鲁教版数学轴对称练习题

导读：　鲁教版数学轴对称练习题(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《鲁教版数学轴对称练习题》，供大家学习参考。

鲁教版数学轴对称练习题(一)
鲁教版《轴对称》经典复习题

《轴对称》复习题

1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A．1个； B．2个 ；C．3个 ；D．4个 A2．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则 ∠APE的度数是 （ ） A．45°； B．55°；C．60°；D．75°

3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.顶角平分线所在的直线 B C

D C.底边上的中线 D. 底边上的高

4.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）

A. 50° B. 80° C. 20°或80° D. 50°或80° 5.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是

A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱

BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分

别等于 ( )

A

A.2m，2m ; B. 4m，2m;C.2m，4m; D. 4m，4m 7．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，

PD⊥OA，若PC=4，则PD= （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8.等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数

为（ ）

A、60° B、90° C、100° D、120°

A 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 ．．．

（A） AB=AD. (B) AC平分∠BCD. (C) AB=BD. (D) △BEC≌△DEC.

A

E

DB

C图5

（第10题图）

图6

11.如图6，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC的度数为

（ ）.

A．90 B．80 C．70 D．60

12.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

13.

如图，在△ABC

中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A、1；B、2；C、3；D、4.

14.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

15.．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： ．

16.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. A17.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD的周

长为14cm,则△ABC的周长为____________.

18．在△ABC中,AB＝AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点, BCD

17题 则∠DBC=＿＿＿＿＿15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠,

使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．

19．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，

∠BCO=30º，那么∠AOB=____ ___．

图10

20．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D， 且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．

21．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边

的P点处，若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 .

22.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为 ．

23.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ． 24.在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中：

①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号）

25.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度为 ．

26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 ．

27.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线

交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．

28.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．

29.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D， 则△ABD的周长为 cm．

30、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．

31.如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

32、已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G． (1)如图l，求证：∠EAF=∠ABD；

33.已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？

F

E

B

D

34. 在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD＝BE＝CF。

求证：△DEF是等边三角形。(6分)

C 34题

35.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

36.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A .

37.如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=

BC，连结DC．

求D的度数，ACD的度数．

D

38.如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30，求∠ACB的度数； （2）已知∠A=40，求∠ACB的度数；

x（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；

（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

C

B

39.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

40.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE． （1）求∠ADE；（直接写出结果）

（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．

41.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC． （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

42.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

43.如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，

OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明

BE=EF=FC的道理．

B

C

鲁教版数学轴对称练习题(二)
鲁教版七年级数学上册《生活中的轴对称》测试题

《生活中的轴对称》测试题

班级 姓名

一、填空题

1.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____. 2.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____.

3.△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.因为 .

4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形. 5.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_____.

6.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，例如_ _（至少写出4个） 7.图2中三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴

.【鲁教版数学轴对称练习题】

图2 图3

8.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____. 9.如图3，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_____. 10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形

.

二、选择题

11.用刻度尺测量得出下图_____是等腰三角形

.( )

12.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.角 B.等边三角形 C.线段 D.不等边三角形 6.两个图形关于某直线对称，对称点一定在

A.这直线的两旁B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上 13.下列说法中错误的是

A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴

B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

13.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有

( )

14.线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=

1

AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( ) 2

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

三、指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴

.

五．今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜

子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？

六.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长.

利用轴对称设计图案

一、下列方格内给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半

.

二、图中给出了线段AB及直线l.已知AB与l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴对称图形.(只作图不写画法

)

三、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形

.

四、如图一辆汽车从A站驶向B站，途中需要给汽车水箱加一次水，为了节省时间，汽车在河的什么位置加水，才能使他走的路程最少？（只作图，不写证明）

单元测试

一．选择题(每题3分，共24分)

1．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）．

A

C D B

2．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )．

A B D C

3．下列图案中轴对称图形的个数是( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )

A

A

45

A



A

108B

(1)

C(2)

C

B

(3)

CB

(4)

C

A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 5．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）

A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 6．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 7．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A．100° B．100°或40° C．40° D．80°

8．如图，直线l代表一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M

处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．

l

A BC D 8题图

二.填空题（每题3分，共21分）

9．三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是_______cm． 10．夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的 最长钢索AB=AC,塔柱底端D与点B间的距离是228米， 则BC的长是 米． BD11．在ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线与AC所在的直线

10题图

相交所得的锐角是50，则B的度数是 ______________. 12．把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． ．．

F C A

B C

12题图 15题图 14题图 13题图

13．已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，若 AC=2， CE=9，则线段CD的长度是 ．

14．如图，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长是 .

15．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ． 三.作图题（每题5分，共10分）

16．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：

作出关于直线AB的轴对称图形；

A

` F

B

17题图 16题图

17．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF、EH,反弹后能击中彩球B? 四.解答题 18．（8分）已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，•求AD的长． 19．（8分）如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．•求证：AF⊥CD.

19题图 20．（9分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.

A

B

D

C

鲁教版数学轴对称练习题(三)
鲁教版初二数学上册_轴对称单元测验卷

轴对称章节测试

1．下列说法正确的是（ ）

A、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

MA

B

B、顶角相等的两个等腰三角形全等 C、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D、等腰三角形的两个底角相等

第2题

2．如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（ ）

A、144° B、120° C、108° D、100°

3．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）

A、75°或15° B、75° C、15° D、75°和30° 4、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5cm ，则CD=____________cm .

5、等腰三角形一个外角为50°，则此等腰三角形顶角是________度，底角是________度。

6、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有________个.

7、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_________.

B

D

第4题

A

A

ED

B

C

B第6题

C

第7题

8、（5分）如图，△ABC是等边三角形，直线AD是它的对称轴，AB=12．（1）写出图中三组相等关系；（2）求∠BAD的度数和BD的长；

A

B

D

C

9、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度数.

1

A

D

BC

10、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DF=EF．

A

D

E

B

C

11、（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE︰∠EAB＝4︰1．求∠B的度数．

A

D

C

B

E

12、如图在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，且△AEC的周长为13，又AB-AC=3，求AB、AC的长.

13、已知OE平分∠AOB，且DE∥OB，试说明△DOE是等腰三角形

C

DO

EB

2

14、如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，

过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，

C

CF=3cm，求EF的长．

B

15.如图，已知△ABC中, AB=AC,D是BC的中点, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 若∠DEF=40度，试求∠DFE的度数.

16、（6分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。

A

D

A

EB

D

FC

B

MC

E

3

附加题（有一定难度）

1．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；【鲁教版数学轴对称练习题】

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

15．（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=多少度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

4

鲁教版数学轴对称练习题(四)
鲁教版练习题圆的对称性

圆的对称性

一、选择题

1、如图3－33所示，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为E，且CD

BD

AB的长为 ( )

A．2 B．3

C．4 D．5

2、如图3－35所示，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6 cm，则直径AB的长是 ( )

A

B

C

D

3．下列命题：①圆心不同，直径相等的两圆是等圆；②长度相等的两弧是等弧；③圆中最长的弦是直径；④圆的对称轴是圆的直径；⑤圆不是旋转对称图形．其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图3－36所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是 ( )

A．3∶2 B

2

C

D．5∶4

5．下列语句中，不正确的有 ( )

①直径是弦；②弧是半圆；③经过圆内一定点可以作无数条弦；④长度相等的弧是等弧．

A．①③④ B．②③ C．② D．②④

6.下列语句中不正确的有

① 平分 弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

③长度相等的两条弧是等弧

A.3个

C.1个 B.2个 D.以上都不对

7．如图3－37所示，在⊙O中，弦AB的长为6 cm．圆心O到AB的距离为4 cm，则⊙O的半径长为 ( )

A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm

8．如图3－38所示，C为AB的中点，CN⊥OB于N，弦CD⊥OA于M．若⊙O的半径为5 cm，ON＝4 cm，则CD的长等于．

二、填空题

9．如图3－39所示，在⊙O中，AB和AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．且AB＝8 cm，AC＝6 cm，那么⊙O的半径OA的长为 ．

10．P为⊙O内一点，且OP＝8 cm，过P的最长弦长为20 cm，则过P的最矩弦长为．

11.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为____________.

12．(2014•陕西)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N

是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的

最大值是 ．【鲁教版数学轴对称练习题】

三、解答题

13、如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径。

14．如图3－41所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为P，AC＝CD

OP的长．

15．如图3－42所示，⊙O的直径是4 cm，C是AB的中点，弦AB，CD相交于P，CD

，

求∠APC的度数．

16．（2014•湖北黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

（1）求证：AB平分∠OAC；

（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

参考答案

1.B

2.D

3．．B[提示：①③正确．]

4．C[提示：AB与CD的弦心距相同．]

5．C

6．B

7．C[提示：本题考查垂径定理与勾股定理的综合应用．作OC⊥AB于点C，连接AO，则OC＝4，

AC＝3，所以在Rt△AOC中，AO

5(cm)．故选C．]

8．6 cm[提示：由题意可知CD＝CE＝2CN，又CN

3，所以CD＝2CN

＝6(cm)，故填6 cm．]

9．5 cm

10．12 cm［提示：过P的最长弦为直径，即直径等于20 cm，最短弦为过P且垂直OP的弦，利用勾

股定理可求最短弦的一半长为6 cm，则弦长为12 cm．]

11、分析：当OM垂直于AB时OM最小，当M于A或B重合时，OM最大

解：当OM垂直于AB时OM最小，这时AM=1/2AB=4,连AO得直角三角形AOM，由勾股定理得，

0M=3,当M于A或B重合时，OM最大为半径5 12.4

13、分析：由CD平分弧AB且垂直于AB,得CD经过圆心O,连AO,由垂径定理得AD=1/2AB, 设圆形

工件半径为r,OD=OC-CD=r-CD,在直角三角形AOD中，由勾股定理，求出r。

解、小亮的做法合理.

取AB=8 m，CD=2 m, 设圆形工件半径为r,

∴r2=(r－2)2+42. 得r=5(m).

14．解：连接OC，∵AB是直径，CD⊥AB，∴CP

Rt△ACP中，AP

＝3，∴OP＝AP－AO＝3－AO＝3－OC．在Rt△COP中，OC2＝OP2

＋CP2，即OC2＝(3－OC)2

OC＝2．∴OP＝3－2＝1．

AB的中点，∴OC⊥AB，∴∠PEC＝90°．作OF⊥CD，垂15．解：连接OC，交AB于E．∵C是

鲁教版数学轴对称练习题(五)
鲁教版数学七上第二章单元测试卷(轴对称)

第十二章 轴对称测试题（B）

（每小题3分，共30分）

、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）

A： B： C： D：

、如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）．

A．12:01 B．10:51 C．10:21 D．15:10

、下列图形中对称轴最多的是( )

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ； 12、如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.

A

C D B A

第13题图

13.如图，在△中，∠，是∠的平分线，若点到的距离为______．

E

第16题

C

B

A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段

则

、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）

A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝ 、下列说法正确的是( )

：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等 ：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）

A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对 7、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，

A

14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ； 15、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝， 则AB= ㎝； 16.如图，

是∠

的平分线，

于点，

于

CB

A

，则关于直线

P1M

P

O

P2B

对称的三角

形共有_______对．

17、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB

D

的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，

C

E

A

8、AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A：16 B：18 C：26 D：28

B

则△PMN的周长为 ； 18、.如图，在△

中，

，若∠

，则∠

19、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，

________.

8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） C

A：90° B： 75° C：70° D： 60°

A

E

F

9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） 则顶角的度数为 ；

20、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱

D BC、DE

A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30° 10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

B

O

垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ；

①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）

C

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三、解答题（共40分）

21、（5分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，

为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送 到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠 道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

22、（5分）如图：某地有两所中学和两条相交叉的公路

（点M，N表示中学，AO，BO表示公路）.现计划修建 一个饭馆，希望饭馆到两所中学的距离相等，到两条 公路的距离也相等。你能确定饭馆应该建在什么位置吗？

A

24、（8分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。

B

C

D

A

B

25、（6分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。

E

A

在所给的图形中画出你的设计方案；

23.（8分）如图，在△△

的周长为

，求

中，的长．

，边的垂直平分线交于点，交于点，，

B

D

C

E

26、（8分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。

求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

B D

第23题图

C

A

D

B

C

F

E

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