2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，

导读：　2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，》，供大家学习参考。

2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，(一)
2014东营市中考数学试卷及答案解析

2014年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题选对得3分，错选不选或选出的答案超过一个均记零分）

1．（3分）(2014年山东东营)的平方根是（ ）

A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 9

考点： 平方根；算术平方根．

分析： 根据平方运算，可得平方根、算术平方根．

解答： 解：∵，

9的平方根是±3，

故答案选A．

点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．

X|k |B | 1 . c |O |m

2．（3分）(2014年山东东营)下列计算错误的是（ ）

236 A． 3﹣=2 B． x•x=x 2+|﹣2|=0 D．

（﹣3）=

考点：

分析： 绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解．

解答： 解：A，3﹣=2

236 B，x•x=x

C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确，﹣2D，（﹣3）=

﹣2

故选：B．

点评： 同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指

3．年山东东营)直线y=﹣x+1经过的象限是（ ）

A第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限 C． 第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．

分析： 根据一次函数的性质解答即可．

解答： 解：由于﹣1＜0，1＞0，

故函数过一、二、四象限，

故选B．

点评： 本题考查了一次函数的性质，要知道，对于y=kx+b（k≠0）来说，k、b的符号决定函数所过的象限．

4．（3分）(2014年山东东营)下列命题中是真命题的是（ ）

A． 如果a=b，那么a=b

B． 对角线互相垂直的四边形是菱形

C． 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等

D． 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

考点： 命题与定理．

分析： 利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项．

解答： 解：A、错误，如3与﹣3；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；

C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题；

D、正确，是真命题，

故选D．

点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、平分线的性质．

5．（3分）(2014年山东东营)如图，已知扇形的圆心角为60°

，则图中弓形的面积为（ ）

22

A．

B． C．

D．

考点：

分析：过AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和

解答：A作AD⊥CB，

∵∠CAB=60°，AC=AB，

∴△ABC是等边三角形，

∵AC=，

∴AD=AC•sin60°=∴△ABC

面积：∵扇形面积：×

=， ==， ，

∴弓形的面积为：故选：C．

﹣=，

点评： 此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=．

6．（3分）(2014年山东东营)图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（

A．

B． C．

D．

考点：

分析： 解答：

2个，中间有3个，后面有1个，【2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，】

故选B．

点评： 此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．

7．（3分）(2014年山东东营)下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（ ）

A． ②③ B． ①② C． ③④ D． ②③④

考点： 位似变换；命题与定理．

分析： 利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可．

解答： 解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误； ②位似图形一定有位似中心，此选项正确； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，此选项正确；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，此选项错误．

正确的选项为②③．

故选：A．

点评：

8．（3分）(2014年山东东营)率是（ ）

A．

B．

D．

考点：

分析： 再求出S1=S2即可．

解答： 解：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，

2，则阴影部分的面积占，【2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，】

；

点评： 此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．

9．（3分）(2014年山东东营)若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ） 2

A． 0 B． 0或2 C． 2或﹣2 或﹣2

考点： 抛物线与x轴的交点．

分析： 分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可．

解答： 解：分为两种情况：①当函数是二次函数时， D． 0，2

∵函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，

∴△=（m+2）﹣4m（m+1）=0且m≠0，

解得：m=±2，

②当函数时一次函数时，m=0， 此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，

故选D．

点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，题目比较好，但是也比较容易出错．

10．（3分）(2014年山东东营)如图，四边形ABCD为菱形，，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：

①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CGDF=AF．

其中正确结论的个数是（ ）

22

A． 2 C． 3 D． 4

考点：

分析：①ABCD是菱形，AB=BD，得出△ABD和△BCD是等边三角形，再由B、

C、ADE=∠DBF，由△ADE≌△DBF，得出AE=DF， ②FBA=∠HFB，求证FH∥AB，

③利用∠DGH=∠EGB和∠EDB=∠FBA，求证△DGH∽△BGE，

④利用CG为⊙O的直径及B、C、D、G四个点共圆，求出∠ABF=120°﹣90°=30°，在RT△AFB1 B 中求出AF=AB，

在RT△DFB中求出FD=BD，再求得DF=AF．

解答： 解：①∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=DC=AD，

又∵AB=BD，

∴△ABD和△BCD是等边三角形，

2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，(二)
2014年山东省各地中考数学试卷

2014年山东省各地中考数学试卷

1.(2014年山东省滨州市)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ）

A．6 B． 7 C． 8 D． 9

2.(2014年山东省滨州市)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数

3.（2014•德州）如图，双曲线

y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．

（1）确定k的值；

（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；

（3）计算△OAB的面积．

的图象经过点C，则k的值为 ．

4.（2014•德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

5.（2014•德州）问题背景：

如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明

△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠

EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

6.（2014•德州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

东营

BD，M是AB上一动点，CM+DM7.在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，ACCD

的最小值是 cm．

y l1l2 B O P A （第7题图）

8．如图，函数y（第8题图） 31和y的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，xx

交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为

9.如图，AB是⊙O的直径．OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D．F是BA延长线上

一点，若CDBBFD．

(1)求证：FD是⊙O的一条切线；

(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．

F

菏泽 （第9题图）

10.若点M(x，y)满足(x+y) =x +y -2，则点M所在象限是

A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限 D．不能确定

11.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长 度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是 222

12.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y =kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数ym(x>0)的图象相交于点B(2，1)． x

m的解集 x ①求m的值和一次函数的解析式； ②结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>

济南

13.如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA等于________.

’ A D

C 第13题图

14.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90,反比例函数

yk22在第一象限的图象经过点B，若OAAB12，则k的值为_______ x

济宁

15.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y

正方形ADEF的边长为

k的图像上，OA=1，OC=6，则x

16.（2014•莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）

17.（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ）

18.（2014•莱芜）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示．下列结论：

22①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）＜b

其中正确的个数有（

）

19.（2014•莱芜）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．

（1）求证：BE=CD；

（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，(三)
2015年山东省东营市中考数学试题及解析

2015年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分2015年东营市初中学生学业考试数学试题

1．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（ ）

3．（3分）（2015•东营）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

4．（3分）（

2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（ ）

5．（3分）（2015•东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千

米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米

6．（3分）（2015•东营）若=，则

的值为（ ）

7．（3分）（2015•东营）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

9．（3分）（2015•东营）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接

DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）

10．（3分）（2015•东营）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=AC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①

则AF==；②若点D是AB的中点，=，则AB；③当B、C、F、D

四点在同一个圆上时，DF=DB；④若

S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是（ ）

二、填空题：本大题共8小题，11～14每小题3分，15～18每小题3分，共28分

11．（3分）（2015•东营）东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%．37000元用科学记数法表示是 元．

12．（3分）（2015•东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）=

13．（3分）（2015•东营）在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为．

14．（3分）（2015•东营）4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米．

2

15．（4分）（2015•东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．

16．（4分）（2015•东营）若分式方程=a无解，则a的值为

17．（4分）（2015•东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 ．

18．（4分）（2015•东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是 ．

三、解答题：本大题共7小题，共62分

19．（7分）（2015•东营）（1）计算：（﹣1）

（2）解方程组：． 2015﹣+（3﹣π）+|3﹣0|+（tan30°） ﹣1

20．（8分）（2015•东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）

（1）将统计图补充完整；

（2）求出该班学生人数；

（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

21．（8分）（2015•东营）已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：AC•AD=AB•AE；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

22．（8分）（2015•东营）如图是函数

y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交

y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D．

（1）求证：D是BP的中点；

（2）求四边形ODPC的面积．

23．（8分）（2015•东营）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

24．（10分）（2015•东营）如图，两个全等的△ABC和△DFE重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明；

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．

2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，(四)
2014东营中考数学试题(解析版)

2014年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题选对得3分，错选不选或选出的答案超过一个均记零分）

1．（3分）(2014年山东东营)的平方根是（ ）

A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 9

考点： 平方根；算术平方根．

分析： 根据平方运算，可得平方根、算术平方根．

解答： 解：∵，

9的平方根是±3，

故答案选A．

点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．

2．（3分）(2014年山东东营)下列计算错误的是（ ）

236 A． 3﹣=2 B． x•x=x C． ﹣2+|﹣2|=0 D．

（﹣3）=

考点： 二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．

分析： 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解．

解答： 解：A，3﹣=2正确，

236 B，x•x=x同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错，

C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确，

D，（﹣3）=﹣2﹣2=正确．

故选：B．

点评： 本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法则认真运算．

3．（3分）(2014年山东东营)直线y=﹣x+1经过的象限是（ ）

A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限 C． 第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．

分析： 根据一次函数的性质解答即可．

解答： 解：由于﹣1＜0，1＞0，

故函数过一、二、四象限，

故选B．

点评： 本题考查了一次函数的性质，要知道，对于y=kx+b（k≠0）来说，k、b的符号决定函数所过的象限．

4．（3分）(2014年山东东营)下列命题中是真命题的是（ ）

A． 如果a=b，那么a=b

B． 对角线互相垂直的四边形是菱形

C． 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等

D． 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

考点： 命题与定理．

分析： 利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项．

解答： 解：A、错误，如3与﹣3；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；

C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题；

D、正确，是真命题，

故选D．

点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质．

5．（3分）(2014年山东东营)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（ ）

22

A．

B． C．

D．

考点： 扇形面积的计算．

分析： 过A作AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积．

解答： 解：过A作AD⊥CB，

∵∠CAB=60°，AC=AB，

∴△ABC是等边三角形，

∵AC=，

∴AD=AC•sin60°=∴△ABC

面积：∵扇形面积：=×

=， =， ，

∴弓形的面积为：故选：C．

﹣=，

点评： 此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=．

6．（3分）(2014年山东东营)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A．

B． C．

D．

考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，

可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个，

即可得出左视图的形状．

故选B．

点评： 此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．

7．（3分）(2014年山东东营)下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（ ）

A． ②③ B． ①② C． ③④ D． ②③④

考点： 位似变换；命题与定理．

分析： 利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可．

解答： 解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误； ②位似图形一定有位似中心，此选项正确；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，此选项正确；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，此选项错误．

正确的选项为②③．

故选：A．

点评： 此题主要考查了位似图形的性质与定义，熟练掌握位似图形的性质是解题关键．

8．（3分）(2014年山东东营)小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 几何概率；平行四边形的性质．

分析： 先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可．

解答： 解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，

根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占， 故飞镖落在阴影区域的概率为：；

故选C．

点评： 此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．

9．（3分）(2014年山东东营)若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ） 2【2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，】

A． 0 B． 0或2 C． 2或﹣2 或﹣2

考点： 抛物线与x轴的交点．

分析： 分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可．

解答： 解：分为两种情况：①当函数是二次函数时，

∵函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，

∴△=（m+2）﹣4m（m+1）=0且m≠0， 22D． 0，2

解得：m=±2，

②当函数时一次函数时，m=0，

此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，

故选D．

点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错．

10．（3分）(2014年山东东营)如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：

①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．

其中正确结论的个数是（ ）

A． 2 C． 3 D． 4

考点： 圆的综合题．

分析： ①由四边形ABCD是菱形，AB=BD，得出△ABD和△BCD是等边三角形，再由B、

C、D、G四个点在同一个圆上，得出∠ADE=∠DBF，由△ADE≌△DBF，得出AE=DF， ②利用内错角相等∠FBA=∠HFB，求证FH∥AB，

③利用∠DGH=∠EGB和∠EDB=∠FBA，求证△DGH∽△BGE，

④利用CG为⊙O的直径及B、C、D、G四个点共圆，求出∠ABF=120°﹣90°=30°，在RT△AFB中求出AF=AB，

在RT△DFB中求出FD=BD，再求得DF=AF．

解答： 解：①∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=DC=AD，

又∵AB=BD，

∴△ABD和△BCD是等边三角形， 1 B．

2014年山东东营)如图，函数y=,和y=﹣,的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，(五)
2015年山东省东营市中考数学试卷解析

2015年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分2015年东营市初中学生学业考试数学试题

1．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（ ）

3．（3分）（2015•东营）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

4．（3分）（

2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（ ）

5．（3分）（2015•东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千

米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米

6．（3分）（2015•东营）若=，则

的值为（ ）

7．（3分）（2015•东营）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

9．（3分）（2015•东营）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接

DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）

10．（3分）（2015•东营）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=AC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①

则AF==；②若点D是AB的中点，=，则AB；③当B、C、F、D

四点在同一个圆上时，DF=DB；④若

S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是（ ）

二、填空题：本大题共8小题，11～14每小题3分，15～18每小题3分，共28分

11．（3分）（2015•东营）东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%．37000元用科学记数法表示是 元．

12．（3分）（2015•东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）=

13．（3分）（2015•东营）在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为．

14．（3分）（2015•东营）4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米．

2

15．（4分）（2015•东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．

16．（4分）（2015•东营）若分式方程=a无解，则a的值为

17．（4分）（2015•东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 ．

18．（4分）（2015•东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是 ．

三、解答题：本大题共7小题，共62分

19．（7分）（2015•东营）（1）计算：（﹣1）

（2）解方程组：． 2015﹣+（3﹣π）+|3﹣0|+（tan30°） ﹣1

20．（8分）（2015•东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）

（1）将统计图补充完整；

（2）求出该班学生人数；

（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

21．（8分）（2015•东营）已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：AC•AD=AB•AE；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

22．（8分）（2015•东营）如图是函数

y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交

y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D．

（1）求证：D是BP的中点；

（2）求四边形ODPC的面积．

23．（8分）（2015•东营）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

24．（10分）（2015•东营）如图，两个全等的△ABC和△DFE重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明；

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．

相关热词搜索：2015东营如图是函数 如图已知二次函数l1