去括号教学设计

导读：　　　去括号　　教学内容：华东师大版七(上)第105—107页 　　教学目标：　　1 通过具体的实例，体会去括号的必要性;　　2 掌握去括号法则， ...

　　教学内容：华东师大版七(上)第105—107页.

　　教学目标：

　　1.通过具体的实例，体会去括号的必要性;

　　2.掌握去括号法则，并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式;

　　3.经历去括号法则的探索过程，进一步发展学生的观察、分析、归纳能力;

　　4.在探究活动中，体会类比与归纳的数学思想方法.

　　教学重点：掌握去括号法则并能运用其化简代数式.

　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，该如何处理.

　　教学过程：

　　一、复习旧知、设疑导入

　　1.计算下列各式，并观察、思考怎么算比较简便?

　　(1)-9+(26+9) (2)17-(17+68)

　　2.找出下列各多项式的同类项，再合并同类项：

　　(1)3a-2b2-2a+b2 (2)4x-5y2-(3x+y2)

　　3.第2(2)小题能直接合并同类项吗?那怎么办?(引出课题：去括号)

　　二、创设情境、提出课题

　　1.问题一：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学.

　　(请学生思考、讨论，并回答以下问题)

　　(1)用代数式表示图书馆内共有多少位同学.

　　(2)有不同的表达方式吗?

　　(3)这两个代数式的值相等吗?为什么?(相等. 均表示同一个量. )

　　a+(b+c)=a+b+c ①

　　2.问题二：若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.

　　(1)试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.

　　(2)你能从中发现什么关系?(这两个式子的值相等吗?为什么?)

　　a-(b+c)=a-b-c ②

　　3.请学生思考，举出生活中与①和②相类似的问题.

　　三、观察交流、发现规律

　　1. 引导学生观察①、②两个等式，发现去括号时符号变化的规律.(学生先独立思考，交流讨论，然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清.)

　　(1)观察①、②两个等式的左右两边，在形式上有什么不同?(这两个等式，左边有括号，右边没有括号(即括号去掉了))

　　(2)去括号是否就是直接把括号去掉就可以?

　　(3)去括号后，括号内各项的正负号有什么变化?

　　(4)括号内各项的正负号发生改变取决于什么?

　　(5)去括号的规律分几种情况归纳?

　　(6)请你用自己的话分别归纳出来.

　　2.多媒体演示，归纳法则

　　通过观察与分析，可以得到去括号法则(板书)：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.

　　括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.

　　四、理解应用、巩固新知

　　1.去括号：(请同学们对照法则来完成)

　　(1) a+(b-c) ; (2) a-(b-c);

　　(3) a+(-b+c) ; (4) a-(-b-c);

　　(5) a-(b-c-d);　　　　　(6) a-3(b-c).

　　2. 让学生参与讨论a-3(b-c)的括号怎样去?

　　(1)比较a-3(b-c)和a-(b-c)去括号的异同点.

　　同：括号内各项相同，括号前有“-”号.

　　异：a-3(b-c)括号前有数字“3”，a-(b-c)括号前应是数字“1”省略不写.

　　(2)板演

　　a-(b-c) a-3(b-c)

　　= a-1×b-1×(-c) = a-3×b-3×(-c)

　　= a-b+c. = a-3b+3c.

　　(3)让学生想一想，上面两题的去括号，依据是什么?(乘法分配律)

　　揭示本质：可以利用乘法分配律来理解去括号的法则.

　　强调：“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错.”

　　3.先去括号，再合并同类项：

　　(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

　　(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)

　　(3)2(x-2)+3(1-2x)

　　(4)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²)

　　学生独立完成，板演，师生共评，小结：若有括号时，要合并同类项，必须先要去括号.

　　4.思维训练：根据去括号法则，在横线上添上“+”或“-”：

　　(1) a (-b+c)=a-b+c;

　　(2) a (b+c)= a-b-c;

　　(3) (a-b) (-c-d) =-a+b+c+d.

　　四、课堂小结、提升新知

　　1.今天这节课你学了什么法则?

　　2.在去括号时你觉得应该要注意什么?

　　五、布置作业、内化新知

　　必做题：教材P107第1、3题.

　　选做题：多项式a-[b-(c+d)]去括号有几种解法?

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