鲁教版三角形的有关证明综合测试题

导读：　鲁教版三角形的有关证明综合测试题(共5篇)...

鲁教版三角形的有关证明综合测试题(一)
鲁教版三角形 单元测试题

三角形 单元测试题

一、选择题:

1.已知等腰三角形的两边长是5cm和12cm，则此三角形的周长是（ ）

A．22cm B．29cm C．17cm D．22cm或29cm

2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A.1cm，2cm，3cm B.1cm，4cm，2cm ；C.2cm，3cm，4cm D.6cm，2cm，3cm

号学3.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，

则∠A等于( )

A．40° B．60° C．80° D．90°

4.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( ) A．10 B．12 C．14 D.16 ；5.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使

名△ABC≌△DBC成立的是 （ ）

姓 A.AB＝CD B.AC＝BD C.∠A＝∠D D.∠ABC＝∠DBC

B

6.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=900

－∠B，

④∠A=∠B=1

2 ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

； 7.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠级班DAC＝35°，则∠EAC的度数为 （ ）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

8.如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于( )

A．60° B．25° C．35° D．45° 9. 在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是 ( ) ；校A．a＞2

B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a＜14

学10. 下面说法错误的是 ( )

A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点

C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点 11. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A．中线 B．角平分线 C．高线 D．三角形的角平分线 12. 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )

A．0

B．1 C．2

D．3

二、填空题：

13.已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的度数为 度

14.五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．

15.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．

16.图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是

17.如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝º 18..如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝º

AC

D

E

A BCDB

第14题图

第15题图 第16题图

第17题图 19.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添

加一个条件即可）．

20.如图，若△ABC≌△A1B1C1, 且∠A=110°, ∠B1=40°，则∠C= ．【鲁教版三角形的有关证明综合测试题】

21.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要

证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）

BB′

OO BC′′1第19题图

22把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度

23如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．

24. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. 若BF 是△ABC 的高，与角平分线AE 相交于点O，则∠EOF = ．

A D

C

E

第22题图

第23题图

第24题图

三、作图题：(注意：不能在已知角和已知线段上作三角形.)

25.已知：如图∠α，∠β和线段m.

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=2m.

m

四、解答题：

26.如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，

AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

27.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．△ABC与△AED全等吗？说明理由．

28.如图A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.试判断线段BE与DF的大小关系和位置，并说明理由.

A D

.

B

鲁教版三角形的有关证明综合测试题(二)
第一章三角形的证明测试题及答案

第一章 三角形的证明测试卷

（源于中考经典）

一．选择题（共9小题）

1．（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）

2．（2012•潍坊）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．X k B 1 . c o

m

3．（2011•贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC

边上的动点，则AP长不可能是（ ）

4．（2012•铜仁地区）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

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5．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）【鲁教版三角形的有关证明综合测试题】

9．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）

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鲁教版三角形的有关证明综合测试题(三)
第十章三角形的有关证明测试题

第十章 三角形的有关证明测试题

一、选择题

1、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30，则∠B=（ ） A、60 B、70 C、75 D、80 0

2、以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A、6，8，10 B、5，6，7 C、9，40，41 D、5，12，13 3、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A、13 B、17 C、 22 D、 17或22 B

4、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）

A、三角形三条边的垂直平分线的交点 B、三角形三条中线的交点 C、三角形三条高所在直线的交点 D、三角形三条角平分线的交点 5、以下命题中，真命题的是（ ）

A、有一个角是600

的三角形是等边三角形 B、 同位角相等 C、两边和一角对应相等的两个三角形全等

D、在直角三角形中，如果一个锐角等于300

，那么它对的直角边等于斜边的一半.

6、如图，△ABC中，∠C=900

，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（A、4 B、5 C、6 D、7

7、如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ A、6 B、8 C、10 D、12

A

（第7题图）

（第8题图）

8、如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB， DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）cm． A、4 B、6 C、8 D、10

二、填空题：

9、命题“对顶角相等”的逆命题是. 10、用反证法证明“等腰三角形的底角一定为锐角.”的第一步是：

假设 。

11、如图，在△ABC中，C900

,A300

，BC=2，则，12、如图，在△ABC中，BC = 23cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，

1

） ）

△BCE的周长等于50 cm，则AC的长等于 .

（第13题图）

13、如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，线段MN过点D，且MN∥BC，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是 .

三、解答题

14、 已知：如图，∠CAE是△ABC 的外角，AD∥BC，且∠1=∠2, 求证：AB=AC.

15、已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.

16、如图，求作一点P，使PC = PD，并且点P到AOB两边的距离相等。 （要求：尺规作图，痕迹清晰；不需证明）

17、如图，△ABC中，∠CAB的角平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

，求证：BE=CF。

O

B

B

A

B

2

鲁教版三角形的有关证明综合测试题(四)
鲁教版七年级三角形测试题

鲁教版七年级三角形测试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1、如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）【鲁教版三角形的有关证明综合测试题】

A．2

B．2+

C．4

D．4+2

2、如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ）

A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动

3、如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（ ）

A．小亮骑车的速度快

B．小明骑车的速度快

C．两人一样快

D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

4、下列定理中，没有逆定理的是（ ）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．对顶角相等

C．三边对应相等的两个三角形全等

D．直角三角形两个锐角的和等于90°

5、下列命题中是真命题的是（ ）

A．两直线平行，同位角相等

B．对顶角相等，两直线平行

C．两直线平行，同旁内角相等

D．两直线平行，内错角互补

6、正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点．若△AEF是边长为

形，则正方形ABCD的边长为（ ） 的等边三角

A． B． C． D．2

7、如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）

A．5 B．10 C．6 D．8

8、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）

A．35° B．40° C．55° D．70°

9、下列命题中，是假命题的是（ ）

A．互余两角的和是90°

B．全等三角形的面积相等

C．相等的角是对顶角

D．两直线平行，同旁内角互补

10、以下命题中，真命题的是（ ）

A．同位角相等

B．两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

D．面积相等的两个三角形全等

11、如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）

A．1.2米

B．1米

C．0.8米

D．1.5米

12、在△ABC中，下列条件：

（1）∠A：∠B：∠C=3：4：5；

（2）a：b：c=3：4：5；

（3）a=16，b=63，c=64；

（4）a=3，b=4，c=5， 222

其中能判别△ABC是直角三角形的条件有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A．CD、EF、GH

B．AB、EF、GH

C．AB、CF、EF

D．GH、AB、CD

14、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

15、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 ( )

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

16、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）

A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5

17、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）

A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC

18、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

19、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

20、如图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）

鲁教版三角形的有关证明综合测试题(五)
鲁教版七年级数学三角形测试题

《三角形》精练精析

一、填空题

1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．

2．已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数为_____ ．

3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____ ．

4．三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B＝_____ ．

5．锐角三角形任意两锐角的和必大于_____．

6．三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形．

7．在三角形ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝50°，那么∠C的度数是

8．已知∠A=1∠B=3∠C，则∠A= ． 2

9．已知，如图7-1，∠ACD＝130°，∠A＝∠B，那么∠A的度数是．

10．如图7-2，根据图形填空：

（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ ＝∠ ＝∠ ． 图7-1 图7-2 （2）AE是△ABC中线，则 ＝ ＝ ．

（3）AF是△ABC的高，则∠ ＝∠ ＝90°．

11．如图7-3所示，图中有个三角形，个直角三角形．

12．在四边形的四个外角中，最多有最多有个锐角，最多有直角．

13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝．

14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为都为135°，则这个多边形的边数为 ．

15．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六

边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两

种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．

16．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将

17．在一个顶点处，若此正n边形的内角和为，则此正多边形可以铺满地面．

18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B

，∠ACB= ．

图7-4 图7-5

19．如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．

20．以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有分别

是 ．

二、选择题

21．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（ ）．

A．一定有一个内角为45°

B．一定有一个内角为60°

C．一定是直角三角形

D．一定是钝角三角形

22．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）．

A．4：3：2 B．3：2：4

C．5：3：1 D．3：1：5

23．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．

A．45° B．55° C．60° D．65°

24．如图7-6，下列说法中错误的是（ ）．

A．∠1不是三角形ABC的外角

B．∠B<∠1＋∠2

C．∠ACD是三角形ABC的外角 图

7-6 D．∠ACD>∠A+∠B

25．如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（ ）．

A．50° B．60° C．70° D．80°

26．下列叙述中错误的一项是（ ）．

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．

C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．

D．三角形的三条角平分线都在三角形内部． 图7-7

27．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．

A．1，5，7 B．3，4，7 C．7，4，1 D．5，5，5

28．如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）．

A．1 B．9 C．3 D．10

29．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）．

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

30．四边形的四个内角可以都是（ ）．

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上答案都不对

31．下列判断中正确的是（ ）．

A．四边形的外角和大于内角和

B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变

C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多

D．一个多边形的内角和为1880°

32．一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）．

A．108° B．125° C．135° D．150°

33．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

34．如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ）．

A．高 B．角平分线

C．中线 D．不能确定

图7-9 图7-10 图7-11

35．如图7-10，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（ ）．

A．角平分线 B．中线

C．一角的平分线 D．角平分线所在射线

36．现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

37．如图7-11，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）

38．如图7-12，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）．

（1）AD是三角形ABE的角平分线．

（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．

（3）CH为三角形ACD边AD上的高．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

三、解答题

图39．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB

，∠AFD＝7-12

140°，你能求出∠EDF的度数吗？

40．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

41．如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．

42．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

43．如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

44．已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

45．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

46．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

47．把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示．

请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：

（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形．

48．下面是数学课堂的一个学习片段， 阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后， 张老师请同学们交流讨论这样一个问题．“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 请你求出其余两角”．同学们经过片刻的思考与交流后， 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°．” 还有一些同学也提出了自己的看法…

（1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受？（用一句话表示）

49．如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝2cm，BC=8cm，CD＝11cm，DE＝6cm，你能求出这个六边形的周长吗？

参考解析：

一、填空题

1． 直角

2． 15°

3． 60°，180°

4． 70°

5． 90°

6．锐角

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