初一数学 平角与周角练习题

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初一数学 平角与周角练习题篇一：七年级数学上册角的练习题

角

一、选择题

1．(变式练习）下列说法正确的是（ ）

A.两点之间直线最短

B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大

C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

D.直线l经过点A，那么点A在直线l上呢

答案：D

2、(变式练习）下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）

答案：B

3．(变式练习）下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．

A．平角是一条直线 B．周角是一条射线

C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角

答案：C

4、(变式练习）右图中，小于平角的角有（ ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

答案：D

5.(变式练习）如图所示，射线OA表示的方向，射线OB表示的方向,则

∠AOB=( )

A.155 ° B.205 ° C.85° D.105°

答案：A 北

A



4题图 东 西B 南 5 题图 6题图

6、(变式练习）一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°

方向走到C点，那么ABC=（ ）

A .60° B .15° C.45° D.70°

答案：C

二、填空题：

7.(变式练习）角也可以看作由 旋转面形成的图形。

答案：一条射线绕着它的端点

8.(变式练习）2周角= 1平角=

答案：720° 180°

9.(变式练习）1°的_____ 是1′

答案：六十分一

10.(变式练习）1周角= 平角= 直角= ；

答案：2、4、360°

11.(变式练习） 换算：42°27′68°45′36″°；

答案：42.45° 68.76°

12.(变式练习）2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是 度；

答案：22.5

13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分

答案：21又9/11分

14. (变式练习）计算： （1）53°18′36″-16°51′

答案：53°18′36″-16°51′ =52°78′36″-16°51′=36°27′36″

（2） （43°13′28″÷2-10°5′18″）×3 答案：（43°13′28″÷2-10°5′18″）×3 =(42°72′88″÷2-10°5′18″)×3 =(21°36′44″-10°5′18″)×3 =11°31′26″×3

=33°93′78″

=34°34′18″

15．(变式练习）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，

在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C

和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．

处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB

17、(变式练习）如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC， 求∠EOF的度数。

解答：

∵∠AOE＝∠AOC+∠COE＝100°，∠DOF＝

∠DOC+∠COF＝80°，

∴∠DOC＝2∠COE，∠AOC＝2∠COF，

∠EOF＝∠COE+∠COF。

∵∠AOE+∠DOF

＝∠AOC+∠COE+∠DOC+∠COF

＝3∠COF+3∠COE

＝3∠EOF

＝180°，

∴∠EOF＝60°

初一数学 平角与周角练习题篇二：初一数学上册角的练习题

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A.两点之间直线最短

B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大

C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

D.直线l经过点A，那么点A在直线l上呢

2、下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）

3．下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．

A．平角是一条直线 B．周角是一条射线

C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的

小于平角

4、右图中，小于平角的角有（ ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

答案：D

5.(变式练习）如图所示，射线OA表示的方向，射线OB表示的方向,则∠AOB=( )

A.155 ° B.205 ° C.85° D.105°

北

A和不一定

东  南 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到

C点，那么ABC=（ ）

西B

A .60° B .15° C.45° D.70°

二、填空题：

7.角也可以看作由 旋转面形成的图

答案：一条射线绕着它的端点

8.2周角= 1平角=

9.1°的_____ 是1′

10.1周角平角

11. 换算：42°27′68°45′36″°；

12.2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是 度；

13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分

1 形。

14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．

15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠

ACB

16、如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC， 求∠EOF的度数。

2

初一数学 平角与周角练习题篇三：七年级数学下册练习题及答案

1. 用一副三角板不能画出

A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角

2. 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于 A.50° B.60° C.140° D.160°

3. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 C A A B C D

4. 下面正确的是

A.三条直线中一定有两条直线平行

B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行 C.若直线∥l2,l2∥l3,„ln1∥ln,那么l1∥ln D.直线l1l2,l2l3,则l1∥l3

5. 下列命题正确的是

A.若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP是直角

B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角 C.两锐角之和是直角

D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角

a b

6. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是 A.35º B.55º C.70º D.110º E C B

8. 已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于

A.144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′

9. 如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若44，则等于 A.56 B.46 C.45 D.44

10. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O

，则∠4=

A.80O B. 70O C. 60O D. 50O

11. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。

β

Oα

l1

l2

12. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形．

13. 如图,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：___________________________________________.

A D B C

14. 已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,„„, An平分AAn1, 则

AAn=_______________cm.

15. 如图，直线AB∥CD，EFCD，F为垂足.如果

∠GEF20，那么∠1的度数是 °.



1

B

F

16. 线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.

D

17. 小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：

、△△、=”构思出了独特而有意义的图

观察以上图案

（1）这个图案有什么特点？

（2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？

（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？

A

E 18. 如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有____个.

19. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB//AC的条件： .

E B C D

A 20. 如下图中,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC=55º,则∠BOD=______.

B

B F C

21. 如图,设DE∥BC,∠1=∠2,CD⊥AB,请说明 （1）FG⊥AB.

（2）若把题设中的“DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后,还正确吗？试说明.

A（3）若把题设中的“∠1=∠2”与结论中的“FG⊥AB”对调呢？

E

F

B

22. 已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C ,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM 的长.

23. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.

24. 如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数.

A B G D E F

初一数学 平角与周角练习题篇四：七年级数学第八章 角知识点及习题含答案

第八章 角

角的表示

知识点： （1）角的定义

由__有公共端点的两条射线____所组成的图形。

由此知角的三个条件①___________②_______________③______________。 组成角的两条射线叫角的__边__，_他们的公共端点_叫角的顶点。

角还可以看成是一条射线绕着它的_端点____，从_起始位置旋转到终止位置_所成的图形。_射线的起始位置____叫做角的始边，__终止位置__叫做角的终边。 （2）角的表示方法。

符号：角的符号表示____∠____ 四种表示方法：

A.用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。

B.用一个大写英文字母表示，如图（1）可记作________。 C.用一个数字表示,如图（2）可记作______、______。 D.一个希腊字母表示，如图（3）可记作_______、_______

思考：

何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？ （3）平角和周角。

平角是_当角的终边和始边恰成一条直线时，所成的角叫做直角__；直角是_______________；

第 1 页 共 22 页 七年级下

周角是射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角 。 3.精讲点拨

例题:如图，点D在AB上。 (1)∠ABC与∠DBC相同吗？

(2)图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。 （3)以点C为顶点的角有几个？写出来。 (4)图中共有几个角？把他们分别写出来。 解：（1）相同 （2）∠A和∠

（3）3个，∠ACD，∠ACB，∠DCB

（4）7个，∠A，∠ADC，∠BDC，∠A，∠BCD，∠BCA，∠DCA 练习：

1．如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。

2．如图（2），分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5

3.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

4. 如图，图中小于平角的角有______个，其中可以用一个大写字母表示的角有

第 2 页 共 22 页 七年级下

_____个，它们是_______．

答案：72 B，C

5. 如图，OA所表示的方位角是______度，OB所表示的方位角是______度．

答案：北偏东60，南偏西30．





O

B30

东

6. 如图，三条直线AB、CD、EF交于同一点O，则图中以点O为顶点的角(小于平角)共有( )

A. 6个 B．8个 C．10个 D．12个

答案：Ｄ

7. 下列说法正确的是( )

F

A

O

E

C

A．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角 B．一个钝角和一个直角的差一定是锐角

C．一个钝角与一个锐角的差一定是直角 D．一个钝角与一个锐角的差仍是钝角 答案：B

8. 一位同学打电话询问从A地如何才能到达E地，你需要用电话告诉他如图所示的路线，你应该说______．

答案：向东走30米接着向南偏东30走20米，再向东走40米，接着向南走

10

米

40米 30C 10E

第 3 页 共 22 页 七年级下

米到E．

9. 如下图所示，若DOC28，则AOB_______． AOC和BOD都是直角，

A

答案：152°

O

C

B

10. 如下图所示，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏西60°方向，你能确定图书馆的位置吗？

答案：略

11. 在下图中，锐角的个数有（ ）

Ａ．６个 Ｂ．８个 Ｃ．７个 Ｄ．４个 答案：Ｂ

12. 书店、学校、食堂在平面上分别用点A,B,C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的ABC的度数应该是（ ） Ａ．65° Ｂ．35° Ｃ．165° Ｄ．135° 答案：Ｃ

13. 如下图所示，这个图案黑色阴影部分的面积（ ）白色部分的面积．

第 4 页 共 22 页 七年级下

医院

学校

34

°

Ａ．大于 Ｂ．等于 Ｃ．小于 Ｄ．无关系 答案：Ｂ

14. 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取

OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长．(结果精确到1 mm，不要求写作法).

答案：画出图形(基本正确即可)AC=26 mm，OC=50 mm.

角的比较

知识点一：比较角的大小

D

第 5 页 共 22 页

初一数学 平角与周角练习题篇五：初一数学练习角

初一数学练习——角

班级 学号 姓名 成绩

一、判断题：

1. 平角就是一条直线； （ ）

2. 以同一点出发的两条射线叫做角； （ ）

3. 90的角叫余角； （ ）

4. 三角形的三个角的和是180，所以三角形的三个角互为补角； （ ）

5. 一个角一定有补角，但不一定有余角； （ ）

二、填空题：

6. 若1=38，则1的余角是 ，补角是 ，余角的补角是 ；

7. 周角= ，平角= ，直角= ；

8. 换算：42.27= ，684536= ；

9. 计算：90-283415= ，6419/4= ；

10. 从2点30分到2点54分，时钟的分针转了 度，时针转了 度；

11. 2点1512. 如图，BD是ABC的角平分线，

DDBC=0.5

ABC=2 =2 ； B

C

C13. 如图， AOD= + = -

COD=AOD+BOC- ， 若AOD=BOC，则 =

14. 海上航行的两艘船，甲船在乙船的北偏西25方向， OB那么，乙船在甲船的 方向；

15. 若一个角与它的余角相等，那么这个角的补角是 度；

16. 如图， 已知AOB=90，COD=90，

完成下列推理，并在括号内填上理由： AOB=90，COD=90，

AAOC、SOD都是BOC的 角，（ ） B

= . （ ）

图中BOC的补角是 ； O

D

17. 若和是对顶角，且和的和为130，则= ；

18. 两条直线相交于点O，则有对顶角共 对，邻补角共 对；

三、画图题：

B19. 已知AOB，

画的邻补角BOC，

分别画AOC、BOC的角平分线OD、OE，

用量角器量出DOE的度数为 ， OA叙述你所发现的规律：

A

20. 画出表示下列方向的射线： 北

北偏东40，

西北

南偏西70 O西东南偏东55；

21. 已知：α、β

画AOB，使AOB=α+2β 南

α

β

四、解答题：

22. 若一个角的补角是它的4倍，求这个角.

23. 如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线.

若AOC=120，BOC=30，求DOE，

A若AOB=90，求DOE；

E

BO

D

C

24. 从点A出发，向南偏东30方向走500米到点B，再从点B向正西方向走250米到点C.

按1：10 000的比例尺画出图形；

测出ABC的角度与点C的方向；

测算出A、C两点的实际距离（精确到0.1米）；

初一数学 平角与周角练习题篇六：角的练习题

角的练习题

回顾上一节内容： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）延长直线AB （2）延长射线OC到D （3）反向延长射线OE到F （4）延长线段EF到G 【知识点1】角的定义及表示方法

注：（1）用三个大写英文字母表示，表示角的顶点的大写字母写在中间。 （2）用一个大写英文字母表示，前提是同一个点作顶点的角只有一个。 基础练习：

1.下列关于角的说法正确的个数是( )

①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是（ ）

A.∠AOB的顶点是O点 B.∠AOB的边是两条射线

C.射线BO,射线AO分别是∠AOB的边 D.∠AOB与∠BOA表示的是同一个角 3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可用∠O来表示

C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC

4.下列说法中，正确的是（ ）

A．平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角

5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ， ∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。 （2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点2】角的度量及钟表问题 基础练习：

1.计算： （1）13029'78037' （2）6205'21039' （3）49°38′+66°22′

(4)180°-79°19′ (5)22°16′×5; (6)182°36′÷4.

注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5°

（7）42°15′÷5 ； (8)182°36′÷4+22°16′×3.

2.已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )

A． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90° 3.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

4.51°28′30"=________度 35.5°=_______度_______分

90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒 5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________. 6. 如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

7.根据下列语句画图:

(1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;

(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.

8.在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢? 若引n条射线一共会有多少个角?

2 1 O 3

【知识点3】角的比较及角平分线 基础练习：

1.在AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定成立的是（ ）

A．AOBAOC B.AOCBOC C.AOCBOC D．AOCBOC 2.利用一副三角板，能作出大于0而小于90的角共有 （ ） A．13个 B．11个 C．5个 D．4个 3.下列说法错误的是( )

A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的；

C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C

4.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200， 则∠AOC的度数为_____________

5.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.

B'

B

A'

O

D A

6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数。

C

7.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°， ∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

B

E

2

A

3C

1

F

【知识点4】余角和补角

注：性质：同角（等角）的余角或补角相等。 基础练习：

1.90，而与互余，那么与的关系是（ ） A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定

2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.

4.下列说法中错误的是（ ）

A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角 5.一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是________

A．100

B．120

C．130

D．140

6.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A. 90°<n<180° B. 0°<n<90° C. n=90° D. n=180° 7.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°

9.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

【知识点5】方位角 基础练习：

1.如图1，点A在O的北偏东 °，点B在O的 °，

D在O的 °.

图1

图2

ADE

BF8.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角的度数。

2．如图2所示，下列说法中错误的是（ ）

A．OA的方向是北偏东40 B．OB的方向是北偏西15

C．OC的方向是南偏西30 D．OD的方向是正东南方向

3．书店、学校、食堂在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东15，则平面图上的ABC应该是（ ） A．65 B．35 C．165 D．135

4．甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

A.85° B.160° C.125° D.105° 5．A看B的方向是北偏东50，则B看A的方向是 .

6.如果∠α和∠β互补，且α>β，则下列表示β的余角的式子中正确的有_______ 90°—β α—90° ½（α+β） ④½（α—β) A.④ B.④ C.

7．在图中,确定A、B、C、D的位置: （1）A在

O的正北方向,距O点2cm; （2）B在O的北偏东60°方向,距O点3cm; （3）C为O的东南方向,距O点1.5cm; （4）D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

8.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

A

B

西

南北

东

初一数学 平角与周角练习题篇七：四年级数学平角与周角教案Word 文档

认识平角与周角

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第32-33页内容

学习目标：

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

4. 提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点：经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

教学难点：培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。 教具、学具：

教师准备：多媒体课件 活动角

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1．创情板题

（课件）播放：繁忙的工地上，挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：画面上有挖掘机在工作。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：铲斗臂上形成了很多角。

生4：铲斗臂上的角不一样大。

„„

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！ （课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识—认识平角与周角）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

2．出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标：

（1）经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

（2）培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

（3）体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

3．出示自学指导

师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。

【自学指导：认真看课本第32-33页第一个红点部分的内容，重点看方框中的内容。思考：

（1）铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？

（2）这些角分别是什么角？

（3）第四个和第五个是什么角？

（4）这些角有什么共同的特点？

5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

4.看一看

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。 （要保证学生看够5分

钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

二、汇报交流，评价质疑。

1.师：看完的请举手，看会的请放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2.同位交流

同学交流自己的想法和困惑。

3.全班汇报交流

（1）师多媒体出示课本第32页红点部分的问题。

师：哪位同学愿意到台上来指一指这些角？大家可要看清楚了，看能有哪些发现？

找学生指一指，铲斗臂形成的角，并用活动角展示。

教师多媒体出示。

（2）师：前三个角分别是什么角，你认识吗？

学生一起边指边说。（第一个，这是锐角。第二个，这是直角；第三个，这是钝角。）

师引导学生发现指角的方法。（应从顶点开始，分别指出两条边。）

（3）师：那第四个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线。）

师生归纳平角的特点。（这个角的两边成一条直线，我们给它起个名字叫平角。）

师：平角是怎样得到的？对，平角是通过旋转得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？我们用一个旋转符号来表示，一个小箭头表示旋转的方向。

生用活动角演示，并在练习本上画平角。

（4）师：那第五个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合。） 师生归纳平角的特点。（一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。）

师：周角是怎样得到的？对，周角是通过旋转一周得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？

生用活动角演示，并在练习本上画周角。

师：它和平角有什么区别？

生：周角旋转一周，平角旋转半周。

教师多媒体出示。

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在自主探索的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

（5）师：这些角有什么共同的特点呢？

学生汇报交流，教师出示。（都有一个顶点，两条射线。）

师：刚才我们是沿活动角的边描出的角，角应该怎么画呢？

学生汇报，教师多媒体出示。

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

三、抽象概括，总结提升。

师：我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，谁来说一说你是怎么区分它们的？

学生交流、质疑，总结：锐角比直角小，钝角比直角大比平角小，直角是90°，平角是两条边成一条直线的角，周角是两条边重合的角。

师：谁来比较一下它们的大小？

学生交流归纳：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两个问题，力图使学生的在交流、质疑、归纳过程中，使学生的思维形成相互碰撞，通过学生认真思辨、积极探索达到自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

四、巩固应用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？ （出示题目）

（1）课本第35页“自主练习”第1题：

（2）课本第36页“自主练习”第2题：

（3）找两名同学黑板板演，其余做在练习本上。

（二）议一议

1.更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你做的是否一样。

初一数学 平角与周角练习题篇八：角的大小和比较习题精选精炼

角的度量和比较

知识梳理

A

1、角的组成及角的三种表示方法： 角的组成：

角的三种表示方法： B

2、度、分、秒中间的换算关系： 1°=60′ 1′=60″

3、平角和直角：平角= 直角=

4、角平分线的定义和性质

定义：

性质：

经典例题

1、图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.

2、(1)57.32°=_____度_____分_____秒.

(2)27°14′24″=_____度.

3、.时钟的时针三小时旋转的角度是__ __，分针三分钟旋转的角度是_____. 5点20分时，时针与分针的夹角为________.

4、如图，锐角的个数共有_______个.

5、 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=30, ∠BOD=60, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_______________.

6、如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.

7、下列说法正确的个数是（ ）

①一个角的两边越长，这个角越大；②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大；③点A在点B的西南方向，则点B在点A的东北方向；④由两条射线所组成的图形叫做角；

A．1 B．2 C．3 D．4 00

8、海面上灯塔位于一艘船的北偏东的方向上,那么这艘船位于灯塔 ( )

(A) 南偏东 (B) 南偏东 (C)北偏东 (D)北偏东

o30、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30时，∠BOD的度数是（ ）．

A．60 B．120 C．60或 90 D．60或120 oooooo

9、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=

① 如果∠EOF=

随堂练习 ，求∠AOD的度数 ② 如果∠EOF=，求∠AOD的度数

一、填空题

1、3.760=_______度_______分________秒; 22032′24"=___________度.

2、15°48′36″=_______°. 3、10.7 520″=______°_______′________″.

4、 如果∠AOB+∠BOC=180o, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________.

5、 _________个平角=45°, 77°53′26"+33.3°=______________.

6、小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________

7、如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是 .

8、小明从A处向北偏东

处，则方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C

BAC的度数为 度。

角)是（ ）．C 9、南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平

A．35° B．55° C．125° D．145°

10、已知、都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为（ ）的结果可能正确的．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11

、如图，二、选择题

1、 把一个周角n等分, 每份是180, 则n等于( )

A. 18 B. 19 C. 20 D. 21

2、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C ，则∠BAC等于（ ）

Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度

3、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（ ）

于点是的平分线，则的度数为 ．

Ａ 70度 Ｂ 75度 Ｃ 85度 Ｄ 90度

4、一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( )

A.54° B.45° C.60° D.36°

5、如图所示, OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD.若∠MON=α,

∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是 ( )

A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 以上都不正确

6、下列说法：

①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；

②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

其中正确的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7

、如图，和都是直角，如果

，那么

( )

(A) (B) (C) (D)

8、海面上灯塔位于一艘船的北偏东的方向上,那么这艘船位于灯塔 ( )

(A)

南偏东 (B) 南偏东 (C)北偏东 (D)北偏东

9、 下列说法中，正确的是（ ）

A．直线是平角，射线是周角 B．平角是直线，周角是射线

C．平角就是两个直角，周角是四个直角 D．1周角=2平角

10、如图，下列说法中正确的是（ ）

A．∠1就是∠ABC B．∠1就是∠DCB

C．以B点为顶点的角有两个 D．图中有两个角能用一个大写字母表示

11、下列说法正确的个数是（ ）

①一个角的两边越长，这个角越大；②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大；③点A在点B的西南方向，则点B在点A的东北方向；④由两条射线所组成的图形叫做角；

A．1 B．2 C．3 D．4

12、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC， ∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ）

A．25° B．35° C．45° D．55°

三、简答题

1、如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

⑴指出图中∠AOD与∠BOE的补角;

⑵试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.

2、如图，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC= ；

②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC= ；

③∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由； ④当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置，你原来的猜

想的结论还正确吗？为什么？

3、.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.

初一数学 平角与周角练习题篇九：初一数学上第四章测试题

第四章 基本平面图形单元检测

参考完成时间：90分钟

实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条 B．四条 C．五条 D．六条

2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．

A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

4．下列各角中，是钝角的是( )． 1221A.周角 B.周角 C. 平角 D. 4334

平角

5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′ 6．在下列说法中，正确的个数是( )．

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．

A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC

11

C．CD＝AB－BD D．CD＝AB

23

8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )．

A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm

10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．

A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：

____________________.

12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝

__________.

13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________． 14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．

三、解答题(本题共4小题，共54分) 15．(12分)计算： (1)将24.29°化为度、分、秒；

(2)将36°40′30″化为度．

17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b

.

18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．

11

19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD

34

的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．

20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？

参考答案

1答案：D 2答案：D 3答案：A

4答案：C 点拨：因为

222平角＝×180°＝120°，所以平角是钝角，故333

选C.

5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′. 6答案：C 点拨：说法①④错误． 7答案：D 8答案：B 10答案：A

11答案：短 两点之间，线段最短

12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，

1

∴CD＝BC＝2.

2

13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°

.

14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．

15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″. 24．29°＝24°＋0.29×60′ ＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″ ＝24°17′24″.

(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.

11

∵1′＝，1″＝，

606011

∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°.

6060

∴36°40′30″＝36.675°.

17答案：略

18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；

(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.

故∠AOC的度数为110°或30°.

19解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm. 因为E，F分别是线段AB，CD的中点，

11

所以EB＝AB＝1.5x，FD＝CD＝2x.

22

又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD， 所以1.5x＋2x－x＝10. 解得x＝4.

所以3x＝12,4x＝16.

所以AB长12 cm，CD长16 cm.

20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千

11111

米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千

22222

米)．

所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．

答：A，B两市相距600千米．

初一数学 平角与周角练习题篇十：七年级数学角与角的度量同步试题

角与角的度量

[基础训练]

1、下列说法中，正确的是 （ ） A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B、两条射线组成的图形叫做角； C、两条线段组成的图形叫做角；

D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。 2、下列各图中表示角的是（ ）

A

(A) (B) (C)

3、一个周角等于________º；一个平角等于_______º。 4、1º=_______分，1分=_______秒。

5、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。 6、如图，角的顶点是_________，边是__________， 用三种不同的方法表示该角____________________。 7、如图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线

组成_______个角，分别是_______，其中∠AOB用数

B A

O

A

(D)

B

字表示为________，∠2用三个字母表示为_________________。 8、计算：

（1）用度、分、秒表示32.260；

（2）用度表示35025'48"

（3）14400"等于多少分？等于多少度？

（4）20026'+35054'；

B

（5）90-4318'；

综合提高 一、选择题：

1、下列语句正确的是 （ ）

A、两条直线相交组成的图形叫角； B、一条直线可以看成一个平角； C、一个平角的两边可以看成一条直线； D、周角就是一条射线

2、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（ ）

(B)

B

(C)

A

(D)

A

00

(A)

3、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（ ） A、∠F B、∠D C、∠A D、∠B

4、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ） A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、无法确定 5、下列关于角的描述正确的是：（ ）

A、角的边是两条线段； B、角是由两条射线组成的图形 C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形； D、角的大小与边的长短有关

6、如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（ ） A、∠1 B、∠C C、∠ACB D、∠ABC 7、时钟的分钟走过5分钟的角度是（ ） A、300 B、130 C、120 D、50

8、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（ ） A、900 B、1200 C、750 D、840

B

CD

二、填空题：

9、用量角器度量三角形ABC的各个角，如图

（1）度量得：∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______。 （2）计算：∠A+∠B+∠C=____________。

B

C

10、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

D

A

C

E

11、两条直线相交，则形成角的个数是____________。 12、如图所示，小于平角的角的个数是____________。

13、从1时5分到1时35

分，时钟的分针转了________º。时针转了_______º。 14、时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。 三、解答题：

15、利用量角器，画一个600的角，并用适当的字母表示这个角。

16

、计算：

（1）0.60度等于多少分？等于多少秒？

（2）65.450等于几度几分几秒？

（3）75.19'12"等于多少度？

（4）125012'-36048'

B

D

数一数，找规律：

下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？

________个角 ________个角 ______个角 _______个角 （1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。 （2）如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有________个角。

基础训练：

1 . A 2 .D 3 .360,180; 4、60, 60 ； 5.30，6; 6 .O, OA, OB, ∠O,∠α,∠AOB; 7. 3，∠1,∠2,∠BOC,∠1,∠AOC ； 8. (1)32º15¹36" (2)32.43º (3) 240¹, 4º (4)56º20¹(5)46º42¹ 综合提高： 一．选择题：

1 C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C 二．填空题：

9．(1) 略 (2) 180º 10.∠BCE , ∠5, ∠BAC, ∠BAD, ∠2, ∠ABF ; 11. 4; 12. 7; 13. 180, 15; 14. 37.5º 三．解答题：

15. 略 16. (1)36ˊ, 2160" (2) 65º27ˊ (3 )75.32 º (4)88º24ˊ 探究创新：

1,3,6,10: (1) 45 (2) (n+2)(n+1)/2

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