导读: 2016年高考数学试题汇编:函数(共5篇)2016年高考数学理试题分类汇编:函数2016年高考数学理试题分类汇编函数一、选择题1、(2016年北京高考)已知x,yR,且xy0,则( )A 11110 B sinxsiny0 C (x(y0 D lnxlny022xy【答案】C32、(20...
欢迎来到中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/成考报名栏目,本文为大家带来《2016年高考数学试题汇编:函数》,希望能帮助到你。
2016年高考数学试题汇编:函数(一)
2016年高考数学理试题分类汇编:函数
2016年高考数学理试题分类汇编
函数
一、选择题
1、(2016年北京高考)已知x,yR,且xy0,则( )
A.
1111
0 B.sinxsiny0 C.(x(y0 D.lnxlny0
22xy
【答案】C
3
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)x1 ;当1x1 时,
f(x)f(x);当x
1 2
时,f(xf(x .则f(6)=
(A)−2 【答案】D
3、(2016年上海高考)设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:①若f(x)g(x)、
(B)−1
(C)0
(D)2
1212
f(x)h(x)、g(x)h(x)均为增函数,则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数;②若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列
判断正确的是( )
A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题
C、①为真命题,②为假命题D、①为假命题,②为真命题
【答案】D
x2(4a3)x3a,x0,
4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且
loga(x1)1,x0
关于x的方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( ) (A)(0,【答案】C
223123123] (B)[,] (C)[,]{}(D)[,){}
333333444
5、(2016年全国I高考))函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
(A)
(B
)
(C)
【答案】D 【解析】
(D
)
f28e282.820,排除A,f28e282.721,排除B x0时,fx2x2ex
11
fx4xex,当x0,时,fx4e00
44
1
因此fx在0,单调递减,排除C
4
故选D.
0c1,则 6、(2016年全国I高考)若ab1,
cccc
(A)ab(B)abba(C)alogbcblogac(D)logaclogbc
【答案】C
7、(2016年全国II高考)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y像的交点为
x1
与yf(x)图x
(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则(xiyi)( )
i1
m
(A)0 (B)m (C)2m (D)4m 【答案】C
8、(2016年全国III高考)已知a2,b4,c25,则
(A)bac (B)abc (C)bca (D)cab
43
25
13
【答案】A
二、填空题
x33x,xa
1、(2016年北京高考)设函数f(x).
2x,xa
①若a0,则f(x)的最大值为______________; ②若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是________. 【答案】2,(,1).
xm,|x|,
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)2 其中m0,若存在实数b,使得关于x的
x2mx4m,xm,
方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________. 【答案】(3,)
3、(2016年上海高考)已知点(3,9)在函数f(x)1ax的图像上,则f(x)的反函数 f1(x)________【答案】log2(x1)
4、(2016年四川高考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,
5
则ff(1)__________.
2
【答案】-2
5、(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a
满足
f(2
![【2016年高考数学试题汇编:函数】](http://files.eduuu.com/img/2014/01/06/164913_52ca6e09d876c.jpg)
a1
)f(,则a的取值范围是______.
【答案】(,)
1322
0单调递增;0,单调递减 【解析】由fx是偶函数可知,,
a1
f
,ff又f2
5
,ab=ba,则a= ,b= . 2
可得,2
a1
a1
113a 222
6、(2016年浙江高考) 已知a>b>1.若logab+logba=【答案】4 2
三、解答题
1、(2016年上海高考) 已知aR,函数f(x)log2((1)当a5时,解不等式f(x)0;
(2)若关于x的方程f(x)log2[(a4)x2a5]0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围; (3)设a0,若对任意t[,1],函数f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
【答案】(1)x,0,.(2)1,23,4.(3),. 【解析】 (1)由log2
1
a). x
12
1423
11
50,得51,
xx
解得x,0,. (2)
14
1
aa4x2a5,a4x2a5x10, x
当a4时,x1,经检验,满足题意. 当a3时,x1x21,经检验,满足题意. 当a3且a4时,x1
1
,x21,x1x2. a4
x1是原方程的解当且仅当
1
a0,即a2; x1
1
a0,即a1. x2
x2是原方程的解当且仅当
于是满足题意的a1,2.
综上,a的取值范围为1,23,4. (3)当0x1x2时,
1111
aa,log2alog2a, x1x2
x1x2
所以fx在0,上单调递减.
函数fx在区间t,t1上的最大值与最小值分别为ft,ft1.
11
ftft1log2alog2a1即at2a1t10,对任意
tt11
t,1成立. 2
因为a0,所以函数yat2a1t1在区间,1上单调递增,t有最小值
12
1
时,y 2
31312a,由a0,得a. 42423
故a的取值范围为,.
23
2016年高考数学试题汇编:函数(二)
2016年高考数学文试题分类汇编(word含答案):函数
2016年高考数学文试题分类汇编
函数
一、选择题
1、(2016年北京高考)下列函数中,在区间(1,1) 上为减函数的是 (A)y
1
(B)ycosx (C)yln(x1) (D)y2x 1x
【答案】D
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)= —f(x);当x>
111
时,f(x+)=f(x—).则f(6)= 222
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 【答案】D
3、(2016年四川高考)某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是
(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 【答案】B
4、(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增,若实数a
满足f(2
|a1|
)f(2),则a的取值范围是( )
(B)(,)(,) (C)(,) (D)(,)
(A)(,) 【答案】C
1
21232132232
5、(2016年全国I卷高考)若a>b>0,0<c<1,则 (A)logac<logbc(B)logca<logcb(C)ac<bc(D)ca>cb 【答案】B
6、(2016年全国I卷高考)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
(A)(B)
(C)【答案】D
(D)
7、(2016年全国II卷高考)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )
(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D
)y【答案】D
8、(2016年全国II卷高考)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图
像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则学科网
x=( )
ii1
m
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B
9、(2016年全国III卷高考)已知a2,b3,c25,则
(A) bac (B)abc 【答案】A
10、(2016年浙江高考)已知函数f(x)满足:f(x)x且f(x)2,xR.( ) A.若f(a)b,则ab B.若f(a)2,则ab C.若f(a)b,则ab D.若f(a)2,则ab 【答案】B
二、填空题
bb
x
432313
(C) bca (D) cab
1、(2016年江苏省高考)函数y
【答案】3,1
2、(2016年江苏省高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[ −1,1)上,
xa,1x0,
59
其中aR. 若f()f() ,则f(5a)的值是. f(x)2
225x,0x1,
【答案】
25
x,xm,
3、(2016年山东高考)已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于
2x2mx4m,xm,
x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_______. 【答案】3,
4、(2016年上海高考)已知点(3,9)在函数f(x)1ax的图像上,则 f(x)的反函数f1(x)________【答案】log2(x1)学科网
5、(2016年四川高考)若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f(5)+f(2)= 。
-
2
【答案】-2
2
x(4a3)x3a,x0
![【2016年高考数学试题汇编:函数】](http://img.dangzhi.com/docprv/20110918/cb22103e69f32134bb5f86c3b360cb89.jpg)
6、(2016年天津高考)已知函数f(x)(a0且a1)在R上单调递减,
loga(x1)1,x0
且关于x的方程|f(x)|2【答案】[,)
x
恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是_________. 3
1233
322
7、(2016年浙江高考)设函数f(x)=x+3x+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a),x∈R,则实数
a=_____,b=______. 【答案】-2;1.
三、解答题
1、(2016年上海高考)已知aR,函数f(x)=log2(a).
(1)当 a1时,解不等式f(x)>1;
(2)若关于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意t[,1],函数f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差不超过1,
1
x
12
求a的取值范围. 【解析】 (1)由log2
11
11,得12,解得x|0x1.
xx
(2)log2
1
alog2x20有且仅有一解, x
等价于
1
ax21有且仅有一解,等价于ax2x10有且仅有一解. x
当a0时,x1,符合题意; 当a0时,14a0,a综上,a0或
1
. 4
1. 4
(3)当0x1x2时,
1111
aa,log2alog2a, x1x2
x1x2
所以fx在0,上单调递减.
2016年高考数学试题汇编:函数(三)
2016年高考数学理试题分类汇编:函数
2016年高考数学理试题分类汇编
函数
一、选择题
1、(2016年北京高考)已知x,yR,且xy0,则()
A.
1x1y11
0B.sinxsiny0 C.()()0D.lnxlny0
22xy
【答案】C
3
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)x1;当1x1时,f(x)f(x);
当x
1
2
时,f(x)f(x) .则f(6)=
(A)−2 【答案】D
3、(2016年上海高考)设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:①若f(x)g(x)、
(B)−1
(C)0
(D)2
1212
f(x)h(x)、g(x)h(x)均为增函数,则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数;②若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列
判断正确的是()
A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题
C、①为真命题,②为假命题D、①为假命题,②为真命题【2016年高考数学试题汇编:函数】
【答案】D
x2(4a3)x3a,x0,
4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且
loga(x1)1,x0
关于x的方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是() (A)(0,【答案】C
223123123] (B)[,] (C)[,]{}(D)[,){}
333333444
5、(2016年全国I高考))函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
(A)
(B)
(C)
【答案】D 【解析】
(D)
f28e282.820,排除A,f28e282.721,排除B x0时,fx2x2ex
11
fx4xex,当x0,时,fx4e00
44
1
因此fx在0,单调递减,排除C
4
故选D.
0c1,则 6、(2016年全国I高考)若ab1,
cccc
(A)ab(B)abba(C)alogbcblogac(D)logaclogbc
【答案】C
7、(2016年全国II高考)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y像的交点为
x1
与yf(x)图x
(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则(xiyi)()
i1
m
(A)0 (B)m(C)2m(D)4m 【答案】C
8、(2016年全国III高考)已知a2,b4,c25,则
(A)bac(B)abc(C)bca(D)cab
43
25
13
【答案】A
二、填空题
x33x,xa
1、(2016年北京高考)设函数f(x).
2x,xa
①若a0,则f(x)的最大值为______________; ②若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是________. 【答案】2,(,1).
xm,|x|,
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)2其中m0,若存在实数b,使得关于x的方
x2mx4m,xm,
程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________. 【答案】(3,)
3、(2016年上海高考)已知点(3,9)在函数f(x)1ax的图像上,则f(x)的反函数 f1(x)________【答案】log2(x1)
4、(2016年四川高考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,
5
则ff(1)__________.
2
【答案】-2
5、(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a
满足
f(2
a1
)f(,则a的取值范围是______.
【答案】(,)
1322
0单调递增;0,单调递减 【解析】由fx是偶函数可知,,
a1
f,f
f又f2
5
,ab=ba,则a=,b=. 2
可得,2
1
即a1
113a 222
6、(2016年浙江高考) 已知a>b>1.若logab+logba=【答案】42
三、解答题
1、(2016年上海高考) 已知aR,函数f(x)log2((1)当a5时,解不等式f(x)0;
(2)若关于x的方程f(x)log2[(a4)x2a5]0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围; (3)设a0,若对任意t[,1],函数f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
【答案】(1)x,0,.(2)1,23,4.(3),. 【解析】 (1)由log2
1
a). x
12
1423
11
50,得51,
xx
解得x,0,. (2)
14
1
aa4x2a5,a4x2a5x10, x
当a4时,x1,经检验,满足题意. 当a3时,x1x21,经检验,满足题意. 当a3且a4时,x1
1
,x21,x1x2. a4
x1是原方程的解当且仅当
1
a0,即a2; x1
1
a0,即a1. x2
x2是原方程的解当且仅当
于是满足题意的a1,2.
综上,a的取值范围为1,23,4.
(3)当0x1x2时,
1111
,aalog2alog2a,
x1x2
x1x2
所以fx在0,上单调递减.
函数fx在区间t,t1上的最大值与最小值分别为ft,ft1.
11
ftft1log2alog2a1即at2a1t10,对任意
tt1t1
2,1
成立. 因为a0,所以函数yat2
a1t1在区间1
12,1
上单调递增,t
2
时,有最小值
34a13122,由4a20,得a3
. 故a的取值范围为2,3
.
y
2016年高考数学试题汇编:函数(四)
2016年高考数学理试题分类汇编:三角函数
2016年高考数学理试题分类汇编
三角函数
一、选择题
1、(2016年北京高考)将函数ysin(2x
图象上的点P(,t)向左平移s(s0) 个单位长度得到34
点P',若P'位于函数ysin2x的图象上,则( )
A.t
1,s的最小值为
B.t,s的最小值为 2661,s的最小值为
D.ts的最小值为 233C.t
【答案】A
2、(2016年山东高考)函数f(x)=
x+cos x
x –sin x)的最小正周期是
(A)
π
2
(B)π (C)
3π
2
(D)2π
【答案】B
3、(2016年四川高考)为了得到函数ysin(2x)的图象,只需把函数ysin2x的图象上所有的点
π3
ππ
个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度 33ππ
(C)向左平行移动个单位长度 (D)向右平行移动个单位长度
66
(A)向左平行移动【答案】D
4、(2016年天津高考)在△ABC
中,若AB,C120 ,则AC= ( )
(A)1 【答案】A
(B)2
(C)3
(D)4
5、(2016年全国I高考)已知函数f(x)sin(x+)(0yf(x)图像的对称轴,且f(x)在(
πππ
x为f(x)的零点,x为244
π5π
单调,则的最大值为 1836
(A)11 (B)9 (C)7 (D)5 【答案】B
6、(2016年全国II高考)若将函数y2sin2x的图像向左平移( )
个单位长度,则平移后图象的对称轴为12
kk(kZ) (B)x(kZ) 2626kk(kZ) (D)x(kZ) (C)x
212212
(A)x【答案】B
[
7、(2016年全国III高考)若tan
(A)
3
,则cos22sin2 4
644816 (B) (C) 1 (D) 252525
π1
,BC边上的高等于BC,则cosA= 43
【答案】A
8、(2016年全国III高考)在△ABC中,B=
(A
(B
(C
)- (D
)-
【答案】C
9、(2016年浙江高考)设函数f(x)sin2xbsinxc,则f(x)的最小正周期 A.与b有关,且与c有关 B.与b有关,但与c无关
C.与b无关,且与c无关 D.与b无关,但与c有关 【答案】B
10、(2016年全国II高考)若cos(
3
),则sin2( ) 45
7117(A) (B) (C) (D)
552525
【答案】D
二、填空题
1、(2016年上海高考)方程3sinx1cos2x在区间0,2上的解为___________ 【答案】
5 66
2、(2016年上海高考)已知ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________
3、(2016年四川高考)cos2
ππ
–sin2
88
45,cosC,a1,513
4、(2016年全国II高考)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA则b . 【答案】
21
13
5、(2016年全国III
高考)函数ysinx
x的图像可由函数ysinxx的图像至少向右平
移_____________个 单位长度得到. 【答案】
3
6、(2016年浙江高考)已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),则A=______,b=________.
1
三、解答题
1、(2016年北京高考) 在ABC【2016年高考数学试题汇编:函数】
中,acb. (1)求B 的大小;
(2
cosAcosC 的最大值. 【解析】⑴
∵a2c2b2
∴a2c2b2
![【2016年高考数学试题汇编:函数】](http://img.dangzhi.com/docprv/20110620/9b9ce9bfcd5b9e2d485de97ed20054e4.png)
a2c2b2∴cosB
2acπ
∴B
4
⑵∵ABCπ
3
∴ACπ
4
A
cosC
A(A)A 2
2
2
πAAsin(A)
43
∵ACπ
43
∴A(0,π)
4ππ∴A(,π)
44
π
∴sin(A)最大值为1
4
上式最大值为1
2、(2016年山东高考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanAtanB)
(Ⅰ)证明:a+b=2c; (Ⅱ)求cosC的最小值.
tanAtanB
. cosBcosA
tanAtanB
+【解析】(Ⅰ)由2(tanA+tanB)=得 cosBcosA
2
sinCsinAsinB
,
cosAcosBcosAcosBcosAcosB
所以2sinCsinBsinC,由正弦定理,得a+b=2c.
a2b2c2(ab)22abc2
(Ⅱ)由cosC
2ab2ab
3c23c231
111.
22ab222()2
所以cosC的最小值为
3、(2016年四川高考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(I)证明:sinAsinBsinC; (II)若bca
2
2
2
1. 2
cosAcosBsinC
. abc
6
bc,求tanB. 5
【解析】(I)证明:由正弦定理
abc
可知 sinAsinBsinCcosAcosBsinC
1 原式可以化解为
sinAsinBsinC
∵A和B为三角形内角 , ∴sinAsinB0
则,两边同时乘以sinAsinB,可得sinBcosAsinAcosBsinAsinB 由和角公式可知,sinBcosAsinAcosBsinABsinCsinC 原式得证。
6b2c2a23
(II)由题bcabc,根据余弦定理可知,cosA
52bc5
∵A为为三角形内角,A0,,sinA0
2
2
2
cosA34
则sinA,即sinA45cosAcosBsinCcosB11
1,∴ 由(I)可知
sinAsinBsinCsinBtanB4
∴tanB4
4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=4tanxsin(
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期; (Ⅱ)讨论f(x)在区间[
2
x)cos(x
3
,]上的单调性
. 44
解:令z2x3,函数y2sinz的单调递增区间是
由
2
2k,
【2016年高考数学试题汇编:函数】
2k,kZ. 2
2
2k2x
3
2
2k,得
12
kx
5
k,kZ. 12
设A
5
,,Bxkxk,kZ,易知AB,.
121244412
所以, 当x
,时,fx 在区间,上单调递增, 在区间,上单调递减. 44124412
2016年高考数学试题汇编:函数(五)
2016年高考数学理试题分类汇编:函数
2016年高考数学理试题分类汇编
函数
一、选择题
1、(2016年北京高考)已知x,yR,且xy0,则( )
A.
1111
0 B.sinxsiny0 C.(x(y0 D.lnxlny0
22xy
【答案】C
3
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)x1 ;当1x1 时,
f(x)f(x);当x
(A)−2 【答案】D
111
时,f(xf(x .则f(6)= 222
(C)0
(D)2
(B)−1
3、(2016年上海高考)设f(x)、对于命题:①若f(x)g(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,
f(x)h(x)、g(x)h(x)均为增函数,则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数;②若
f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T
为周期的函数,下列判断正确的是( )
A、①和②均为真命题 B、①和②均为假命题
C、①为真命题,②为假命题 D、①为假命题,②为真命题
【答案】D
x2(4a3)x3a,x0,
4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递
loga(x1)1,x0
减,且关于x的方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( ) (A)(0,【答案】C
5、(2016年全国I高考))函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
223123123] (B)[,] (C)[,]{}(D)[,){}
333333444
(A)
(B
)
(C)
【答案】D
(D
)
【解析】f28e282.820,排除A,f28e282.721,排除B
11
x0时,fx2x2exfx4xex,当x0,时,fx4e00
44
1
因此fx在0,单调递减,排除C 故选D.
4
0c1,则 6、(2016年全国I高考)若ab1,
cccc
(A)ab (B)abba (C)alogbcblogac (D)logaclogbc
【答案】C
7、(2016年全国II高考)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y
m
x1
与yf(x)x
图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则
(xy)( )
i
i
i1
(A)0 (B)m (C)2m (D)4m 【答案】C
8、(2016年全国III高考)已知a2,b4,c25,则
(A)bac (B)abc (C)bca (D)cab 【答案】A 二、填空题
43
25
13
x33x,xa
1、(2016年北京高考)设函数f(x).
2x,xa
①若a0,则f(x)的最大值为______________; ②若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是________. 【答案】2,(,1).
xm,|x|,
2、(2016年山东高考)已知函数f(x)2 其中m0,若存在实数b,使得关
x2mx4m,xm,
于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________. 【答案】(3,)
3、(2016年上海高考)已知点(3,9)在函数f(x)1ax的图像上,则f(x)的反函数f1(x)___ 【答案】log2(x1)
4、(2016年四川高考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,
5
则ff(1)__________.
2
【答案】-2
5、(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a
满足f(2
a1
)f(,则a的取值范围是______.
【答案】(,)
1322
0单调递增;0,单调递减 【解析】由fx是偶函数可知,,
a1
f
,ff又f2
可得,2
a1
a1
113
a 222
6、(2016年浙江高考) 已知a>b>1.若logab+logba=【答案】4 2
三、解答题
5
,ab=ba,则a= ,b= . 2
1、(2016年上海高考) 已知aR,函数f(x)log2((1)当a5时,解不等式f(x)0;
1
a). x
(2)若关于x的方程f(x)log2[(a4)x2a5]0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围;
(3)设a0,若对任意t[,1],函数f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
【答案】(1)x,0,.(2)1,23,4.(3),.
12
1423
【解析】(1)由log2(2)
111
50,得51,解得x,0,.
x4x
1
aa4x2a5,a4x2a5x10, x
当a4时,x1,经检验,满足题意. 当a3时,x1x21,经检验,满足题意. 当a3且a4时,x1
1
,x21,x1x2. a4
x1是原方程的解当且仅当
1
a0,即a2; x1
1
a0,即a1. x2
x2是原方程的解当且仅当
于是满足题意的a1,2.
综上,a的取值范围为1,23,4. (3)当0x1x2时,
1111
aa,log2alog2a, x1x2
x1x2
∴fx在0,上单调递减 函数fx在t,t1上的最大值与最小值分别为ft、ft1
111
ftft1log2alog2a1即at2a1t10对任意t,1成立.
tt12
2
因为a0,所以函数yata1t1在区间,1上单调递增,t
1
2
131时y有最小值a, 242
由
3122
a0,得a.故a的取值范围为,. 4233
以上就是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/带给大家不一样的精彩成考报名。想要了解更多《2016年高考数学试题汇编:函数》的朋友可以持续关注中国招生考试网,我们将会为你奉上最全最新鲜的成考报名内容哦! 中国招生考试网,因你而精彩。
最新推荐成考报名
更多- 歇后语_歇后语大全_歇后语大全及答案_爆笑歇后语
- 大学排名_大学排名2018排行_大学查询_中国大学名单
- 成语大全_四字成语_在线成语词典_成语查询
- 成语接龙大全查询,成语接龙游戏,在线成语接龙
- 全国安全教育平台入口_学校安全教育平台
- 社保查询网-社会保障卡查询,社会保险查询,社保网上查询
- 汉字简体繁体转换_在线繁体字转换工具
- 数字大写转换|人民币金额(数字)大小写转换在线工具
- 年龄计算器实际岁数计算器 - 周岁虚岁计算器
- 产假计算器-算产假计算器在线2018-2018年产假自动计算器
- 预产期计算器-怀孕孕期计算器-怀孕天数计算
- 中国文库网-教育资源网-范文文章
- 邮编区号查询网
- 致富商机网-致富点子_创业项目
- 创业项目网--最热门的投资项目
- 中国邮政邮编查询号码
- 电话区号查询
- 全国车牌号归属地大全
- 在线网速测试|宽带速度测试
- 人民币汇率查询
- ●理财有没有风险 金融互联网理财
- ●qq网名
- ●2016最新伤感说说
- ●谈笑风生造句
- ●读书的名言
- ●资产清查报告
- ●贫困户申请书
- ●财务自查报告
- ●离婚起诉书
- ●赞美老师的演讲稿
- ●车间管理
- ●车辆购置税
- ●跨越百年的美丽读后感
- ●跟女友离别的话
- ●超市管理制度
- ●起诉状范本
- ●赠别诗大全
- ●描写夏天的句子
- ●描写友谊的诗句
- ●迁户口申请书
- ●转正申请表范本
- ●这个杀手不太冷台词
- ●运动会稿子精选
- ●那么那么造句
- ●送给男朋友的情话大全
- ●钳工实训报告
- ●霸气说说大全
- ●骂人不带脏字的
- ●幼儿园见习个人总结
- ●追女孩子的短信