导读: 2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题(共5篇)...
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2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题(一)
泰州市2015-2016第二学期期末高一数学试卷
2015~2016学年度第二学期期末考试
高一数学试题
(考试时间:120分钟 总分:160分)
命题人:吴春胜 张圣官 展国培 审题人:丁凤桂 唐咸胜
注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效.
1
sh,其中s为棱锥的底面积,h为高. 3
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)
1.已知A(1,1),B(2,2),则直线AB的斜率为 . 参考公式:棱锥的体积公式:V
棱锥
2.在公差为2的等差数列an中,若a21,则a5的值是
3.若ABC满足:A60,C75
,BCAC的长度为 . 4.已知
π
,且tan2,则tan的值是. 4
5.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB3 cm,BC4 cm,CA5 cm,AA16 cm,则四棱锥A1B1BCC1的体积为cm3.
6.在平面直角坐标系xOy中,直线2xay10和直线(2a1)xy1互相垂直,则实数0a的值是.
7.已知正实数a,b满足a2b4,则ab的最大值是 .
8.在平面直角坐标系xOy中,A(1,3),B(4,2),若直线
axy2a0与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是
9.已知实数x,y满足:1xy1,1xy1,则2xy的最小值是 . 10.如图,对于正方体ABCDA1B1C1D1,给出下列四个结论: ①直线AC// 平面A1B1C1D1 ②直线AC1// 直线A1B ③直线AC平面DD1B1B ④直线AC1直线BD 其中正确结论的序号为 .
πb
11.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(C),则角A的
62a值是 .
12.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x2)2(y3)29,若过点M(0,3)的直线与圆C交于P,Q两点(其中点P在第二象限),且PMO2PQO,则点Q的横坐标为 .
13.已知各项均为正数的数列{an}满足(2an1an)(an1an1)0(nN),且a1a20,则a1的最大值是 .
14.如图,边长为ab1(a0,b0)的正方形被剖分为9个矩形,这些矩形的面积如图所示,则S32S5S7
的最小值是 .
S2S4S6S8S1S5
二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,直线l:xby3b0. (1)若直线l与直线xy20平行,求实数b的值;
(2)若b1,A(0,1),点B在直线l上,已知AB的中点在x轴上,求点B的坐标. 16.(本题满分14分)【2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题】
在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c(abc),已知2acosC2ccosAac.
(1)若3c5a,求
sinA
的值; sinB
(2【2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题】
)若2csinA0,且ca8,求ABC的面积S.
17.(本题满分14分)
如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,PAPC,ABBC,点M,
N
分别为PC,AC的中点.
求证:(1)直线PA //平面BMN;(2)平面PBC平面BMN.
18.(本题满分16分)
如图,某隧道的截面图由矩形ABCD和抛物线型拱顶DEC组成(E为拱顶DEC的最高点),以AB所在直线为x轴,以AB的中点为坐标原点,建立平面直角坐标系xOy,已
1
知拱顶DEC的方程为yx26(4x4).
4
(1)求tanAEB的值;
(2)现欲在拱顶上某点P处安装一个交通信息采集装置,为了获得最佳采集效果,需要点P对隧道底AB的张角APB最大,求此时点P到AB的距离.
19.(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x4)2y21,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为ykx (k0). (1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程; (2)已知直线l与圆C相交于A,B两点.
(ⅰ)若AB
,求实数k的取值范围; (ⅱ)直线AM与直线BN相交于点P,直线AM,直线BN,直线OP的斜率分别为k1,
k2,k3, 是否存在常数a,使得k1k2ak3恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,
说明理由.
20.(本题满分16分)
Sa
已知数列an的首项a10,前n项和为Sn.数列n是公差为1的等差数列.
2n
(1)求
a6
的值; a2
(2)数列bn满足:bn1(1)pnbn2an,其中n,pN*. (ⅰ)若pa11,求数列bn的前4k项的和,kN*;
(ⅱ)当p2时,对所有的正整数n,都有bn1bn,证明:2a122a11b12a11.
2015~2016学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案
一、填空题
1.1; 2.7; 3
4.6.
1
; 5.24; 3
2
; 7.2; 8.(,3][1,); 9. 2; 10.①③④; 3
11.
π
6
; 12.1; 13.512 ; 14.2. 二、解答题
15. 解:(1)∵直线l与直线xy20平行, ∴1(1)b10,
∴b1,经检验知,满足题意. (2)由题意可知:l:xy30, 设B(x0,x03), 则AB的中点为(
x02,x02
2
), ∵AB的中点在x轴上,∴x02,
∴B(2,1). 16. 解:(1)∵2acosC2ccosAac
由正弦定理:2sinAcosC2sinCcosAsinAsinC
∴sinAsinC2sin(AC)2sin(πB)2sinB
∵3c5a
由正弦定理:3sinC5sinA, ∴2sinBsinAsinC8
3sinA,
∴
sinAsinB3
4
. (2
)由2csinA
0得:sinC, ∵C(0,π),∴C
π3或C2π3
………………7分………………10分………………14分 ………………2分 ………………4分
………………7分
2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题(二)
江苏省泰州市2015-2016学年高一第二学期期末考试数学试题
2015~2016学年度第二学期期末考试
高一数学试题
(考试时间:120分钟 总分:160分)
注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效.
1sh,其中s为棱锥的底面积,h为高. 3
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)
1.已知A(1,1),B(2,2),则直线AB的斜率为 . 参考公式:棱锥的体积公式:V棱锥
2.在公差为2的等差数列an中,若a21,则a5的值是
3.若ABC满足:A60,C75
,BCAC的长度为 .
4.已知π,且tan2,则tan的值是 . 4
5.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB3 cm,BC4 cm,CA5 cm,AA16 cm,则四棱锥A1B1BCC1的体积为cm3.
6.在平面直角坐标系xOy中,直线2xay10和直线
(2a1)xy1互相垂直,则实数0a的值是 .
7.已知正实数a,b满足a2b4,则ab的最大值
是 .
8.在平面直角坐标系xOy中,A(1,3),B(4,2),若直线
axy2a0与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是
9.已知实数x,y满足:1xy1,1xy1,则2xy的最小值是 .
10.如图,对于正方体ABCDA1B1C1D1,给出下列四个结论:
①直线AC// 平面A1B1C1D1 ②直线AC1// 直线A1B
③直线AC平面DD1B1B ④直线AC1直线BD
其中正确结论的序号为 .
11.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c
,已
πb知sin(C),则角A的值是. 62a
12.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x2)2(y3)29,若过点M(0,3)的直线与圆C交于P,Q两点(其中点P在第二象限),且PMO2PQO,则点Q的横坐标为 .
13.已知各项均为正数的数列{an}满足(2an1an)(an1an1)0(nN),且a1a20,则a1的最大值是 .
14.如图,边长为ab1(a0,b0)的正方形被剖分为9
个矩形,这些矩形的面积如图所示,则
S32S5S7的最小值是 . S2S4S6S8S1S5
二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,直线l:xby3b0.
(1)若直线l与直线xy20平行,求实数b的值;
(2)若b1,A(0,1),点B在直线l上,已知AB的中点在x轴上,求点B的坐标.
16.(本题满分14分)
在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c(abc),已知2acosC2ccosAac.
(1)若3c5a,求sinA的值; sinB
(2
)若2csinA0,且ca8,求ABC的面积S.
17.(本题满分14分)
如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,PAPC,ABBC,点M,N分别为PC,AC的中点.
求证:(1)直线PA //平面BMN;(2)平面PBC平面BMN.
18.(本题满分16分)
![【2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题】](http://img.01hn.com/uploadfile/file2016/2016/0907/20160907034120928.jpg)
如图,某隧道的截面图由矩形ABCD和抛物线型拱顶DEC组成(E为拱顶DEC的最高点),以AB所在直线为x轴,以AB的中点为坐标原点,建立平面直角坐标系xOy,已
1知拱顶DEC的方程为yx26(4x4). 4
(1)求tanAEB的值;
(2)现欲在拱顶上某点P处安装一个交通信息采集装置,为了获得最佳采集效果,需要点P对隧道底AB的张角APB最大,求此时点P到AB的距离.
19.(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x4)2y21,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为ykx (k0).
(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程;
(2)已知直线l与圆C相交于A,B两点.
(ⅰ)若AB,求实数k的取值范围; (ⅱ)直线AM与直线BN相交于点P,直线AM,直线BN,直线OP的斜率分别为k1,k2,k3, 是否存在常数a,使得k1k2ak3恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
20.(本题满分16分)
Sa已知数列an的首项a10,前n项和为Sn.数列n是公差为1的等差数列. 2n
(1)求a6的值; a2
(2)数列bn满足:bn1(1)pnbn2an,其中n,pN*. (ⅰ)若pa11,求数列bn的前4k项的和,kN*;
(ⅱ)当p2时,对所有的正整数n,都有bn1bn,证明:2a122a11b12a11.
2015~2016学年度第二学期期末考试
2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题(三)
2015-2016学年江苏省泰州市高一第二学期期末考试数学试题
2015~2016学年度第二学期期末考试
高一数学试题
(考试时间:120分钟 总分:160分)
命题人:
注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效.
1
sh,其中s为棱锥的底面积,h为高. 3
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)
1.已知A(1,1),B(2,2),则直线AB的斜率为 . 参考公式:棱锥的体积公式:V
棱锥
2.在公差为2的等差数列an中,若a21,则a5的值是.
3.若ABC满足:A60,C75
,BCAC的长度为 . 4.已知
π
,且tan2,则tan的值是 . 4
5.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB3 cm,BC4 cm,CA5 cm,AA16 cm,则四棱锥A1B1BCC1的体积为cm3.
6.在平面直角坐标系xOy中,直线2xay10和直线(2a1)xy10互相垂直,则实数a的值是 .
7.已知正实数a,b满足a2b4,则ab的最大值是 . 8.在平面直角坐标系xOy中,A(1,3),B(4,2),若直线axy2a0与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是 .
9.已知实数x,y满足:1xy1,1xy1,则2xy的最小值是 . 10.如图,对于正方体ABCDA1B1C1D1,给出下列四个结论: ①直线AC// 平面A1B1C1D1 ②直线AC1// 直线A1B ③直线AC平面DD1B1B ④直线AC1直线BD 其中正确结论的序号为 .
11.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已
πb知sin(C),则角A的值是.
62a
12.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x2)2(y3)29,若过点M(0,3)的直线与圆C交于P,Q两点(其中点P在第二象限),且PMO2PQO,则点Q的横坐标为 .
13.已知各项均为正数的数列{an}满足(2an1an)(an1an1)0(nN),且a1a20,则a1的最大值是 .
14.如图,边长为ab1(a0,b0)的正方形被剖分为9个矩形,这些矩形的面积如图所示,则是 .
二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,直线l:xby3b0. (1)若直线l与直线xy20平行,求实数b的值;
(2)若b1,A(0,1),点B在直线l上,已知AB的中点在x轴上,求点B的坐标. 16.(本题满分14分)
在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c(abc),已知2acosC2ccosAac.
S32S5
S2S4S6S8S7
的最小值SS15
(1)若3c5a,求
sinA
的值; sinB
(2
)若2csinA0,且ca8,求ABC的面积S.
17.(本题满分14分)
如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,PAPC,ABBC,点M,N分别为PC,AC的中点.
求证:(1)直线PA //平面BMN;(2)平面PBC平面BMN.
18.(本题满分16分)
如图,某隧道的截面图由矩形ABCD和抛物线型拱顶DEC组成(E为拱顶DEC的最高点),以AB所在直线为x轴,以AB的中点为坐标原点,建立平面直角坐标系xOy,已知拱
1
顶DEC的方程为yx26(4x4).
4
(1)求tanAEB的值;
(2)现欲在拱顶上某点P处安装一个交通信息采集装置,为了获得最佳采集效果,需要点P对隧道底AB的张角APB最大,求此时点P到AB的距离.
19.(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x4)2y21,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为ykx (k0).
(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程; (2)已知直线l与圆C相交于A,B两点.
(ⅰ)若AB
,求实数k的取值范围; (ⅱ)直线AM与直线BN相交于点P,直线AM,直线BN,直线OP的斜率分别为k1,
k2,k3, 是否存在常数a,使得k1k2ak3恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,
说明理由.
20.(本题满分16分)
Sa
已知数列an的首项a10,前n项和为Sn.数列n是公差为1的等差数列.
2n
(1)求
a6
的值; a2【2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题】
(2)数列bn满足:bn1(1)pnbn2an,其中n,pN*. (ⅰ)若pa11,求数列bn的前4k项的和,kN*;
![【2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题】](http://www.zzstep.com/bbs/eWebeditor/uploadfile/201502/20150210112832396001.gif)
(ⅱ)当p2时,对所有的正整数n,都有bn1bn,证明:2a122a11b12a11.
2015~2016学年度第二学期期末考试
一、填空题
1.1; 2.7; 3
4.6.
高一数学参考答案
1
; 5.24; 3
2
; 7.2; 8.(,3][1,); 9. 2; 10.①③④; 3
11.
π
6
; 12.1; 13.512 ; 14.2. 二、解答题
15. 解:(1)∵直线l与直线xy20平行, ∴1(1)b10,
∴b1,经检验知,满足题意. (2)由题意可知:l:xy30, 设B(x0,x03), 则AB的中点为(
x0x02,2
2
), ∵AB的中点在x轴上,∴x02,
∴B(2,1). 16. 解:(1)∵2acosC2ccosAac
由正弦定理:2sinAcosC2sinCcosAsinAsinC
∴sinAsinC2sin(AC)2sin(πB)2sinB
∵3c5a
由正弦定理:3sinC5sinA, ∴2sinBsinAsinC8
3sinA,
∴
sinAsinB3
4
. (2
)由2csinA
0得:sinC, ∵C(0,π),∴Cπ3或C2π3
当C
π
3
时, ………………7分 ………………10分 ………………14分 ………………2分 ………………4分
………………7分
2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题(四)
江苏省泰州中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(图片版)
2016江苏省泰州中学高一第二学期期末考试数学试题(五)
江苏省泰州中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题(扫描版)
江苏省泰州中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题(扫
描版)
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