状元导练导学案八年级上数学答案

导读：　状元导练导学案八年级上数学答案(共5篇)...

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状元导练导学案八年级上数学答案(一)
八年级数学上册导学案 (全册,有答案)

第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形

教学目标：

1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点：

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点：

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入

教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？

学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题：

⑴“完全重合”是什么意思？

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳：

正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈

1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。

从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A

D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结

学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计

1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。 2

EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。 A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标：

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程： 一、自主探索

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：

1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？ ________________________________________ 2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ _______________________________________

3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。 4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ ______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？

__________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？

________________________________________________ 7、由以上5、6，你有什么结论？

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作

任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？

_________________________________________________________________

三、学以致用

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村

庄的距离

相等， 你能在图中找出点O的位置吗？ C

四、达标反馈，当堂训练

1、如上左图，直线

MN和

DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？

2、如上右图，AB=AC，MN垂直平分

AB,若AB=6，BC=4,求△DBC的周长。

3、如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB.

4、如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线，求∠BAD的度数。 五、课堂小结

本节课主要学习了：

1、线段垂直平分线的知识。

2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。

状元导练导学案八年级上数学答案(二)
人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)

第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形

教学目标：

1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点：

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点：

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入

教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？

学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题：

⑴“完全重合”是什么意思？

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳：

正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈

1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。

从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A

D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结

学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计

1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。 2

EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。 A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标：

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程： 一、自主探索

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：

1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？ ________________________________________ 2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ _______________________________________

3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。 4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ ______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？

__________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？

________________________________________________ 7、由以上5、6，你有什么结论？

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作

任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？

_________________________________________________________________

三、学以致用

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村

庄的距离

相等， 你能在图中找出点O的位置吗？ C

四、达标反馈，当堂训练

1、如上左图，直线

MN和

DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？

2、如上右图，AB=AC，MN垂直平分

AB,若AB=6，BC=4,求△DBC的周长。

3、如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB.

4、如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线，求∠BAD的度数。 五、课堂小结

本节课主要学习了：

1、线段垂直平分线的知识。

2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。

状元导练导学案八年级上数学答案(三)
八年级数学上册导学案 (全册,有答案)

第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形

教学目标：

1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点：

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点：

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入

教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？

学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题：

⑴“完全重合”是什么意思？

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳：

正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈

1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。

从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A

D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结

学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计

1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。 2

EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。 A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标：

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程： 一、自主探索

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：

1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？ ________________________________________ 2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ _______________________________________

3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。 4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ ______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？

__________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？

________________________________________________ 7、由以上5、6，你有什么结论？

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作

任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？

_________________________________________________________________

三、学以致用

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村

庄的距离

相等， 你能在图中找出点O的位置吗？ C

四、达标反馈，当堂训练

1、如上左图，直线

MN和

DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？【状元导练导学案八年级上数学答案】

2、如上右图，AB=AC，MN垂直平分

AB,若AB=6，BC=4,求△DBC的周长。

3、如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB.

4、如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线，求∠BAD的度数。 五、课堂小结

本节课主要学习了：

1、线段垂直平分线的知识。

2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。

状元导练导学案八年级上数学答案(四)
最新人教版八年级上数学导学案

第十一章 三角形

11.1.1 三角形的边 导学案

【学习目标】1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．

2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题

【学习重点】知道三角形三边不等关系．

【学习难点】 判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 【学习过程】 一、学前准备

回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。

二、探索思考

知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学课本2-3页探究之前内容，并完成下列问题：

C

（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边；三角形的边，有时也用小写字母 来表示。点A、B、C是三角形的______；____、____、____是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。上图中三角形记作__________。读作 （2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。

（3）我们知道，一般的三角形三边都不相等，也就是常说的不等边三角形。如果三边都相等的三角形叫做 ，其中只有两边相等的三角形叫做 。如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，

底是_________,顶角指_______，底角指_____________. 等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.

图1

故三角形按边分类可分为 三角形

———————

1、下列图形中是三角形的有_______________？

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 阅读第3页探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC____AC ， AB+ AC ____ BC， AC +BC ____ AB 从中你可以得出结论：__________________________________________。 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。

3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）

A、1 B、9 C、3 D、10

4、认真阅读课本第3页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。

三、当堂反馈

1、 课本4页1、2题

2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）

A、7 B、9 C、12 D、9或12

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________. 4、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最

大边长是___________.

5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。 四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？

五、课后反思

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 导学案

【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；

【学习重点】 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线． 【学习过程】

一、学前准备

1、三角形按边分可分为什么？ 按角分可分为什么？

2、下列长度的三个线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 二、探索思考

知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学课本4页三角形的高并完成下列各题： 1、作出下列三角形三边上的高：

B C B C

2、上面第1个图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．

知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本4页三角形的中线并完成下列各题： 1、 作出下列三角形三边上的中线

B C B C

2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = =

1

2

， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点； （2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形 的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ； （5）三条中线的交点我们叫做三角形的 。

练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，

BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中________上的中线；

知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线：

B C

B C 2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ =

1

2

∠ 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）三条角平分线的交点我们叫做三角形的内心。 练习三：如图，已知∠1=

1

2

∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为

，∠ABC的平分线为 .

总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 三、当堂反馈

1．课本5页练习第1、2题。

2．三角形的角平分线是（ ）．

A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对

3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•

②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个

D．4个 4.如图，过点A画BC边的高AD、角平分线AE和中线AF，写出图中所有相等的角和相等的线段。 5．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长

分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？ 五、课后反思

11.1.3 三角形的稳定性 导学案

B

C

【学习目标】1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；

2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】三角形的稳定性 【学习难点】

三角形的稳定性的理解 【学习过程】

一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。

二、探索思考

知识点一：三角形的稳定性

自学课本6-7页内容，回答下列问题：

1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

实际动手做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

5、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；

2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性？ 。

1 2 3 4 5 6

⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

3.造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 三、当堂反馈

1．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________ (2)在△AEC中，AE边上的高是________ _F

(3)在△FEC中，EC边上的高是_________

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则

s△AEC＝_______,CE=_______。

2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )

A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm 4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取 一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离 B 不可能是（ ）

A

A.20米 B.15米 C.10米 D.5米 5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米， 则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。

C

B【状元导练导学案八年级上数学答案】

D 6、请将课本第8页习题11.1第1、2、3、4、5做在书上，第6、7、8、9做在作业本上。 四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、课后反思

11.1 与三角形有关的线段练习 导学案

【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 【学习重点】巩固三角形的边和相关线段； 【学习难点】 三角形三边不等关系的运用 【学习过程】 一、学前准备 1、什么叫做三角形？

2

、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？ 3、三角形三边不等关系是什么？

4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？ 5、三角形具有_______性，四边形具有_________性。 二、达标检测：

1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，在△ADE中，AD是∠ 的对边，在△ADC中，AD是∠ 的对边；

2.如图2，已知∠1=1

2

∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线

为 ；

3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；

图1 图2 图3

4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，其周长为 ；若两边长分别为4和8，其周长为_____. 5. 一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为____________. 6.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为_______. 7．如右图，图中共有三角形 （ ）

A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4

10.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8 11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。

AA

B

C

B C

C

12.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

13.⑴ 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；

⑵ 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。

14.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角

形的三边长。

15.【探究】如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = =1

2 ，若过A

A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S1

△ABD= =2

S△ABC， 请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。

B

C

11.2.1 三角形的内角 导学案

【学习目标】1.经历实验的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题

【学习重点】三角形内角和定理

【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【学习过程】 一、学前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考

知识点一：探究三角形的内角和定理

1、自学课本11页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本12页证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

A

A

E

E

C D

C

图一 图二【状元导练导学案八年级上数学答案】

3、 归纳：（1）三角形的内角和等于180°。

（2）证明是由题设（已知）出发，

经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 自学课本12页例1、例2，完成下面的练习：

1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；

（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； （3）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ；

（4）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；

2、如图，C岛在A岛的北偏东50

方向，B岛在A岛的北偏东80

方向，C岛在B岛的北偏西40

方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？

三、当堂反馈 1、判断：

（1） 三角形中最大的角是70

，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4）

一个三角形最少有一个角不大于60

（ ） 2、课本13页练习第1、2题；课本第16页习题11.2第1题。 知识点三：直角三角形的性质及运用

如图，在直角三角形ABC中，∠C =900

，由三角形的内角和定理， 得 即 ，所以 ， 于是有直角三角形的性质：

直角三角形可以用符号“ ”表示，直角三角形ABC可以写成

请同学们讨论回答：

1、将上述性质改写成逆命题 . 2、此逆命题是真命题吗？为什么？

由此有一条判定直角三角形的方法：有两个角互余的三角形是直角三角形. 3、自学课本14页例题3，并完成14页练习第1、2题

四、课堂小结 本节课你学到了什么？

五、课后反思

状元导练导学案八年级上数学答案(五)
八年级数学导学案答案.doc答案

1-3章 导学案答案

第一章 勾股定理

1.1.1 三、1、× × × ； 2、10；12

四、1、41、8、20 ； 2、答：不正确。因为△ABC不一定是直角三角形。 3、30m

五、1、C、B； 2、6、8 ； 3、25或7； 1.1.2 三、1、144； 2、正确．3、4、5是一组勾股数。

四、1、D ；2、48 cm ；3、AB=3.5 cm，CD=1.68 cm， 4、36 m 五、3 cm

1.2 三、1、是、是、否、否；2、是直角三角形；是直角三角形（用勾股定理逆定理）

四、1、①②④⑤，直角三角形，∠A，90； 2、36； 3、约4.62

五、1、C；2、直角三角形；

1.3 三、1、12米；13米；2、2.5米

四、1、C，17m；2、24米；8米；3、15m 五、25 cm

2

2

第一章 复习课参考答案

Ⅰ.题组练习一

1.D；2.C；3.合格；4.17或；5.B；

Ⅲ.题组练习二

6--9.CBAB；10.1cm; 11.5; 12.略； 13.24平方米；

Ⅳ题组练习三

14.D；15.（1）an1，b2n，cn1；（2）是直角三角形.过程略.

2

2

第一章 达标检测题参考答案

一、1--5.CCACC； 6--10.CBBDC.

二、11.5；12.4；13.48cm；14.直角； 15.4；16.169；17.；18.10；19.36；20.能.

2

9

8

三、21.因为AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，所以AC=AB-BC=2.5-1.5=4，所以AC=2.

2222222

又BD=0.5，所以在Rt△ECD中，CE=DE-CD=2.5-（CD+BD）=2.5-（1.5+0.5）=2.25，所以CE=1.5. 所以AE=AC-CE=2-1.5=0.5.

答：滑杆顶端A下滑0.5米.

22.过点B作BD⊥AD于D，则AD=4-（2-0.5）=2.5，BD=4.5+1.5=6.在Rt△ADB中，由勾股

22222

定理，得AB=AD+BD=2.5+6=42.25，所以AB=6.5.所以登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km.

222222

23.（1）如图；（2）因为小正方形的边长为1，所以AC=5，CD=5，AD=10，所以AC+CD=AD.

22222

所以△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°.（3）S四边形ABCD=2S△ACD=2×

1

ACCDAC25. 2

24.（1）猜想：AP=CQ.理由：因为∠ABC=∠PBQ=60°，所以∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ.

又AB=CB，BP=BQ，所以△ABP≌△CBQ，所以AP=CQ.

（2）△PQC是直角三角形.理由：由PA:PB:PC=3：4：5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a. 连接PQ，在△PBQ中，因为PB=BQ=4a，∠PBQ=60°，所以△PBQ为正三角形，所以PQ=4a.

22222

由（1）知△ABP≌△CBQ，所以CQ=PA=3a.在△PQC中，因为PQ+QC=（4a）+（3a）=25a=（5a）22

=PC.所以△PQC是直角三角形.

25.由题意，知5秒时P点运动的距离为2×5=10（厘米），所以P点与D点重合，如图.动点Q运动的距离为2.8×5=14（厘米）.因为DC=BC=BA=5，所以BQ=14-10=4（厘米）.在△BPQ中，

22222

因为BD=5厘米，BQ=4厘米，DQ=3厘米，所以BQ+DQ=4+3=25=BD，所以△BPQ为直角三角形，且∠BQP=90°.

所以∠AQD=90°，即△APQ为直角三角形.

第二章 实数

2.1.1 三、1、不是，是；2、是；3、h不可能是整数，不可能是分数

2222

四、1、不是，是，是；2、B 3、设对角线为a，a=13，3<a=13<4,a不可能是整数，

又分数的平方还是分数，a不可能是分数；4、略；5、不可能是整数，不可能是分数，不可能是有理数；

五、以1、2为直角边构成的直角三角形的斜边为边长的正方形即可。

2

2.1.2 三、1、有理数：0.351，－,4.96，3.14159，0, 123456789101112„(由相继的正整

3

数组成)；无理数：,－5．2323332„，

四、1、2个，有限，无限循环，无限不循环；2、B、D、D； 五、a不是有理数，略；3.6；3.61

2.2.1 三、1、20，20；25，25；17，17；，；；0；1；没有；；

2、没有一个数的算术平方根是-2，因为算术平方根都是非负数。

四、1、5； 2、6，

；，

，；1.44；3；0.2；

，0.9，10； 3、7.4，3.9，1.5，

-2

；

五、1、A；2、C；3、2；4、

2.2.2 三、1、±9；±

1

；5、4

；6、①10；②

2

；±1.2；±5

四、1、√；×；×；×；√；2、±

2

；；-1，9；11

；；

2、±；±4；4； 3、A、B、C、C、A、A、

五、1、不一定，如a为负数；a(a>0) ；0(a=0) ；-a(a<0)

2.3 三、1、0，1，

3，4

，0.1；2、0.3，-1，，，-2，-2

四、1、√，×，×，√，×； 2、1，0，-1；五、x=； x= - 4 ； 3：2

，8；±2；2； 3、D

2.4 三、1、9、16，9，16，3，4，3或4；9.61，10.24，10.89，9.61，

10.24，9.6或10.2；

2、<,<

四、1、√，√，×； 2、B、B、B、C、C； 3、1，52 4、〈，〈，〉

五、1、14.4秒

2.5 三、1、49； -2.704； 2.472； 8.216. 2、＜；＜. 四、1、2.427； 0.659； -10.87； 3.236； 3.341. 2、1.168 五、1、大于两数的相邻数的平方 5555 2、至少5个数

1

2.6 三、1.略，2.有理数：－，3.14159，0，0.3，3，；无理数：7，

4

2.121122111222„，π，

1

，－4；负有理数：－；正无理数：7，34， 3

2.121122111222„，π，

四、1.√，×，×，×，√，×；2. D；

3、整数集合0、4、8、()、

；

负数集合 、8、无理数集合、分数集合0.456、

五、<, >, >, -3a-b,

；

2

、、 ； 23

22

、2.1010101010、3.14159265 、 ； 7

2.7.1 三、1、C；2、C；3、①82，②32，③

96

，④

42

四、1、×，×，×；2、①82，②，③

，④ 5

五、1、

1

；2、5；3、11 2

7

2 2

2.7.2 三、①123,②1,③3，④82,⑤0，⑥

四、1.B；2、①142，②8，③11，④五、1、223；2、7.5cm

2.7.3 三、D ； A ； 6+106； 6； 2—

928

，⑤15，⑥

55

3

3. 2

四、D ；

33； ； 3+22； 7—43. 25

五、6； 4 和

5

. 3

第二章 复习课参考答案

Ⅰ.题组练习一

1--4.DCCD； 5.0和1； 6.＜ ＜ ＜； 7.-1、0、1、2； 8.3，3； 9.C； Ⅲ.题组练习二

10、 C； 11.；12.2或-4；13. D；14. C； 15. C；16.①15，②3462，③28，④60，⑤11，⑥52；17.①x1或Ⅳ题组练习三

19.等腰直角三角形；20.-2

1

，②x3；18.±3 3

第二章 达标检测题参考答案

一、1--5.DBBDD； 6--10.BDCBC.

二、11.6，±2,2； 12.2； 13.13； 14.=； 15.26； 16.C＞A

＞D＞B；

17.2±； 18.7； 19.7； 20.2a. 三、21.（1）22.

=

1144

. ；（2）5；（3）

57

原

式

5-62

6-

2

2

2

6-5



2

52306-6-56-230521.

2

2

2

23. 由已知可得c-a-b=0,a-b=0，解得a+b =c，a=b，所以△ABC是等腰直角三角形

22

24.设边长为xcm.由题意，得x=5+8×18=169.解得x=13. 答：边长为13cm. 25.因为

274875，所以此三角形为直角三角形.

2

2

2

三角形的周长为2748753（cm），面积为

12

274818（cm）. 2

第三章 位置与坐标

3.1 三、1.两；2.B；3.C；

四、1.①电视台，购物中心，需要单位到市政府的距离；②正南方向1000米；正东方向2000米；北偏西45度，距离是800米；南偏东60度，距离是1200米；

2.（1）A1，B4，C4，（2）略； 五、略；

3.2.1 三、1.A（-1，-1）B（0，-3）C（2，-5）D（4，-1）E（3，2）F（-2，3）G（2，-2）； A（-2，3）B（0，0）C（3，0）D（4，3）E（3，6）F（0，6）； 四、1.一、四、三、y；x; 2.C； 3. A 4.四； 5.（0，-3）； 五、1.（0,2）或（0，-2）；2.2；0；3.（9,81）；4.(4,3)或（-4,3）或（-4，-3）或（4，

-3）

3.2.2 三、1.y=0，x=0；2.平行，平行；3.略 四、1.四； 2.A; 3.（-3，-4）

五、1.5；2. 坐标轴，原点；3.等腰三角形 3.2.3 三、略

四、1.A；2.42,42；3.88；4.以AC所在的直线为x轴，以过点B垂直于AC的直

线为y轴，建立直角坐标系，A（3,0），B（0，），C（8,0）

五、（4,3）或（1,3）或（9,3）

3.3 三、1.（4,5）；2.（2,3）；3.略； 4.（1）（2）关于x轴对称，（3）（4）关于y轴对称 四、1.（1）4,2；（2）-4，-2；2.A、B关于x轴对称，B、E关于y轴对称；

2.（1）关于x轴对称； （2）关于y轴对称 五、1、



18

； 2、（3，-2），（1,2），（1，-2） 7

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