苏教版 五年级数学下册圆的面积 教案

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　　苏教版 五年级数学下册圆的面积 教案

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

　　二、学情分析

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

　　三、教学目标

　　1、认知目标：

　　提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程;理解和掌握圆面积的计算公式;会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：

　　培养学生的估算意识和初步的估算能力;通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

　　3、情感目标：

　　通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣;增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

　　教学重点：

　　正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导过程。

　　四、教学过程

　　(一)创设问题情境，激发学生学习兴趣

　　1、感知圆的面积： (课件出示一大一小的圆)

　　师：圆的大小是由什么决定的?(板书：由半径决定)

　　2、感知圆的面积有大有小：

　　(选择两个面积不同的圆)

　　师：大家看，这两个圆的面积一样大吗?说明：圆的面积有大有小。

　　师：那谁能说说什么叫做圆的面积?

　　(揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。)

　　[设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。]

　　(二)学生合作探索，交流操作经验

　　1、初步感悟：

　　(1)课件出示：书103 例7图。

　　师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么?

　　原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，(课件闪烁)我们数的时候安满格计算。

　　通过数 圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

　　学生填表、计算，汇报

　　小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

　　2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

　　师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

　　3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢?你会计算它们的面积吗?以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的?(课件演示)

　　[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。]

　　师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢(板书：圆的面积)

　　[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。]

　　4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算?

　　你想采用什么方法把圆转化成学过的图形?

　　[设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。]

　　师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。]

　　师：请大家把各自的拼图展示给大家(鼓励不同的拼法)，并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。 (学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。)

　　[设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。]

　　(三)利用课件演示，呈现经验总结

　　[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。]

　　师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么?

　　(显：把圆16等份、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方形。渗透极限思想)

　　学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。

　　[设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。]

　　师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。

　　1、出示讨论题：

　　(1)在转化的过程中，什么变了?什么没变?

　　(2)拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?

　　2、鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。

　　把学生写的进行展示，让学生议论哪种推导是正确的，并把正确的推导过程板书。

　　3、如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式怎么写?

　　[设计意图：使学生进一步从感知到明理，这样使学生在实践中学到了知识，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。]

　　(四)联系生活总结，拓展延伸课外

　　师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一下，老师为大家准备的题。(课件出示例9)

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，此时教师可大胆放手，让学生尝试解答，经过学生多次尝试，使他们的观察力、动手操作能力、想象力进一步得到发展，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　(五)巩固

　　师：课件出示练一练，指名板演。

　　(六)作业布置

　　(七)全课总结

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