均数成数来估计。因而抽样极限误

差的实际意义是希望总体平均数落在抽样平均数的范围内，总体成数落在抽样成数的范围内。

基于理论上的要求，抽样极限误差需要用抽样平均误差μχ或μρ为标准单位来衡量。即把极限

误差△x或△p相应除以μχ或μρ，得出相对的误差程度t倍，t称为抽样误差的概率度。于是有：

1．总体平均数: xtx

定义：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数。

原理：考察的对象中的每一个考察对象的平均数叫做总体平均数。

2. 总体成数： △p＝ｔμp

总体成数。它是指总体中具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重，一般用P表

示。总体中具有相同标志表现的单位数用N1表示。

总体平均数和总体成数的区间估计:

1. 总体平均数:

x - tux ≤ X ≤ x + tux

2.总体成数：

p - tup ≤ p ≤ p + tup

样本单位数的确定：

1．总体平均数:

/Δx

不重复抽样：n = tσN /( NΔ 重复抽样： n = tσ2222 2

2x + tσ ) 22

2．总体成数：

重复抽样： n = tp(1-p) Δ

2 2/2p 2不重复抽样：n = tp(1-p)N ( NΔp + tp(1-p) ) /2

四．相关系数的计算、回归方程的建立和应用

相关系数的计算：

nxnxyxy2(x)ny(y)222

简单线性回归方程的建立：

Y = a + bx

nxyxy 其中： b 22nx(x)

aybx

五.统计指数的编制和两因素分析

1.综合指数的计算 （１）数量指标指数:

q1p0 (qp -qp) 0010qp00

（２）质量指标指数:

q1p1 （qp-qp ） 1110qp10

2.平均指数的计算

算术平均数指数:

qp.Kq / 00q0p0 q0p0.Kq- q0p0

调和平均数指数:

qp / (qp/Kp) qp - qp/Kp 11111111

3.复杂现象总体总量指标变动的因素分析

相对数变动分析：

q1p1q1p0q1p1 = × qpqpqp000010

绝对值变动分析：

q1p1-q0p0= (q1p0 -q0p0)×（q1p1-q1p0 ）

六.平均发展水平的计算

1.由总量指标动态数列计算序时平均数

(1)由时期数列计算序时平均数:

a an (2)由间隔相等的时点数列计算序时平均数:

根号85等于多少要计算方法篇五
《数学运算》

数学复习总纲 ........................................................................................................................... 2 1.

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作者：

版权所有

【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！ ........................ 3 【分享】数学公式终极总结 ............................................................................ 4 【分享】排列组合基础知识及习题分析 ........................................................ 8 【分享】排列组合新讲义 .............................................................................. 14 【分享】无私奉献天字一号的排列组合题（系列之二） .......................... 21 【分享】“插板法”的条件模式隐藏运用分析 ............................................. 24 【纠错】两个相同的正方体的六个面上分别标有数字的排列组合问题 .. 26 【讨论】裴波纳契数列的另类运用 .............................................................. 27 【经验分享】关于临界点类型算数问题的分析 .......................................... 28 【经验总结】关于比例法中变量守恒与变化的思路分析 .......................... 30 【讨论】“五个人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数”一题 ..... 33 【经验分享】浅谈mn/(m+n)公式的由来（盐水交换问题） ............ 35 【周末练习】4道经典习题（已公布解析DONE） ................................ 37 【分享】关于相遇问题和追击问题的综合题目的分析 .............................. 40 【分享】“牛吃草”的问题的模式化解题方式总结 ..................................... 41 【纠错】关于计算某个数字在页码中出现的次数问题的公式怀疑！ ...... 43 【总结】关于页码和页数的题目（刚看到的一个题目顺便做个分析） ... 44 【开会时间分针时针互换问题】新题型的2道问题的解析 ..................... 45 【分享】（绝对经典）20道比列及列式计算 ........................................... 46 【分享】60道数学题的解析 ....................................................................... 52 徐克猛 （天字1号） 飞风舞蝶 （绝对经典）20道比列及列式计算 白狐狸 数学公式终极总结 严禁用于商业用途

数学复习总纲

【分享】公考中数学知识部分如何学习的计划安排和心得！

分配学习时间 我做了这样一个假设， 假如你是一张白纸（对于公务员考试而言）

我建议大家遵循这样的学习时间安排。比较合适。 这是我个人的经验和看法。 仅以参考！

1、数字推理（每天必须练习）

开始的前3周， 每周1.5小时, 主要是以看和归纳为主。 3周之后要能丢开资料自己可以回忆出数字推理的若干种类型。特别是经典的7大类型

3周之后 看是1周（每天半小时的计时练习。每道题目不得超过53秒），从第5周直到考试， 每天都要用10分钟～15分钟的时间不停的巩固和练习这数字推理。主要是保持和培养数字敏感性和了解一些新的题型（新的题型以了解为主，不要强求）

2、数学运算。（我建议集中时间整理和复习 准备时间应该是在2个月以上）

首先，先对国考，或者你所参加的地方考试的题型和命题风格做一个了解。 看看这些数学运算试题的难度系数如何。 总结归纳常见的考试类型。如果你觉得你有足够的能力，你还可以归纳考察的思维方向是来自哪几点（这个比较重要。如果不能达到这一点，可以借鉴老师，或者网络，借鉴别人的与此相关的总结）

其次是平时的练习。应该划分专项来练习。专项的划分就是根据第一步你对考试类型的划分。 学会总结方法（方法不是公式，只记住公式那是没用的，必须去掌握公式的由来） 。练习的题源应当以 国家（03～至今），北京（05～至今），山东（04～至今），浙江（05～至今），江苏（04～至今），辅助于 福建（06～08年）等地的真题为主。

最后通过练习，必须学会做总结归纳，做好笔记。 对每种类型都要学会用一句话或者一段简洁的话写出你的感受和观点。

1. 【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！

（一） 数字推理

（1）数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义 如∏＝3.1415926，阶乘数列。

（2）等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。

（3）分组及双数列规律

（4）移动求运算数列

（5）次方数列（1、基于平方立方的数列 2、基于2^n次方数列 ，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列）

（6）周期对称数列

（7）分数与根号数列

（8）裂变数列

（9）四则组合运算数列

（10）图形数列

（二） 数学运算

（1）数理性质基础知识。

（2）代数基础知识。

（3）抛物线及多项式的灵活运用

（4）连续自然数求和和及变式运用

（5）木桶（短板）效应

（6）消去法运用

（7）十字交叉法运用（特殊类型）

（8）最小公倍数法的运用（与剩余定理的关系）

（9）鸡兔同笼运用

（10）容斥原理的运用

（11）抽屉原理运用

（12）排列组合与概率：（重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式， 静止概率以及先【后】验概率）

（13）年龄问题

（14）几何图形求解思路 （求阴影部分面积 割补法为主）

（15）方阵方体与队列问题

（16）植树问题（直线和环形）

（17）统筹与优化问题

（18）牛吃草问题

（19）周期与日期问题

（20）页码问题

（21）兑换酒瓶的问题

（22）青蛙跳井（寻找临界点）问题

（23）行程问题（相遇与追击，水流行程，环形追击相遇： 变速行程，曲线（折返，高山，缓行）行程，多次相遇行程， 多模型行程对比）

2. 【分享】数学公式终极总结

容斥原理

涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算： 一的个数+二的个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数

【例3】某大学某班学生总数为 32人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24

人及格，若两次考试中，都及格的有 22 人，那么两次考试都没有及格的人数是多少【国 2004B-46】

A.10 B.4 C.6 D.8

应用公式 26+24-22=32-X

X=4

所以答案选B

【例9】某单位有青年员工 85人，其中 68 人会骑自行车，62 人会游泳，既不会骑车又不会

游泳的有 12人，则既会骑车又会游泳的有多少人。【山东 2004-13】

A.57 B.73 C.130 D.69

应用公式： 68+62-X=85-12

X=57人

抽屉原理：

【例1】在一个口袋里有10个黑球，6 个白球，4 个红球，至少取出几个球才能保证其中有

白球？【北京应届2007-15】

A.14 B.15 C.17 D.1849.

采取总不利原则 10+4+1=15 这个没什么好说的

剪绳问题核心公式

一根绳连续对折N 次，从中M 刀，则被剪成了(2N×M+1)段

【例5】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳

子被剪成了几段？【浙江2006-38】

A.18段 B.49段 C.42段 D.52段

2^3*6+1=49

方阵终极公式

假设方阵最外层一边人数为N，则

一、实心方阵人数=N×N

二、最外层人数=（N－1）×4

【例 1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是 60 人，问这个方阵共有学生多少人？

【国2002A-9】【国2002B-18】

A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

（N-1）4=60 N=16 16*16=256 所以选A

【例3】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是 96 人，问这个学校共有学生：【浙 江2003-18】

A.600人 B.615人 C.625 人 D.640人

（N-1）4=96 N=25 N*N=625

过河问题：

来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1

次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1

【例 1】有 37 名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载 5 人，需要几次才能渡完？

【广东2005上-10】

A.7次 B.8次 C.9次 D.10次

37-1/5-1 所以是9次

根号85等于多少要计算方法篇六
《需用系数的计算》

需用系数和功率因素的一些问题

PE=141KW

KX=0.65,COSX=0.85

PJS=92KW

SJS=108KVA

LJS=163A

据cosφ＝0.85 得 tgφ＝0.62

有功功率计算： Pjs＝Pe×kx＝141kW×0.65＝91.65kW

无功功率计算： Qjs＝Pjs×tgφ＝91.65kW×0.62＝56.82kVar 计算负荷：Sjs＝ √Pjs²+ Qjs²=√91.65²+56.82²＝107.84kVA

计算电流：Ijs＝108kVA×1000/380V/1.73＝164A

其中tgφ、cosφ、KX又是如何得出来的？

需用系数，包括同时系数的，由同时系数得的。同时系数只同时使用的设备同时间的概率，需用系数指计算电流的需用系数。

需用系数除了得考虑同时系数（即考虑各种设备不会同时使用的系数），还需要考虑负荷系数（即各种设备部可能都达到额定值）。这样算下来的计算负荷就小于各种设备总负荷的相加值。

kx是需用系数，是由同时系数乘以负荷系数得来的。用来描述用电设备的真实负荷和设备额定负荷之间的长期关系。我们可以通过需用系数来计算计算负荷。这种方法就叫需用系数法，是三种常用的计算

负荷的方法之一，也是最常用和简单的方法。

kx可以查表得来，表中通过你对负荷性质的筛选可以找到你需要的kx值。比如是大范围办公照明还是电镀车间还是电解车间等等。。。表中除了有kx之外还有tgφ、cosφ都可以查。属于经验数据。当然。如果只求计算负荷的话，只要cosφ就好了。不需要用tgφ。从你给出的式子也可以看出这一点。

Sjs＝ Pjs/cosφ

关于计算电流中的1.73是什么？

根号3等于1.732。。。。它只取了小数点后两位。

这样看就能把他们的单位换算看清楚些

108kVA×1000=108000 VA

108000va除以380V=....安

由于这个是三项电，它的单项电流需要乘以根号3

...乘以1.73＝164A

所以Ijs=164安1、cosφ、Kx是经验数据；

2、根号3=1.732.

计算电流，用这样的公式形式会更容易理解：

Ijs=[（Pe/3）/220]*Kx/cosφ

=[（141000/3）/220]*0.65/0.85

=163.3（A

.

电力负荷计算方法包括:利用系数法、单位产品耗电量法、需要系数法、二项式系数法。我国一般使用需要系数法和二项式系数法，前者适用于确定全厂计算负荷、车间变电所计算负荷及负荷较稳定的干线计算负荷;后者用于负荷波动较大的干线或支线。在实际设计和实践中.电力负荷计算的有关计算系数和特征参数的选择都会影响电负荷计算结果，使其偏大、偏高。

电力负荷的正确计算非常重要，它是正确选择供电系统中导线、开关电器及变压器等的基础，也是保障供电系统安全可靠运行必不可少的重要一环。在方案设计与初步设计时，其电力负荷计算过小或过大，都会引起严重的后果。如果电力负荷计算过小，就会引起供电线路过热，加速其绝缘的老化;同时，还会过多损耗能量，引起电气线路走火，引发重大事故。而电力负荷计算过大，将会引起变压器容量过剩，以及供电线路截面过大，相应的保护整定值就会定得过高，从而降低了电气设备保护的灵敏度;与此同时，电力负荷计算过大还增加了投资，降低了工程的经济性。

一般说来，当电力负荷值大于实际使用负荷的10%时，变压器容量要增加11%一12%，电线电缆等有色金属的消耗量也要增加巧%一20%，同时还会增加变压器无功功率所造成的有功电力损耗。由此可见，电力负荷计算在供电设计中，特别是在确定变压器容量时所占据的重要位置。故正确地选择计算负荷方法与特征参数，对电气设计具有特别重要的意义。

电力负荷计算方法概述

电力负荷的变化是受多种因素制约的，难以用简单的计算公式来表示。在实际的工程计算工作中，通常采用的方法有需要系数法、利用系数法、二项式系数法、单位产品耗电量法等进行工业企业供电设计中的电力负荷计算。

1.利用系数法

以平均负荷为基础，利用概率论分析出最大负荷与平均负荷的关系。

2.单位产品耗电量法

在初步设计阶段对供电方案作比较时，可根据车间的单位产品耗电定额，产品的年产量和年工作小时数来估算。

3.二项系数法

考虑用电设备数量和大容量设备对计算负荷的影响的经验公式。 由于在一条干线上或一个车间里，当有多组性质不同的用电设备时，应根据其工作性质划分成几个用电设备组(一个组的用电设备性质相同)。所以负荷计算应先分单组计算，再进行多组的总计算，计算公式分别如下:

(1)单组用电设备的计算负荷

同一组用电设备的工作性质相同，而其中各机器名称和容量不一定相同。

(2)多组用电设备的计算负荷

在一组用电设备中，考虑了x台最大设备最大负荷重叠的因素，

多组用电设备中不可能所有各组最大设备的最大负荷都重叠，一般只考虑一组最大的附加负荷即可。

4.需求系数法

需求系数法不考虑大容量设备最大负荷造成的负荷波动及用电设备的容量和台数，适用于确定全厂计算负荷、车间变电所计算负荷及负荷较稳定的干线计算负荷。

在一条干线上枝接性质不同的几组用电设备时，需在分组计算的基础上再进行多组的总负荷计算。

(1)单个用电设备的计算负荷

确定单个用电设备的计算负荷，目的是为选择支线截面提供依据，应以满负荷运行时的输人功率作为计算负荷。

(2)用电设备组的计算负荷

一个车间有很多台用电设备，在进行负荷计算时，要将用电设备按需要系数表上的分类方法详细地分成若干组，即将工艺性质相同的且需要系数相近的用电设备合并成组，然后进行各用电设备组的负荷计算。

影响电负荷计算结果偏大、偏高的几种因素与对策

从设计到运行所得到反馈可以发现下述5个问题。

1.分组需要系数戈选用的问题和对策

现行设计手册中推荐的一些行业的用电设备分组“需要系数”是建立在偏高基础上给定的，是考虑企业发展余量过大而造成的结果。

根号85等于多少要计算方法篇七
《windows自带计算器开根号计算方法》

windows自带计算器开根号计算方法 大家都知道，windows操作系统开始-程序-附件中有计算器，点击打开，常为普通计算器，可以应付一般的加乘除等简单运算，但有时，我们需要计算比较复杂的数学计算，譬如开根号，而手边又没有电子科学计算器，应该怎么办呢？下面就以49开根号为例向大家介绍

两种利用windows自带计算器求得结果的计算方法。

1、点击计算器导航的查看栏，选择科学计算器项，输入49，选择“x^y”键。再输入0.5，最

后按“=”，即可得结果为7，原理是49的0.5次方就是开根号了。

2、同样是点击计算器导航的查看栏，选择科学计算器项，输入49，勾选上“Inv”复选框,然

后选择“x^y”键，再输入2，最后按“=”，同样可得结果为7。

所有按钮的功能是什么？

下表描述了计算器的功能：

按钮 功能

按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数，单击“*”，输入第二个数，然后% 单击“%”。例如，50 * 25% 将显示为 12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数，单击运算符（“+”、“-”、“*”或“/”），输入第二个数，单击“%”，然后

单击“=”。例如，50 + 25%（指的是 50 的 25%）= 62.5。

开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为

25。

结束括号的当前层。

乘法。

加法。

改变显示数字的符号。

减法。

插入小数点。

除法。 ( ) * + +/- - . /

0–9

1/x

=

A–F

And

Ave

Backspace

站 将此数字置于计算器的显示区。 计算显示数字的倒数。 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算，请再次单击“=”。 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 计算按位 AND。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值，请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 删除当前显示数字的最后一位。 将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将 64 位全都

设置为 1。

清除当前的计算。

清除显示数字。

计算显示数字的余弦。若要计算反余弦，请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余C CE

cos 弦，请使用“Hyp”+“cos”。若要计算反双曲余弦，请使用“Inv”+“Hyp”+“cos”。

cos 只能用于十进制数字系统。

Dat

十进制

度数 在“统计框”对话框内输入显示的数字。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 将显示数字转换为十进制数字系统。 在十进制模式下将三角函数输入设置为度数。

将显示数字转换为度-分-秒格式（假设显示数字是用度数表示的）。若要将显

dms 示数字转换为用度数表示的格式（假设显示数字是用度-分-秒格式表示的），

请使用“Inv”+“dms”。dms 只能用于十进制数字系统。

允许输入用科学计数法表示的数字。指数限制为四位数。指数中只能使用十进

制数（键 0-9）。Exp 只能用于十进制数字系统。

打开或关闭科学计数法。大于 10^32 的数总是以指数形式表示。F-E 只能用

于十进制数字系统。

在十进制模式中，将三角函数输入设置为梯度。

将显示数字转换为十六进制数字系统。最大的无符号十六进制数值是将 64 位

全都设置为 1。 Exp F-E 梯度 十六进制

Hyp

Int 设置“sin”、“cos”和“tan”的双曲函数。完成一次计算后自动关闭双曲函数功能。显示十进制数值的整数部分。若要显示十进制数值的小数部分，请使用

“Inv”+“Int”。

设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum”

和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。

计算自然对数（以 e 为底）。若要计算 e 的 x 次方（其中 x 是当前数字），

请使用“Inv”+“ln”。

计算常用对数（以 10 为底）。若要计算 10 的 x 次方，请使用“Inv”+“log”。

左移。若要右移，请使用“Inv”+“Lsh”。在单击该按钮后，必须指定（以二进Inv In 日志

Lsh 制形式）要将显示区中的数字左移或右移多少位，然后单击“=”。逻辑运算符

在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。

M+

MC

Mod

MR

MS

n!

Not

八进制 将显示的数字与内存中已有的任何数字相加，但不显示这些数字的和。 清除内存中的所有数字。 显示 x/y 的模数或余数。此按钮为二进制运算符。例如，计算 5 除以 3 的模数，单击“5 MOD 3 =”，结果为 2。 重调用存内存中的数字。该数字保留在内存中。 将显示数字保存在内存中。 计算显示数字的阶乘。 计算按位取反。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。将显示的数字转换为八进制数字系统。最大的无符号八进制数值是将 64 位全

都设置为 1。

计算按位 OR。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。

显示 pi 的值 (3.1415...)。若要显示 2 * pi (6.28...)，请使用“Inv”+“pi”。“pi”只

能用于十进制数字系统。

在十进制模式下将三角函数输入设置为弧度。

计算总体参数为 –1 的标准偏差。若要计算总体参数为 n 的标准偏差，请使

用“Inv”+“s”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。

计算显示数字的正弦。若要计算反正弦，请使用“Inv”+“sin”。若要计算双曲正OR pi 弧度 s sin

弦，请使用“Hyp”+“sin”。若要计算反双曲正弦，请使用“Inv”+“Hyp”+“sin”。“sin”

只能用于十进制数字系统。

sqrt

Sta

Sum 计算显示数字的平方根。 显示“统计框”对话框并激活“Ave”、“Sum”、“s”和“Dat”。 计算“统计框”对话框中显示数值的总和。若要计算平方和，请使用

“Inv”+“Sum”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。

计算显示数字的正切。若要计算反正切，请使用“Inv”+“tan”。若要计算双曲正

tan 切，请使用“Hyp”+“tan”。若要计算反双曲正切，请使用“Inv”+“Hyp”+“tan”。“tan”

只能用于十进制数字系统。

Xor

x^2

x^3

x^y

INV

设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum”和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。

这个勾选上了就可以求根了

计算按位异 OR。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。计算显示数字的平方。若要计算平方根，请使用“Inv”+“x^2”。 计算显示数字的立方。若要计算立方根，请使用“Inv”+“x^3”。 计算 x 的 y 次方。此按钮为二进制运算符。例如，若要计算 2 的 4 次方，请单击“2 x^y 4 =”，结果为 16。若要计算 x 的 y 次方根，请使用“Inv”+“x^y”。

根号85等于多少要计算方法篇八
《windows自带计算器开根号计算方法》

windows自带计算器开根号计算方法 大家都知道，windows操作系统开始-程序-附件中有计算器，点击打开，常为普通计算器，可以应付一般的加乘除等简单运算，但有时，我们需要计算比较复杂的数学计算，譬如开根号，而手边又没有电子科学计算器，应该怎么办呢？下面就以49开根号为例向大家介绍

两种利用windows自带计算器求得结果的计算方法。

1、点击计算器导航的查看栏，选择科学计算器项，输入49，选择“x^y”键。再输入0.5，最

后按“=”，即可得结果为7，原理是49的0.5次方就是开根号了。

2、同样是点击计算器导航的查看栏，选择科学计算器项，输入49，勾选上“Inv”复选框,然

后选择“x^y”键，再输入2，最后按“=”，同样可得结果为7。

所有按钮的功能是什么？

INV

设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum”和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。

这个勾选上了就可以求根了

根号85等于多少要计算方法篇九
《最简洁的根号表》

1,1

2,1.4142135623731

3,1.73205080756888

4,2

5,2.23606797749979

6,2.44948974278318

7,2.64575131106459

8,2.82842712474619

9,3

10,3.16227766016838

11,3.3166247903554

12,3.46410161513775

13,3.60555127546399

14,3.74165738677394

15,3.87298334620742

16,4

17,4.12310562561766

18,4.24264068711928

19,4.35889894354067

20,4.47213595499958

21,4.58257569495584

22,4.69041575982343

23,4.79583152331272

24,4.89897948556636

25,5

26,5.09901951359278

27,5.19615242270663

28,5.29150262212918

29,5.3851648071345

30,5.47722557505166

31,5.56776436283002

32,5.65685424949238

33,5.74456264653803

34,5.8309518948453

35,5.91607978309962

36,6

37,6.08276253029822

38,6.16441400296898

39,6.2449979983984

40,6.32455532033676

41,6.40312423743285

42,6.48074069840786

43,6.557438524302

44,6.6332495807108

45,6.70820393249937

46,6.78232998312527

47,6.85565460040104

48,6.92820323027551

49,7

50,7.07106781186548

51,7.14142842854285

52,7.21110255092798

53,7.28010988928052

54,7.34846922834953

55,7.41619848709566

56,7.48331477354788

57,7.54983443527075

58,7.61577310586391

59,7.68114574786861

60,7.74596669241483

61,7.81024967590665

62,7.87400787401181

63,7.93725393319377

64,8

65,8.06225774829855

66,8.12403840463596

67,8.18535277187245

68,8.24621125123532

69,8.30662386291807

70,8.36660026534076

71,8.42614977317636

72,8.48528137423857

73,8.54400374531753

74,8.60232526704263

75,8.66025403784439

76,8.71779788708135

77,8.77496438739212

78,8.83176086632785

79,8.88819441731559

80,8.94427190999916

81,9

82,9.05538513813742

83,9.1104335791443

84,9.16515138991168

85,9.21954445729289

86,9.2736184954957

87,9.32737905308882

88,9.38083151964686

89,9.4339811320566

90,9.48683298050514

91,9.53939201416946

92,9.59166304662544

93,9.64365076099295

94,9.69535971483266

95,9.74679434480896

96,9.79795897113271

97,9.8488578017961

98,9.89949493661167

99,9.9498743710662 100,10

这不用背,把根式里能表示某个数的平方的提出来,不能提的放根式里不动. 例:√20=2√5

20=4*5 4是2的平方,就提2出来,5在根式里不动.

数学要灵活运用,找到规律就行了!

√1=1

√2=√2

√3=√3

√4=2 √5=√5 √6=√6 √7=√7 √8=2√2 √9=3 √10=√10 √11=√11 √12=2√3 √13=√13 √14=√14 √15=√15 √16=4 √17=√17 √18=3√2 √19=√19 √20=2√5 √21=√21 √22=√22 √23=√23 √24=2√6 √25=5 √26=2√6 √27=3√3 √28=2√7 √29=√29 √30=√30

√31=√31 √32=4√2 √33=√33 √34=√34 √35=√35 √36=6 √37=√37 √38=√38 √40=2√10 √41=√41 √42=√42 √43=√43 √44=2√11 √45=3√5 √46=√46 √47=√47 √48=4√3 √49=7 √50=5√2 √51=√51 √52=2√13 √53=√53 √54=3√6 √55=√55 √56=2√14 √57=√57 √58=√58

根号85等于多少要计算方法篇十
《高中常见计算结论(次方,根号值等)》

√1 = 1 √2 = 1.414

√3 = 1.732 √4 = 2

√0 = 0（表示根号0等于0，下同）

1 ---- 6的立方

1*1*1=1 2*2*2=8

3*3*3=27 4*4*4=64

5*5*5=125 6*6*6=216

常见勾股数

3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25

1

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