2012湖北黄冈中考数学试卷

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2012湖北黄冈中考数学试卷篇一：2012湖北黄冈中考数学试题及详细解析

2012湖北黄冈中考数学试题解析

一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）

2．（2012•黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（

）

3．（2012•黄冈）下列运算正确的是（ ）

4．（2012•黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）

5．（

2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（

6．（2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（

7．（2012•黄冈）下列说法中

） ）

①若式子有意义，则x＞1．

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．

2③已知x=2是方程x﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．

④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．

8．（2012•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP

′为菱形，则t的值为（ ）

二、填空题（本题个

8个小题，每小题3分，共24分）

9．（2012•黄冈）﹣的倒数是 _________ ．

310．（2010•崇左）分解因式：x﹣9x= _________ ．

11．（2012•黄冈）化简的结果是 _________ ．

12．（2012•黄冈） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 _________ ．

13．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x+2的值为 _________ ．

14．（2012•黄冈） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为 _________ ．

15．（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为 _________ ．

16．（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点B的坐标为（3，75）；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，

以上4个结论正确的是 _________ ．

三、解答题（本题个9个小题，72分）

17．（2012•黄冈）解不等式组．

18．（2012•黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．

求证：AM⊥DF．

19．（2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

20．（2012•黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：

（

2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．

21．（2012•黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．

22．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接

DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

2（2）求证：BD=AB•BE．

23．（2012•黄冈）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）

参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．

24．（2012•黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，

每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．

（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？

（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

25．（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；

（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；

（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2012湖北黄冈中考数学试卷篇二：湖北省黄冈市2012年中考数学试题(解析版)

2012年中考数学试题解析（湖北黄冈卷）

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分

)

3. （2012湖北黄冈3分）下列运算正确的是【 】

A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7

【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。

【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则，结合选项即可作出判断：

A、x4•x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；

C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x4和x3不是同类项，不可合并，故本选项

错误。故选C。

4. （2012湖北黄冈3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【 】

A．

B．

C． D．

【答案】A。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案：

依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆。故选A。

5. （2012湖北黄冈3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是【 】

A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

【答案】 C。

【考点】矩形的性质，三角形中位线定理。

【分析】如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG。

∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD。

故选C。

6. （2012湖北黄冈3分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为【 】

A. 8 B. 10 C.16 D.20

【答案】D．

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】连接OC，根据题意，CE=1

2CD=6，BE=2．

在Rt△OEC中，设OC=x，则OE=x-2，∴（x-2）2+62=x2，解得：x=10。

∴直径AB=20。故选D．

7. （2012湖北黄冈3分）下列说法中

x＞1.

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x2－6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数y=k2

x 中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2.

8. （2012湖北黄冈3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB

cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t

的值为【 】

A

. B. 2 C

. D. 4

【答案】B。

【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱

形的性质，矩形。

【分析】如图，过点P作PD⊥AC于点D，连接PP′。

由题意知，点P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′。

∴QP=QP′，PE=P′E。

∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CE=QE。

∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=45。

∵AP

t，∴PD= t。

易得，四边形PDCE是矩形，∴CE=PD= t，即CE=QE= t。

又BQ= t，BC=6，∴3 t=6，即t=2。

∴若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2。故选B。

二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）

9. （2012湖北黄冈3分）

【答案】－3。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以1

3130的倒数是. 的倒数为1÷=3。 31

10. （2012湖北黄冈3分）分解因式x3－9x= ▲

【答案】xx+3x3。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

x9xxx9=xx+3x3。 32

11. （2012湖北黄冈3分）化简(

【答案】4

x1x1x2x+122 +1xx+1 )xx1的结果是 ▲ . 。

【考点】分式的混合运算。

【分析】原式被除式括号中的第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，约分后，找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后得到最简结果：

x1x11xx1x1x12

(2 +)  x1x12x1xxxx1x2x+1x+1 x121xx

x1x1x1x1x1x12x24。  ===xx1xx1xx1xx1x122

12. （2012湖北黄冈3分）如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为 ▲

.

【答案】36°。

【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。

【分析】∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE。

∵∠A=36° ，∴∠ABE=∠A=36°。

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=180A

272。

∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=72°－36°=36°。

2012湖北黄冈中考数学试卷篇三：湖北黄冈2012中考数学试题及答案

黄冈市2012年初中毕业生学业考试

数学试题

（满分：120 分考试时间：120 分钟）

一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)

1.下列实数中是无理数的是

2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是

A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011

3.下列运算正确的是

4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是

5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是

A. 矩形B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形

6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为

A. 8 B. 10 C.16 D.20

7.下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1.

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° ，AC=BC=

6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm

的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发

沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q

点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则

t 的值为

二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分） 9.- 的倒数是__________.

10.分解因式x3-9x=__________.

11.化简的结果是.

12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB

的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接

BE，则∠EBC 的度数为________.

13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.

14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=

CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.

15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐

标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC

平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别

是A1B1C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标

为__________.

16．某物流公司的快递车和货车同时从甲

地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快

递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用

45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，

直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千

米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行

驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，

现有以下4 个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；

②甲、乙两地之间的距离为120 千米；

③图中点B 的坐标为(3，75)；

④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．

以上4 个结论中正确的是____________(填序号)

三、解答题（共9 小题，共72 分）

17.（5分）解不等式组

18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线

AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，

且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF

于点M.

求证：AM⊥DF.

19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标

号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一

个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和

小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否

则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏

规则公平吗?请说明理由．

20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加

强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访

万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解

到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的

年收入情况，数据如下表：

(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的

一般水平较为合适?请简要说明理由．

21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入

市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B

车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停

产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、

B 两车间每天分别能加工多少件．

22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O， 交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，

垂足为点E.

（1）求证：DE 为⊙O 的切线；

（2）求证：DB2=AB·BE.

23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽 度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全

起见，规定车头距斑马线后端的水平距离

不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红

灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为

∠FAE＝15° 和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，

试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平

行于斑马线的同一直线上

.) (参考数据：tan15°=2-，sin15°=

cos15°=

≈1.732，≈1.414）

24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成

本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为

了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种

新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种

产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价

均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．

(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?

(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，

求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某

一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润

反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的

利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件

不变)

25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1: y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于

点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点

C 的左侧.

(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的

值．

2012湖北黄冈中考数学试卷篇四：2012黄冈中考数学试题及答案

黄冈市2012年初中毕业生学业考试

数学试题

（满分：120 分考试时间：120 分钟）

一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)

1.下列实数中是无理数的是

2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是

A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011

3.下列运算正确的是

4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是

5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是

A. 矩形B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形

6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为

A. 8 B. 10 C.16 D.20

7.下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1.

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数

2. 其中正确命题有 中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° ，AC=BC=

6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发

沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q

点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则

t 的值为

二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分） 9.- 的倒数是__________.

10.分解因式x3-9x=__________.

11.化简的结果是.

12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB

的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接

BE，则∠EBC 的度数为________. 13.已知实数x 满足x+=3，则x2

+的值为_________.

14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=

CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.

15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐

标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC 平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别

是A1B1C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标

为__________.

16．某物流公司的快递车和货车同时从甲

地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快

递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用

45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，

直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千

米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行

驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，

现有以下4 个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；

②甲、乙两地之间的距离为120 千米；

③图中点B 的坐标为(3，75)；

④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．

以上4 个结论中正确的是____________(填序号)

三、解答题（共9 小题，共72 分）

17.（5分）解不等式组

18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线

AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，

且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF 于点M.

求证：AM⊥DF.

19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标 号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一 个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和 小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否 则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏 规则公平吗?请说明理由．

20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加 强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访 万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解 到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的 年收入情况，数据如下表：

(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的 一般水平较为合适?请简要说明理由．

21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入 市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停

2012湖北黄冈中考数学试卷篇五：2011湖北黄冈中考数学试题(含答案)

黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试

数学试题

（考试时间120分钟 满分120分）

注意事项：

1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域

内．答在试题卷上无效． 4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．

12

的倒数是________．

2．分解因式8a2－2=____________________________．

a

3．

a的取值范围为_____________________．

4．如图：点A在双曲线y

kx

上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

第4题图

B

第5

题图

C

B

E

第5题图

C

A

D

5．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、

△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．

3xy1ax3y3

7．若关于x，y的二元一次方程组

的

解满足xy＜2，则a的取值范围为______． 8．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角

∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos30°=

12

2

2

第8题图

A． B

C

D

-1

（-） 10．计算222

2

1

2

A．2 B．－2 C．6 D．10

11．下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB

正确命题有 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等

腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 A．2

B．

21

C． 4

A

2 左视图

2 右视图 第12题

俯视图

13．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则

∠PCA= A．30°

B．45°

C．60°

D．67.5°

14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标

分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为 A．4

B．8

C．16

D

．x121x≤3

15．已知函数y，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 2

x51x＞3

A．0 B．1 C．2 D．3

三、解答题（共9道大题，共75分） 16．（5分）解方程：

x2

xx3

1

17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油

共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

A

E

甲种品牌食用没检测结果

两种品牌食用没检测结果折线图

图⑴ 第16题图⑵

B

第18题

F C

18．（7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作

DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

19．（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一

张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． ⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．

⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？

20．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现

有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1:与水平宽度的比）．且AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果1.732）.

D

N

B 第21题

第22题

C

22．（8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，

BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E． ⑴求证△ABD为等腰三角形． ⑵求证AC•AF=DF•FE

23．（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对

该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P

1100

x60

2

41（万

元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在

2012湖北黄冈中考数学试卷篇六：2012年黄冈数学中考试题及答案

2012黄冈中考数学

一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．3___________；

2．2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是 ；

3．分解因式：ax2axa ； 4．函数函数y

2

x2

中自变量x的取值范围是 x1

5．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的 使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、

众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：

图A 甲 ，乙

，丙 ； 6．二次函数y

12

x2x，当x时， 2

y0;且y随x的增大而减小；图B

7．两个长、宽各为a米、b米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ； 8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ；

9．已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长 线交AB于点A，∠A =20，则∠DBE＝_________；

10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年 （2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每

个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．下列各式中，正确的是

2

1

（A） 

3

9 （B） a2a3a6 （C） 3a2



3

9a6（D）a5a3a8

12．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是、

A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形

13 甲＝82分，乙＝82分，S2甲＝245，S2乙＝190，那么成绩较为整齐的是

（A） 甲班 （B） 乙班 （C） 两班一样整齐 （D）无法确定

14．某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额

（A） 降低了2％ （B） 没有变化 （C） 上升了2％ （D） 降低了1.99％

15．下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积

为

5

的是

2

（A） （B）

16．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说

（A） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少

（B

） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每

月生产总量与3月份持平

（C

）1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 （D）1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产 三．解答题：（96

分） 17．（7分）计算

t(月)

6(13)

1

()1

232

1

x21x22x

x,其中x21； 18．（10分）化简求值：2

x2x2x1

.

19．（8分）某电视机场2000年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术改造，连续两年降低成本，到2002年这种彩色电视机成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？

20．（10分）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？ 21．（12分）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD. ⑴ 求证：AD是⊙O的切线；

⑵ 如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

E

第21题图

22．（9分）如图所示：爬上小山有两条石阶路，（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。

23．（10分）如图：已知一次函数ykxb(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两

m

(m0)的图象在第一象限交于C点，CD⊥x轴，垂足为D， x

若OAOBOD1（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析

点，且与反比例函数y

式；； x

2012湖北黄冈中考数学试卷篇七：2012年湖北黄冈中考数学试卷(word版有答案)

黄冈市2012年初中毕业生学业考试

数学试题

（满分：120 分考试时间：120 分钟）

一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)

1.下列实数中是无理数的是

2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是

A.909×10 B.9.09×10 C.9.09×10 D.9.0926×10

3.下列运算正确的是

4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是

10111011

5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是

A. 矩形B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形

6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为

A. 8 B. 10 C.16 D.20

7.下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1.

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数

中正确命题有 中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其2

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° ，AC=BC=

6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm

的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发

沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q

点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则

t 的值为

二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分） 9.- 的倒数是__________.

310.分解因式x-9x=__________.

11.化简的结果是.

12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB

的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接 BE，则∠EBC 的度数为________.

13.已知实数x 满足x+=3，则x+2的值为_________.

14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=

CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.

15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐

标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC

平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别

是A1B1C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标

为__________.

16．某物流公司的快递车和货车同时从甲

地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快

递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用

45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，

直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千

米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行

驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，

现有以下4 个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；

②甲、乙两地之间的距离为120 千米；

③图中点B 的坐标为(3，75)；

④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．

以上4 个结论中正确的是____________(填序号)

三、解答题（共9 小题，共72 分）

17.（5分）解不等式组

18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线

AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，

且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF

于点M.

求证：AM⊥DF.

19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标

号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一

个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和

小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否

则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏

规则公平吗?请说明理由．

20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加

强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访 万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解

到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的

年收入情况，数据如下表：

(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的

一般水平较为合适?请简要说明理由．

21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入

市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B

车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停

产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、

B 两车间每天分别能加工多少件

22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，

交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC

垂足为点E.

（1）求证：DE 为⊙O 的切线；

（2）求证：DB=AB·BE.

23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽 度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全 起见，规定车头距斑马线后端的水平距离

不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红

灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为

∠FAE＝15° 和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，

试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平 2

行于斑马线的同一直线上.) (参考数据：tan15°=2-，sin15°=

cos15°=

≈1.732， ≈1.414）

24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成

本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为

了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种

新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种

产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价

均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．

(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?

(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，

求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某 一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润

反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的 利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件

不变)

25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1: y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于

点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点

C 的左侧.

(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的

值．

2012湖北黄冈中考数学试卷篇八：2012年湖北省黄冈市中考数学试题

2012湖北黄冈中考数学试卷篇九：2012年湖北省黄冈市中考数学试卷

2012 年湖北省黄冈市中考数学试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、选择题（本题个 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1．下列实数中是无理数的是（ A． ） B． 34显示解析8C．π02．2012 年 5 月 25 日有 700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为 909260000000 元，将 909260000000 用科学记数法表示为表示（保留 3 个有效数字），正确的是（ A．909×1010 C．9.09×1010 显示解析 3．下列运算正确的是（ A．x4•x3=x12 显示解析 ） B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） B．9.09×1011 D．9.0926×1011 ）4．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）A．B．C． 显示解析D．5．若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（ A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形）

显示解析6．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，已知 CD=12，BE=2，则⊙O 的直径为（ A．8 显示解析 7．下列说法中 ①若式子 ） B．10 C．16x-1有意义，则 x＞1． ②已知∠α=27°，则∠α 的补角是 153° ． ③已知 x=2 是方程 x2-6x+c=0 的一个实数根，则 c 的值为 8． ④在反比例函数 y=k-2 x中，若 x＞0 时，y 随 x 的增大增大，则 k 的取值范围是 k＞2． 其中正确命题有（ A．1 个 显示解析 ） B．2 个 C．3 个8．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，AC=BC=6cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以每秒2cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动，将△ PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P′．设点 Q 运动的时间为 t 秒，若四边形 QPCP′为菱形，则 t 的值 为（ A． ） B．2 C．22VIP 显示解析2二、填空题（本题个 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）

9．-1 3的倒数是 ． 显示解析 10．分解因式：x3-9x= ． ★★★★★显示解析 11．化简( x -1 x -2x+12 2+1-x x+1)÷x x-1的结果是 ． 显示解析12． 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为 点 D，连接 BE，则∠EBC 的度数为 ． 显示解析 13．已知实数 x 满足 x+1 x=3，则 x2+1x2的值为 ． 显示解析

14． 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60° ， 则下底 BC 的长为 ． 显示解析 15．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标是 A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC 平移至△A1B1C1 的位置，点 ABC 的对应点分别是 A1B1C1，若点 A1 的坐标为（3，1）．则点 C1 的坐标为 ． 显示解析 16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完 物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇．已知货车的速度为 60千米/时，两车之间的距 的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为 120 千米； ③图中点 B 的坐标为（3离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间3 4，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/时， 以上 4 个结论正确的是 ． VIP 显示解析三、解答题（本题个 9 个小题，72 分）17．解不等式组6x+15＞ 2(4x+3) 2x-1 3 ≥ 1 2

x2 3． 显示解析18．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别在 OD、OC 上，且 DE=CF，连接 DF、AE，AE 的延长线交 DF 于点 M． 求证：AM⊥DF． 显示解析 19．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上 1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小 强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为 x，小强摸出的球标号为 y．小明和小强在此基础上共同 协商一个游戏规则：当 x＞y 时小明获胜，否则小强获胜． ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由． 显示解析 20．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体 教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信 息，先从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如表： 年收入（单位：万元） 家庭个数 2 1 2.5 3 3 5 4 2 5 2 9 1 13 1（1）求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由． 显示解析 21．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8800 件投入市场，服装厂有 AB 两个制衣间，A 车间每天 加工的数量是 B 车间的 1.2 倍，A、B 两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单 独完成，结果前后共用了 20 天完成，求 A、B 两车间每天分别能加工多少件． VIP 显示解析22．如图，在△ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径作半圆⊙O，交 AC 于点 D， 过点 D 作 DE⊥BC，垂足为点 E．

2012湖北黄冈中考数学试卷篇十：2012年黄冈市中考数学试卷及答案

黄冈市2012年初中毕业生学业考试

数学试题

（满分：120 分考试时间：120 分钟）

一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)

1.下列实数中是无理数的是

2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是

A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011

3.下列运算正确的是

4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是

5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是

A. 矩形B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形

6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为

A. 8 B. 10 C.16 D.20

7.下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1.

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数

有

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° ，AC=BC= 中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题

6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒

cm

的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发

沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q

点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则

t 的值为

二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分） 9.- 的倒数是__________.

10.分解因式x3-9x=__________.

11.化简的结果是.

12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB

的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接

BE，则∠EBC 的度数为________.

13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.

14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=

CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.

15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐

标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC

平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别

是A1B1C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标

为__________.

16．某物流公司的快递车和货车同时从甲

地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快

递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用

45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，

直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千

米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行

驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，

现有以下4 个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；

②甲、乙两地之间的距离为120 千米；

③图中点B 的坐标为(3，75)；

④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．

以上4 个结论中正确的是____________(填序号)

三、解答题（共9 小题，共72 分）

17.（5

分）解不等式组

18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线

AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，

且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF

于点

M.

求证：AM⊥DF.

19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标

号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一

个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和

小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否

则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏

规则公平吗?请说明理由．

20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加

强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访

万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解

到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的

年收入情况，数据如下表：

(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的

一般水平较为合适?请简要说明理由．

21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入

市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B

车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停

产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、

B 两车间每天分别能加工多少件．

22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，

交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，

垂足为点E.

（1）求证：DE 为⊙O 的切线；

（2）求证：DB2=AB·BE.

23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽 度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全

起见，规定车头距斑马线后端的水平距离

不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红

灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为

∠FAE＝15° 和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，

试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平

行于斑马线的同一直线上

.) (参考数据：tan15°=2-，sin15°

=

cos15°

=≈1.732， ≈1.414）

24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成

本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为

了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种

新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种

产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价

均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．

(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?

(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，

求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某

一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润

反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的

利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件

不变)

25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1: y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于

点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点

C 的左侧.

(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的

值．

(2)在(1)的条件下，求△BCE 的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上

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