北师大七年级数学上册复习计划

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北师大七年级数学上册复习计划篇一：北师大版七年级数学上学期复习计划

2011-2012学年第一学期

期末数学复习计划

七年级数学备课组

2011.12

2011-2012学年第一学期期末复习计划

七年级数学备课组

即将进入新的一年，我们的新课也马上就要结束，本学期的期末考试将在1月4-5日进行，为了使同学们能够在期末考试中取得较好的成绩，特制定本期末复习计划。

一、复习目标

1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握基础知识，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。

2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

本学期的知识内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本学期知识内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好的理解和掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务。

另外，通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的同学，能弥补当初没学会的知识，为今后的进一步学习打好基础。

二、复习重点

1、《有理数的运算》：抓住有理数、数轴、相反数、绝对值、大小比较等这些重要的概念及其相关知识，以判断的形式为主进行复习，强化训练有理数的加减乘除乘方及其混合运算。

2、《字母表示数》：重点是同类项及合并同类项，求代数式的值，难点是列代数式和去括号，让学生清楚的掌握同类项和合并同类项，经过填空，判断练习，提高学生的熟练程度。强化训练化简求值。

3、《平面图形及其位置关系》：掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能，知道三个定理和线段中点、角平分线等定义的三种语言的相互转化。熟练地结合图形进行线段及角的和差倍分的简单计算，会用量角器和三角板画角。

4、《一元一次方程及应用题》：重点在于使学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1），能运用一元一次方程解决实际问题。

三、复习方式

1、总体思想：分单元复习，同时进行综合测试。

2、单元复习方法：学生先做单元练习题，收集各学习小组反馈的情况进行重点讲解，布置适当的作业查漏补缺。

3、综合测试：严肃考风考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

四、时间安排

第一阶段：单元复习

12月26日——12月31日，复习本学期各章知识内容。

第二阶段：综合测试

1、1月3日，综合测试，讲评；其目的增强学生期末考试的信心。 2、1月3日，考前心理疏导，介绍解题的方法。

五、复习措施及注意事项

1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。

2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。

3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的 探究性题型以及对例、习题的改编题。

总之，在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，培养学生的自主能力和考试的能力，希望通过这几天时间的努力可以在期末检测中取得满意的成绩，进一步提高学生学习数学的兴趣，增强学习的积极性。

七年级数学备课组

2011.12

北师大七年级数学上册复习计划篇二：北师大版七年级数学上学期复习计划

2014-2015学年第一学期

期末数学复习计划

刘 敏

2015.1

2014-2015学年第一学期期末复习计划 即将进入新的一年，我们的新课也马上就要结束，本学期的期末考试将在2月4-5日进行，为了使同学们能够在期末考试中取得较好的成绩，特制定本期末复习计划。

一、复习目标：针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，让优生率达到40%，及格率达到85%，不同层次的学生设定不同的目标，把平均分提高到90分以上。全班学生80%能掌握基础知识，运用基础知识解决实际问题。

二、复习策略：“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习；“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节；“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决；“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。

三、复习措施：

1、按章节串讲一遍：按全书的章节从前到后再认真解释一遍，在第一轮学习中，没有注视到的，和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一篇，让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时，采用边讲边提问的方式进行，这样有助于学生深入思考，认真记忆。

2、抓住重点习题：在串讲的每一个环节之后，一定要做些练习，在备课过程中，把书中或练习册中的重点练习加以强化，发现学生不懂

的地方要反复训练，直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习，而对于一般的学生重点还是基础性的习题，做到“分层对应”，有针对性地复习 3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

二、复习重点

1、《有理数的运算》：抓住有理数、数轴、相反数、绝对值、大小比较等这些重要的概念及其相关知识，以判断的形式为主进行复习，强化训练有理数的加减乘除乘方及其混合运算。

2、《字母表示数》：重点是同类项及合并同类项，求代数式的值，难点是列代数式和去括号，让学生清楚的掌握同类项和合并同类项，经过填空，判断练习，提高学生的熟练程度。强化训练化简求值。

3、《平面图形及其位置关系》：掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能，知道三个定理和线段中点、角平分线等定义的三种语言的相互转化。熟练地结合图形进行线段及角的和差倍分的简单计算（75％学生能掌握），会用量角器和三角板画角。

4、《一元一次方程及应用题》：重点在于使学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1），（90％学生过关）能运用一元一次方程解决实际问题。（75％学生能掌握）

5、《丰富的图形世界，重点会画出立体图形的三视图，（90％学

生会）会判断一个几何体的展开图，以及有关的计算（75％学生学会）

6、《数据的收集与整理》重点，统计图的选择（95％学会）和统计图反映出的数据的整理与分析（90％学会）

三、复习方式

1、总体思想：分单元复习，同时进行综合测试。

2、单元复习方法：学生先做单元练习题，收集各学习小组反馈的情况进行重点讲解，布置适当的作业查漏补缺。（严格把关）

3、综合测试：严肃考风考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

四、时间安排

第一阶段：单元复习

1月15日——1月25日，复习本学期各章知识内容。成绩较好的同学现开始复习，并且加小灶，面对面的批改讲解把关纠错

第二阶段：综合测试

1、1月26日——2月2日，综合测试，讲评；其目的增强学生期末考试的信心。

2、2月3日，考前心理疏导，介绍解题的方法。

五、复习措施及注意事项

1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。

2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是

信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。

3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的 探究性题型以及对例、习题的改编题。

总之，本学期的知识内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识，在复习中我要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，培养学生的自主能力和考试的能力，希望通过这几天时间的努力可以在期末检测中取得满意的成绩，进一步提高学生学习数学的兴趣，增强学习的积极性。另外，通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的同学，能弥补当初没学会的知识，为今后的进一步学习打好基础。

2015.01

北师大七年级数学上册复习计划篇三：北师版七年级数学下册期末复习计划

七年级下学期数学复习计划

——杨刚 即将结束一学期的教学工作，我们的新课也马上结束，本学期的期末考试将在7月1-2日进行，为了使同学们能够在期末考试中取得较好的成绩，特制定本期末复习计划。

一、复习目标

1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握基础知识，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。

2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

本学期的知识内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本学期知识内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好的理解和掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务。

另外，通过总复习，查漏补缺，使学习比较吃力的同学，能弥补当初没学会的知识，为今后的进一步学习打好基础。

二、复习重点

1．第一章：整式的乘除及综合运用。实记整式运算的公式，并能在做题中加以运用，复习时主要针对易混淆的公式区分理解，并通过练题强调细节及易错知识点。

2．第二章：相交线与平行线的基础知识。初步接触证明知识，很多学生在第一遍学习时就学得较肤浅，复习时，重点在于平行线性质及判别方法的对比讲解。纠正学生个人思维中对二者的错误理解。

3．第五章：变量之间的关系。认识自变量和因变量，能从不同的变量表示方法中正确读取出变量名称，能读取有效数据，解决各种变量问题。

4．第三章：三角形的基本证明题。这一章的内容奠定了初中几何知识的学习基础，在证明题中始终是重点考察的知识，所以复习时，重点在于题型的总结和归纳概括，让学生能形成固定的一些做题套路。重点知识是三角形的四种判别方法：边边边、边角边、角角边、角边角。

5．第四章：生活中的轴对称。小学对这一知识有简单了解，本章重点是对线段和角作为轴对称图形的认识和了解。要能使用中垂线和角平分线的重要性质解决实际问题。

6．第六章：概率初步 。认识确定事件和不确定事件。掌握确定事件包含必然事件和不可能事件。能简单计算某些事件发生的概率。

三、复习方式

1、总体思想：分单元复习，同时进行综合测试。

2、单元复习方法：学生先做单元练习题，收集各学习小组反馈的情况进行重点讲解，布置适当的作业查漏补缺。

3、综合测试：严肃考风考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

四、时间安排

第一阶段：单元复习

6月20日——6月26日，复习本学期各章知识内容。

第二阶段：综合测试

1、6月27日，综合测试，讲评；其目的增强学生期末考试的信心。

2、6月29日，考前心理疏导，介绍解题的方法。

五、复习措施及注意事项

1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。

2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。

3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的 探究性题型以及对例、习题的改编题。

总之，在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，培养学生的自主能力和考试的能力，希望通过这几天时间的努力可以在期末检测中取得满意的成绩，进一步提高学生学习数学的兴趣，增强学习的积极性。

北师大七年级数学上册复习计划篇四：北师大版七年级数学上册教学计划刘坤

纳雍县新房中学2013—2014学年度第一学期七年级

（3）、（6）班数学学科教学工作计划

一、指导思想：

深化教学改革以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点课堂中以“学生的发展为本活动为主线创新为主旨”培养学生的创新意识和实践能力为重点充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。

二、基本情况分析：

七年级入学了，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

三、教材总体分析：

学习内容牵涉到4个领域：数与代数，空间与图形，统计与概率，课题学习。基本内容是突出发展的阶段性：所有的知识只是一个起步，不要求学生在刚刚学完相应的知识后就达到«标准»所提出的目标。

第一章 丰富的图形世界

编写意图——初步发展学生的空间观念

主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式，

第二章 有理数及其运算

编写意图——帮助学生了解有理数产生的必要性，

有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性和特殊性，让学生能够从事有理数运算。

主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程。

第三章 整式及其加减

编写意图——帮助学生建立符号感，认识代数。

主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想，（通过数据转换器让学生领会和把握函数思想）

第四章 基本平面图形

编写意图——了解基本几何元素及其相互关系。

主要特点：关注知识与方法形成的过程。（比如：关注度量线段和角的大小的方法）

第五章 一元一次方程

编写意图——帮助学生认识方程的含义，掌握解方程的方法，了解应用方程解决问题的基本思路和过程。

主要特点：更注重突出建立方程模型的想法，体现“寻找等量关系”建立方程模型的意义。

第六章 数据的收集与整理

编写意图——帮助学生了解统计的意义，发展统计意识。

主要特点：在解决问题的过程中理解有关概念，统计过程。

四、教学目标:

本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方程”、“生活中的数据” “可能性”。

１、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。

２、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

３、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的

价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

五、教材的重点、难点:

1、利用图形来解决简单的实际问题。

2、认识并能字母表示算式，初步认识角并解决实际问题。

3、了解一元一次方程的消元思想初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。

4、培养学生的逻辑推理、逻辑思维能力和计算能力，培养学生的合作交流意识和实践创新能力。总之在每一章中都要与学生一起认真的来研究学习。

六、教学措施：

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

4、以学生发展为本，注重学生个性的养成，潜能的开发，能力的培养和智力的发展。

5、在注重基础知识、基本技能的同时，注意培养学生自主学习的良好习惯，让学生全面发展。

6、在教学中注意既要使用好教材，又要走出教材，同社会实践相结合。

7、强调在实践中学习，在探索发现中学习，在合作交往中学习。

8、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶

上。

9、关注学生的发展，关注学生学习的过程和方法，关注学生是通过什么样的方法来获得知识。注重学生的积极参与，关注学生会不会提问题，会不会思考，是不是在学习方法中获得情感体验。

10、关注学生富有个性的学习，提倡和鼓励学生以自己喜欢的方式进行学习，并且对学生学习的内容不做太多的限制。

11、转变过去只看学生测试成绩的评价制度，建立开放的、多元化的评价制度。

12、注重学生在研究性学习中的主动性和积极性，通过学生参与研究性学习的时间，次数，认真程度，行为表现等进行评价。

13、注重对学生在提出问题，解决问题过程中的表现极其对探究结果的表达来评价。

14、重在发现和肯定学生身上所蕴涵的潜能，所表现出来的闪光点，鼓励学生的一点小进步。

15、培养学生在实践活动中互相合作学习，根据态度和行为表现进行评价。

16、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。17、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

八、教学进度安排：

第一章：丰富的图形世界 第三周

第二章：有理数及其运算 第四―――七周

第三章：整式及其加减 第八―――十周

期中考试 第十―周

第四章：基本平面图形 第十――十三周

第五章：一元一次方程 第十四－十六周

第六章：数据的收集与整理 第十七周

总复习、期末考试 第十八—二十周

刘 坤

2013年9月11日

北师大七年级数学上册复习计划篇五：北师大版七年级数学上册复习要点[1]

七年级上册各章节复习知识要点

第一章：

1、

圆柱：

柱体 棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱-------

圆锥：

棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥-----

球体

2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。

3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。

4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；

圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。

5

6 用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等；

用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；

用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等

7、

主视图 三视图 左视图 俯视图

8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形---）

多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2，从边上上一点（不包括顶点）；从内部一点？

9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。

第二章：

1、为了区分生活中具有相反意义的量，我们引入了负数，这样数的范围扩大到了有理数，有理数的分类方法： 正整数：1，2，3，------ 正整数：1，2，3，------ 整数 零 ：0 正数 1 正分数：0.1, 1.5, ------ 2 负整数：－1，－2，－3，---- 有理数零 1 正分数：0.1, 1.5, ------ 分数 2 负整数：－1，－2，－3，---- 负分数：－0.7,－2.1,－ ---- 负数 2 负分数：－0.7,－2.1,－---- 2

2、①数轴：有原点、正方形和单位长度的一条直线叫数轴。

②任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，其中正数都在原点右边，负数都在原点左边，零用原点表示。

③数轴的性质：数轴上的点表示的两个数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。利用数轴的性质，我们可以来比较任意两个数的大小。

3、①互为相反数：只有符号不同的两个数，称一个为另一个的相反数，如1和－1，2和－2，----

②特点：互为相反数两数相加得0。即若a, b互为相反数，则a+b=0

③相反数等于本身的数只有一个：0

4、①互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

②倒数的求法：整数的倒数等于这个整数分之一；分数的倒数只须将分子分母打颠倒，符号不变。 小数求倒数时可以先化为分数，带分数求倒数时可以先化为假分数。零没有倒数。

③特点：若a, b互为倒数，则ab=1

④倒数等于本身的数有：1，－1

5、①绝对值：在数轴上，表示一个数的点和原点的距离叫做这个数的绝对值。

②绝对值的求法：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于0 如│2│=2， │－3│=3，│0│=0

③特点：因为绝对值表示的是数轴上的点和原点的距离，所以任何数的绝对值结果总是个非负数，即│a│≥0.

④绝对值等于本身的数有：正数、0

6、比较两个负数的大小的方法：

方法一：将它们分别标在数轴上，然后根据它们的位置判断大小，谁在右谁大。

方法二：根据两个负数绝对值大的反而小。故可以先分别求出两个负数的绝对值；再比较它们的绝对值大小；最后得出原来两数的大小。

7、加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值； ③互为相反数两数相加等于0；

④一个数同0相加仍得这个数。

8、加法运算律：①加法交换律；②加法结合律

利用运算律可以简便计算，一般在加法中可以将正数结合，负数结合；也可以将互为相反数的数结合；也可以将同分母分数结合。根据题目特点，灵活运用运算律，可以达到简便计算的目的。

9、①减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。②使用减法法则可以把减法化为加法来运算；但利用减法法则时要注意“两变”：即减号变为加号，同时减数变为它的相反数。

10、①加减混合运算：一个式子中既有加法又有减法，则称为加减混合运算。②加减混合运算一般从左到右依次进行。但这样做不简便，最好是先把减法化为加法，然后现利用加法运算律进行简便计算。

11、①乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘，0乘以任何数都等于0。

②多个数相乘时，也可以先定符号，结果符号由里面负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，结果为正，当负因数个数为奇数个时结果为负。只要有一个因数为0，则结果为0。

12、乘法运算律：①乘法交换律；②乘法结合律；③乘法对加法的分配律

13、①除法法则1：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

②除法法则2：除以一个数等于乘于它的倒数。利用除法法则2可以将除法化为乘法，但运用时要注意“两变”：即除号变为乘号，同时除数变为倒数。

14、乘、除混合运算一般先将除法运算化为乘法运算后再进行比较简便。

15、乘方：求几个相同因数的积的运算叫乘方。

乘方运算可以化为乘法运算：an

×a×aa

na nn 特别注意，（－a） 与 －a 意义不同 指数 底数 n b n b ( ) 与 意义不同 16、有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的，有多种括号一般先算小括号，再算中括号，后算大括号，同级运算一般从左到右依次进行。

17、①到原点距离为一个正数的数有两个。如：与原点距离为3个单位长的点表示的数有两个，3和－3

②绝对值等于一个正数的数有两个。如：│a│=1，则a=1或－1

③平方等于一个正数的数有两个。如a=4，则a=2或－2 2

第三章：

1、代数式：代数式的特征是不含表示相等或不等关系的符号。即不含＞，＜，≥，≤，≠，=，特别地单独一个数或字母也是代数式。

2、求代数式的值：将字母的值代入代数式后进行运算，运算出的结果称为这个代数式的值。书写时要注意写清“当„时”。

3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。即字母部分完全相同的项是同类

项。注意：判断同类项时与系数没有关系，与字母的排列顺序没有关系。

4、①是同类项就可以合并，

②合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母部分不变乘在后面。

③注意：是同类项才能合并，不是同类项不能合并；项包括前面的符号，所以项交换位置时要带符号一起交换，系数包括前面的符号；合并后如果系数为0那么该组同类项合并后结果就等于0

5、去括号法则：

①括号前面是“+”号时，把括号和前面的“+”号同时去掉后，括号内各项均不变号；

②括号前面是“－”号时，把括号和前面的“－”号同时去掉后，括号内各项都变号；

注意：要去同时去，即去括号时要将括号和前面的符号一同去掉。

6、括号前有数字和括号相乘时，此时可以有两种方法：

方法一：将数字乘到括号里面去，再按照去括号法则去括号；

方法二：把数字和前面的符号看成一个整体，用它来分别乘以括号内的每一项，乘的时候先定符号。

第四章

1条或3条直线；④过四点中的任意两点可以画出1条或4条或6条直线

3、比较线段大小的方法：

①度量法：用刻度尺量出线段的长度，根据长度比较大小；

②叠合法：用圆规将两条线段移到同一直线上，使一个端点重合，再根据另一个端点的位置判断大小。

4、①两点之间的所有连线中，线段最短； ②两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离。 5 如果点C为线段AB的中点，则可2 得到：AC=BC= AB

6、角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；角的定义2：一条射线绕它的端点旋转形成的图形叫做角；从角的定义可以看出，角的两边是两条射线，所以角的大小与角的两边的长度没有关系。

7、角的表示方法：

①用三个大写字母表示，但要注意表示顶点的字母要写在中间；

②用一个数字表示

③用一个希腊字母表示；

④当顶点处只有一个角时，可以用顶点这一个大写字母表示。

8、角的分类：

我们将0到180度之间的角分为三类：

锐角（大于0度小于90度）

角 直角（等于90度）

钝角（大于90度小于180度）

1周角=360度， 1平角=180度

9、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，将这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平

分线。

从角平分线的定义可以看出，角的平分线是一条射线；

∠AOB 如果OC是∠AOB的平分线，则可以得到∠AOC=∠2 10、角度的单位及换算：1°=60′ 1′=60″

即大单位化成下一级小单位要乘以60，小单位化成上一级大单位要除以60。

11、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线；

注意平行线的定义里特别强调在同一平面内；因为在空间里还有既不相交又不平行的线。

12、①经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；

②如果两条直线都和第三条直线平行，那么它们也互相平行。

13、垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

14、①平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；

②直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短；

③过一点向已知直线做垂线，垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。

第五章

1、方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的指数为1的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；

等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个数（或同时除以一个不为0的数），等式仍然成立。

3、移项：把方程中的某一项变号后从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

注意：移项要变号。不移动的项不变号。

4、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母：各项同乘各分母的最小公倍数。注意：不含分母的项也要乘最小公倍数，约分后要把分子括起来。 ②去括号：按照去括号法则去括号。

③移项：一般把未知项移到一边，已知项移到另一边。注意：移项要变号，不移的项不变号。

④合并同类项：按照合并同类项法则，把同类项的系数相加，字母部分不变。

⑤系数化为1：可以两边同除以未知数的系数，也可以两边同乘以未知数的系数的倒数。

5、日历上一个竖列上相邻的日期依次增大7；一个横行排上相邻的各数依次增大1。

6、①在锻压问题中，等量关系为：锻压前的体积=锻压后的体积。

② 将一个杯子中的水倒入另一个杯子中。

等量关系为：第一个杯子中水的体积=第二个杯子中水的体积。

7、销售问题中的等量关系： 售价－成本价 利润=售价－成本价 利润率= 利润 = 售价=标价×折数

成本价 成本价

8、相遇问题中的等量关系：甲总行程+乙总行程=全路程

追及问题中的等量关系：甲总行程=乙总行程

9、储蓄问题中的等量关系：本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数

若题目中指明要扣除20%的利息税，则利息=本金×利率×期数×（1－20%）

第六章：

1、科学计数法：把一个数记为a×10n的形式，

其中1≤a＜10,n=原数的整数位数－1

2、扇形统计图的特点：①圆代表整体，各个扇形代表整体中的各个部分；

②扇形的大小反映的是部分占总体的百分比大小。

3、扇形统计图的做法：①计算各部分占总体的百分比；

②计算各部分所对扇形的圆心角度数；圆心角度数=360°×百分比

③做出统计图，并标上各部分所代表的名称及百分比。

4、条形统计图的特点：条形统计图能清楚地反映各部分的具体数目；

折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；

扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比。

选择统计图时应根据目的和实际情况，结合各种统计图的特点进行选择。

北师大七年级数学上册复习计划篇六：北师大新版数学七年级上册期末复习知识点

北师大新版《数学》（七年级上册）期末复习知识点

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱体、五棱柱、„„

圆锥

注意：棱柱侧面的个数、侧棱条数与底面的边数相等。

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、有理数的分类 正有理数

有理数零

负有理数

或整数

有理数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：数轴三要素：原点、正方向 、单位长度。。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算 ：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方

（2）有理数的加减法

(一)有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(二) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

（3）有理数的乘除法

(一) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相

乘，都得0。

(二) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 2的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。

(三) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(四) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是－1；-1的偶次方是1。

（2）有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律 abba

加法结合律 (ab)ca(bc)

乘法交换律 abba

乘法结合律 (ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律 a(bc)abac

第三章 字母表示数

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章 平面图形及其位置关系

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

9、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

（2）角的大小可以度量，可以比较

（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1

第六章 生活中的数据

1、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2、扇形统计图及其画法：

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

画法：

（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。

（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。

（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

3、各种统计图的优缺点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

北师大七年级数学上册复习计划篇七：北师大版七年级数学上册教学计划

2013—2014学年七年级数学第一学期教学工作计划

龙秀杰

一、基本情况分析：

七（4）班从总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

二、明确本期教学目标:

本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、

“整式及其加减”、“基本平面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与整理”。

１、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。

２、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻化事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。

⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

３、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

三、提高教学质量的措施：

1、做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。

四、教学进度安排:

北师大七年级数学上册复习计划篇八：新版北师大数学七年级上册期末复习各章节知识点

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面（曲面）围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：

（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．

（2）需要记住的要点：

7、从三个方向看物体的形状

三个方向看：从正面看，从左面（或右面）看，从上面看看到几何体的形状图。

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章有理数及其运算

正整数正整数正有理数正分数整数零1、有理数的概念及分类： ① ② 有理数零有理数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数负分数

整数和分数统称为有理数。

注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．

2、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。

注意：①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 ②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。

4、绝对值：

（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）

0和正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 绝对值的问题经常分类讨论；

（2）绝对值的有关性质

①对任意有理数a，都有|a|≥0；

②若|a|=0，则a=0；

③若|a|=|b|，则a=b或a=－b；

④若|a|=b（b>0），则a=±b；

⑤若|a|＋|b|=0，则a=0且b=0；

⑥对任意有理数a，都有|a|=|－a|.

5、有理数大小的比较法则：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（大数-小数﹥0，即右边的数-左边的数﹥0）； 正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

6、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

倒数还可以说成是：1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数。

7、有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数同0相加，仍得这个数。

一些巧算方法：a、互为相反的两个数，可以先相加；b、符号相同的数，可以先相加；c、分母相同的数，可以先相加；d、几个数相加能得到整数，可以先相加。

8、有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的加减法混合运算的步骤：

①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号； ②可以利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

9、有理数乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘，积仍为0。

如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。

乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。

10、有理数除法法则：

①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

②除以一个数等于乘以这个数的倒数。

0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

11、乘方的概念：

（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即

在中，a叫做底数，n叫做指数， 叫做幂。 （2）a²是重要的非负数，即a²≥0；若a² +|b|=0 a=0,b=0；

（3）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

注意：①一个数可以看作是本身的一次方；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

（4）乘方的运算性质：

①正数的任何次幂都是正数；

②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

③任何数的偶数次幂都是非负数；

④（除0以外任何数的0次方都得1） 1的任何次幂都得1，0的任何次幂（除0次）都得0；

⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；

⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

12、有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律

第三章整式的加减

1、代数式

字母可以表示任何数。

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 规定：单独的一个数字或字母也是代数式。

注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如 应写作 ；

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作 ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 平方米

2、单项式

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。

（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

（2）如果只是一个数字，系数是本身。

（3）单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

（4）单独一个非零数的次数是零。

3、多项式

几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式。 多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 一般说几次几项式。

4、整式

单项式和多项式统称为整式。整式是代数式的一部分，在代数式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

5、同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.

6、合并同类项

把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项法则：

（1）找同类项

（2）合并①各同类项的系数相加作为新的系数，②字母以及字母的指数不变

（3）不同种的同类项间，用“+”号连接

（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄

7、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

8、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

9、代数式求值------------用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算

化简，求值------------①先化为最简的代数式；②再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算

第四章基本平面图形

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长）

（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。

（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。

8、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

10、角的表示:

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

11、角的度量:

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“ °”表示，1度记作“ 1°”，n度记作“ n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1’。

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作 1”。

1°=60’，1’=60”

直角三角板（45,45,90），（30,60,90）可画出的角除以上角，还有15,75,105,120,135,150这些角都是15的倍数。

12、角的性质:

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

（2）比较两个角大小方法：度量法、叠合法。

（3）尺规作图：作一个角等于已知角。

北师大七年级数学上册复习计划篇九：北师大版七年级上数学复习资料

基础篇一：概念

1.长方体由_________面_________条棱_______个顶点.

2.半圆面绕直径旋转一周形成________，直角三角形绕直角边旋转一周形成3．用一个平面去截一个正方体，截面可以是。

4. 沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个______________

5.三角形ABC为直角三角形，现将三角形ABC补成矩形，使三角形ABC

的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,

画出符合要求的矩形.

6. 如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块

的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图.

主视图 左视图

7. 与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是_____.

8. 下列数中：-1﹣2、0、−32、（﹣0.2）、（﹣332）、-︱﹣2︱，负数有_______个。 4

9. 在3，－1，－2这三个数中，借助加、减、乘、除、乘方等符号使得任意两数的最大值

与最小值的差是 。

10. 若-1＜a＜0，则a，

2A．aa1 a1，a2从小到大排列正确的是（ ）a111222B．aa C．

a

a D．aaaa

a

11．如果xy0,则x

xxy

xy的结果是( )A、0 B、2 C、 1 D、2 2

12. 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★

评语：

。

1

1的数是____；立方得–64的数是____. 4

123314. 、的倒数是____；-1的相反数是____.()的绝对值的相反数的倒数为。 33213. 平方得2

15. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 。

16. 已知P是数轴上的一点，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度

为4，那么P点表示的数是______________.

317. 不超过()的最大整数是 3

2

18. 如果|x|－2=4,则x=______,如果x=3,则|x|－1=______已知|a|=7，|b|=3， a+b的值

是 。

19. 用“>”或“<”号填空.①若a>0,b>0,那么a·b______0.②若a>0,b<0,那么ab2______0.③若a<0,b<0,那么－b______0. 2a

20. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为 。

21.一个数的平方是它本身，这个数是 ，一个数的立方是它本身，这个数是 ，

一个数的绝对值是它本身，这个数是 ，一个数的倒数是它本身，这个数是 ，

一个数的相反数是它本身，这个数是 。

422. 在72中的底数是_____，指数是________.-32的底数是 ，指数是 。 3某星球的体积约为6635421km，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为

km3。

23. 一列数7，7，7„ 7，其中个位数是3的有 个.

24．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 123 23

1，

25.−∏x2yz333579，，，， ，„第n式子是 。 254916 ，次数是 ，

26. 多项式x21x1的各项分别是 ，它是 次 项式。 2

27. 如果mn1，那么-3n2m—3（m—2）的值是。代数式a2a35

的值为7，则代数式2a22a3的值为 ．

评语：

。

2

28. 一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）

A．九次多项式 B. 五次多项式 C. 四次多项式 D. 无法确定

29. .已知:关于x的多项式3x4(m5)x3(n1)x25x3不含x3和x2，则 .

30. 下列各题去括号所得结果正确的是（ ）

A、x2(xy2z)x2xy2z

C、3x[5x(x1)]3x5xx1 B、x(2x3y1)x2x3y1 D、(x1)(x22)x1x22

31. 若 3a3bn－5amb4 . 若

3a4bm+1=－43n－22ab是同类项，则m－n=__________. 5

32. 化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.

33. 某同学计算一多项式加上xy－3yz－2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－

3yz+4xz,正确答案是.

34. 画线段AB=1 cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段

AD=__________ cm.

35. 15°=____平角，3周角=____度，25°12′18″=______度. 8

计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________

21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分)

36. 已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是直线AB上的一点，则AC中点与BC中点间

距离是 。

37. 已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出

AE的中点F，那么AF等于AB的。

38．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走

到C点，那么∠ABC的度数是 。

39. 下列说法中正确的是( )

A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合

C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是30°

评语：

。

3

40. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落

在B′、D′点处，若得∠AOB′=70, 则∠B′OG的度数

为 。

41. 已知x= -2是

42. 如果x=1是方程202x+a=-5的解，则a+1 a1(mx)2x的解，那么关于y的方程m(y3)2= 3

m(2y5)的解是

43．一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这

批宿舍的间数为 。

11与5(m－)的的值互为相反数，则m的值等于 。 44

5－x4＋x45. 方程1，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 44. 代数式5m＋

46. 父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方

程是( )

47. 一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为

______元.

248. 当x=2时，二次三项式2的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于xmx4

___________.

49. 一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有

（ ）个。

1 2  ( m  x )  2 x 3 50. 如果x=1是方程的解，那么关于

是 （ ）。 y的方程m=m的解(y3)2(2y5)

基础篇：运算

一、有理数的计算：

（一）计算：（1）(－5)×(－7)－5×（－6） （2）23(1)

42000(

2)2

评语：

。

4

1221222(4)（3）(10.5) （4） 3163329

2（5）2{[43321111111（4）（04）]（）}（6）|－|+|－|+„„+|－|. 3445201933

（二）用简便方法计算：

（1）

（3）1.530.750.53511925753(36)； （2）33． 812812964321153.40.75 （4）12.45433612

二、整式加减：

（一）化简：

（1） (2)9a[7a2a（（x2xyy）（xxyy）2a3a）]3

22222（3）3x27x(4x3)2x； （4）5aa(5a2a)2(a3a)． 2222222

（二）先化简, 再求值：

2a2b3ab2）（3a2b1）2a2b2其中a2，b2 （1）（

评语：

。

5

北师大七年级数学上册复习计划篇十：2014最新北师大数学七年级上册数学期末复习典型试题(修改版)

七年级上册数学期末复习典型试题

一、填空题：

1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是数轴上与原点的距离为5的数是。 3、—2x与3x—1互为相反数，则x。 4、（1）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2013（ab）－cd的值是_____________。 （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m3，则

2a4m22b(cd)2005=_________。

5、已知ab0，则

aa



b

=___________。 b

2

6、（1）已知a3(b1)0，则3ab。 （2）如果|a1|(b2)0，则

2

2

(ab)

x

2012

的值是______________.。

（3）若x2y50，则y= 。

3x3y

2xy21的7、（1）单项式 －的系数是 ，次数是 ；多项式 52

xy2

次数 。

（2）单项式2xy的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果3

3

x

12k

（2）如果3y9-2m

3

k=0 是关于x的一元一次方程，则k=____。 41

m0关于y的一元一次方程，则m＝ 2

+

9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。 （2）若x=2是方程3x4

x

a的解，则a20111的值是 。 2a2011

10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短

11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.

00

12、如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=30, ∠BOD=60, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。

12题图 13题图 14题图

14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为______，∠COD的度数为________．

15、计算51°36ˊ=________°

16、25.14°= ___° ____†____‡；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。 二、选择题：

1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 13108 B. 1.3108 C. 1.3109 D. 1.39

2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。

A、2008x B、x+2008 C、|2008x| D、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5

4、（1）如果2xy与3xy是同类项，则（ ）

A. m＝q，n＝p B. mn＝pq C. m＋n＝p＋q D. m＝n，p＝q （2）若3xy与5x

2m

2n3

m

p

n

q

y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）

A．m=2,n=2 B．m=4,n=1 C．m=4,n=2 D．m=2,n=3 5、下面合并同类项正确的是（ ）

（A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1 （C）－ab－ab=0 y2=0 6、（1）已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ）

A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 （2）已知x23x2，则多项式3x29x4的值是（ ）。 B．2 C．4 D．6

2x1x2

7、 将方程去分母，得( ) 1

34

A.4(2x1)13(x2) B. 4(2x1)12(x2) C.(2x1)63(x2) D. 4(2x1)123(x2) 8、把方程A．0

（D）－y2x+x

x10.2x1

1中分母化整数，其结果应为（ ） 0.40.710x12x110x12x1

A．1 B.1

4747

10x102x1010x102x10

C.1 10 D.

4747

9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出的值为（ ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ．

（3）右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为

（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .

10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）

12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )

13、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )

A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.5

14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160

元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）

（A）1600元 （B）1800元 （C）2000元 （D）2100元

（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。

A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元

（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．

15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A．80元 B．85元 C．90元 D．95元

16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—

女生48%

男生52%

台亏本20％,则本次出售中，商场 ( )

A.不赚不赔 B．赚160元 C．赚80先 D. 赔80元

17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示， 则该校七年级男生人数为( )

A、48 B、52 C、240 D、26

18、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.

A．(2a5a)cm B．(3a15)cm C．(6a9)cm D．(6a15)cm 19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( ) A．a3b2c B．2a4b6c C．4a10b4c D．6a6b8c

三、综合题目：

1、已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3―*3m3―(4m―5)＋m]的值．

2、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需方块 ，最多需 个立方块

2

2

2

2

2

主视图 俯视图

3、 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

4、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图。

21

3

1

5、按要求画出图形并填空：

⑴点C在直线AB上,点P在直线AB外； ⑵过点P画射线PD,且与直线AB交于点D； ⑶P、C两点间的距离是线段 的长度。

6、画四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小。（画出即可，不写作法）

7、如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝

2

AC，D、E分别为AC、AB的中点求3

B

DE的长。

EC

第20题图

8、已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？

9、解方程1：

①4x3(5x)6 ②5(x+8)－5=6(2x－7) ③

2x1x2x22x5

1 ④x3 3453

10、计算：

1

108(2)() ①3(11)(9) ②

2

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