七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案

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七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案(一)
七年级数学下册 第10章 第1课时 二元一次方程练习 (新版)苏科版

第1课时 二元一次方程

【基础巩固】

1．对于二元一次方程2x－3y＝10，下列说法正确的是 ( )

A．只有一个解 B．共有两个解

C．有无数个解 D．任何一对有理数都是它的解

x12．二元一次方程x＋ay＝5有一个解是，则a的值是 ( ) y2

A．1 B．2 C．－1 D．－2

3．二元一次方程2x＋3y＝5中，当x＝2时，y＝_______．

a－2b＋14．若x＋y－3＝0是关于x、y的二元一次方程，则a＝_______，b＝_______．

x25．请你写出一个解为的二元一次方程_______． y3

6．圆珠笔每枝0.5元，练习本每本1.2元，现在小明买了x枝圆珠笔，y本练习本，共花了14元．

(1)列出关于x、y的二元一次方程；

(2)如果x＝4，那么y的值是多少？

(3)如果练习本买了5本，那么圆珠笔买了多少枝？

【拓展提优】

7．下列几对数值中是方程5x＋4y＝14的解的是 ( )

x1 A． y2 x2B． y1x3C． y2x4D． y1

xa8．若是方程2x＋y＝0的一个解(a≠0)，则a、b的符号为 ( ) yb

A．a、b同号 B．a、b异号

C．a、b可能同号可能异号 D．a≠0，b≠0

9．(2012．黄石)有一根长40 mm的金属棒，欲将其截成x根7 mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x、y应分别为 ( )

A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3

10．在x＋2y－3＝0中，用x的代数式表示y，则y＝_______．

11．二元一次方程3x＋2y＝24的正整数解是_______．

12．根据题意，列出方程：

(1)甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，甲先单独加工6小时，然后又与乙一起加工5小时，共加工了300个零件．

(2)一批图书分给一组学生，若每人7本则缺少6本．问学生多少人？图书多少本？

(3)为了缓解四川灾区居民饮用水问题，娃哈哈集团计划向汶川和北川两地送水．往汶川送水3天，往北川送水2天，共送水84万瓶，问往汶川和北川两地平均每天各送水多少万瓶？

13．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝x，BC＝y，周长为12．

(1)列出关于x、y的二元一次方程；

(2)求该方程的所有整数解．

14．星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

参考答案

【基础巩固】

1．C 2．B 3． 4．3 0 5．略 6．(1)0.5x＋1.2y＝14 (2)10 (3)16

【拓展提优】

7．B 8．B 9．B

10．133x 2

x2x4x611．   y9y6y3

12．(1)11x＋5y＝300 (2)设学生x人，图书y本，列方程得：7x＝y＋6 (3)设往汶川平均每天送水x万瓶，往北川平均每天送水y万瓶，列方程得：3x＋2y＝84

x4x513．(1) 2x＋y＝12 (2)  y4y2

14．(1)4，第1种：可乐10杯，奶茶0杯；第2种：可乐7杯，奶茶2杯；第3种：可乐4杯，奶茶4杯；第4种：可乐1杯，奶茶6杯(2)2，第1种：可乐7杯，奶茶2杯；第2种：可乐4杯，奶茶4杯

七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案(二)
2014年苏科版七年级下册数学第十章_二元一次方程组练习题(附解析)

2014年苏科版七年级下册数学第十章二元一次方程组练习题

分卷I

分卷I 注释 一、单选题(注释)

1、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 （ ）

A． B． C． D．

2、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A．C．

3、已知方程组

中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）

D．4

B．D．

A．2 B．﹣2 C．0

4、下列方程是二元一次方程的是（ ） A．

5、若方程A．

试卷第1页，总9页

B．

C．3x﹣8y=11

D．7x+2=

是二元一次方程，则

B．

C．

满足 （ ）

D．

6、已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）

A．5

B． C．-

D．-5

7、下面三对数值：（1）（2）（3）是方程2x-y=4的解的是

（ ） A．（1） B．（2）

8、下列是二元一次方程的是（ ） A．

9、若方程组

B．

C．（3） D．（1）和（3）

C． D．

的解为x，y，且x＋y＞0，则k的范围是 （ ）

A．k＞－4 B．k＞4 C．k＜4 D．k＜－4

10、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（ ） A．

B．

C．

D．

试卷第2页，总9页

分卷II

分卷II 注释

二、填空题(注释)

的解是．

11、方程组

12、在方程组

13、已知方程组

中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是

的解为，则2a﹣3b的值为．

14、若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x=，y=．

15、已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=

16、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为

17、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．

18、写出方程

的三个解: ，这样的方程组是 ．

19、方程x－4y=5中，用含x

的代数式表示y＝，当x = 1时，y = ___________. 20、解为

21、若方程

.

22、临沂至济南全长约338千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出，经过2小时20分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则根据题意所列方程组为____________．

试卷第3页，总9页

的二元一次方程是（写出一个即可）．

是关于、的二元一次方程,则

23、已知方程组,是关于，的二元一次方程的两个解，

求 24、方程的值为____________．

的正整数解分别为

三、计算题(注释)

．

25、解方程组：四、解答题(注释)

26、解方程（组） （1）【七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案】

27、某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？ 28、某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

29、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

试卷第4页，总9页

（2）．

30、某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？

31、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

32、解方程组

．

33、小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？

（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？

34、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）【七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案】

试卷第5页，总9页

七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案(三)
初一数学10.2解二元一次方程组(1)练习题

10.3 解二元一次方程组(1)

班级 姓名 学号 得分 日期

1.方程－x＋4y=－15用含y的代数式表示，x是（ ）

A．－x=4y－15 B．x=－15＋4y

C．x=4y＋15 D．x=－4y＋15

2.把方程7x－2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）

2x1515x2y B．x 77

7x15157x C．y D．y22 A．x

3.将y=－2x－4代入3x－y=5可得（ ）

A．3x－2x＋4=5 B．3x＋2x＋4=5

C．3x＋2x－4=5 D．3x－2x－ 4=5

4.判断正误：

（1）方程3x＋2y=2变形得y=1－3x． （ ） 2

（2）方程x－3y=1x1x写成含y的代数式表示x的形式是x=3y＋ （ ） 22．

5.将y1x3代入2x＋4y=－1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____． 2

6.当a=3时，方程组axy1的解是_________．

2xy2

7.若方程3x－13y=－12的解也是x－3y=2的解，则x=_________,y=_________.

8.用代入法解下列方程组：

4x3y17x3（1） （2） y75x2x6y7

3x5y89x2y20（3） （4）  2xy13x4y10

9.已知方程4x－y=10中，x与y互为相反数，求x，y．

10.已知方程组xy5,的解也是方程4xyk0的解，求k的值．

2xy8

X K b 1 .C om

11.一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？

xmy012.若方程组的解也是方程xy1的解，求m的值. 2x3y7

2x3y33x2y1113.已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值. 和axby12ax3by3

axby7x114.两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错2axby2y1

了第二个方程解得

x2，求a,b的值及原方程组的解. y6

七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案(四)
七年级数学下册 第10章 二元一次方程组单元综合试题(含解析)(新版)苏科版

二元一次方程组

一、选择题（共15小题）

1．（2013•广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（2013•郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）

A． B．

C． D．

3．（2013•抚顺）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（ ）

A． B．

C． D．

4．（2013•崇左）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）

A． B．

C． D．

5．（2013•朝阳）一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

6．（2013•南昌）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）

A．

C． B． D．

7．（2013•漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．（2015•台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（ ）

A．x+y+3 B．x+y+1 C．x+y﹣1 D．x+y﹣3

9．（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）

A．

C． B． D．【七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案】

10．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ）

A．

C． B． D．

11．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

12．（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）

A．

C． B． D．

13．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A．

C． B． D．

14．（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（共4小题）

16．（2015•哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅．

17．（2013•江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组 ．

18．（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组 ．

19．（2014•盘锦）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为 ．

三、解答题（共11小题）

20．（2015•义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其

中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．

21．（2015•株洲）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是 P=（n﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4） 2

（1）填空：通过画图可得：

四边形时，P= （填数字）；五边形时，P= （填数字）

（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

22．（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

23．（2015•黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？

24．（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过

1.5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”

小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”

问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？

25．（2015•徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

26．（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

七年级数学下册第10章认识二元一次方程习题10.1第三题的第2小题答案(五)
七年级数学下册 第10章 第3课时 解二元一次方程组(1)练习 (新版)苏科版

第3课时 解二元一次方程组(1)

【基础巩固】

x21．已知是方程mx＋y＝3的解，m的值是 ( ) y1

A．－2 B．2 C．－1 D．1

3xy8① 2．用代入法解方程组 较为简便的方法是 ( )

2x3y2②

A．先把方程①变形

B．先把方程②变形

C．可先把方程①变形，也可先把方程②变形

D．把方程①②同时变形

3．把方程7x－2y＝15写成用含x的代数式表示y的形式，则y＝_______．

y5x① 4．用代入法解二元一次方程组 可直接把方程①代入方程②，消去未知数 2② 4x3y5

_______，得一元一次方程_______，解得y＝_______；再把y＝_______代入方程①，解得x＝，所以方程组的解是_______．

5．若x3与(2y＋x－8)互为相反数，则x＝_______，y＝_______．

6．用代入法解方程组： 2

xy8 (1) 3xy12

【拓展提优】

7．方程 x3y1(2) 3x2y8xy10，用含y的代数式表示x的形式，变形为 ( ) 23

3y62y6A．3x＝－2y＋6 B．3x＝2y－6 C．x D．x 23

2xm18．(2012．雅安)由方程组可得出x与y的关系是 ( ) y3m

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4

197x4y119．(2012．台湾)解二元一次方程组得y等于 ( ) 197x192y

A．－4

bB．－4 3m C．5 3 D．5 10．若单项式4a2m－5n＋1与－3ab是同类项，则m＝_______，n＝_______． 2x4t11．已知，试写出只含x、y的等式，并写成用含x的代数式表示y的形式，为3y2t

y＝_______．

12．用代入法解方程组：

(1)5x3y1(2)8x5y9

xy5 7

34x3y

13．已知方程组axby4的解为

axby2x2，求2a－3b的值．

y1

14．在图①中，各行、各列及对角线上的三个数之和都相等．

(1)请你求出x、y的值；

(2)把满足(1)的其他6个数填入图②中的方格内．

参考答案

【基础巩固】

1．C 2．A 3．7x15

2 4．x 2(y－5)＋3y＝5 3 3 －1 x1

3

y

5．3 5

2 6．(1)x5x

y3 (2)2

y1

【拓展提优】

7．D 8．A 9．A 10．3 2

11．2x2

3

12．(1)x1x2

y2 (2) y5 13．6

14．(1)x＝－1，y＝1 (2)略

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