导读： 人教版全等三角形教案(共5篇)人教版全等三角形教案11章 全等三角形11 1 全等三角形教学目标①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等 ②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质 ③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题 ④通过两个重合的...
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人教版全等三角形教案(一)
人教版全等三角形教案
11章 全等三角形
11.1 全等三角形
教学目标
①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等.
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.
③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.
④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.
教学重点与难点
重点：全等三角形的有关概念和性质.
难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系.
教学准备
复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.
教学设计
问题情境
1.展现生活中的大量图片或录像片断.
片断1：图案.
注：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.
片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案.
片断3：教科书第90页的3幅图案.
2.学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
注：它反映了现实生活中存在着大量的全等图形.
图片的收集与制作
1.收集学生讨论中的图片.
2.讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法.
注：对学生进行操作技能的培训与指导.
学生分组讨论、思考探究
1.上面这些图形有什么共同的特征?
2.有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?
注：对学生的不同回答，只要合理，就给予认可.
教师明晰。建立模型
1.给出“全等形”、“全等三角形”的定义.
2.列举反例，强调定义的条件.
3.提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流.
4.全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理).
注：通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础.
解析、应用与拓广
1.学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1－1中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作.(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”.
2.以图13.1－1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1—2、图13.1—3的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角(解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上).
善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找.
注：培养学生的动手操作能力.
3.总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想.
4.学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92～93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能拼出其他图形吗?
拓展与延伸
1.议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?
2.例1 已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度数及AB的长. 注：目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念.鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论.
小结提高
1.回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?
注：对于学生的发言，教师要给予肯定的评价.
2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；
3.在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式.
11.2 三角形全等的条件(1)
教学目标
①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.
③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
教学重点与难点
重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
难点：三角形全等条件的探索过程.
教学设计
复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等.反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等. 注：在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备.
创设情境，提出问题
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
注：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.
组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳. 注：对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.
建立模型，探索发现
出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述条件中的一个或两个.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
注：学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想. 让学生按照下面给出的条件作出三角形.
(1)三角形的两个角分别是30°、50°.
(2)三角形的两条边分别是4 cm，6 cm.
(3)三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.
再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC
上，它们全等吗?
让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，
通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件.
应用新知,体验成功
实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的. 让学生通过实物来理解三角形的稳定性.鼓励学生举出生活中的实例.
注：让学生体验数学在生活中应用的广泛性.
给出例1，如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.
让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程.
注：检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程.
巩固练习
教科书第96页的思考及练习.
注：让学生巩固对三角形全等的判定条件的认识，同时也让学生尝试书写推理过程. 反思小结
回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律. 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验.
作业
1.必做题：教科书第103页习题13.2中的第1、2题.
2.选做题：教科书第104页第9题.
3.备选题：
(1)如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：
①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；
②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；
③画射线AD.
AD就是∠BAC的平分线.你能说明该画法正确的理由吗?
(2)如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的
三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.
注：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识，作业2是让学生对所学知识进行延伸和应用，满足不同层次学生的不同要求.
11.2 三角形全等的条件(2)
教学目标【人教版全等三角形教案】
①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.
②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
教学重点与难点
重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教学设计
创设情境，引入课题
多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A. 教师点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，观察这两个三角形是否全等.
注：让学生动手操作具有“一般性”的实验，增加学生的现实感受，同时也培养学生的动手操作能力，使学生可以非常直观地获得结果.
交流对话,探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)
注：培养学生的概括能力和语言表达能力.
补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边.
注：归纳、分析得到的规律，使学生有更深刻的认识和理解.
应用新知，体验成功
出示例2，如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.
让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据.
(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：
要想证AB＝DE,只需证△ABC≌△DEC，△ABC与△DEC全等的条件现有„„还需要„„) 注：明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.
再次探究，释解疑惑
出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
注：让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑.
教师演示：方法(一)教科书98页图13.2-7.
方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论.
巩固练习
教科书第99页，练习(1)(2).
注：教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写.
小结
1.判定三角形全等的方法；
2.证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.
注：通过课堂小结，归纳整理本节课学习的内容，帮学生完善认知结构，形成解题经验. 11.2 三角形全等的条件(3)
教学目标
①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等.
②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.
③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.
教学重点与难点
重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.
难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用.
教学设计
创设情境
1.复习(用课件演示)
(1)作线段AB等于已知线段a，
(2)作∠ABC，等于已知∠α
(课件出示题目，让学生回顾作图方法，用课件演示.)
注：复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接.
2.引人
师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?
生：“SSS”“SAS”
师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件.
注：复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性.
探究新知
1.师：我们先来探究第一种情况.(课件出示“探究5„„”)
(1)探究5
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画.
注：让学生独立尝试画ΔA'B'C'，目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气.并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知. 保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提.
在画的过程中若遇到不能解决的问题，可小组合作交流解决.
人教版全等三角形教案(二)
人教版11.1全等三角形优秀教案
课题名称：11.1全等三角形
第 1课时
设计者：林武章
修改者：蔡文铸 类别：【原创】【整合】【引用】
教学过程：
一、全等形和全等三角形的概念
（一）（演示课件）把学校的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的学校相片。
（二）全等形的定义
象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]
动手操作：把一张白纸对白，然后任意撕一个图形，观察这两个图形有什么关系？你怎么知道的？
[板书：能够完全重合]
命名：给这样的图形起个名称：全等形。[板书：全等形]
（三）全等三角形的定义
动手操作：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
[板书课题：13.1全等三角形]
（四）出示学习目标
1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2、能够找出全等三角形的对应元素。
3、会正确表示两个全等三角形。
4、掌握全等三角形的性质。
二、全等三角形的对应元素及表示
（一）自学课本：2、3页的 内容（时间5分钟）可以在小组内交流。
（二）检测：
1、动手操作
以课本P3页的思考的操作步骤，请三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）
思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
2、全等三角形中的对应元素
（1）对应的顶点（三个）：重合的顶点
（2）对应边（三条）：重合的边
（3）对应角（三个）：重合的角
图一（平移）
图二 （翻折） 图三（旋转）
归纳：1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3、用符号表示全等三角形
请学生表示图一、图二、三的全等三角形。（注意：要把对应的字母写在对应的位置上）
4、全等三角形的性质
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？
归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。【人教版全等三角形教案】
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。
三、 课堂训练
1、下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
2、将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）
（1） 线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？
（2） 线段BE和CF有什么关系？为什么？
（3）若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？
3.议一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小。
作业：课本4页习题11.1 第3题
板书设计：全等三角形对应元素
全等形 全等三角形
全等三角形性质
课堂小结：1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角3.用符号表示全等三角形要把对应的字母写在对应的位置上
教后反思：1.学生在找全等三角形对应角和对应边时往往会找错，这是因为没有找准对应的字母。
2．学生在用符号表示全等三角形会把字母对应错误。
人教版全等三角形教案(三)
人教版第十二章 《全等三角形》教案——最新版
12．1 全等三角形
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点
全等三角形的性质． 教学难点
找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
A
A1
C
11
这两个三角形是完全重合的．
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求． Ⅱ．导入新课
利用投影片演示
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
A
D
A
D
E
BC【人教版全等三角形教案】
B
C
甲
EF
乙
D
B
丙
C
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出： △ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．
C
A
B
问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，•所以C和B重合，A和D重合．
D
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．
A
B
D
EC
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE和∠CAD． 对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．
[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）
A
B
CD
借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，•在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB•与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与
AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED． 做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC•翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED． Ⅲ．课堂练习 课本练习1．
课本习题12．1 Ⅳ．课时小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． Ⅴ．作业
课后作业:顶尖 板书设计
12．2 三角形全等的条件 12．2．1 三角形全等的条件（一）
教学目标
1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点
三角形全等的条件． 教学难点
寻求三角形全等的条件． 教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
A
'
BCB'C'
图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎
人教版全等三角形教案(四)
人教版八年级数学上册11.1《全等三角形》教案
第十一章 全等三角形
11.1 全等三角形
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．
教学目标
1．知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
2．过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．
3．情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：会确定全等三角形的对应元素．
2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．
3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识． 教学过程
一、动手操作，导入课题
1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．
2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．
3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．
【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．
1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．
【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
【学生活动】经过观察得到下面性质：
1．全等三角形对应边相等；
2.对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；
3．全等三角形对应角相等；
4. 全等三角形周长、面积相等.
二、随堂练习，巩固深化
课本P4练习．
【探研时空】
1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）
2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）
三、课堂总结，发展潜能
1．什么叫做全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性质？
四、布置作业，专题突破
1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．
2．选用课时作业设计．
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．
疑难解析
由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
人教版全等三角形教案(五)
人教版八年级数学上册教案全等三角形
11.1全等三角形
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