导读: 北师大版高一第二学期数学期末考试试题(共5篇)...
北师大版高一第二学期数学期末考试试题(一)
北师大版2014-2015学年高一下学期期末数学试题及答案
2015年春期五校高一年级联考
数学 试题
说明:1、测试时间:120分钟 总分:150分
2、客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷 (60分)
一 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
51.已知是第二象限角,sin,则cos( ) 13
512512A. B. C. D. 13131313
kkMx|x,kZNx|x,kZ,则有( )2.集合 ,2442
A.MN B.MN C.MN D.
3.下列各组的两个向量共线的是( )
A.a(2,3),b(4,6) B.a(1,2),b(7,14)
C.a(2,3),b(3,2) D.a(3,2),b(6,4)
4. 已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=( )
2A.2 B..1 D.0 3
3315.在区间[,]上随机取一个数x,使cosx的值介于到1之间的概率为 2232
1212A. B. C. D. 323
6.为了得到函数ysin(2x)的图象,只需把函数ysin2x的图象 3
A.向左平移
C.向右平移个单位 B.向左平移个单位 63个单位 D.向右平移个单位 63
北师大版高一第二学期数学期末考试试题(二)
北师大版2014-2015学年高一下学期期末数学试题及答案
2015年春期五校高一年级联考
数学 试题
说明:1、测试时间:120分钟 总分:150分
2、客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷 (60分)
一 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
5,则cos( ) 13
512512A. B. C. D. 13131313
kk,kZ,Nx|x,kZ,则有( )2.集合Mx|x 24421.已知是第二象限角,sin
A.MN B.MN C.MN D.
3.下列各组的两个向量共线的是( )
A.a(2,3),b(4,6) B.a(1,2),b(7,14)
C.a(2,3),b(3,2) D.a(3,2),b(6,4)
4. 已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=( )
2A.2 B. C.1 D.0 3
3315.在区间[,]上随机取一个数x,使cosx的值介于到1之间的概率为 2232
1212A. B. C. D. 323
6.为了得到函数ysin(2x)的图象,只需把函数ysin2x的图象 3
A.向左平移
C.向右平移个单位 B.向左平移个单位 63个单位 D.向右平移个单位 63
7.函数ysin(x)cos(x)是( ) 44
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 22
5228.设asin,bcos,ctan,则 ( ) 777
A.abc B.acb C.bca D.bac C.最小正周期为
9. 若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是( )
A. B. C. D. π 423
10.已知函数yAsin(x)m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为直线xπππ,2
3是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是 A.y4sin(4x) B.y2sin(2x)2 63
C.y2sin(4x)2 D.y2sin(4x)2 36
x11.已知函数f(x)2sin 的定义域为[a,b],值域为[1,2],则ba的值不可..2
能是( ) .
4814A. B.2 C. D. 333
112.函数y的图象与曲线y2sinx(2x4)的所有交点的横坐标之和x1
等于
A.2 B.3 C.4 D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量a(1,3),2ab(1,3),设a与b的夹角为,则= .
sin2cos5,那么tan14. 已知3sin5cos
15.已知sin(的值为 35x),则sin2(x)sin(x)的值 6536
π16.函数f(x)=sin(2x-)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有3
正确结论的编号).
112①图像C关于直线x=π对称;②图像C关于点(0)对称;③函数f(x)在123
区间[-]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移个单位可得到图12123π5π
像C.
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17. (本小题满分10分)已知tan(
(Ⅰ)求tan的值; sin2acos2(Ⅱ)求的值. 1cos24)1. 2
18. (本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A
34的坐标为(,记∠COA=α. 55
(Ⅰ)求1+sin2α
1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.[来
19. (本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的最大值.
π20. (本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+的部分图像如图14所示. 6
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
北师大版高一第二学期数学期末考试试题(三)
北师大版高一数学上学期期末测试卷1
高一必修1+必修2数学检测试题
一、选择题(60分)
1 设集合
Ax|lg(x1)0,By|y2x,xRD ,则AB ( ) A.(0,) B(-1,0) C(0,1)
2. 设集合A和集合B都是自然数集N,映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2n,则在映射f下,像20的原像是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a的值为( )
A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2
24.函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( )x
A.(1,2)B.2,eC.e,3D.e,
20.35、三个数a0.3,blog20.3,c2之间的大小关系是( )
A.a < c < b B.a < b < c C. b < a < c D. b < c < a
,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,则下列说法正确的是( ) 6. 若m
A.若m,,则m B.若mn,m∥n,则∥
C.若m,m∥,则 D.若,⊥,则
7.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 ( )
B.4
C.
(2 D. 6 A
.(2
主视图左视图俯视图
8.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)=( )
1517A.2 B.4 C.4 D.a2
9.函数f(x)xx2的图像大致形状是 x
10.正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则四棱台的高为( )
57
(A)2 (B)2 (C)3 (D)2
11、设函数f(x)是R上的偶函数,且在0,上是减函数,若x10,且x1x20,则
A、f(x1)f(x2) B、f(x1)f(x2) C、f(x1)f(x2) D、不能确定
12. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( )【北师大版高一第二学期数学期末考试试题】
A.-1 B.2 C.3 D.0
13.若直线y=x+m和曲线y1-x有两个不同的交点,则m的取值范围是________.
x2,x,1,1f(x)f(x)log81x,x(1,).则满足4的x值为________; 14.设函数
15一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3,则正四面体的边长_______。
16.关于函数有下列命题,其中正确命题_______
①函数yf(x)的图象关于y轴对称;②在区间(,0)上,函数yf(x)是减函数;
③函数f(x)的最小值为lg2;④在区间(1,)上,函数f(x)是增函数.
三、解答题(本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知集合x21fxlg(x0,xR)xPxa1x2
a1Qx2x5,
(1)若a3,求PQ. (2)若PQ,求a的取值范围.
18.如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,2),C2,3)求:
(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的方程;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明 PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求
VBEFD. C
20.(2010·广东湛江)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
1ax
2x1为奇函数,为a常数. 21、设
1,内单调递增; (1)求a的值; (2)证明f(x)在区间f(x)log1
1xf(x)()m3,42x(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
1loglog(x3)y1y11x22.已知正实数x,y满足等式
(2)是否存在实数m,使得函数
存在,请说明理由。
一DCABC CABBA AC
二13)
) 14) 3
15)
三 (1)试将y表示为x的函数yfx,并求出定义域和值域。 g(x)mfxfx1有零点?若存在,求出m的取值范围;若不高一必修1+必修2数学检测试题答案 16)(1)(3)(4)
17.解:(1)PQ{x2x7}
(2)当P时:a0.……7分 。……4分
a12.2a15.
2a1a1.P 当时: 解得:0a2.……10分
a2.……12分
18.解:(1)2x3y50 ……6分
(2)ABC ……12分
19.解:(1)证明:连结AC,AC交BD于O.连结EO.∵ 底面ABCD是正方形,∴ 点O是AC的中点.在△PAC中,EO是中位线,∴ PA//EO.而EO平面EDB,且PA平面EDB,所以,PA//平面EDB.……S11
4分
(2)证明:∵ PD⊥底面ABCD,且DC底面ABCD, ∴ PD⊥DC.
∵ 底面ABCD是正方形,有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC. 而DE平面PDC,∴ BC⊥DE.又∵PD=DC,E是PC的中点,∴ DE⊥PC. ∴ DE⊥平面PBC.
而PB平面PBC,∴ DE⊥PB.又EF⊥PB,且DEEFE,所以PB⊥平面EFD.……8分
4
(3) VBEFD=9 ……12分
20. 解析] (1)将圆C配方得(x+1)2+(y-2)2=2.
①当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线方程为y=kx,由直线与圆相切得|-k-2|2,即k=k+1
6,从而切线方程为y=6)x.
②当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线方程为x+y-a=0,
由直线与圆相切得x+y+1=0,或x+y-3=0.
∴所求切线的方程为y=6)x
x+y+1=0或x+y-3=0
(2)由|PO|=|PM|得,x12+y12=(x1+1)2+(y1-2)2-2⇒2x1-4y1+3=0.
即点P在直线l:2x-4y+3=0上,|PM|取最小值时即
|OP|取得最小值,直线OP⊥l,
∴直线OP的方程为2x+y=0.
2x+y=033-,. 解方程组得P点坐标为1052x-4y+3=0
21、
(1)a1
(2)略 m
(3)98【北师大版高一第二学期数学期末考试试题】
11y1x3logyy1logyx3xx22. 解:(1)由等式的,则
xx3yx1
…2分 即
北师大版高一第二学期数学期末考试试题(四)
最新北师大版高一数学期末试题及答案
最新北师大版高一数学期末试题及答案
一,选择题
1.算法框图中表示判断的是( )
A. B. C. D.
2.某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20人进行体检,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取多少人( )
A. 8,15,7 B. 16,2,2 C. 16,3,1 D. 12,5,3
3.条件语句的一般形式如右图所示,其中B表示的是( )
A.条件
B.条件语句
C.满足条件时执行的内容
D.不满足条件时执行的内容
4.已知样本数据的平均数为h,样本数据 的平均数为k, 则把这两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为( )
A. B. C. D.
5.样本4,2,1,0,-2的标准差是( )_
A.1 B.2 C.4 D.
6.下列说法正确的是( )
①必然事件的概率等于1; ②某事件的概率等于1.1; ③互斥事件一定是对立事件; ④对立事件一定是互斥事件.
A.①② B. ②④ C.①③ D.①④
7.设有一个线性回归方程为A.
C.,则变量增加一个单位时( ) 平均增加1个单位 平均减少1个单位 平均增加2.5个单位 B.平均减少2.5个单位 D.
北师大版高一第二学期数学期末考试试题(五)
北师大版高中数学必修1期末测试题
北师大版高中数学必修1期末测试题
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。)
1.下列各项中,能组成集合的是( ) (A)高一(3)班的好学生 (B)焦作市所有的老人 (C)不等于0的实数 (D)我国著名的数学家 2.下列各组中,函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是 ( )
2f(x)lgx 和 g(x)2lgxf(x)x2 和 g(x) A. B
.
x2
f(x)x 和 g(x)xf(x)log3 和 g(x)3x D
.C.
20.3
a0.3,blog0.3c223.三个数之间的大小关系是( )
A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a
4.满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是 ( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
232
f(x)axbxcg(x)axbxcx是 ( )5.已知函数(a≠0)是偶函数,那么
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)奇函数且偶函数 (D)非奇非偶函数 6. 若
xlog231
,则39的值为( )
xx
1
A.3 B. 6 C. 2 D.2
2
2xx(0x3)2
x6x(2x0)
7.函数f(x)=的值域是( )
A.R
B.[-9,+) C.[-8,1] D.[-9,1]
2
yaxbx与yaxb(ab0)的图象只能是 ( )
8.函数
ab
9.已知实数a、b满足310,下列5个关系式: ①0ab;②0ba;
③ab0;④ba0;⑤ab.其中不可能成立的关系有 ( )
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
10、下列所给4个图像中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
(1)
(2)
(3)
(4)
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
11.根据表格中的数据,可以断定方程ex20的一个根所在的区间是( )
x
(A)(-1,0)
(B)(0,1) (C)(1,2) (D)(2,3)
2
f(x)x12.若,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是 ( )
f(
(A)
x1x2f(x1)f(x2)xxf(x1)f(x2)
)f(12)2222≤ (B)< x1x2f(x
1)f(x2)xxf(x1)f(x2)
)f(12)2222≥ (D)>
f(
(C)
二、填空题:(本大题共四小题,每小题3分,共18分。把答案填在题中横线上。) 13、函数yln(12x)的定义域是__________________。
75
14.计算log2(42)log26log23 =_________________。
15.若幂函数
fx
的图象过点
,则
f9
__________________。
.
ylog1(x24x3)
16.函数
2
的单调递增区间是________________。 .
17.下列结论中:① 定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
② 若
f3f3
,则函数
fx
不是奇函数;
③ 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同; ④ 若
x1
是函数
fx
的零点,且
mx1n
,那么
fmfn0
一定成立.其中正确的
是________________。(把你认为正确的序号全写上).
18.已知f(x)是定义域在R上的函数,且有下列三个性质: ①函数图象的对称轴是x=1; ②在(-∞,0)上是减函数; ③有最小值是-3;【北师大版高一第二学期数学期末考试试题】
请写出上述三个条件都满足的一个函数 。
三、解答题:(本大题共6小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 19、(本小题满分6分)求下列函数的定义域: (1
)y
(2)
ylog1(3x2)2
2
20.(本小题满分8分)已知集合
Ax|2x8Bx|1x6Cx|xa
,
,
,
UR.
⑴ 求AB,(CuA)∩B;
⑵ 如果AC,求a的取值范围.
f(x)
21.(本小题满分8分)判断并证明函数
1ax1ax2(2)在(2,)上的单调性.
22.(本小题满分8分) 经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,(价格是一次函数),而后60天,其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4
(1)写出价格f(x)关于时间x的函数表达式(x表示投入市场的第x天);
1109
g(x)x(1x100,xN)
33 (2)若销售量g(x)与时间x的函数关系是,求
日销售额的最大值,并求第几天销售额最高?
参 考一、(选择题,共36分)
二、(填空题:本大题共四小题,每小题3分,共18分)
13. x<0.5 14. 20 15. 1/3 16.[2,3] 17.(1) 18.y=(x-1)2 -3或
yx13
三、(解答题:本大题共6小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
132,
19. (1)24 ---------(3分) (2)(3,2]------------ (6分)
20.解:⑴
ABx|1x8
-----------------------------(2分)
(CuA)∩B={x∣1<x<2}---------------------------(5分) ⑵AC,a8.------------------------------(8分)
f(x)
21、解:
ax1
x2在(2,)为减函数. -----------------(1分)
设2x1x2,
f(x)
ax2a12a12a
a
x2x2
∴f(x2)f(x1)
(a
12a12a11
)(a)(12a)()x22x12x22x12
x1x2
(x22)(x12) -------------------- (5分)
(12a)
x1x2
0
(x2)(x2)x2x2112, ∴ .
又
a
1
2时,f(x2)f(x1), a
1ax1
f(x)
2时, x2在(2,)为减函数-(8分)
所以,当
22.解:(I(II)原方程的解与两个函数yx2x2
应.易用图象关系进行观察.
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