中考综合试题

导读：　中考综合试题(共5篇)中考综合题 答案版1 某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，当它在水平路面上以v =36 km／h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电压U=300 V，电流I=50 A．在此行驶状态下，驱动电机的输入功率是______W；若驱动电机能够将输入功率的90％转化为用于牵引汽车前进的机械功率，则汽车所受阻力...

中考综合试题(一)
中考综合题 答案版

1.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，当它在水平路面上以v =36 km／h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电压U=300 V，电流I=50 A．在此行驶状态下，驱动电机的输入功率是

______W；若驱动电机能够将输入功率的90％转化为用于牵引汽车前进的机械功率，则汽车所受阻力为_________N．

2.由航空工业六○五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图12所示）将于今年10月首飞，该机可载4-6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机的总质量为4000kg，g取10N/kg。

（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少m3?

（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机 重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少W？

3.如图为泸州市某风景区山中的一段盘山公路照片。以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36Km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×103N。已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×107J/Kg，求：

（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大。

（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油。

4.电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势．成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动车自身重量为600N，两个车轮与地面的总接触面积为200cm2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa。

(1)该车的最大载重量是多大?

(2) 该车每次充电能储存电能3×106J，电能转化为机械能的效率为80％．若车以某一速度匀速行驶，受到的阻力是40N，求该车充一次电后，最多能跑多远?

5.随着低碳理念的普及，学校科技小组的同学拟设计一种以太阳能电池驱动的汽车．通过查阅资料得知：肇庆地区太阳光垂直照射时，每平方米太阳能电池板最大可提供150W的电功率．拟设计的太阳能汽车质量是500kg，它在平直路面上最快每秒可行驶15m，行驶过程中所受的平均阻力是车重的0.02倍．该汽车的驱动电机能够将90%的电功率转化为牵引汽车前进的机械功率．若该车在平直路面上以最高速度行驶，试通过计算回答下列问题（g取10N/kg）：

（1）驱动电机提供的推力是多少N？

（2）驱动电机提供的机械功率是多少W？

（3）该车的太阳能电池板面积约为多大？（计算结果小数点后保留一位数字）

6.如图16所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V 保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N／kg）。求：

（1）电源的输出功率；

（2）电动机线圈电阻R的发热功率；

（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。

7.人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页。钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓。木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧。因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25克。

已知：来回拉一次钻弓需1.0秒，弓长为s=0. 25米，人拉弓的力为16牛顿，木头比热C=2

×103焦／（千克·℃），室温为20℃。问：

(1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？

(2)人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25％被木棒尖端吸收，则1秒内可使木棒尖端温度提高多少℃？

(3)请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来？

8.《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字。‘如意金箍棒一万三千五百斤’， 约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3，问：

（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力和浮力多大？（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）在海水中将上述棒竖直上提1000m，孙悟空至少要做多大的功？

（3）为了方便用力，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）。

而思思同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面。请你说说孙悟空要怎么做？

9.（2011•成都）（10分）为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置．当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示．若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：

（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．

（2）在1～2s内，拉力F做的功W．

（3）在0～1s内，重物对地面的压强p．

8.（2012陕西) 图示为某型号压路机，其部分参散如下表其中。振动频率30 Hz是指压路机在施工中钢轮1秒钟压路30次。（g取10N/kg ）

中考综合试题(二)
河北省2015年中考理科综合试题(word版含答案)

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试理科综合试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟。

卷I（选择题，共47分）

注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题，共47分。1～19小题为单选题，每小题只有一个选项符 合题意，每小题2分：20-22小题为多选题，每小题有两个或两个以上选项符合题意， 每小题3分，全选对得3分，选对但不全得2分，有错选或不选不得分。）

1．测定空气里氧气含量通常使用的是

A．硫 B．木炭 C红磷 D蜡烛

2．缺铁容易对人体健康造成的影响是

A患佝偻病 B引起贫血 C．产生龋齿 D甲状腺肿

3．图1所示实验操作正确的是

A．收集氧气 B．测溶液pH C．取用液体 D．稀释浓硫酸

4．下列化学用语所表达的意义正确的是

A．Mg—镁 B．2Na —2个钠元素

C．3Fe2+一3个铁离子 D．4N2 —4个氮原子

5．下列实验方案不能达到目的的是

A．用Na2SO4隙去NaCl中的BaCl2 B．用点燃的方法鉴别涤纶和羊毛线

C、用点燃的方法除去CO2中的CO D．用水鉴别NH4NO3和NaOH固体

6．金属M与AgNO3溶液发生反应：M+2AgNO3=M(NO3)2+2Ag。下列说法正确的是

A．M可能是铝 B．Ag的金属活动性比M强

C．反应前后M的化合价发生了改变 D．在金属活动性顺序里，M一定排在氢前

7．甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图2所示。下列叙述错误的是

A．t1℃时，将等质量的甲、乙分别配成饱和溶液，所得溶

液质量：甲>乙

B．将t1℃时甲、丙的饱和溶液升温到如℃，两种溶液中溶

质的质量分数相等

C．将t2℃时甲的饱和溶液变为t3℃时甲的饱和溶液，可以

采用蒸发水的方法

D．将t3℃时三种物质的饱和溶液恒温蒸发等量水后，析出

溶质的质量：甲>乙>丙

图

2

8 ．2015年“世界环境日”中国主题为“践行绿色生活”，下列做法符合这一主题的是

A．提倡使用私家车 B用一次性塑料袋购物

C．用节能灯代替白炽灯 D．夏季空调温度尽量调低

9用“分子的观点”解释下列现象，不正确的是

A．水结成冰一一分子发生变化

B．气体易被压缩一一分子间隔大

C水加糖变甜一一分子不停地运动

D．铁块很难压缩一一分子间存在斥力

10．下列过程中只发生物理变化的是

A．水通电分解 B．物体热胀冷缩

C．手机电池充电 D．植物光合作用

11．关于天平的使用，说法正确的是

A．称量过程中可以调节平衡螺母

B．潮湿的物体可以直接放在天平上称量

C．被测物体的质量不能超过天平的最大称量

D．称量粉末状药品时只在左盘垫一张纸即可

12下列说法正确的是

A．只要不接触带电体就不会触电

B．面粉厂和加油站都要严禁烟火

C．用煤炉取暖时放盆水可防止中毒

D．保险装置、插座、导线等可以超期使用

13．下列对物质的分类正确的是

A.蜡和冰都是晶体

B．木头和铁都是易于导热的物质

C，不锈钢和金刚石都是金属材料

D．硝酸钾和磷酸二氢铵都是复合肥料

14.对图3所示内容的解读正确的是

A.甲：四冲程汽油机的做功冲程

B．乙：Ⅳ管中水面上升说明流体中流速大的地方压强大

C．丙：量筒内液体的体积为40 mL

D.丁；反应后天平指针偏右说明该反应不符合质量守恒定律

15.下列物理学的研究成果与托里拆利有关的是

A．发现光的色散

B．测出大气压强数值

C．发现电流的磁效应

D.判断出通电螺线管的磁极性跟电流方向的关系

16．下列估测最接近实际的是

A．人的正常体温约为38.6℃

B．吃饭用的筷子长度约为0.6 m

C．正常人脉搏跳动一次的时间约为Is

D．一块学生常用橡皮的质量约为0.5 kg

17.图4中有关声和电磁波的应用，分析正确的是

A.甲是摩托车的消音器，其作用是在接收处减弱噪声

B．乙是手按在小提琴上一根弦的不同位置，其目的是改变音色

C．丙是利用卫星系统进行导航，其信息传递的媒介与“B超”相同

D.丁是利用声呐探测海深，其原理与蝙蝠在夜间正常飞行的原理相同

18．下列有关光的说法正确的是

A．当人靠近平面镜时，“镜中人”变得越来越大

B．城市中的光污染是由于光发生了漫反射的缘故

C．手影和小孔成像都是由于光沿直线传播形成的

D．清晨，我们看到的地平线下的“太阳”，是由于光沿直线传播形成的

19．汽车紧急刹车过程中，会在公路上留下车胎的擦痕。下列说法正确的是

A．擦痕是由于刹车后摩擦增大造成的

B．擦痕越长，说明车的惯性一定越大

C．汽车刹车过程中，其惯性越来越小

D．刹车能使汽车迅速停下来，说明力是维持物体运动的原因

20．下列说法正确的是

A．两杯水温度相同，内能也一定相同

B．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递

C由于水的比热容大，工厂里的冷却塔常用水作为冷却介质

D．质量、初温相同的水和煤油放出相同热量后，水的温度高于煤油的温度

21．用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图5所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将相同的

物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法

正确的是

A．F1大于F2

B. F1和F2做的功一定相等

C．甲、乙的机械效率不相等

D．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间可

能相等

22．如图6所示．R1和R2为阻值不同的定值电阻，滑片P置于变阻器中间，电源电压保持不变。下列说法正确的是

A．只闭合S1，滑片向左滑动，电压表的示数

不变

B．只闭合S2，滑片向右滑动，电压表

与电流表A1示数的比值变小

C．只闭合S2和S3，且滑片置于最右端时，两

电流表的示数可能相等

D．先闭合S1、S2，电路中的总电流为I1；再

闭合S3并移动滑片后，电路中的总电流为

I2。I1与I2可能相等

卷Ⅱ（非选择题，共73分）

可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 Zn-65

二、填空及简答题（本大题共9个小题；每空1分，共31分）

23．图7是一运动员做蹦床运动的一幅图片。针对蹦床运动，从动

能与势能相互转化的角度提出一个问题并回答。（不计空气阻力）

问题：__________________________________________?

回答：___________________________________________。

24．图8所示的闭合电路中，铜棒ab静止。当蹄形磁铁竖直向上

运动时，灵敏电流表的指针_________（选填“会”或“不会”）

偏转；让铜棒ab水平向右缓慢运动时，灵敏电流表的指针偏转

的角度较小；快速运动时，指针偏转的角度较大，

这说明感应电流的大小与______________有关。

_________________（选填“动圈式话筒”或“动

圈式扬声器”）是应用电磁感应原理制成的。

25.小明将一支点燃的蜡烛放在凸透镜(f=10cm)前

18 cm处，光屏上得到了烛焰倒立、_________

的清晰像。然后他在蜡烛和凸透镜之间放置了一

个远视眼镜片，由于远视眼镜片对光线有

________作用，所以光屏上烛焰的清晰像变模糊

了（如图9所示）。若想在光屏上重新得到清晰

的烛焰像，他可将光屏____凸透镜。

26.假期，小明坐客车去旅游。当客车行驶到高速公

路保持车距标识牌0m处时，恰好后面一辆小汽

车行驶到客车旁，此时客车上速度计显示为80

km/h。当客车匀速行驶到标识牌100m处时，小汽车匀速行驶到了标识牌200m处，小汽车________（选填“已经”或“没有”）超速；若此时小汽车的功率为80 kW，它的牵引力_________N。

以小汽车为参照物，客车是向____（选填“前”或“后”）运动的。（此高速路段限定小汽车最高速度为120 km/h）

27．图10是核电站工作情况的方框图，请在空白方框内填写装置的种类并回答下列问题。

(1)核能是__________（选填“可再生”或“不可再生”）能源。

(2)在汽轮机中，将蒸汽的内能转化为轮片的______能。

28．图11所示的是实验室制取蒸馏水的简易装置，烧瓶和

烧杯中都是自来水。

(1)酒精(C2H50H)燃烧的化学方程式为：

______________________________________________。

(2)实验中消耗的40 g酒精完全燃烧放出的热量为

_________J。（酒精热值为3.0×l07 J/kg）

(3)实验结束后从试管和烧杯中各取10 mL水，分别加入

等量肥皂水，振荡。观察到的现象是：

______________________________________________。

29．生活与化学密切相关。

(1)“小苏打”的化学名称是______________________。

(2)鸡蛋和牛奶都富含的营养素是___________________。

(3)铁制品容易生锈的环境是_________________________。

(4)家庭生活中一种节水做法是_______________________。

(5)关闭燃气开关灭火，运用的原理是_____________________________。

30．根据图12所示的实验回答问题：

(1)甲实验验证了氢氧化钙具有____________________________、____________________的化学性质。

(2)乙是铁丝在氧气中燃烧的实验。点燃铁丝下端的火柴，待_______________时， 将铁丝伸入集气瓶内。集气瓶内放少量水的目的是_______________________。

(3)丙是实验室制取二氧化碳的发生装置。实验时若向试管中加入的盐酸过多，可能产生的后果是____________________________________________。

中考综合试题(三)
中考综合试题

1．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ） A．a B．-a C．|-a| D．-|-a|

2．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英

等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）

A．1112 B． C． D．

6323

５．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转

90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

第3题 第4题 第5题

6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B

是两格点，如果C也是

图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） ．．．．．

A．

6 B．7 C．8 D．9

7．如图，在矩形ABCD，AB12cm，BC=6cm.点E、F 分别在AB、CD上，将矩形ABCD

沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点

A、D处，则整个阴影部分图形

的周长为 （ ）A．18cm B．36cm C．40cm

．．

D．72cm

8．如图，已知经过原点的抛物线y=－2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移1个

单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．则△PCD的面积为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．

3 2

9．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线点的坐标为Mn________．

10、

30 （--）（）-273-22

2a2a21(a1)2,其中a1 11、先化简再求值：a1a2a1

12、解方程：x2x210 x1x

点． （1）求抛物线的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于y轴

的直线交线段AB于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边

形，求点M的坐标．

（4）第（3）题如果改为：点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

B1.如图，E是□ABCD内任一点，若S□ABCD＝6，则图中阴影部分的面积为_____. 2.如图，两个矩形与一个正方形重叠在一起，点O是正方形的中心，已知正方形的边长为2，现有以下结论：①OM＝OK；②OM＝ON；③△OPK≌△ONH；④阴影部分的面积为2，其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上） 3.如图，过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB，A、B为切点，再过点P作射线分别交圆于C、D两点，过AB上任意一点Q作PA的平行线分别交直线AC、AD于E、F，则下列结论中正确的是（ ） A.CE＝CQ B.QF＝DF C.QE＝QF D.PC＝AC QAP PAD

JA OE EQHGC MNBBE

C 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB

3沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线yx4 上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 .

5. 已知x2y4k，且1xy0，则k的取值范围为 .

2x【中考综合试题】

y2k1

的图象如图，点A0位于坐标原点，点 6. 二次函数y=

A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二

次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函

数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，

四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，

∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，

菱形An﹣1BnAnCn的周长为 ．

7. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球

B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有

人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、

丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同

学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选

中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列

表法解答）

18.计算： 222sin450(3)0

2

（1）求直线与双曲线的解析式。

（2）连接OA，求OAB的正弦值。

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。

11．（本小题满分12分）

1如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，四边形OBHC2

为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接BC、AD．

（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；

（

2）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿x轴对折到矩形GBFE（点C与点E

对应，点O与点G对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；

（3）设过点E的直线交AB于点P，交

CD于点Q．

①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；

②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1:3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

1

中考综合试题(四)
中考函数综合题专题(含答案)

【中考综合试题】

中考数学 函数综合题 专题

1．如图，一次函数ykxb与反比例函数

y

4

x的图像交于A、B点A的横坐标为1，又一次函数ykxb的图像与x轴交于点C3（1）求一次函数的解析式； （2）求点B的坐标.

441解：（1）由点A在反比例函数图像上，则，—（1分） 4kb

03kb，—（2A1,4C3,0 又点与在一次函数图像上， 则

y

k1



b3. （1分）

分）解得

∴一次函数解析式为yx3.——（1分）

yx3

4yx,———（2（2）由

解得x14,x21（舍去）,——（1分） ∴点B的坐标是4,1.——（1分）

2．已知一次函数y=（1-2x）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y随自变量x的减小而减小。 （1）求m的取值范围；

（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5 ，求这个一次函数的解析式。

解：（1）∵一次函数y=（1-2x）m+x+3 即y=（1-2m）x+m+3 图像不经过第四象限

且函数值y随自变量x的减小而减小 ∴ 1-2m>0 ， m+3≥0, (2分） ∴  3  m  1 ………（2分） 2

m3

根据题意，得：函数图像与y轴的交点为（0，m+3）， 与x轴的交点为  , 0  …（1分）

2m1

则 1  m  3   m  9 ………（1分） 解得m=0 或 m=-24（舍） …（1分） 3  

212m2

∴一次函数解析式为：y=x+3……（1分）

分） 消元得x3x40,—（1分）

2

3. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在x轴上，BC=8，AB=AC，直线AC与y

轴相交于点D． （1）求点C、D的坐标；

（2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标．

3．解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．……1′ ∵点A的坐标为（2，2）， ∴点E的坐标为（2，0）．…1′

∵AB=AC，BC=8， ∴BE=CE， ………1′ 点B的坐标为（-2，0），……1′ 点C的坐标为（6，0）．…1′ 设直线AC的解析式为：ykxb（k0）， 将点A、C的坐标代入解析式， 得到： y

1

2x3．…1′ ∴点D的坐标为（0，3）． ……1′

（1） 设二次函数解析式为：yax2

bxc（a0），



a1

,4a2b30,∵ 图象经过B、D、A三点， ∴4a2b32.

2

…2′ 解得：

b12.……1′ y1x2111∴此二次函数解析式为：22x3……1′ 顶点坐标为（2，3

8）．

1′

…………

2

yax2ax3的图像与x轴交于点A，点B，与y轴交 4．如图四，已知二次函数

于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为ykxb，又tanOBC1． （1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式； （2）求△ABC的面积．

．解：(1)，∴OB=OC=3, ∴B（3,0） ………（2分）

（图四）

2

yax2ax3 09a6a3将B（3,0）代入，∴a1 ……（1分） 22

yx2x3y(x1)4…（1分） ∴D(1,4)，A(-1,0) …（2分） ∴；∴

将D(1,4)代入ykx3，∴k1，yx3 2分）

1

SABC43

6

2(2)

5．已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90得到OB. (1)求点B的坐标； (2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式； (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC的面积。

5．解：（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴，

由题意得OA=OB,∠AOH=∠BOM, ∴△AOH≌△BOM-------------1分

∵A的坐标是（-3，1）， ∴AH=BM=1,OH=OM=3 ∴B点坐标为（1，3

（2）设抛物线的解析式为y=ax

2+bx+c

abc3

9a3bc1

则c0--------3

°

分 得

a

513513

yx2x,b,c0

66-----2分 66 ∴抛物线的解析式为

18

,3

5)--------1分

13x

10-------1分 ∴C的坐标为(（3）对称轴为

∴

SABC

111823BChBC(1)22255--------------2分

y

6．如图，双曲线

轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B.

(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积.

6．解：（1）∵点C（1，5）在直线ykxb(k0)上，

∴5k1b， ∴bk5，…1′ ∴ykxk5.…1′

5

x在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线ykxb(k0)与x

∵点A（a，0）在直线ykxk5上， ∴0kak5.…1′ ∴

（2）∵直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9， 设点D（9，y），………1′

55y

9. ∴点D（9，9）.……1′ 代入y∴

a

5

1k.………1′

kxk5， 可解得：

k

5

9，………1′

中考综合试题(五)
中考综合复习试卷

综合复习试卷

总分：120分答题时间：120分钟

班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题（共12小题；共36分） 1. 实数π，5，0，−1中，无理数是 ( )

2. 下列计算正确的是 ( )【中考综合试题】

3. 资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 ( )

4. 在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A.

B.

A. 精确到亿位

B. 精确到百分位

C. 精确到千万位

D. 精确到百万位

A. 2a 3÷a=8a2 C. a−b 2=a2−b2

B. −2ab −a2 =a2b

21

1

1

A. π

B. 5

C. 0 D. −1

D. −4 4a−1 =−a−4

1

C. D.

5. 如图，∠MON=90∘，矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为

．

5

A. +1 B. C.

3x<2

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