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三年级数学《长方形面积的计算》教学案例与反思
新课程强调课堂教学中师生互动、共同发展,倡导合作式、探究式教学,这对习惯以接受式教学的教师无疑是一个巨大的挑战,同时也为引领教师自我专业提升提供了机遇。结合我校市级课题 “组织合作学习,培养合作能力的实践研究”,笔者尝试运用探究学习的模式和小组合作学习的方式上了一节“长方形、正方形面积的计算”,试图让学生在合作中探究,从而凸显学生的主体地位,提高学生实践能力和创新意识,促进学生的全面发展。
案例描述:
1、引导猜测
师:我们已经知道,长方形的周长与它的长、宽有关,那么长方形的面积与什么有关呢?猜猜看。
生1:长方形的面积也与它的长、宽有关。
生2:长方形的面积与它的周长有关。……
师:是吗?我们一起来看一看。
教师在钉子板上用橡皮筋直观演示验证:长方形的长(或宽)拉长,长方形的面积也变大。使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。
2、分组操作
师:那么长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系呢?请各组在组长的组织下,一起动手,从准备的25个1cm2的正方形中,选一些拼成各种各样的长方形,并把它们长、宽、面积记录在表中。为了使大家又好又快地完成任务,老师提几点建议供大家参考(出示活动建议)。 各组完成后,教师收齐表格,并展示其中几组表格,检查填得是否正确。
3、提出假设
师:大家认真观察表格里的数据,把你的发现告诉本组的同学,然后再来告诉大家。
生1:我发现长乘宽等于长方形的面积。
师:你的发现很重要,让我把它写下来。(板书:长方形的面积=长×宽)
生2:我发现长方形的面积÷长=宽
生3:(可能受到启发)长方形的面积÷宽=长
师:还能倒过来想,真不简单!
4、验证结论
师:是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算呢?(学生有的说是,有的说不是。)我们再来研究几个例子(展示其他几个小组的表格)。
5、论证公式
师:长方形的面积为什么等于“长×宽”呢?
教师依次出示两个图形,引导学生把新知“长×宽”与旧知“几个几”联系起来。
6、应用公式
教师出示表格,已知长和宽,求长方形的面积(共8题)。要求:口头列式并说出结果,组内轮流说,每人至少说一题。
最后,老师请每组3号代表本组,进行随机抽查。
反思:
《数学课程标准》(实验稿)指出:“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”上述案例着力于问题的设计、合作的组织和知识的建构,较好地体现了这一新的教学理念。
1、精心设计问题。围绕教学目标,精心设计了几个具有一定挑战性的“大问题”:长方形的面积与什么有关?长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系?是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算?长方形的面积为什么会等于“长×宽”?问题环环相扣,层层递进。给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下了探究的空间,提供了探究的“路标”。学生经历了“小组操作→分析数据→提出假设→验证结论”的过程,受到了科学思维方法的启蒙教育。这样学到的知识不仅容易记忆,而且理解深刻,便于迁移。
2、优化合作过程。进行合作学习活动可以使课堂充满生机与活力。为使合作学习取得实效,进行了精心的策划与准备:⑴提供了合作的材料。⑵给出了合作的程序。小组学习前,教师善意地提出了几点建议,明确了活动的程序,使活动方向明、思路清,给学生操作提供了一个“支架”,使活动有条不紊。⑶提出了合作的要求。利于学生相互合作,取长补短,从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成。⑷展示了合作的成果。小组合作学习后,把小组合作学习的成果分两步呈现,一是为提出假设提供材料,二是为验证结论提供佐证。艺术地处理了小组合作学习的成果,新颖别致,富有成效。⑸抽查了合作的效果。练习题题数的设计有利于小组内练习——人人都有练习的机会,如果有人练习失误,组长会安排其矫正练习;同时也便于小组间竞争——教师通过随机抽问,以个人代表全组,检查小组合作情况,落实个体责任。
3、促进主动建构。数学学习的实质,是在个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用过程中,通过主体的一系列反映动作,在头脑中构建其数学认知结构的过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论,而是学生从自己的数学现实出发,在教师引导下动手、动脑做数学,亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动,经历了实践和创新的过程。按照“探究公式、理解公式、运用公式”的程序展开教学,可以促进学生对知识的建构、理解、内化、吸收。探究的过程,是学生主动建构的过程,是从感性上升到理性的过程;理解的过程,把新知固定在旧知的“锚桩”上,教材的潜在意义内化成为学生的心理意义,使学生既知其然又知其所以然,对获取的结论笃信不疑;运用的过程,是公式具体化的过程,可以促进学生对公式的记忆和理解,同时又为公式的进一步抽象化(符号化)提供了感性支撑。
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