鼎尖教案曲线运动习题

导读：　鼎尖教案曲线运动习题(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《鼎尖教案曲线运动习题》，供大家学习参考。

鼎尖教案曲线运动习题(一)
曲线运动教案

篇一：高中物理《曲线运动》教案20 新人教版必修2

5.1 曲线运动

一、教学目标

1、知道什么是曲线运动。

2、知道曲线运动中速度的方向。

３、理解曲线运动是一种变速运动。

４、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

二、重点难点

重点：曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。

难点：理解并掌握物体做曲线运动的条件。

三、教学方法

实验、讲解、归纳、推理

四、教学用具

多媒体设备、小钢球、条形磁铁

五、教学过程

（一）、引入新课：

【放录像】飞行的铁饼，导弹，卫星?

在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。

（二）、曲线运动的速度方向

1、提问：曲线运动与直线运动有什么区别？

——运动轨迹是曲线。

——速度方向时刻改变。

2、曲线运动的速度方向

【放录像】

(1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；（见课件）

(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。 总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

（3）、推理：

a：速度是矢量，既有大小，又有方向。

b：只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。

c：曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。??? 过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？

（三）、物体做曲线运动的条件

【演示实验】（投影仪显示）一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。

归纳得到：当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。

【讨论】 做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？

对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。

【看书】抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？

用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：

当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。

如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。 课堂练习：课本p８３练习一（１）、（４）两题学生讨论；（２）、（３）两题课堂练习，并点两名学生在黑板上写出结果。教师评讲。

（四）、巩固练习

物体在力f1、f2、f3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力f1，则物体的运动情况是

a、必沿着f1的方向做匀加速直线运动

b、必沿着f1的方向做匀减速直线运动

c、不可能做匀速直线运动

d、可能做直线运动，也可能做曲线运动

【c、d】

（五）、课堂小结

1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。

3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。

六、课外作业

（略）

[高一物理教案5-2]

5.21 运动的合成和分解

一、教学目标

1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。

二、 重点难点

重点：理解运动的合成和分解的意义和方法，对一个运动能正确地进行合成和分解。 难点：具体问题中合运动和分运动的判定。

三、教学方法

实验、理解、归纳、练习

四、教学用具

多媒体、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表

五、教学过程

（一）、导入新课

曲线运动是一种复杂运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。本节课我们就来学习一种常用的方法——运动的合成和分解。

（二）、分运动和合运动

1． 课本演示实验

a、在长约80—100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体r（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。

b、将此玻璃管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由a移动到b所用的时间。

c、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由a运动到c：

2．分析：

红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由a到b）和随玻璃管水平向右的运动（由a到d）。红蜡块实际发生的运动（由a到c）是这两个运动合成的结果。3、用课件重新模拟上述运动

4、总结得到什么是分运动和合运动

（1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

（2）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）

分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）

（三）、分运动和合运动的关系

等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与

合运动有完全相同的效果。

2、等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。

3、独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互

不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。

（四）、运动的合成和分解

（1）

（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则

（3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。

（五）例题分析

课本【例1】 学生看书：

1、 学生讲述解题思路

（1）红蜡块参与哪两个分运动？

（2）分运动和合运动所用的时间有什么关系？

（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？

（4）如何求合速度？

2、分析解答上述几个问题后，用另一种方法解题

0.9解：竖直方向的分速度v= m/s = 0.045 m/s , 20

0.8水平方向的分速度v= m/s = 0.04 m/s 20

22v1?v2?6.0×10m/s 合速度: v?1 2 -2

课本【例2】 学生看书，讨论，总结。

（六）由分运动判断合运动的轨迹

1、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，

当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。

3、判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。 讨论：两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？有没有是直线运动的可能？

（七）、课堂练习 ： 练习二（3）

（八）、课堂小结：

本节课我们主要学习了

1、合运动和分运动

2、运动的合成和分解

3、运动的合成和分解遵循平行四边形定则

4、分运动和合运动具有等效性、等时性、独立性

5、如何确定一个运动的分运动

根据运动的效果确定分运动方向；

应用平行四边形定则，画出运动分解图；

将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。

六、课外作业：

本章练习二（1）、（2）、(4)、

[高一物理教案5-2]

5.22 运动的合成和分解（习题课）

一、教学目标

1、进一步理解合运动和分运动的概念，能够运用平行四边形定则和三角形知识进行有关计算。

2、能够运用运动的合成和分解知识解决实际问题。篇二：高一物理曲线运动教案

6.1 曲线运动

★新课标要求

（一）知识与技能

1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

（二）过程与方法

1、体验曲线运动与直线运动的区别。

2、体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。

（三）情感、态度与价值观

l、能领略曲线运动的奇妙与和谐，增强对科学的好奇心与求知欲。

2、激发参与科技活动的热情，善于将物理知识应用于生活和生产实践中。

★教学重点

1、物体做曲线运动的方向的判定.

2、物体做曲线运动的条件.

★教学难点

1、理解曲线运动是变速运动。

2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。

★教学方法

教师启发、引导，实验法、归纳法、讨论、交流学习成果。

★教学工具

计算机、投影仪、cai课件、小钢球、条形磁铁。★教学过程

（一）引入新课

教师活动：设问：

物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，是哪两类？请举例说明。

学生活动：积极思考，列举实例。学生代表发言，其他同学补充。

教师活动：学生举例后，演示课件，增加感性认识。

点评：问题比较简单，可由c层次同学(提问)答出，增加其学习的兴趣。

［结论］直线、曲线两种.

教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。

直线运动已经学过，但实际生活中普遍发生的却是曲线运动。所以，研究曲

线运动的特点，物体在什么情况下做曲线运动等问题将是我们更重要的任务，

从本节课开始我们来研究曲线运动。

（二）进行新课

1、曲线运动速度的方向

教师活动：课件演示

(1)在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；

(2)撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切

线方向飞出。

提出问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，该怎样确定物体的速度方

向呢？

引导学生阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。

学生活动：阅读教材，回答什么是曲线的切线；如何描述曲线运动物体的速度方向。教师活动：听取学生汇报，帮助总结、强调。

强调：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方

向。

强化训练：

曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在a、b、c、d各点的速度方

向.

教师活动：提问：

a：速度是矢量，既有大小，又有方向。那么速度的变化包含哪几层含义？

b：有人说，作曲线运动的物体一定具有加速度，该怎样理解？

c：由以上两个问题，可以更进一步概括出曲线运动的运动学特征，应该怎样

描述？

学生活动：思考并回答问题。

教师活动：听取学生汇报，帮助总结、强调。

只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变

化；既然曲线运动是变速运动，那么由a=

有加速度；

曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。

2、物体作曲线运动的条件

教师活动：演示实验：有条件的学校可以让学生两人一组，独立设计并完成实验。 给你一磁铁，如何使小钢球①加速仍做直线运动，②减速仍做直线运动，③

?vt可得作曲线运动的物体一定具做曲线运动？

学生活动：思考问题，并动手实验。

点评：培养学生动手动脑的习惯，增强学生探索新知的欲望。教师要尽可能给学生创造 机会，不求结果，只要让学生亲历探索的过程就可以了。

教师活动：巡回指导，了解学生的实验过程，解决可能遇到的问题。

学生活动：代表发表见解，汇报实验方案和实验结果。

教师活动：听取学生汇报，帮助总结、点评

磁铁对小钢球施加了一个力的作用，用f表示这个力，用v表示小钢球的速

鼎尖教案曲线运动习题(二)
曲线运动教案——张会文

乐学教育个性化辅导授课案

教师： 学生： 时间: 2013年 月 日 段

鼎尖教案曲线运动习题(三)
曲线运动教案

1．曲线运动

三维目标

1.知识与技能：

（1）知道什么是曲线运动；了解曲线运动的特征。

（2）知道曲线运动中某点的瞬时速度的方向是在曲线的该点的切线方向上，能正确画出各种曲线运动中的某点的运动方向。

（3）了解曲线运动是一种变速运动。

（4）了解质点做直线或曲线运动的条件。

（5）会用牛顿第二定律分析曲线运动的条件。

2.过程与方法：

（1）日常生活中的各种曲线运动，通过比较、分析，归纳概括曲线运动的特征以及物体做直线运动和曲线运动的条件。认识从简单到复杂、从特殊到一般的研究方法。

（2）研究物体做曲线运动的条件，经历探究的主要环节，通过实验设计、观察实验现象、记录实验结果，分析比较、理论分析与论证，得到并理解直线运动和曲线运动的条件。

（3）通过交流与讨论，展现学生思维过程，认识比较、分析，归纳等逻辑思维方法。

3.情感、态度与价值观：

（1）经历观察、实验及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度，培养科学探究精神，形成科学探究习惯，感受到身边处处有物理。

（2）经历交流与讨论，培养学生团结协作的学习态度。

（3）通过实验探究、归纳总结，得出直线运动和曲线运动的条件，使学生获得成功的体验，激发学生学习物理的兴趣，提高学习的自信心。【鼎尖教案曲线运动习题】

教学重点：曲线运动的 特征及物体做曲线运动的条件。

教学难点：探究物体做曲线运动的条件过程。

教学方法：实验、讲解、归纳、推理法

教具：小球、小铁球、细绳。斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机

课时安排 ：1课时

教学过程

(一)引入新课

（1）指出我们研究物理问题的方法：观察——假设——实验验证，引出牛顿在思考万有引力定律时的设想（附动画），并指出牛顿的设想已经变成现实（人造卫星的利用），激发学生的学习兴趣。

（2）将真实问题引入课堂

利用课件和实物演示一些实际的抛体运动过程，如运动员推铅球，被打击出去的羽毛球，飞机定点投弹，小球上抛、下抛、斜抛、平抛等，观察这些物体的运动，从而提出本节课的课题：什么是抛体运动

(二)教学过程设计

1．抛体运动的定义（让学生归纳得到抛体运动的定义，老师注意强调条件一：仅受重力；条件二：具有初速度）

抛体运动分类：A、轨迹是直线（让学生指出直线运动速度的方向）；B、轨迹是曲线（提出疑问：曲线运动中速度的方向如何确定呢？）

2．研究曲线运动中速度的方向因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的速度方向。可以设想如果某时刻的速方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。然后联系实际引导学生想象几种现象。

(1)让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？(沿切线方向飞出)然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。

(2)教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。举例，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出，泥浆沿车轮边缘的切线方向飞出(与上例同理)。

(3)在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的即时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但变化的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。

3．曲线运动的条件

曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。随后提出问题，引导学生思考。

(1)如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？(物体将变速直线运动)举例分析小球上抛、下抛，注意引导学生分析速度和力的方向（合外力与速度在同一直线上）

(2)绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T方向与速度方向的关系？（拉力T垂直速度的方向，合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动）并举例分析小球斜抛、平抛，注意引导学生分析速度和力的方向(合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。)

(3)演示实验(用投影仪或计算机软件)：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO′运动。然后在垂直OO′的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，在小铁球运动的路线旁放一块磁铁，小铁球将偏离原来的方向而做曲线运动。（注意引导学生分析速度和力的方向，投影和点评学生的分析结果和记录）

(4)观察实验后引导学生概括总结如下：

①当合外力与速度在同一直线上时，合外力改变速度大小；

②引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。

③物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边

(三)课堂小结

1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向是在曲线的该点的切线方向上。

2．曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上。

3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

五、达标练习

1．关于曲线运动，下列说法正确的是( AB )。

A：曲线运动一定是变速运动；

B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；

C：曲线运动的速度方向可能不变；

D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。

2．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是(CD)。

A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动；

B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动；

C、不可能做匀速直线运动；

D、可能做直线运动，也可能做曲线运动。

六、作业与思考

第一节 曲线运动习题课

三维目标

1.知识与技能：

（1）知道曲线运动中某点的瞬时速度的方向是在曲线的该点的切线方向上，能正确画出各种曲线运动中的某点的运动方向。

（2）了解曲线运动是一种变速运动。

（3）了解质点做直线或曲线运动的条件。

2.过程与方法：

（1）日常生活中的各种抛体运动，通过比较、分析，归纳概括抛体运动的特征以及物体做直线运动和曲线运动的条件。认识从简单到复杂、从特殊到一般的研究方法。

（2）研究物体做曲线运动的条件，经历探究的主要环节，通过实验设计、观察实验现象、记录实验结果，分析比较、理论分析与论证，得到并理解直线运动和曲线运动的条件。

3.情感、态度与价值观：

（1）经历观察、实验及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度，培养科学探究精神，形成科学探究习惯，感受到身边处处有物理。

（2）经历交流与讨论，培养学生团结协作的学习态度。

（3）通过归纳总结，得出直线运动和曲线运动的条件，使学生获得成功的体验，激发学生学习物理的兴趣，提高学习的自信心。

教学重点：曲线运动的 特征及物体做曲线运动的条件。

教学难点：探究物体做曲线运动的条件过程。

教学过程：

1. 某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（ ）

A．曲线a B．直线b C．曲线 c D．三条曲线均有可能

【精析与解答】物体在A点的速度方向沿A点的切线方向，物体在恒力F作

用下沿曲线AB运动时，F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧。

物体在B点时的速度沿B点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动

到B时，若撤去此力F，则物体必沿b的方向做匀速直线运动；若使F反向，

则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动；若物体受力不变，

则沿曲线c运动。

以上分析可知，在曲线运动中，物体的运动轨迹总是弯向合力方向所指的一侧。

正确答案：A

2.下列说法正确的是（ ）

A.两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线

B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线

C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线

D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线

【精析与解答】物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上，而物体所受合外力方向与初速度方向在一条直线上，则做直线运动。物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时，合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动，A正确。物体做匀变速直线运动时，受到的力是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，若合外力与合初速度方向不在一条直线上时，合运动的轨迹就是曲线，B错。当两个分运动在一条直线上时，即合力与合初速度在一条直线上，合运动的轨迹仍是一条直线，C错。两个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是一恒力，由于合初速度为零，所以一定沿合力方向运动，其轨迹一定是一条直线，D正确。所以选A、D。

3.请思考：欲使抛出手后的石子做直线运动，应如何抛出？欲使抛出手后的石子做曲线运动，应如何抛出？

【精析与解答】竖直向上或竖直向下抛出；斜抛或水平抛出。

4.如图，一质点由A至B做曲线运动，试画出图中A、

a、b、c、B各点的速度方向。

5.如图2一质点以恒定的速率绕圆周轨道一周用30s

的时间，该质点运动半周，速度方向改变多少度？该质点每运动5s，速度方向改变多少度？画出从A点开始每隔5s时速度矢量的示意图。

6. 如下图1是抛出的铅球运动轨迹的示意图（把铅球看成质点）。画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向，及铅球在各点的受力方向（空气阻力不计）。

图1

在运动过程中，物体只受重力，方向竖直向下。

图

2 【精析与解答】曲线运动中物体在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向，答案如下所示，

2．质点在平面内的运动

一、教学目标

1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动．知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响．

2．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则．

3．会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题．

4．会用运动合成的方法分析简单的具体问题．

二、重点难点

重点：明确一个复杂的运动可以等效分解为两个简单的运动，理解运动的合成和分解的意义和方法．

难点：理解合运动和分运动的同时性，两分运动的独立性．

三、教与学

教学过程：

物体的运动往往是一种复杂的运动，我们可以把一种复杂的运动等效看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单的问题入手去解决复杂的问题．

（一）合运动和分运动

【演示】在玻璃管中注满清水，水中放一红蜡做成的小圆柱，用软木塞塞紧（如下图（a）） 将管迅速竖直倒置，可观察到红蜡块向上做匀速直线运动（如下图（b））

若将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上升的同时将管水平匀速右移，将观察到红蜡块是斜向右上方运动的（如下图（C）．经过相同时间，红蜡块将沿直线AC到C处．

1．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运

动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

2．合运动和分运动的关系

（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．

（2）独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质．在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不影响．

运动的独立性原理（叠加原理）：一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理．

（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等．即各分运动总是同时开始，同时结束．

【注意】分运动、合运动都是属于同一个物体的，它们从同一地点出发，经过同一段时间，到达同一个位置，因此我们不能把物体在不同时间内的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成．

（二）运动的合成和分解

1．运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解．

【注意】（1）运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的．

（2）运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一．我们通常是按运动所产生的实际效果来分

鼎尖教案曲线运动习题(四)
曲线运动复习教案

曲线运动期末复习提纲

曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。

以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题

① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。

③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 二、运动的合成与分解

①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系：

①分运动具有独立性。

②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。

④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。

(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。

②船过河模型

(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： t

dd



v合v1sin

d(dv1

(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间t

为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。

③绳端问题

绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。

例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。

船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：

a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为v

cos

,

当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。

④平抛运动 1．运动性质

a)水平方向：以初速度v0做匀速直线运动．

b)竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性． d)合运动是匀变速曲线运动． 2．平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有：

分速度 vxv0,vygt 合速度v

vog2t2,tan

12gt 2

2

gt v0

分位移xvt,y合位移s

x2y2

★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。 3．平抛运动的特点

a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示．【鼎尖教案曲线运动习题】

任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形．

b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关．由公式

h

12gt。可得t22h

,落地点距抛出点的水平距离sv0t由水平速度和下落时间共同g

决定。

4．平抛运动中两个有用的结论

①平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点P(x、y )

的速度方向与竖直方向的

夹角为α，则tan

xx

；其速度的反向延长线交于x轴的处。

22y

②斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为： t

2v0

tg g

三、圆周运动

1．基本公式及概念 1）向心力：

定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。 方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。 ★匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。

★向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力

★匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。

★变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。

2）运动参量： 线速度：v

s

2r/T t

1 f

角速度：/t2/T 周期(T) 频率(f) T

v22

向心加速度：a2r()2r

rT

向心力：Fmamv2/rm2rm(

22

)r T

2．竖直平面内的圆周运动问题的分析方法

竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。

（1）如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：

①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。

v

即 mg

m0

r

2

式中的v0小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度v0

gr

②能过最高点的条件：v>v0，此时绳对球产生拉力F

③不能过最高点的条件：v<v0，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。 （2）有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况： ① 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到 最高点的临界速度v0＝0

②右图中(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况：

当0<v<gr，杆对小球的支持力的方向竖直向上。

当v＝gr，FN =0。

当v>gr时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大．

③右图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类似。

3．对火车转弯问题的分析方法

在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力F´指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨．如右图所示，这时支持力N不再与重力G平衡，它们的合力指向圆心．如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力G 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力． 另外，锥摆的向心力情况与火车相似。

4．离心运动

①做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只足由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出 ，而被限制着沿圆周运动，如下图所示． ②当产生向心力的合外力消失，F=0，物体便沿所在位置的切线方向飞}II去，如右图A所示．

③当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，，即合外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动．如右图B所示．

单元检测题（A）

1．关于曲线运动下列叙述正确的是（ AD ）

A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用 B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动 C．物体只要受到不平行于初速度方向的外力作用时，一定做曲线运动

D．平抛运动是一种匀变速曲线运动

2．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（ C ）

3．河宽420 m，船在静水中速度为4 m／s，水流速度是3 m／s，则船过河的最短时间为( B )

A．140 s B．105 s C．84 s D．7 s

4．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做( BC )

A．匀减速圆周运动 B．匀加速直线运动 C. 平抛运动 D. 匀速圆周运动 5．下列关于平抛运动说法正确的是（ C ）

A.在日常生活中，我们将物体以水平速度抛出后物体在空气中一定做平抛运动． B.做平抛运动的物体水平位移越大，则说明物体的初速度越大．

C.做平抛运动的物体运动时间越长，则说明物体距离地面的竖直高度越大． D.做平抛运动的物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值与时间成正比． 6．如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? （ BC ） A、两轮角速度相等

B．两轮边缘线速度的大小相等

C．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比

D．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度

7、如图所示，在斜面上O点先后以υ0和2υ0

A．1 ：2 B．1 ：3 C．1 ：4 D

8、如图所示，在同一竖直面内，小球a、b沿水平方向抛出，经过时间ta和tb的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是

鼎尖教案曲线运动习题(五)
曲线运动和万有引力教案+习题+详细解答

第四章 曲线运动和万有引力

4.1 运动的合成和分解 平抛运动

[知识要点]

1、曲线运动

（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向不在一条直线上。

（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点的速度方向为某时刻曲线中这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。 2、运动的合成和分解

（1）已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。

（2）运动合成和分解的总原则：平行四边形定则（包括s、v、a的合成和分解）。运动的分解原则：根据实际效果分解或正交分解。

（3）运动合成和分解的特点：①等效性：几个分运动的总效果为合运动；某个运动（合运动）可以用几个分运动等效代替。②独立性：各个分运动可以是不同性质的运动，且互不干扰，独立进行。③等时性：合运动和分运动具有同时开始、同时结束的特性，物体运动的时间取决于具有某种约束的分运动，如平抛运动中物体下落的高度可能决定平抛运动的时间。

3、平抛运动

（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 （2）性质：平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。

（3）规律：以水平方向抛出速度V0做匀速直线运动，vx=v0 ,x=v0t；竖直方向做自由落体运动，vy=gt，y=(1/2)gt2。 （4）运动轨迹：由x= v0t和y=(1/2)gt2得y=gx2/2v02，顶点为（0，0），开口向下的半支抛物线（x>0,y>0）。 【典型例题 】，

[例1] 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能为（ ）

A、静止或匀速直线运动 B、匀变速直线运动 C、曲线运动 D、匀变速曲线运动 [例2] 某河宽d=100m，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，问：

（1）船渡河的最短时间多长？船的位移多大？

（2）欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大的角度行驶？ 渡河时间多少？

（3）若水流流速为4m/s，船在静水中的速度为3m/s时，欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大角度？ [例3] 在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。

将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上， 然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度 V0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验 结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞，增 加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到 达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行 实验，结果两小铁球总是发生碰撞。试分析回 答该实验现象说明了什么？

[例4]某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向由37°变成53°，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

[例5]（2005·江苏高考）A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s2，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g=10 m/s2，求：

C

（1） A球经过多长时间落地；

（2） A球落地时，A、B两球间的距离是多少？ 【当堂反馈】

1、（2005·上海）如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ）

A、速度大小不变的曲线运动 B、速度大小增加的曲线运动

C、加速度大小方向均不变的曲线运动 D、加速度大小方向均变化的曲线运动 2、（2004·上海）如图所示为用频闪摄影方法 拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、 C为三个同时由同一点出发的小球，AA/为A球在 光滑水平面上以速度V运动的轨迹，BB/为B球以 速度V被水平抛出后的运动轨道；CC/为C球自由 下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹，可得出 结论__________________________________________。

3、（2003·全国理综）在抗洪抢险中，战士驾摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）

A

C

B、0

C、dv1/v2 D、dv2/v1

4、（2004·湖北理综）玻璃生产线上，宽为d的线型玻璃以v1速度连续不断地在平直轨道上前进，在切割工序处，金刚石切割刀以相对于地的速度v2切割玻璃，要每次割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，如图所示，则以下说法中正确的是（ ）

A、切割一次的时间为d/v2 B、割刀切割一次所走的距离为（v2/v1）d C、速度v2的方向应由O指向C，且cosθ= v1/v2

D、速度v2的方向应由O指向A，且v1与v2的合速度方向沿OB。 5、如图所示，在同一竖直面内，小球A、B从高度不同 的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时 间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计 空气阻力，下列关系式正确的是（ ）

A、ta>tb，va<vb B、ta>tb，va>vb C、ta<tb，va<vb D、 ta<tb，va>vb

P

4.1 运动的合成和分解 平抛运动 答案

[典型例题]

例1 [分析]物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，故选项A错误。若物体原来静止则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力方向共线则做匀变速直线运动（F与V同向做匀加速，F与V反向做匀减速），故选项B正确。若速度与力不在同一直线上，物体则做曲线运动，因力是恒力，加速度则也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动。

答案：B、C、D

例2 将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图，则v水-v船cosθ为船实际上沿河岸方向的运动速度，v船sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。

（1）要使船渡河时间最短，应使v船sinθ最大，即当θ=90°时，渡河时间最短，且t=d/v

船

=100s/4=25s沿河流方向位移S水=v水t=3×25m=75m，则合位移

s125m

v船sin

船

(2) 在v船>v水的情况下，要使船渡河位移为最小，船的合运动的速度正好垂直于河岸，这时v船cosθ=v水，即船头与上游河岸夹角θ=arcos(v水/v船)=arccos3/4，t=d/ （v船sinθ）=37.8s

（3）如果v船<v水，这时不可能垂直横渡，船一定会偏向下游，如图所示，以OA表示水流速度v水，过A点以v船 为半径画图，当船头指向不同时，对应的船速指向圆周上的不同点，例如

P。这时的合速度为OP，它与下游夹角为α，为了保证航程最短，α必须尽可能大。由图可看出，过O点切线OI，则OI即为最短航程对应的合速度，此时船头应指

v船3向AI，这时AI与上游河岸夹角为AOIarccosarccos

v水4

例3 [解析] 将P铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q铁球对比，发现P、Q两球总是相遇，P球水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上的匀速运动的Q球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了：①平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。

[答案]平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，各分运动具有独立性。 例4 [解析] 解法一：如图所示，小球经过A点时vA与水平夹

角为37°，经过B点时VB与水平夹角为53°，设从开始到A经 历ts，则到B共历经（t+1）s。【鼎尖教案曲线运动习题】

vyA=gt=v0tan37° vyB=g(t+1)=v0tan53° 由以上两式解得 初速度v0=17.1m/s，且t=9s/7。 在这1s内下落的高度：h

yByA

2

112

gt1gt2 22

2

1919

g1g17.9m 2727

gt

v017.1m/s 

tg53tg37

解法二： 根据题意可得图，由图中几何关系可得

vgtv0tg53tg37



gt

,

据推导公式有：

h

vv2g

2yA2yB



v0tg53v0tg37

2

2

2g

17.9m

[点评] 本题关键是画出速度矢量图，从速度之间的关系入手。

例5 [解析] （1）A球做竖直下抛运动： h=V0t+(1/2)gt2

将h=15m，v0=10m/s代入，有5 t2 +10t=15 解得： t = 1s （2）B球做平抛运动，x=V0 t，y=(1/2) gt2

将V0=10m/s，t=1s代入可得x=10m, y=5m 此时A球与B球的距离L为：

L答案：（1）1s （

2）[当堂反馈]

1、[解析] B在水平方向做匀速直线运动，因为由d=H- 2t2可知，竖直方向的运动为匀变速直线运动，两个方向的合运动则为匀变速曲线运动。

[答案] B、C

2、[解析] 将B球与A球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上B球与A球在相同位置，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即B球在水平方向上做匀速直线运动，将B球与C球的运动相比较，B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，即在竖直方向上B球与C球的运动是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动。

3、[解析] 当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，所用时间t=d/ v2。由于合运动和分运动具有等时性，因此被水冲下的分运动时间也为t，登陆地点离O点距离为s= v1·t= v1（d/ v2）

答案：C

点评：渡河时间最短与路程最短是完全不同的，要时间最短，必须船头垂直河岸，但此时必然到不了正对岸，而是被水冲向下游，如上图所示。

4、[解析] 要切割成矩形，则要求切割刀相对于玻璃的速度为垂直玻璃侧面，故切割刀的速度（即轨道）与玻璃侧面成θ角，如右图所示，由图可知切割一次的时间

为



v刀

t

dv刀玻



，选项A

错。切割一次的距离为Lv刀t



v刀玻

O

，选项B错，

玻cos

v玻v1

v刀v2

，选项C正确。

答案：C

点评：本题的关键在于玻璃在运动，很多同学误以为就是小船渡河，从而误选D。本题也可以假设玻璃不动，则刀沿侧面方向速度分量也应该等于v1，从而只有相对玻璃的垂直速度，才能切割出矩形玻璃来。

5、[解析]

由h

12gt 知2故ta>tb, 又s=v0t

s 相同，所以va<vb，A对

答案：A

4.1 运动的合成和分解 平抛运动

1、[基本概念题]：关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）

A、做曲线运动的物体，其速度大小和方向都是不断改变的； B、做曲线运动物体的运动方向，是沿着运动轨道曲线的； C、曲线运动一定是变速运动；

D、曲线运动可以是匀速运动，例如匀速圆周运动就是匀速运动。

2、[图像信息题] 物体做平抛运动时，描述物体竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线是下图所示的

3、[经典常考题] 如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为VB、VA，则

A、 vA = vB B、vA > vB

C、vA < vB

vvvvA

B

C

D

B

D、重物B的速度逐渐增大

4、关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）

A、平抛运动是匀变速运动

B、做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的； C、平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动； D、平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关。

5、（2006·天津高考） 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若不计空气阻力，则（ ）

A、垒球落地时间瞬间速度的大小仅由初速度决定

B、垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C、垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D、垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

6、一物体在光滑的平面上做曲线运动，轨迹如图所示，交叉虚线为渐进线，物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力，下列说法中正确的是（ ）

A、如为吸引力，另一物体可以在3区； B、如为吸引力，另一物体可以在5区； C、如为排斥力，另一物体可以在4区； D、如为排斥力，另一物体可以在2区。

2

1

4 5

3

7、（2004·全国卷II，湖南、湖北）一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管内横截面积

s=2.0cm2，有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s2源源不断地沿水平方向射出。设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取g=10m/s2, 不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水。

8、如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α1；第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α2，不计空气阻力，若v1>v2，则α1_____α2。（填>、<或=）

相关热词搜索：