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八年级上册数学习题15.2复习巩固篇一:2015年八年级数学上册第15章分式练习题自我小测 15.2分式的运算
自我小测
基础巩固
1.用科学记数法表示0.000 006 5为( )
A.6.5×105 B.6.5×106 --
C.6.5×107 D.65×106 --
a1a212.化简2的结果是( ) aaa22a1
A.1a1a1 B.a C. D. aa1a1
2x3y3.化简:zxzyz2等于( ) yx3
y2z3
A.2 B.xy4z2 C.xy4z4 D.y5z x
4.计算3xxy7y得( ) x4y4yxx4y
A.2x6y2x6y B. x4yx4y
C.-2 D.2
5.化简1
1a的结果是( ) 2a1a2a1
1a1 C. D.a-1 a1aA.a+1 B.
m24m4m22m6.若m等于它自身的倒数,则分式的值为__________. 2m4m2
x1x22xx2x2227.化简的结果是__________. x1x1x2x+1
能力提升
8.已知a+b=3,ab=1,则ab的值等于__________. ba
9.先化简,再求值:x35x2,其中x=-4. x2x2
10.特殊的问题中往往蕴含有一些规律与技巧,当一个问题出现时,不妨先观察一下问题的特征,探究出规律再应用于解题,这是数学中常用的“特殊——一般——应用”方法.请先阅读材料,再解题.
计算111, xx1x(x1)
111 x(x1)xx1即有
试用上式计算:
1111 12233420132014
x22x1x12x的值,其中x=2 004”甲同学把“x11.有这样一道题:“计算x21xx
=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
12.已知两个分式:A411B,,其中x≠±2,下面有三个结论:x24x22x
①A=B;②A·B=1;③A+B=0.请问哪个正确?为什么?
参考答案
1.B
a1(a1)212.A 点拨:原式,故选A. a(a1)(a1)(a1)a
xy3.B 点拨:原式32
z2xz(yz)323 y(x)
x6y2xzy3z3x7y5z4
2662xy4z2 zyxxyz
4.D 点拨:3xxy7y x4y4yxx4y
3xxy7y3x(xy)7y x4yx4yx4yx4y2x8y2(x4y)2.故选D x4yx4y
5.D 点拨:1
1a a1a22a1
1(a1)2a(a1)2a1a1. a1a1aa1a
m24m4m22m(m2)2m216.±1 点拨:, m24m2(m2)(m2)m(m2)m
因为m等于它自身的倒数,
所以m=±1,把m=±1代入,得11. m
1x1x22xx2x2227. 点拨: x1x1x1x2x+1
x1x(x2)(x1)(x2) x1(x1)(x1)(x1)2
x1x(x2)(x1)2
x1(x1)(x1)(x1)(x2)
x1xx1x1. x1x1x1x1
ab(ab)22ab32217. 8.7 点拨:baab1
x3x2459.解:原式 x2x2x2
x3x21 x2(x3)(x3)x3
1=-1. 43当x=-4时,原式=
10.解:1111 12233420132014
11111111 12233420132014
112013 20142014
x22x1x12xxx0. 11.解:因为x21xx
所以x取使原式有意义的任何值,原式的值都为0.所以甲同学计算结果也正确.
12.解:③正确.
理由: 因为B11x2(x2)42 x2x2(x2)(x2)x4
440. x24x24所以AB
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇二:新人教版八年级数学上册15试卷 .1-15.2分式练习题
分式练习题
一、选择题
a2x21axy
1.在下列各式中:,,,,m2,,分式的个数是( )
xabx12x
A.3 B.4 C.5 D.2 2.下列各式中不是分式的是( ) A. B.
x
3abx1
C. D. 1 xxxy
x211
3.已知分式的值等于零,x的值为( ) A.1 B.1 C. 1 D.
23x3
4.实数a、b在数轴上的对应点如图,则代数式
ab
的值( ) ab
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定 5.下列各式正确的是( )
axa1nnannayy2
,a0 D、 A、 B、2 C、 bxb1mmammaxx
6.下列各分式中,最简分式是( )
34xyy2x2x2y2x2y2
A、 B、 C、2 D、 2
85xyxyxyxy2xya22a1a12
7.在等式中,M的值为 ( ) A. a B. a1 C. a D. a1 2
aaM
8.如果分式
x1
有意义,那么x的取值范围是 ( ) x3
A.x0 B.x1 C.x3 D.x3 9.下列式子正确的是( )
bb2abab0.1a0.3ba3b
0 C.1 D.A.2 B. abab0.2ab2abaa
10.下列分式中,计算正确的是( )
ab12(bc)2(ab)2
A、 B、2 C、1
ab2aba3(bc)a3(ab)2
xy
11.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )
2xy
12.已知13.
D、
xy1
2xyx2y2yx
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
111nm+=,则+等于( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 mnmnmn
6
表示一个整数,则整数x的可能取值的个数是( ) A.8 B.6 C.5 D.4 1x
111
14.若xyxy0,则分式( ) A、 B、yx C、1 D、
-1
yxxy
15.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v1千米,t小时后可以到达,如果每小时多行驶v2千米,那么可以提前到达的小时数是 ( ) A.二、填空题 1.x 时,分式
v2tv1tvvvtvt
B. C.12 D.12
v1v2v1v2v1v2v2v1
x3x2
有意义;当 时,分式有意义. x2
2x1x4
2.当x= 时,分式3.分式
2x51x2
x21
的值为零;当x 时,分式的值等于零.
1x
2c3a5b12x3y
,2,的最简公分母是___________;分式、、的最简公分母是 .
3abbc2acxx42x
ab
4.若分式中的a和b都扩大到10a和10b,则分式的值扩大_______倍.
abxx211r
5.计算化简得,则x满足的条件是 . __________. 6.将分式2
x1xxrsrs
x2y2
7.已知x2009、y2010,则xyx4y4=
aa2abb2a2ab1
8.如果,且a≠2,那么= ;如果=2,则= . 22
bb3ab5ab
9.若分式
x1
的值为负数,则x的取值范围是 .
3x2
2
10.已知b4kk2ak0,用含有b、k的代数式表示a,则a_________. 11.如果
xx2y1
,那么_________. x3y
9162536
,,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,5122132
12.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
请你按这种规律写出第七个数据是 . 三、计算题
a213ab2x22b2
22 (2)3ab(1) (3) a2a2a3ax9ab
4m24m14m21x2y2x2xy4x24xyy222
2(4) (5) (6)(4xy)
m1m1xy2x2y2xy
m5n243a2b28a2c22cx24
(7)2xy( ) (8)()()(mn) (9)23
nm4cd21bd7ay
2
4x24xyy23m5
(10) ÷4x2y2 (11)m2
2xy
(12) axa22axx2bx
a2x2
(14)x6y2x24y2yx22xy
(16)a23a1
a21a11 (17)
(19)aa63a3-a23a+a (20)
(22)32x6162x39x2
2m4m2(13) 2x6x244xx2
x34x3
(15)x3yx2y2x2yx2y22x3y
y2x2
16x2a39a2 (18) x1
-x-1 2xyxy
2b2x2y2xyyx
(21)abab
(23)11x2y2
xyxy
xy
x2x1aaa242x3x29
)1)(24) 2-2 (25)( (26)(
x2xx4x4a2a2axx
(27)3x
x2xx2x2x24
(29) (a25a2a24a21)a24a4
(31) x3x2(x25
x2
)
(33)x24x4x24x22xx21x1
(28) a1a1aa2
2a11a (30) x22x1x2
1
(1x3
x1) (32) 1x11x1x12x22x1 34)xy11
x2y2xyxy
(
a2b2a2b2xx3x22x1(35)2 (36)2
ab
ab
(37) (x2x1x2x22xx4x4162)x24x
(39)
x32x45x2x2
(41)4a28aa1a1a2a1a1a1
(43)
3a21221a24a2a2
x1x1x3(38) a2
a14aa22aa24a4a2
2a
40)x2
x4x24x4x22xxx
42)
x
x4x2x2x2x
44)1nmn22
1m
mn
(((
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇三:人教版八年级数学上册第15章同步练习题全套-15.2.2 完全平方公式
15.2.2 完全平方公式
◆随堂检测
1、两项和(或差)的平方,等于它们的 加上(或减去)它们乘积的2倍,公式为ab2
2、添括号时,如果括号前是负号,括到括号里的各项
3、(2x3y)24、如果xkx9是一个完全平方式,求k的值
2
◆典例分析
例题:已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)ab+ab (2)a+b
分析:① 若是填空、选择题,可令a1,b2代入进行计算
②要出现a、b的平方项并与ab(的积)发生联系,只需令等式a+b=3两边同时平方得到2222(ab)232即可。
解:(1)ababab(ab)236
(2) ∵(ab)a2abb
∴ab(ab)2ab3225 222222222
◆课下作业
●拓展提高
1、已知ab3,ab1,求 ab 2、用完全平方公式计算:2009 222
3、用乘法公式计算:① (2xy3)2
②(xy1)(xy1)
4、先化简,再求值:
1(ab)(ab)(ab)22a2,其中a3,b. 3
5、(ab)(ab)(2ab)
3a,其中a2b2.
●体验中考 22
1、(2009年台州市)下列运算正确的是 ( )
A.4a3a1 B.(a3)2a29
C.(ab)(ab)ab D.(ab)ab
22222
2.(2009年台州市)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,.....如abc就是完全对称式.下列三个代数式:①(ab)2;②abbcca;
③abbcca.其中是完全对称式的是( )
A.①② B.①③ C. ②③ D.①②③
参考答案
◆随堂检测
1、平方的和,a2abb
2、改变符号
3、(2x3y)2(2x)22(2x)(3y)(3y)24x212xy9y2
24、因为x6x9是一个完全平方式,所以k6 22222
◆课下作业
●拓展提高
1、解:(ab)2(3)2(a22abb2)9,
2222将ab1代入得a21b9,所以ab927
2、解:
20092(20009)22000222000992400000036000814036081
3、解①:(2x-y-3)[2x(y3)] 22
4x24xy12xy26y9
②(xy1)(xy1)
(xy)21
x2xyy122
4、解:(ab)(ab)(ab)2a 22
aba2abb2a
2ab
当a3,b2222211时,2ab23 33
2
5、(ab)2(ab)(2ab)3a2a22abb22a2abb23a2 ab.
当a2
b2时,
原式(22)(2)221
●体验中考
1、C
2、A
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇四:2015-2016学年八年级数学上册 15.2.2-15.2.3练习 (新版)新人教版
15.2.2-15.2.3
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每题3分,共18分)
1a1.(遵义中考)+( ) a-11-a
A.1 B.0 C.-1 D.2
2x1的结果是( ) 2x-93x
111 A. B. C. x3x33x2.化简
3.下列运算正确的是( ) A.4=2 B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.3x3 x2-9D.20=0
4.(桂林中考)我国雾霾天气多变,PM2.5颗粒物被称为大气的元凶,PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1 000微米,用科学记数法表示2.5微米为( )
-3-3-4-4 A.0.25×10毫米 B.2.5×10毫米 C.0.25×10毫米 D.2.5×10毫米
5.若(x-3)0+(x)-2有意义,则x的取值范围是( ) 3x6
B.x≠3或x≠2
D.x≠3且x≠2且x≠0 A.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2或x≠0
6.已知a+b+c=0,那么a()+b()+c()的值为( )
A.0 B.-1 C.1 D.-3
二、填空题(每题4分,共16分)
1-17.(普洱中考)计算:()-4=___. 2
8.(沈阳中考)化简:(1+11·=____. x-1x1c1b1c1a1b1a
9.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了____h完成任务(用含a的代数式表示).
xy()(xy)的值等于_____. 10.已知x-4x+4与|y-1|互为相反数,则式子yx2三、解答题(共66分) 1π03-111.(8分)(曲靖中考)计算:2+|-+-8+(). 23
12.(24分)计算: abx2+2x+1x21x(1)+1; (2); abbax2x1x2
1
(3)a2+3aa32a21
a2-3aa.(a3); (4)(x41
x4)÷2
x2-16.
13.(10分)(西双版纳中考)先化简,再求值:(12x+6
x+21)÷x2-4x=-4.
2
14.(12分)(曲靖中考)x1x+2y
x2+2xyx-1÷x2-2x+12x+4y-1=0.
15.(12分)已知a为整数,且a1a3a2-6a+9
a3a2a2-4也为整数,求所有符合条件的a的值的和.
参考答案
1401.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.0 8x-1 9.a 10.1
2
11.原式=0. 12.(1)原式=2. (2)原式=13
x2. (3)原式=3a
a3. (4)原式=x.
13.原式=-3. 14.原式=2. 15.符合条件的a的值的和为4+6+0=10. 2
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇五:人教版八年级数学上册第15章同步练习题全套-15.2.1平方差公式
15.2.1 平方差公式
◆随堂检测
1、两项和与两项差的积等于这两项的 ,其中 项的平方作为被减数; 项的平方作为减数。
2、x3x3= ;3xx3 。
3、(3x)(3x) ;x3x3 。
4、(a+ )(a- )=a-0.25 2
◆典例分析
例题:若a20072008,b,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小. ..20082009
分析:两个数比较大小常用方法①平方法②差比法③商比法④相反数法。
而两个分数比较大小通常用①通分法②把分子化为相同的数,分母大的反而小。
这里可采用常见的通分法,会发现分子可用平方差公式化简。
20072009(20081)(20081)2008212
解:∵ a=, 200820092008200920082009
20082
b, 20082009
200821220082,
∴ a<b.
◆课下作业
●拓展提高
1、计算:(3x22y)(3x22y)。
2、运用平方差公式计算:
①20021998
②200920082010
3、先化简,后求值:a3a3a29,其中a1
4、去括号:ab2ab2
5、先化简,再求值:(a2)(a2)a(a2),其中a1.
●体验中考 2
1、(2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
222A.(ab)a2abb
B.(ab)a2abb
C.ab(ab)(ab)
D.(a2b)(ab)aab2b
2.(2009年嘉兴市)化简:(a2b)(a2b)
2222222a
图甲 1b(a8b). 2
参考答案:
◆随堂检测
1、平方的差,符号相同,符号不同
2、x29, 9x2
3、(3x)(3x)(3)2x29x2, x3x3(3)2x29x2
4、 0.5, 0.5
◆课下作业
●拓展提高
1、(3x22y)(3x22y)(2y3x2)(2y3x2)(2y)2(3x2)24y29x4
2、解:①20021998200022000220002224000000 43999996②20092008201020092(20091)(20091)20092(2009212)1
3、解:a3a3a29(a29)(a29)(a2)292a481
4把a1代入得18180 2
4、解:ab2ab2
[a(b2)][a(b2)]
a2(b2)2
a2[bb(2b)(2b)(2)(2)]
a2[b24b4]
a2b24b4
5、解:原式a4a2a 22
2a4.
当a1时,
原式2(1)4
●体验中考
1、C 2、 (a2b)(a2b)
111b(a8b)a24b2ab4b2a2ab 222
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇六:八年级数学上册 15.2乘法公式同步练习 人教新课标版
15.3 乘法公式同步练习
第1题. (x1)_______1x2
答案:(x1)
第2题. 200720062008的计算结果是( )
A.1 B.-1 C.2
答案:A
第3题. 简便计算:10397.
答案:9991
第4题. (b2)(b2)(b24)
答案:b16 第5题. 试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
答案:设两个连续奇数为2n1,2n1,
则(2n1)(2n1)1(2n)211(2n)2,结果成立.
第6题. 方程(2x1)2(13x)25(1x)(x1)的解是( )
A.x2 B.x2.5 C.x2 D.x2.5
答案:D
第7题. 下列各式中,能用平方差公式计算的是( ) A.a42 D.-2
11bab 22
11bab 22B.a11bab 2211bab 22C.a
D.a
答案:C
第8题. 计算:
(1)(ab)(a2); (2)x
11x; 22
(3)(mn)(mn);
(5)(xy)(yx). (4)(0.1x)(0.1x);
2答案:(1)aba2a2b;(2)x2122222;(3)mn;(4)0.01x;(5)xy. 4
爱心 用心 专心 1
第9题. 计算:
(1)(2a5)(2a5); (2)a1
3111bab; 232
(3)(5ab3x)(3x5ab); (4)111x2x2x(x8); 224
(5)(xy)111xyxyxy. 933
1
922答案:(1)254a;(2a12102222b;xy.(3)9x25ab;(4)2x4;(5)2y 49
第10题. 利用平方差公式计算:
(1)3129;(2)9.910.1;(3)98102;(4)1003997. 答案:(1)(301)(301)9001899;
(2)(100.1)(100.1)1000.0199.99;
(3)(1002)(1002)1000049996;
(4)(10003)(10003)10000009999991.
第11题. 计算:
(1)(3a4b)(3a4b); (2)(abc)(abc);
(3)ac2bac2b.
22答案:(1)9a16b; (2)(ab)c(或a2abbc); 222221313
124122(3)a2bc2或aab4bc. 393
第12题. 利用平方差公式计算:
(1)2733;(2)5.96.1;(3)99101;(4)1005995.
答案:(1)891;(2)35.99;(3)9999;(4)999975.
第13题. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方
爱心 用心 专心 2 2
法,写出一个关于a、b
答案:如:(ab)24ab(a第14题. 3022=_________
答案:91204
第15题. (4ab2)2=_________
答案:16a28ab2b4
第16题. 若ab5,ab21
4,则a2b2_________
答案:141
2
第17题. 如果x26xk2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为(
A.3 B.3 C.3 D.9答案:C
第18题. (x2y)2等于( )
A.x22xyy2 B.x42x2yy2
C.x42x2yy2 D.x42xyy2
答案:C
第19题. 计算题:
(1)(a2b3c)2;(2)(x2yz)(x2yz)(xyz)2.
答案:(1)a24b29c24ab6ac12bc;(2)5y22xy2yz.
第20题. 已知x2y226,xy3,求(xy)2和(xy)2的值.
爱心 用心 专心 3 )
答案:(xy)232,(xy)220
a2b2
ab的值. 第21题. 已知a(a1)(ab)5,求22
答案:
25 2
21第22题. x2等于( ) 2
A.x2x
答案:C
第23题. 若a
答案:18
第24题. 代数式6(ab)2的最大值是_______,这时a与b的关系为________. 答案:6,ab0或a,b互为相反数
第25题. 计算: 421 4B.xx421 4C.xx421 4D.x2x421 4114,则a22=_________. aa
xyxy. 22
x2y2
答案:. 2
第26题. 已知ab5,ab6,求下列各式的值.
(1)ab; (2)aabb.
答案:(1)ab(ab)2ab251237;
222(2)aabbab3ab536251843. 2222222222
第27题. 在多项式4x1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式.则添加的单项
爱心 用心 专心 4 2
式是 (只写出一个即可)
答案:4x或1或4x
第28题. 已知:如图,现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为22a25ab2b2,并标出此矩形的长和宽.
a
b
b
答案:说明:答案不唯一,画图正确,不论画在什么位置,只要符合题意即可.不标出相应尺寸的扣2分,标错1个或少标1个扣1分.
拼法二
拼法一
第29题. (ab)(ab) ( )
A.ab
答案:B
3362B.ab 44C.ab 34D.ab 43
爱心 用心 专心 5
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇七:八年级数学上册 15.2 乘法公式同步练习 新人教版
15.3 乘法公式
第1题. (x1)_______1x2
答案:(x1) 第2题. 200720062008的计算结果是( )
A.1 B.-1 C.2
答案:A
第3题. 简便计算:10397.
答案:9991
第4题. (b2)(b2)(b24)
答案:b16 第5题. 试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
答案:设两个连续奇数为2n1,2n1,
则(2n1)(2n1)1(2n)211(2n)2,结果成立.
第6题. 方程(2x1)2(13x)25(1x)(x1)的解是( )
A.x2 B.x2.5 C.x2 D.x2.5
答案:D
第7题. 下列各式中,能用平方差公式计算的是( ) A.a42D.-2
11bab 22
11bab 22B.a11bab 2211bab 22C.a
D.a
答案:C
第8题. 计算:
(1)(ab)(a2); (2)x
11x; 22
(3)(mn)(mn);
(5)(xy)(yx). (4)(0.1x)(0.1x);
2答案:(1)aba2a2b;(2)x2122222;(3)mn;(4)0.01x;(5)xy. 4
1
第9题. 计算:
(1)(2a5)(2a5); (2)a1
3111bab; 232
(3)(5ab3x)(3x5ab); (4)111x2x2x(x8); 224
(5)(xy)111xyxyxy. 933
1
922答案:(1)254a;(2a12102222b;xy.(3)9x25ab;(4)2x4;(5)2y 49
第10题. 利用平方差公式计算:
(1)3129;(2)9.910.1;(3)98102;(4)1003997. 答案:(1)(301)(301)9001899;
(2)(100.1)(100.1)1000.0199.99;
(3)(1002)(1002)1000049996;
(4)(10003)(10003)10000009999991.
第11题. 计算:
(1)(3a4b)(3a4b); (2)(abc)(abc);
(3)ac2bac2b.
22答案:(1)9a16b; (2)(ab)c(或a2abbc); 222221313
124122(3)a2bc2或aab4bc. 393
第12题. 利用平方差公式计算:
(1)2733;(2)5.96.1;(3)99101;(4)1005995.
答案:(1)891;(2)35.99;(3)9999;(4)999975.
第13题. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方2 2
法,写出一个关于a、b
答案:如:(ab)24ab(a第14题. 3022=_________
答案:91204
第15题. (4ab2)2=_________
答案:16a28ab2b4
第16题. 若ab5,ab21
4,则a2b2_________
答案:141
2
第17题. 如果x26xk2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为(
A.3 B.3 C.3 D.9
答案:C
第18题. (x2y)2等于( )
A.x22xyy2 B.x42x2yy2
C.x42x2yy2 D.x42xyy2
答案:C
第19题. 计算题:
(1)(a2b3c)2;(2)(x2yz)(x2yz)(xyz)2.
答案:(1)a24b29c24ab6ac12bc;(2)5y22xy2yz.
第20题. 已知x2y226,xy3,求(xy)2和(xy)2的值.
3 )
答案:(xy)232,(xy)220
a2b2
ab的值. 第21题. 已知a(a1)(ab)5,求22
答案:
25 2
21第22题. x2等于( ) 2
A.x2x
答案:C
第23题. 若a
答案:18
第24题. 代数式6(ab)2的最大值是_______,这时a与b的关系为________. 答案:6,ab0或a,b互为相反数
第25题. 计算: 421 4B.xx421 4C.xx421 4D.x2x421 4114,则a22=_________. aa
xyxy. 22
x2y2
答案:. 2
第26题. 已知ab5,ab6,求下列各式的值.
(1)ab; (2)aabb.
答案:(1)ab(ab)2ab251237;
222(2)aabbab3ab536251843. 2222222222
第27题. 在多项式4x1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式.则添加的单4 2
项式是 (只写出一个即可)
答案:4x或1或4x
第28题. 已知:如图,现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为22a25ab2b2,并标出此矩形的长和宽.
b
b a
答案:说明:答案不唯一,画图正确,不论画在什么位置,只要符合题意即可.不标出相应尺寸的扣2分,标错1个或少标1个扣1分.
拼法二
拼法一
第29题. (ab)(ab) ( )
A.ab
答案:B
3362B.ab 44C.ab 34D.ab 43
5
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇八:2014年秋人教版八年级数学上册名师整理同步练习15.2.1平方差公式
15.2.1 平方差公式
一、选择题
1、下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(n-m)
2、在下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( )
A. (x1)(1x) B. (ab)(b1
21a) C. (ab)(ab) D. 2
(x2y)(xy)
3、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x-3)=2x-9 B.(x+4)(x-4)=x-4
C.(5+x)(x-6)=x-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b
4、下列运算中,正确的是( )
A. (a2b)(a2b)a24b2 B. (a2b)(a2b)a22b2
C. (a2b)(a2b)a2b D. (a2b)(a2b)a4b
5、下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-a-b)(-b+a) B.(xy+z)(xy-z) C.(-2a-b)(2a+b) D.(0.5x-y)(-y-0.5x)
6、在下列各式中,运算结果是x36y的是( )
A. (6yx)(6yx) B. (6yx)(6yx) C. (x4y)(x9y) D. 2222222222(6yx)(6yx)
7、(4x-5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( )
A.-4x-5y B.-4x+5y C.(4x-5y)2222 2D.(4x+5y) 2
8、 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
222A.(ab)a2abb
B.(a
b)a2abb
222a 图1 图2
C.a2b2(ab)(ab)
D.(a2b)(ab)a2ab2b2
二、填空题
9、两项和与两项差的积等于这两项的 ,其中 项的平方作为被减数; 项的平方作为减数。
10、已知x2y26,xy3,则xy
11、(x2a)(x2a)( )x16a
12、若a2+2a=1,则(a+1)2=_________.
13、(x2y)(x2y) 4y2xy
14、x3x3= ;3xx3 。
15、(3x)(3x) ;x3x3 。 442
16、(a+ )(a- )=a-0.25
17、计算:(3x22y)(3x22y) 。
18、若a
三、解答题 220072008,b,比较a. 20082009
19、运用平方差公式计算:
①20021998
②200920082010
2
20、先化简,后求值:a3a3a29,其中a1
21、去括号:ab2ab2
22、先化简,再求值:(a2)(a2)a(a2),其中a1.
23、化简:(a2b)(a2b)
1b(a8b). 2
八年级上册数学习题15.2复习巩固篇九:2013-2014学年8年级数学人教版上册同步练习15.2分式的运算(含答案解析)
专题一 分式的混合运算 15.2分式的运算
211.化简1的结果是( ) 2x1x1
A. 1
x12 B.1x12 C.x12 D.x1 2
x2
x1. 2.计算x1
x2xx3.已知:y÷2-x+3.试说明不论x为任何有意义的值,y的值均xxx2不变.
专题二 分式的化简求值
m2n2
4.设m>n>0,m+n=4mn,则的值等于( ) mn
A.
B
C
D. 3 22
a2-2abb2b5.先化简,再求值:,其中a=-2,b=1. aba2-b2
xxx2x)6.化简分式(,并从—1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入x1x21x22x1
求值.
状元笔记
【知识要点】
【温馨提示】
1.分式的运算结果一定要化为最简分式或整式.
ab2a2b2
)2.分式乘方时,若分子或分母是多项式,要避免出现类似(这样的错误. 2cc
3.同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减,各分子都应加括号,特别是相减时,要避免出现符号错误.
【方法技巧】
1.分式的乘除运算归根到底是乘法运算,其实质是分式的约分.
2.除式或被除式是整式时,可把它们看作分母是1的分式,然后依照除法法则进行计算.
参考答案:
1.D 解析:原式=x121x1(x1)(x1)(x1)2.故选D. x1(x1)(x1)x1
x2x1x2(x1)(x1)12.原式. x11x1x1
x2xx3.解:y÷2-x+3 xxx2x(x)(x3)2
=-x+3 x(x3)(x3)
=x-x+3
=3.
根据化简结果与x无关可以知道,不论x为任何有意义的值,y的值均不变.
4.A 解析:∵m2n24mn ∴m2n22mn6mn,m2n22mn2mn, ∴
mn(mn)
mnA. (ab)2babababb5.解:原式====, abab(ab)(ab)ababab
当a=2,b1时,原式=22. 21
xxx22x12)6.解:原式=( 2x1x1xx
x(x1)2x(x1)2
= x1x(x1)(x1)(x1)x(x1)
=1
=1 x1x. x1
∵x≠-1,0,1
∴当x=2时,原式=
22. 213
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