分式的教学目标

导读：　分式的教学目标(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《分式的教学目标》，供大家学习参考。

分式的教学目标(一)
分式单元教学计划

第十五章 《分式》单元教学设计

一、教材分析

分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助对分数的认识来学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

其中，第一节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。第二节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。第三节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

二、教学目标：

1、知识技能：

掌握分式的基本性质，能区分一个有理式是分式，还是整式，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形，会利用分式的基本性质进行约分、通分；使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题，理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算， 2、引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力；1.理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法；使学生理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)，使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握a-n＝ （a≠0，n是正整数），使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用，熟练用科学记数法表示一个数。

2、过程与方法：

通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，通

过探索分式的基本性质，积累数学活动经验，经历运用分式的基本性质进行通分的过程；经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 ，体会转化、类比的数学思想方法；经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性；能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用，经历“实际问题----分式方程----整式方程”的过程，发展学生、分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识；使学生理解引进a0、a-n（n是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密性和逻辑性，使学生在复习正整数指数幂的运算律时，体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用，能把运算律一起记住，并会正确运用，感受用负整指数幂表示一个数的优点。

3、情感态度与价值观：

通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会运用分式的基本性质的应用价值，培养学生自觉反思解题过程的良好习惯；在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐，从而提高其学习的自信心，提高学生“用数学”意识；在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值；简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式。

三、教学重点：

理解并掌握分式的基本性质；进一步理解分式的意义，能区分一个有理式是分式，还是整式，会利用分式的基本性质进行通分；掌握分式的乘除运算；使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解；幂与负整数指数幂；科学记数法。

四、教学难点：

灵活运用分式的基本性质进行分式化简、通分；分子、分母为多项式的分式乘除法运算；培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力；幂与负整数指数幂的有意义的条件．

五、教学方法：

启发式提问 、小组合作交流

六、教学建议：

本章的知识是传统的代数基本知识，但在知识的呈现方式上做了较大的改进，在教学要求上也有所不同。在教学过程中，不要认为知识太简单而不留给学生探索与思考的时间和空间，“一讲到底”，对每一个新知识的教学，要有与学生一起思考的活动，要有与学生一起探索的执着，要有与学生一起分享成功的喜悦。

本教材内容严格按照课程标准的要求，注意削枝强干，切实改变繁难偏旧的状况，教学时要把握教学的要求，不要随意增加例题和习题的难度，不要随意拔高要求，以

免增加学生不必要的课业负担。

七、教学课时分配：

15.1 分式及其基本性质 2课时

15.2 分式的运算 2课时

15.3 可化为一元一次方程的分式方程 2课时 15.4 零指数幂和负整指数幂 2课时 复习与小结 4课时

分式的教学目标(二)
《分式的概念》教学设计

《分式的概念》教学设计

教学目标

一、知识与技能

1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

二、过程与方法

1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。

2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。

3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。

三、情感、态度与价值观

学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。 教学重点

掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件

教学难点

理解和掌握分式值为零时的条件。

教学过程设计

（一）问题引入

做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

（二）探索归纳

1.观察、发现

注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？

2.概括 形如A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的B

分子,B叫做分式的分母.

注意：（1）A、B是整式

（2）B中含有字母

（3）B≠0

整式和分式统称有理式, 即有理式分式

（三）应用新知

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）整式1x3xy2xy； （2）； （3）； （4）. 3x2xy

解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式S9中，a≠0；在分式中，m≠n. mna

练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

79ym48y31 9x4,,,2,x205x9y

例2

（1）当x取什么值时，下列分式有意义？ 1x2； （2）. x－12x3

分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.

解 （1）分母x－1≠0，即x≠1.

1有意义. x－1

3（2）分母2x3≠0，即x≠-. 2

3x2所以，当x≠-时，分式有意义. 22x3所以，当x≠1时，分式

练习2 当x取何值时，下列分式有意义？

(1)3x52x5 (2) (3)2 x232xx4

x4x2 (2)2 2x6x4例3 当x为何值时，分式的值为0 ？ (1)

分析 要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.

解 （1）分母2x－60，且分子x40

所以，当x=4时，分式

2x4有意义. 2x6（2）分母x40,且分子x-20

所以，当x=-2时，分式x2有意义 x24

练习3 当x为何值时，分式的值为0？

x77xx21(1) (2) (3)2 5x213xxx

(四) 课堂小结：

什么是分式？

什么是有理式？

分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。

（五）布置作业：

课本：习题17.1第1、2、3题

练习册：分式的概念课时

板书设计

17.1.1 分式的概念

一、分式的定义 例1 练习1

二、有理式

整式和分式统称有理式, 即有理式分式 例2 练习2

三、分式有意义的条件：分母不等于零。

分式无意义的条件: 分母等于零。 例3 练习3 分式的值为零的条件：分母不等于零，

且分子等于零。

整式

分式的教学目标(三)
分式教学设计

<分式>教学设计

一、 教材分析

1、教材的地位与作用：

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。

2、教学目标：

(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。

(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。

(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。

(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

3、教学重难点：

教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。

教学难点：分式有无意义条件的讨论。

突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。

二、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

三、教法分析：

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探 究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知 识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅 助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提 高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体现 教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生 提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。同 时，“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活” 起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值。

四、教学过程设计及意图

（一）创设情境，导入新课

（1）正n边形的每个内角为__________度。

（2）小明从家到学校有3000米，如果小明骑车每小时走a米，则小明从家到学校要走____________小时。

（3）某服装厂购进一批面料，共用了n元，已知这批面料共生产了m件上衣，那么这批上衣每件的面料成本为_______________元。

（4）春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票需付_________元，平均每人_________________元。

（5）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________千克。

（6）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是__________________元。

【设计意图】

（1）让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

（2）因课本上的引例太难且设问方式（等量关系）不直接指向本课核心，故改用这6个铺垫性的情景问题．

（二）自主探究

1、问题：认真观察上面的式子，它们还是整式吗？它们有什么共同特点？

期望得到：都有一个分数线（表示除法）；

分子、分母都是整式；

分母中都有含有分母．【分式的教学目标】

如果部分学生有困难，就安排小组讨论，也可以让有困难的学生看书．

师生共同学习：

整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式（fraction），其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

师生分析知识本质：

①概念理解：分式就是两个整式的商；

②概念要点：分式的分母中含有字母．

【设计意图】

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

2、练一练：

下列各项那些时整式，那些是分式？

【设计意图】

加深对概念的理解

（三）例题讲解：

（1）当a=1，2时，分别求出分式的值；

（2）当a取何值时，分式有意义？

（3）a取何值时，分式的值为0？

归纳：分式有无意义的条件：

（1）分式有意义的条件：分母___________零，即B___0分式有意义。

（2）分式无意义的条件：分母___________零，即B___0分式无意义 分式的值等于零的条件：

分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0分式=0

【设计意图】

(1)通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为分数。

(2)通过与分数类比，明确分式有无意义的条件。

(3)学习“分式的值为零”既强化了“分式有意义”的意识，又解决“分式求值”问题中的典型问题．

(4)意在培养学生的转化思想。

（四）应用新知，练一练

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

，，，

2、设A、B都是整式，若表示分式，则（ ）

A．A、B中都必须含有字母 B．A中必须含有字母

C． B中都必须含有字母 D．A、B中都不必须含有字母

3、当取什么值时，下列分式有意义？

（1） （2）

4、当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式无意义。

5、当取什么值时，下列分式的值为0？

（1） （2）

6、要使分式有意义，则x必须满足的条件为_______________。

【设计意图】

（1）巩固练习，内化新知，既强化整式与分式的区别，又对分式有无意义的条件更加明确。

（2）让学生体会分式的意义，知道如果的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

（五）拓展创新

1、函数

A．的自变量x的取值范围是（ ） B． C． D．

2、要使分式A．有意义，的取值范围是（ ） C．±1 D． 任意实数 B．

3、当x__________时，分式的值为0

4、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

5、一水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为多少元/千克？

6、已知分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，请求出的值。

【设计意图】

（1）设计具有一定挑战性的问题和开放性联想题，鼓励学生大胆创新。

（2）发现特定条件下分式恒有意义及分式问题的考虑，必须在保证分式有意义的前提下进行。

（六）评价反馈——小测

1、下列各式是分式的是（ ）

A． B. C. D.

2、当x__________时，分式有意义。

3、当x__________时，分式无意义。

4、当x__________时，分式的值为0。

5、当x__________时，分式的值为0。

【设计意图】

及时反馈，便于掌握学生学习情况。激励性的评价，有利于激发学生学习的兴趣和信心。

（七）自我小结

谈一谈，你这一节课有哪些收获？你还有什么疑惑吗？【分式的教学目标】

【设计意图】

让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。

五、教学设计说明：

（一）指导思想：

以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以教师的组织、引导，学生全面参与参与为依托；以“以学生为本”、“先学后教”来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动。

（二）设计思路：

1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设问题情境，引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。

2、通过对分式有无意义的条件的探究，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣和自信心，引发内在的学习动力。【分式的教学目标】

3、通过对开放性问题，拓展创新题设计，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（三）教学评价：

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们参与数学活动的程度、合作交流的意识与能力，情感、态度的形成和发展。也就是既要关

分式的教学目标(四)
分式教学计划

第二章分式及分式方程教学计划

教材内容

本单元教学的主要内容：

本单元主要内容是分式的概念、基本性质、分式运算以及分式方程的应用． 本单元知识结构图．

本单元教材分析：

本单元是继整式之后对代数式的进一步研究，主要从三个方面展开讨论：

1．密切分式与现实生活的联系，突出分式、分式方程的模型作用，•分式也是表示具体问题情境中数量关系的工具；分式方程则是将具体问题“数学化”的重要模型．本单元首先通过从分数到分式，以适移的手法引入分式概念，在分式的运算中安排了丰富的实际问题，让学生在这些实际问题中，学习法则、应用法则，感受分式运算的意义，理解算理．在学习分式方程时，教材设置了现实中的速度问题、工程问题等，让学生经历“建立分式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义与使用，培养抽象、概括能力．在分式方程应用方面，力求使应用问题贴近学生生活实际，增强学生解决问题的能力，激发学生的学习兴趣．

2．注意数学思想方法的应用，突出培养学生的合情推理能力．•教材十分重视观察、类比、归纳、猜想等思维方法的应用．在分式基本性质的探索过程中，采用观察、类比的方法，让学生在讨论、交流中获得结论，在分式加减乘除运算法则的探索中，与分数进行类比，得到有关结论；分式方程的概念也是通过抽象、概括获得的．这样，既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力．

3．适当降低分式运算的难度，注重对算理的理解、分式的化简、求值、•运算，是代数运算的基础，但它与分数非常类似．因此，适当控制难度、注意对算理的理解是本单元的特点．在分式运算方面，教材的例、习题难度都不大，运算步骤不多，注意一题多解，对分式

方程，注重对解的合理性的讨论．

教学目标

1．知识与技能

（1）熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、•通分和加减乘除混合运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根．

（2）能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、•解决问题的能力和应用意识．

2．过程与方法

（1）经历用字母表示现实情境数量关系（分式、分式方程）的过程，•了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感．

（2）经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、•分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程；发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．

3．情感、态度与价值观

通过学习，获取代数知识的常用方法，感受代数学习的实际应用价值．

重难点、关键

1．重点：

分式的混合运算以及分式方程的应用．

2．难点：

异分母的分式的通分，特别是分母是多项式的分式的通分，另一个是分式方程的“建模”问题．

3．关键：

把握分式的基本性质，在通分中的充分应用．抓住最简公分母的寻找方法是解决通分这一难点的关键．

课时安排

2．1 认识分式分式 2课时

2．2 分式的乘除法 2课时

2．3 分式的加减法 3课时

2.4 分式方程 4课时

回顾与思考 1课时

分式的教学目标(五)
分式的概念教案 (教案)

分式的概念

课题：17.1.1 分式的概念 共 1 课时 第 1 课时

教材分析：

(1)①.地位、作用和前后联系。

本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、

无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四

则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数

知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认

识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分

式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的

关键。

②．学情分析

初二年级学生基础比较差，学习能力较弱．但通过预初

年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道

分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习

分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的

分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着

字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，

在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习

题，将作适当的延伸拓展和变式处理．

(2)重点：1.分式的概念 2.分式有意义的条件3.分式值为零

的条件

(3)难点：分式的概念，分式的值为零

教学目标:

知识技能目标：①理解分式的概念；②能求出分式有意义

的条件

过程性目标：①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历

探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方

法研究数学问题；②学生通过类比方法的学习，提高了对事物

之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．

情感与态度目标：① 通过联系实际探究分式的概念，能够

体会到数学的应用价值；② 在合作学习过程中增强与他人的

合作意识．

教学方法：

1．师生互动探究式教学 以教学大纲为依据，渗透新的教

育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学

生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的

现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够

的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比

分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动

必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之

上．

2．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，

积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究

活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条

件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数

的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的

主动性和积极性．

本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情

景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨

论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与

一般的辩证唯物主义观点．

突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，

所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不

能为0的教学．

教学过程：

(1)创意情境 引入新课（预计5分钟）

传说，一次鲁班手被小草割破后，他通过仔细观察发现小

草叶子边沿布满了草结果发明了锯。在这里鲁班运用了类

比的思想的方法，我们在七年级的时候学习了整式，其中2x52x2y整式包括单项式和多项式，比如为单项式、为24

4y26x多项式，皆称为整式。而今后我们会在学习中遇到2、3y3x等式子，那这些还是不是分式呢？如果不是，那又叫什么

呢？（用一个简单的故事吸引学生的注意，然后在过渡到

新的知识上，学生更容易接受，同时也提醒学生在学习新

知识的时候要类比以前学过的知识）。注：在故事中提到的分式应当板书在黑板上，以便学生将整式与分式作对比。

(2)层层递进、探索新知（预计20分钟）

①学生关上书，教师口述提问，让学生做一做：

ⅰ面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为（）米。

答案是：2÷3=

ⅱ面积为s平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为（）米。

答案是：s÷a=

ⅲ一箱苹果售价为p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是（）元。

答案是：p÷(m-n)= p mnas32

注：教师应任意抽取学生解答这三道题并把三道题的答

案板书在黑板上，方便引入分式概念。

师问：类比整式，答案ⅱ、ⅲ与整式有什么区别？ 学生答：（引导学生探索分式的定义）

②根据题ⅱ给出分式的定义： 形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（①中ⅱ、ⅲ的答案皆为分式）

注：分式与整式统称为有理式 AB

(3)应用举例

① 相对于定义举例：

师问：（对全班提问）整式和分式之间主要的区别是什么？ （老师有定义还给予学生解答）

判断下列有理式，哪些是整式？哪些是分式？ ⅰ1；ⅱx；ⅲx22xy；ⅳ2xy. xy3

属于整式的有：ⅱ；ⅳ

属于分式的有：ⅰ；ⅲ

补充1：在分式中，分母必须含有字母，分母可含可不含（如上例题中ⅰ），但对于则例外，因为π是实数而非字母。（学生应做好笔记）

师问：为什么在定义中B≠0？(对全班进行提问)

学生答：(引导学生类比分数来解答)

补充2：在小学除法中我们知道，除数是不能为零的，反之则

没意义。同理在式A÷B=A中，B作为除数，即只有在BB1π

≠0的情况下分式才有意义。（学生应做好笔记）

②举例：当x取什么值时，下列分式有意义？ ⅰxx2；ⅱ； x12x3

答案: ⅰ分母x-1≠0,即x≠1,所以，当x≠1,分式x有意义；ⅱ分母2X+3≠0，即x1

3x2≠-时，分式有意义。 22x3x≠-.所以，当x32

师问：当分式等于0时，分式该满足什么条件呢？

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