百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形

导读：　百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形(共5篇)浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题10 三角形问题专题10：三角形问题1 （2015年浙江湖州3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于【 】A 10 B 7...

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百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形(一)
浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题10 三角形问题

专题10：三角形问题

1. （2015年浙江湖州3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，

DE=2，则△BCE的面积等于【 】

A.10 B.7 C.5 D.4 【答案】C.

【考点】角平分线的性质；三角形面积的计算. 【分析】如答图，过点E作EHBC于点H，

∵CD是AB边上的高线，∴EDAB. ∵BE平分∠ABC，DE=2，∴EHDE2. ∵BC=5，∴SVBCE故选C.

2. （2015年浙江湖州3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=

11

BCEH525. 22

1

，则AB的长是【 】

2

A.4 B.

C.8 D. 【答案】C.

【考点】切线的性质；垂径定理；锐角三角函数定义. 【分析】如答图，连接OC，

∵弦AB切小圆于点C，∴OCAB.∴由垂径定理得AC

BC.

∵tan∠OAB=

OC11

，∴. 2AC2

∵OD=2，∴OC=2. ∴AC2OC4.∴AB2AC8. 故选C.

3. （2015年浙江嘉兴4分） 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为【 】

A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 【答案】B.

【考点】切线的性质；勾股定理逆定理；相似三角形的判定和性质. 【分析】如答图，设⊙O与AB相切于点D，连接CD，

∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AB2BC2AC2. ∴△ABC是直角坐标三角形，且ACB900.

∵⊙O与AB相切于点D，∴CDAB，即ACD900. ∴易证ABC∽ACD.∴∴⊙O的半径为2.4. 故选B.

4. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则

ACCD4CD

. ∴CD2.4.

ABBC53

EF

的值是【 】

GH

A.

6

B. 2 C.

D. 2 2

【答案】C.

【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.

【分析】如答图，连接AC, EC，AC与EF交于点M.

则根据对称性质，AC经过圆心O，

∴AC垂直 平分EF，EACFACEAF300. 不妨设正方形ABCD的边长为2

，则AC∵AC是⊙O的直径，∴AEC900. 在Rt

ACE中，AEACcosEAC12



1

CEACsinEAC2

在RtMCE中，∵FECFAC

300，∴CMCEsinEAC易知

GCH是等腰直角三角形，∴GF2CM又∵

AEF是等边三角形，∴EFAE

12∴

EFGH故选C.

5. （2015年浙江丽水3分）如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是【 】

．．

A.

BDBCADCD B. C. D. BCABACAC

【答案】C.

【考点】锐角三角函数定义. 【分析】根据余弦函数定义：cos

邻边

对各选项逐一作出判断：

斜边

BD

，正确； BCBC

B. 在RtABC中， cos，正确；

AB

CD

C、D.在RtACD中，∵ACD，∴ cos.故C错误；D正确.

AC

A. 在RtBCD中，cos故选C．

6. （2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】

A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 【答案】B．

【考点】网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用. 【分析】

由图示，根据勾股定理可得：abcd∵ab<c, ad<c, bdc, ba<d<bd，

∴根据三角形构成条件，只有a, b, d三条线段首尾相接能组成三角形.

如答图所示，通过平移a, b, d其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角

形的不同平移方法有6种.

故选B．

7. （2015年浙江宁波4分） 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2 【答案】C.

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定.

【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：

∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF. 若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；

若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF； 若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF； 若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF. 故选C.

8. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】

A. 15° B. 18° C. 20° D. 28° 【答案】B.

【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB，

»所对的圆周角和圆心角， ∵∠A和∠BOC是同圆中同弧BC

∴BOC2A.

∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.

∵OB=OC，∴CBOBCO.∴CBO故选B.

9. （2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1

处，称为

180144

18. 2

百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形(二)
2016年中考数学试题汇编(含答案)

中考数学试题汇编

一、 填空题：

1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米． 2. 8的立方根是2的平方根是

3. 如果|a+2|+，那么a、b的大小关系为ab(填“＞”“=”或“<”)；

4. 计算：(1)(31)

5. 计算：= 。

6. 在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______.

7. 计算：x－11＋＝ x－22－x

x218. 不等式组的解集是___________。

2x10

9. 方程23的解是________________. x3x2

2233445510. 观察下列等式，1×2 = 1 +2，2 ×3 = 2 +3，3 ×4 = 3 +4，4 ×5 = 4 +5

设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为_______ ____；

11. 在函数y1中，自变量x的取值范围是__________。 x2

12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为【百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形】

_________________。

13. 函数y5x2与x轴的交点是与y轴的交点

是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；

14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通

话时间x（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元；

215. 函数y的图像，在每一个象限内，y随x的增大而 x

16. 把函数y2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次

函数解析式是 ；

17. 把二次函数yx24x8化成y(xh)2n的形式是，顶

点坐标是 ，对称轴是 ；

18. 1，2，3，x的平均数是3，则3，6，x的平均数是；

19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31

35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是

20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的

身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ；

21. 点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是y轴的对称点

的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；

22. 若点P1m，则m的取值范围是 ； 2m 在第一象限，

23. 已知0x1，化简x(x1)2的结果是

24. 方程x22x20的根是x1，则x22x2可分解

为 ；

25. 方程x220的解是x______；

26. 方程 x2kx30 的一根是3，则它的另一根是 ， k_____；

27. 已知x2时，分式xb无意义，x4时此分式值为0，则ab_____； xa

axby7x228. 若方程组的解是，则a＝_________，b＝_______； axby13y1

29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则

P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= ；

30. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为

227 环10 次射击成绩的方差分别是：S甲1.2．成绩较为稳定的是3，S乙

________．（填“甲”或“乙” ）

百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形(三)
2016年浙江省绍兴市中考数学试题及答案

2016年绍兴市初中毕业生学业考试

数 学

卷I（选择题）

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是

A．8

B．－8

C

D

2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为 A．3.386×10 C．33.86×10

78

B．0.3386×10

D．3.386×10【百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形】

9

9

3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化． 窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A．1条 C．3条

B．2条 D．4条

4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是

5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一

A

B

C

D

⌒⌒

6如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB ＝BC ，∠AOB＝60º，则∠BDC的度数是【百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形】

A．60º

B．45º

C．35º

D．30º

7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD

A

B

9．抛物线y＝x2+bx +c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是 A．4

B．6

C．8

D．10

10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 A．84 C．510

B．336 D．

1326

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本大题有6小题，每小题5

分，共30分） 11．分解因式：a－ 9a＝ _____________．

3

12> + 2的解是 ___________ ．

13．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，

垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点

C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为 _____ cm．

14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折

优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超

过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，

_______ 元． 15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），

过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E， 此时E与A重合，并得到一个正

方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则

a的值为 __________ ．

16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 __________ ．

三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小

题每小题

12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤17．(1)

－(2－

-2)º＋( ) ．

(2)

18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图． A市七年级部分学生参加社会 A市七年级部分学生参加社会 实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图

＝4．

根据以上信息，解答下列问题：

(l)求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图． (2)A市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生

参加社会实践活动不少于5天的人数．

19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池

周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持 不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30 全部排完．游泳池内的水量Q(m)和开始排水后的时间t(h)之 间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。方向，如图2． (l)求∠CBA的度数．

(2)求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据：错误！未找到引用源。≈l 41，错误！未找到引用源。≈1.73）．

3

百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形(四)
浙江省金华市2016年中考数学试卷

浙江省2016年初中毕业升学考试(金华卷) 数 学 试 题 卷

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.

4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器.

卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.

实数的绝对值是（ ▲ ) A.2

B.

C.

D. （第2题图）

2.若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的

是（ ▲ )

A．a0 B.ab0 C．ab D．a,b互为倒数 3.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm),其中不合格的是（ ▲ )

A.45.02 B.44.9 C.44.98 D.45.01

单位：mm

0.03

450.04

（第3题图）

4.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方

▲ )

A B C

5.一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ▲ )

A. x11，x22 B. x11,x22 C. x1x23 D. x1x22

6.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（ ▲ )

A. AC=BD B.∠CAB＝∠DBA C.∠C＝∠D D.BC=AD A 7.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社 会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ▲ )

A.

B

（第6题图）

1113

B. C. D. 4324

8.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA

与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米， 楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ ▲ )

9.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小

时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均

在格点上,球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ▲ )

A.点C B.点D或点E （第9题图） C.线段DE(异于端点) 上一点 D.线段CD(异于端点) 上一点 10.在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ▲ )

H

A （第10题图） B

卷 Ⅱ A B C

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.不等式3x12的解是 ▲ .

12.

x不成立”的x的值是 ▲ （写出一个即可）. ．．．

13.为监测某河道水质，进行了次水水质检测中氨氮含量统计图 6

3 D C （第13题图） （第14题图） （第15题图）

14.如图,已知

AB∥

CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是

15.如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将 △ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.

若△DEB′为直角三角形，则BD的长是 ▲ . 16.由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架

ABCDEF，相邻两钢管可以转动.已知各钢管的E 长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米. （铰接点长度忽略不计） C C D

（第16题图1） （第16题图2） （1）转动钢管得到三角形钢架，如图1,则点A，

E之间的距离是米.

（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是 ▲ 米.

44米2 B. 米2 sincos

4

C. 米2 D. 米2 （44tan）（4）

tan

A.

三、解答题 (本题有8小题,共

66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)

计算：

(1)20163tan602016.

18.（本题6分）

解方程组

x2y5，

xy2.

19.（本题6分）

某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生，学校部分学生排球垫球训练前后 统计了

两次考核成绩等次统计图 训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”

三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计

图信息,解答下列问题：

（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多

少？并补全统计图. （2）若学校有600名学生，请估计该校训练后 成绩为“A”等次的人数. （第19题图）

20.（本题8分）

如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数. （1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时）,就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填

（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数.如果现

在伦敦（夏时制）时间为

7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？

首尔 北京 伦敦（夏时制） 北京 （第20题图1） （第20题图2）

21.（本题8分）

如图，直线y

与x,y轴分别交于点A,B,C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.

（1）求点A的坐标. （2）若AE=AC.

①求k的值.

②试判断点E与点D

是否关于原点O成中心对称？ 并说明理由.

22.（本题10分）

四边形ABCD的对角线交

于点E，有AE=EC,BE=ED,以

（第21题图）

C

C

AB为直径的半圆过点E，圆心为O.

（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形.

（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8. ①连结OE,求△OBE的面积. ②求弧AE的长. 23.（本题10分）

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A,B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上. （1）已知a=1，点B的纵坐标为2.

①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.

②如图2，若BD=

1

AB，过点B,D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函 2

数表达式.

（2）如图3，若BD=AB，过O,B,D三点的抛物线L3，顶点为P,对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E,F两点, 求

a3AB的值，并直接写出的值. aEF

（第23题图3）

24.(本题12分)

在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(－6，0).如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG. （1）如图2，若α=60°,OE=OA，求直线EF的函数表达式. （2）若α为锐角，tan=

1

，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积. 2

（3

OEP的其中两

（第24题图1） （第24题图2）

浙江省2016年初中毕业升学考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准

一、

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. x1 12. 如1等（只要填一个负数即可） 13.1 14. 80° 15. 2或5（各2分） 16.（1）

8

；（2）3

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)

原式＝3－1－3×＋1 ＝0.

18.（本题6分）

x2y5①



xy2②

由 ①－②，得y＝3.

把y＝3代入②，得x＋3＝2，解得x＝－1. ∴原方程组的解是

x1，

y3.

19.（本题6分）

（1）∵抽取的人数为21＋7＋2＝30，

∴训练后“A”等次的人数为30部分学生排球垫球训练 －2－8＝20. 如图： 前后二次考核成绩等次统计图

（第19题图）

（2）该校600名学生，训练后成绩为“A”等次的人数为20

= 400. 30

答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400.

20.（本题8分）

（1）从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，

所以，y关于x的函数表达式是y＝x＋1.

百度一下2016年浙江数学中考试题汇编三角形(五)
浙江省宁波市2016年中考数学试卷(解析版)

2016年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题

1 . 6的相反数是（ ）

A．﹣6 B． C．﹣ D．6

2．下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a•a2=a3

3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（ ） A．0.845×1010元 B．84.5×108元

4．使二次根式C．8.45×109元 D．8.45×1010元 有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

5．如图所示的几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）

A． B． C． D．

7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）

A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）

A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2

10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（ ）

A．a=﹣2 B．a= C．a=1 D．a=

11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）

A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）

B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3

二、填空题 D．3S1+4S3

13．实数﹣27的立方根是

14．分解因式：x2﹣xy= ．

15．…，下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，按此规律，图案⑦需 根火柴棒．

16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）．

17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．

18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为

三、解答题（本大题有8小题，满分78分）

19．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．

20．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

21．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

22．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

23．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）求DE的长．

24．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

25．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线． （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数． （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=

腰三角形，求完美分割线CD的长． ，CD是△ABC

的完美分割线，且

△

ACD

是以CD为底边的等

26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC=，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

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