导读: 八年级下册数学期末常考题型,北师大版(共6篇)新北师大版八年级下册数学期末考试备考知识点归纳总结北师大版八年级下册数学易错点知识归纳题型一:等腰三角形的分类讨论问题1、若等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为_______________.2、若等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2的两部分,...
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八年级下册数学期末常考题型,北师大版(一)
新北师大版八年级下册数学期末考试备考知识点归纳总结
北师大版八年级下册数学易错点知识归纳
题型一:等腰三角形的分类讨论问题
1、若等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为_______________.
2、若等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2的两部分,则此三角形的底边长为_____________.
3、若等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,则此等腰三角形的顶角为______________.
4、等腰三角形的周长为28cm,其中一边长为10cm,则该等腰三角形的底边长为_______________.
5、已知:如图,线段AB的端点A在直线l上,AB与l的夹角为60°,请在直线l上另找一点C,使△ABC是等腰三角形.这样的点能找几个?请你找出所有符合条件的点.
AO
MNB
另外在平面直角坐标系中知道两个点A,B,再找一个点C使得△ABC为等腰三角形,求点C的坐标,和这个一样的做法 6、如图,已知∠AOB=60°,点P在OA边上,OP=12,点M,N在OB边上,PM=PN,若MN=2,则OM题型二:有关线段的中垂线和角平分线的两个定理
1、已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点
F在∠DAE的平分线上.
D
F
E
2、如图,已知PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,且PA=PB.∠MON=50°,∠OPC=30°,求∠PCA的大小. O
M
A
N
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BCD
3、已知:如图2,∠ABC=60°,∠ACD=100°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD且交BE于E,作射线AE,则∠CAE的度数为_________.
题型三:有关轴对称的最值问题旋转和折叠问题
1、如图,等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,当EF+CF取得最小值时,∠ECF的度数为______.
E
F
F
D 2、如图,等腰三角形ABC的底边BC的长为4 cm,面积是12 cm2,腰AB的垂
D直平分线EF交AC于点F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的最小周长为_________.
3、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N.当△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为________.
DN
D
BB
4、利用旋转证明全等求已知线段的长度关系和数量关系 类比归纳问题 已知正三角形ABC正三角形DCE,试证明BD和AE的数量关系和夹角关系 如果变为正方形,结果会变成什么样?如果是正多边形呢?
F
B
G
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题型四:运用基本性质解不等式或表示不等式的解集
xa
1、若不等式组的解集是1x2,则a=________.
42x02xn>3
2、若不等式组的解集是1x2,则mn=____.
x1<m1
利用特殊值比较大小题
3、已知0<m<1,则m,m2,
1
的大小关系 (用“<”号连接). m
1
4、已知1<a<0,则a,,a,a2的大小关系是___________(用“<”号连接).
a
若a0,1b0,则a,ab,ab2题型五:通过不等式求字母的范围【八年级下册数学期末常考题型,北师大版】
1x>a
1、若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是_________.
2x4≤04ax≥0
2、若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_________.
xa5>0
2(xa)≥x3
3、若关于x不等式组x12x11的整数解只有三个,则a的取值范围是
≥332
_________________.
3xy1a
4、若关于x,y的二元一次方程组的解满足xy<2,则a的取值范
x3y3围是
abab
5、新定义题型:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=adbc,
cdcd例如
323x
=1432=2,如果0,则x的取值范围是( ) 24x
12、如图,直线ykxb经过A(1,2)和B(3,0)两点,则不等式组0<kxb≤x1的解集是____________.
题型七:分配方案的问题
1、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲商店,30件给乙商店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(1W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求这批产品总利润不低于17 560元,请你为该公司设计出最优分配方案.
2、康乐公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用如下表:
(1)若从x(台)的
函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若该公司要求总费用不超过16 300元,请你为该公司设计出最优调运方案.
题型八:因式分解的综合应用
1、若9x2kxy4y2是一个完全平方式,则k如果多项式x22(m3)x16是一个完全平方式,那么m_____. 2、若a,b,c是三角形的三边,求证:a2b2c22bc0
3、已知a,b,c是三角形的三边满足a2b2acbc0则该三角形是三角形 4、若a,b,c是三角形三边长,且a216b2c26ab10bc0,则2bac______.
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八年级下册数学期末常考题型,北师大版(二)
2014最新北师大版八年级下册数学期末试题
2013-2014学年北师大版八年级下册数学期末试
题
(考试时间90分钟,满分100分)
第Ⅰ卷(共45分)
一、选择题(共15小题,每小题3分)
1.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是 ( )
a21A. 2
a
a1B.2
a
a21C.【八年级下册数学期末常考题型,北师大版】
a1
D.
a1
a21
2.已知实数x, y满足x4三角形的周长为( )
则以x, y的值为两边长的等腰y80,
A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案都不对
3.实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示,下列式子正确的是( )
①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc<ac ④ab>ac A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
4.下列图形中不是中心对称图形的是()
A.线段 B.矩形 C.等腰梯形 D.正方形 5.下列运算正确的是( )
A.
b1b10.5ab5a10b
B. aa0.2a0.3b2a3b
D.
C.
6a1
2a1 3xyyx
xyyx
6.如果把分式
5x
中的 x,y都扩大7倍,那么分式的值( )。
x2y
A. 扩大7倍 B. 扩大14倍 C. 扩大21倍 D. 不变
7.如图,直线l、l、l表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( )
A.一处 B.二处 C.三处 D.四处
8. 若平行四边形的对角线长度为6,8,一边长为2x-1,则x的取值范围为( ) A.0<x<4 B.1<x<4 C.0<x<3 D.1<x<3
x84x1
9.将不等式13的解集在数轴上表示出米,正确的是( )
x8x22
10.如图,平行四边形ABCD的周长为16 cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10cm
11.“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米,所列方程正确的是( )
1201201201204 B.4 x5xxx5120120120120
4 D.4 C.
x5xxx5
m
1,下列说法正确的是( ) 12.关x的分式方程
x5
A.
A.m<一5时,方程的解为负数 C.m>一5时,方程的解是正数
B.方程的解是x=m+5 D.无法确定
2x3x31
13.关x的不等式组3x2有四个整数解,则a的取值范同是
xa4
( )
115115115
a B.a C.a 424242115a D.42
A.
14.如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是( )
A. 14cm B. 18cm C. 24cm D. 28cm 15.如图:E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是( )
(A
)
12
(B) (C
) (D)
3222
第Ⅰ卷答题栏
第Ⅱ卷
二、填空题(共6小题,每小题3分)
16.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .
17.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为________.
18.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式
k1xbk2x的解为___________。
19.若xkx
2
1
是一个完全平方式,则k= 16
xm2
220. 若关于x的分式方程无解,则m的值为x3x3
___________
21. 如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为
三、解答题(共7小题,37分)
22.(3分)分解因式:4(ab)16(ab)
2
2
B
23.(3分)解方程:
63x5
x1xxx1x21x22x
x,其中x1. 24.(5分)先化简,再求值:2
x2x2x1
2x31
25.(4分)解不等式组x1,并把解集在数轴上表示出来。
2x2
26.(6分)已知,如图在等边△ABC的三边上分别取D,
E,F,使得AD=BE=CF, 求证:△DEF是等边三角形
八年级下册数学期末常考题型,北师大版(三)
2014新北师大版八年级数学下册期末考试试题
北师大版2013-2014第二学期期末数学测试题
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,在△中,,点是斜边的中点,,且
,
A.一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
则∠( ) A.
B.
C.
D.
第1题图
2.如图,在□ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH
交于点O,则该图中的平行四边形的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.11 3.下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题,其中真命题有( ) ①4的平方根是2;②有两边和一角相等的两个三角形全等;③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.
A.0个 B.3个 C.2个 D.1个
2x1
5.已知不等式组
2≥1,的解集是
,则的取值范围为( )
x≥a
A.
B.
C.
D.
6.分式方程
3x2x1
的解为( )A. B. C. D.
7.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )
8.要使分式有意义,则应满足( )
A.≠-1 B.≠2
C.≠±1 D.≠-1且≠2
9.如图,在□中,
⊥
于点,
⊥
于点.若
,
,且□
的
周长为40,则□的面积为( )
A.24
B.36 C.40
D.48
10.若解分式方程
x1x4m
x4
产生增根,则( )
A. B. C.
D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△中,∠,是△的角平分线,于点,.则
∠等于______.
C
第11题图
12.关于的不等式组xb2a,
xa2b
的解集为
,则的值分别为_______.
13.若□
的周长是30,相交于点,且△
的周长比△的周长大,
则= .
14.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长度到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________. 15.分解因式:
__________.
16.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完
本图书所用的时间与李强清点完
本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点本,则张明平均每分钟清点
图书 本. 17. 若分式方程
的解为正数,则的取值范围是 .
18.如图(1),平行四边形纸片的面积为,,.沿两条对角线将四边
形
剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(
、
重合)形成对称图
形戊,如图(2)所示,则图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .
三、解答题(共66分)
19.(6分)阅读下列解题过程:
已知为△的三边长,且满足
,试判断△的形状.
解:因为, ①
所以. ②
所以
. ③
所以△是直角三角形. ④
回答下列问题:
(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ; (2)错误的原因为 ; (3)请你将正确的解答过程写下来.
20.(6分)甲、乙两地相距
,骑自行车从甲地到乙地,出发
后,骑摩托车
也从甲地去乙地.已知的速度是的速度的3倍,结果两人同时到达乙地.求两人的
速度.
21.(6分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用
天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
22.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则剩余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,设该校买了本课外读物,有名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含的代数式表示;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
23.(8分)如图,在□ABCD中,E、F分别是DC、AB上的点,且. 26.(12分)如图,在由小正方形组成的点上.
的网格中,点、和四边形的顶点都在格
求证:(1)
;
(2)四边形AFCE是平行四边形.
24.(8分)(2013•永州中考)如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3 (1)求证:BN=DN; (2)求△ABC的周长
25.(12分)在△中,
,AB的垂直平分线交AC于点N,交BC的延长线于点
M,
. (1)求
的大小.
(2)如果将(1)中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠
的大小.
(3)你认为存在什么样的规律?试用一句话说明.(请同学们自己画图)
(4)将(1)中的∠A改为钝角,对这个问题规律的认识是否需要加以修改?
(1)画出与四边形关于直线
对称的图形;
(2)平移四边形,使其顶点与点重合,画出平移后的图形; (3)把四边形绕点逆时针旋转180°,画出旋转后的图形.
八年级下册数学期末常考题型,北师大版(四)
北师大版数学八年级下册期末考试题及答案
八年级数学期末测试卷
一、选择题
1、若2y-7x=0,则x∶y等于( )
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是( )
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
x2y2
3、化简的结果( ) xy
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为( )
A.
(第4题图) (第6题图) 151524 B.7 C. D. 425
7、下列各命题中,属于假命题的是( )
A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b>0,则a>b
C.若a-b<0,则a<b D.若a-b≠0,则a≠b
8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是( )
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9、在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是( )
A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A.3项 B.4项 C.5项 D.6项
二、填空题
11、不等式组
12、若代数式x20的解集是 ; x10x2的值等于零,则x= x2
2213、分解因式:a4ab4b=14、如图,A、B两点被池塘隔开,在 AB外选一点 C,连结 AC和 BC,并分别找出它们的中点 M、N.若测得MN=15m,则A、B两点的距离为
(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)
15、如图,在□ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S△DOE=12cm2,则S△AOB等于 cm2.
16、一次数学测试,满分为100分.测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算,李华说:我俩分数的和是160分,吴珊说:我俩分数的差是60分.那么对于下列两个命题:①俩人的说法都是正确的,②至少有一人说错了.真命题是 (填写序号).
17、如图,下列结论:①∠A >∠ACD;②∠B+∠ACB=180°-∠A;③∠B+∠ACB<180°; ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).
18、如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点,共能组成________个等腰直角三角形.你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意,请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分,但全卷总分不超过100分):______________________________________ ___ ___ 。
三、
2x-1>0,19、解不等式组1并把解集在数轴上表示出来. (x+4)<3.2
x2y2
20、已知x=31,y=1,求2的值. 2xyxy
21、解方程:
x1421 x1x1
四、(每小题6分,共12分)
22、为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试 人数的百分率.
23、已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
五、(每小题8分,共16分)
24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.中商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
25、如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向
(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
(1)在前3秒内,求△OPQ的最大面积;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.
参考答案
一、ADABB CABCB
二、11、空集(无解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2 16、②
17、②③④
18、30 设小正方形的边长为1,则等腰直角三角形有以下三种情形: (1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个;(2)直角边长为2的等腰直角三角形有2×5=10个;(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.
三、19、xy1<x<2 图略 20、 1 21、原方程无解 xy2
四、22、(1)0.2 (2)25 (3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多,有10人
(4)60% 23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33
五、24、解:设学校购买12张餐桌和x把餐椅,到购买甲商场的费用为y1元,到乙商场购买的费用为y2元,则有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
当7.5x-240<0,即x<32时,y1<y2【八年级下册数学期末常考题型,北师大版】
答:当学校购买的餐椅少于32把时,到甲商场购买更优惠。
25、解: (1)∵A(8,0),B(0,6),∴OB6,OA8,AB10.
在前3秒内,点P在OB上、点Q在OA上,
设经过t秒,点P、Q位置如图.
则OP62t,OQt.
∴△OPQ 的面积S
当t1OPOQt(3t), 2 39时,Smax. 24(2)在前10秒内,点P从B开始,经过点O、点A,最后到达AB上,经过的总路程为20;
点Q从O开始,经过点A,最后也到达AB上,经过的总路程为10.其中P、Q两点
八年级下册数学期末常考题型,北师大版(五)
北师大版数学八年级下册期末考试题及答案12
北师大版八年级数学(下)期末测试卷
一、选择题
1、若2y-7x=0,则x∶y等于( )
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是( )
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
x2y2
3、化简的结果( ) xy
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学
生的数学成绩进行统计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②800名学
生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;
⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC
的长为( )
A.
(第4题图) (第6题图) 151524 B.7 C. D. 425
7、下列各命题中,属于假命题的是( )
A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b>0,则a>b
C.若a-b<0,则a<b D.若a-b≠0,则a≠b
8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是( )
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9、在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,
那么下列结论正确的是( )
A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△
DBC=9S△AOD
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班
获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A.3项 B.4项 C.5项 D.6项
二、填空题
x2011、不等式组的解集是 ; x10
12、若代数式x2的值等于零,则x= x2
2213、分解因式:a4ab4b=14、如图,A、B两点被池塘隔开,在 AB外选一点 C,连结 AC和 BC,
并分别找出它们的中点 M、N.若测得MN=15m,则A、B两点的距离为
(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)
15、如图,在□ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S△DOE=12cm2,
则S△AOB等于 cm2.
16、一次数学测试,满分为100分.测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同
学把他俩的分数进行计算,李华说:我俩分数的和是160
分,吴珊说:我俩
分数的差是60分.那么对于下列两个命题:①俩人的说法都是正确的,②
至少有一人说错了.真命题是 (填写序号).
17、如图,下列结论:①∠A >∠ACD;②∠B+∠ACB=180°-∠A;③∠
B+∠ACB<180°; ④∠HEC>∠B。其中正确的是(填上你认
为正确的所有序号).
18、如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、…、A10这十
个点中任意三点为顶点,共能组成________个等腰直角三角形.你愿意把得
到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意,请在下方简要写出你的探究
过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分,但全卷总分不超过100
分):______________________________________ ___ ___
2x-1>0,19、解不等式组1并把解集在数轴上表示出来. (x+4)<3.2
20、已知x=31,y=1,求
21、解方程:
x2y2xyxy22的值. x1421 x1x1
四、(每小题6分,共12分)
22、为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,
将所得数据整理后,画出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前
三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4(1)第四小组的频率是__________ (2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试
人数的百分率.
23、已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
五、(每小题8分,共16分)
24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.中商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
25、如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
(1)在前3秒内,求△OPQ的最大面积;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q
的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点
P、Q的坐标.
参考答案
一、ADABB CABCB
二、11、空集(无解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2
16、② 17、②③④
18、30 设小正方形的边长为1,则等腰直角三角形有以下三种情形: (1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个;(2)直角边长为2的等腰直角三角形有2×5=10个;(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.
三、19、1xy<x<2 图略 20、 1 21、原方程无解 xy2
四、22、(1)0.2 (2)25 (3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多,有10人 (4)60% 23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33
五、24、解:设学校购买12张餐桌和x把餐椅,到购买甲商场的费用为y1元,到乙商场购买的费用为y2元,则有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
当7.5x-240<0,即x<32时,y1<y2
答:当学校购买的餐椅少于32把时,到甲商场购买更优惠。
25、解: (1)∵A(8,0),B(0,6),∴OB6,OA8,AB10.
在前3秒内,点P在OB上、点Q在OA上,
设经过t秒,点P、Q位置如图.
则OP62t,OQt.
∴△OPQ 的面积S1OPOQt(3t), 2
八年级下册数学期末常考题型,北师大版(六)
2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版
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