2015高考数学卷文科分类汇编

导读：　2015高考数学卷文科分类汇编(共5篇)...

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2015高考数学卷文科分类汇编(一)
2015年高考文科数学试题分类汇编(20个类型)

2015年高考文科书序试题分类汇编（20个专题）

目录

专题一 集合 ...................................................................................................................................................................... 2

专题二 函数 ...................................................................................................................................................................... 4

专题三 三角函数 ............................................................................................................................................................ 11

专题四 解三角形 ............................................................................................................................................................ 17

专题五 平面向量 ............................................................................................................................................................ 20

专题六 数列 .................................................................................................................................................................... 23

专题七 不等式 ................................................................................................................................................................ 35

专题八 复数 .................................................................................................................................................................... 41

专题九 导数及其应用 .................................................................................................................................................... 43

专题十 算法初步 ............................................................................................................................................................ 51

专题十一 常用逻辑用语 ................................................................................................................................................ 55

专题十二 推理与证明 .................................................................................................................................................... 56

专题十三 概率统计 ........................................................................................................................................................ 59

专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 ............................................................................................................ 73

专题十五 点、线、面的位置关系 ................................................................................................................................ 90

专题十六 平面几何初步 ................................................................................................................................................ 90

专题十七 圆锥曲线与方程 ............................................................................................................................................ 94 专题十八 几何证明选讲 .............................................................................................................................................. 105 专题十九 不等式选讲 ................................................................................................................................................ 109 专题二十 坐标系与参数方程 ....................................................................................................................................... 111

专题一 集合

1.（15年北京文科）若集合x5x2，x3x3，则（ ）

A．x3x2 B．x5x2 C．x3x3 D．x5x3

【答案】

A 

考点：集合的交集运算.

2.(15年广东文科) 若集合1,1，2,1,0，则（ ）

A．0,1 B．0 C．1 D．1,1

【答案】C

【解析】

试题分析：1，故选C．

考点：集合的交集运算．

3.（15年广东文科）若集合p,q,r,s0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,s， Ft,u,v,w0tu4,0vw4且t,u,v,w，用card表示集合中的元素个数，则 cardcardF（ ）

A．50 B．100 C．150 D．200

【答案】D

考点：推理与证明．

4.（15年安徽文科）设全集U1，2，B2，，，，，，，23456，A134，则ACUB( )

（A）1，，，256 （B）1 （C）2 （D）1，，，234

【答案】B

【解析】

试题分析：∵CUB1 ∴选B 1,5,6 ∴ACUB

考点：集合的运算.[学优高考网gkstk]

5.（15年福建文科）若集合Mx2x2，N0,1,2，则MN等于（ ）

A．0 B．1 C．0,1,2 D0,1

【答案】

D 

考点：集合的运算．

6.(15年新课标1文科)

7.(15年新课标2文科) 已知集合Ax|1x2,Bx|0x3,则AB（ ）

A．1,3 B．1,0 C．0,2 D．2,3

【答案】

A

考点：集合运算.

8.(15陕西文科) 集合M{x|x2x}，N{x|lgx0}，则MN（ ）

A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1]

【答案】A

考点：集合间的运算.

16.(15年江苏) 已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_______.

【答案】5

【解析】

2，3}{2，4，5}{1，2，3，4，，5}5个元素 试题分析：AB{1，

考点：集合运算

专题二 函数

1.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（ ）

22xA．yxsinx B．yxcosx C．ylnx D．y2

【答案】B

【解析】

试题分析：根据偶函数的定义f(x)f(x)，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为(0,)不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.

考点：函数的奇偶性.

2.(15年北京文科) 2，3，log25三个数中最大数的是

【答案】log25

【解析】 11试题分析：2

1，32

1，log25log242log25最大. 83123

考点：比较大小.

3.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A．yx2sinx B．yx2cosx C．y2x

【答案】A

【解析】

试题分析：函数fxxsinx的定义域为R，关于原点对称，因为f11sin1，fx1sin1，21 D．yxsin2x x2

所以函数fxxsinx既不是奇函数，也不是偶函数；函数fxxcosx的定义域为R，关于原点对22

称，因为fxxcosxx2cosxfx，所以函数fxxcosx是偶函数；函数22

111x的定义域为，关于原点对称，因为Rfx22xfx，所以函数xxx222

1fx2xx是偶函数；函数fxxsin2x的定义域为R，关于原点对称，因为2fx2x

fxxsin2xxsin2xfx，所以函数fxxsin2x是奇函数．故选A． 考点：函数的奇偶性．

4.（15年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )

（A）y=lnx （B）yx1 （C）y=sinx （D）y=cosx

【答案】D

2

2015高考数学卷文科分类汇编(二)
2015年高考数学试题分类汇编

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）

目录

专题一 集合 ...................................................................................................................................................................... 1

专题二 函数 ...................................................................................................................................................................... 6

专题三 三角函数 ............................................................................................................................................................ 21

专题四 解三角形 ............................................................................................................................................................ 32

专题五 平面向量 ............................................................................................................................................................ 40

专题六 数列 .................................................................................................................................................................... 48

专题七 不等式 ................................................................................................................................................................ 68

专题八 复数 .................................................................................................................................................................... 80

专题九 导数及其应用 .................................................................................................................................................... 84 专题十 算法初步 ........................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 .............................................................................................................................................. 120 专题十二 推理与证明 .................................................................................................................................................. 122 专题十三 概率统计 ...................................................................................................................................................... 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .......................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 .............................................................................................................................. 185 专题十六 平面几何初步 .............................................................................................................................................. 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .......................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .................................................................................................................................................... 217 专题十九 几何证明选讲 ............................................................................................................................................ 220 专题二十 不等式选讲 ................................................................................................................................................ 225 专题二十一 矩阵与变换 .............................................................................................................................................. 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .................................................................................................................................. 230

专题一 集合

1.（15年北京文科）若集合x5x2，x3x3，则

A．x3x2 B．x5x2

C．x3x3 D．x5x3

【答案】A （ ） 

考点：集合的交集运算.

2.(15年广东理科) 若集合M={x|(x+4)(x+1)=0}，N={x|(x-4)(x-1)=0}，则MN=

A． B．1,4 C．0 D．1,4

【答案】A．

【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题．

3.(15年广东文科) 若集合1,1，2,1,0，则（ ）

A．0,1 B．0 C．1 D．1,1

【答案】C

【解析】

试题分析：1，故选C．

考点：集合的交集运算．

4.（15年广东文科）若集合p,q,r,s0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,s， Ft,u,v,w0tu4,0vw4且t,u,v,w，用card表示集合中的元素个数，则 cardcardF（ ）

A．50 B．100 C．150 D．200

【答案】D

考点：推理与证明．

5.（15年安徽文科）设全集U1，，，，，23456，A1，2，B2，，34，则A

（A）1，，，256 （B）1 （C）2 （D）1，，，234

【答案】B

【解析】

试题分析：∵CUB1,5,6 ∴A

考点：集合的运算.[学优高考网gkstk]CUB( ) 1 ∴选B CUB

6.（15年福建文科）若集合Mx2x2，N0,1,2，则MA．0 B．1 C．0,1,2 D0,1

【答案】

D N等于（ ）

考点：集合的运算．

7.(15年新课标1文科)

8.(15年新课标2理科) 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）

（A）｛--1,0｝ （B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝ （D）｛,0,，1，2｝

【解析】由已知得Bx2x1，故AB1,0，故选A

B（ ） 9.(15年新课标2文科) 已知集合Ax|1x2,Bx|0x3,则A

A．1,3 B．1,0 C．0,2 D．2,3

【答案】

A

考点：集合运算.

10.(15年陕西理科) 设集合M{x|x2x}，N{x|lgx0}，则MN（ ）

A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1]

【答案】A

【解析】 2试题分析：xxx0,1，xlgx0x0x1，所以0,1，故选A．

考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．

11.(15陕西文科) 集合M{x|xx}，N{x|lgx0}，则M

A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1]

【答案】A

2N（ ）

考点：集合间的运算.

12.(15年天津理科) 已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合A2,3,5,6 ，集合B1,3,4,6,7 ，则集合AðUB

（A）2,5 （B）3,6 （C）2,5,6 （D）2,3,5,6,8

【答案】A

试题分析：ðUB{2,5,8},所以A

考点：集合运算.

13.(15年天津理科) 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A（ð）=UBð}，故选A. UB{2,5（ ）

(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}

【答案】B

【解析】

试题分析：A={2,3,5},ðUB={2,5},则A（ðUB）={2,5},故选B.

考点：集合运算

14.(15年浙江理科)

5.(15年山东理科) 已知集合A={x|x24x30},B{x|2x4}，则AB

(A)(1,3) (B)(1，4) (C)(2，3) (D)(2，4)

解析：A{x|x24x30}{x|1x3},AB(2,3),答案选(C)

16.(15年江苏) 已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_______.

【答案】5

【解析】

试题分析：AB{1，2，3}{2，4，5}{1，2，3，4，，5}5个元素

考点：集合运算 1

2015高考数学卷文科分类汇编(三)
2015全国高考数学(文科)分类汇编数列

绝密★启用前

2015-2016学年度???学校11月月考卷

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（题型注释）

1．【2015高考新课标1，文7】已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S84S4，则a10（ ） （A）1719

2 （B）2

（C）10 （D）12【2015高考数学卷文科分类汇编】

试卷第1页，总5页

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（题型注释）【2015高考数学卷文科分类汇编】

2．【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________．

3．【2015高考广东，文13】若三个正数a，b，c成等比数列，其中a5c5b．

4．【2015高考福建，文16】若a,b 是函数fxx2

pxqp0,q0 的两个

不同的零点，且a,b,2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq 的值等于________．

5．【2015高考浙江，文10】已知an是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a2

1，则a1d

6．【2015高考新课标1，文13】数列an中a12,an12an,Sn为an的前n项和，若Sn126，则n

7．【2015高考安徽，文13】已知数列{a1

n}中，a11，anan12

（n2），则数列{an}的前9项和等于 ． 三、解答题（题型注释）

8．【2015高考福建，文17】等差数列an中，a24，a4a715． （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）设ban2

n2

n，求b1b2b3b10的值．

9．【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列an满足a1a210，

a4a32．

（Ⅰ）求an的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列bn满足b2a3，b3a7，问：b6与数列an的第几项相等？

试卷第2页，总5页

10．【2015高考安徽，文18】已知数列an是递增的等比数列，且a1a49,a2a38. （Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）设Sn为数列an的前n项和，bn

an1

，求数列bn的前n项和Tn．

SnSn1

n．11．【2015高考广东，文19（】本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，已

知a11，a2

35

，a3，且当n2 24

时，4Sn25Sn8Sn1Sn1． （1）求a4的值； （2）证明：a1n1【2015高考数学卷文科分类汇编】

2a

n

为等比数列； （3）求数列an的通项公式．

12．【2015高考湖北，文19】设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q．已知b1a1，b22，qd，S10100． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）当d1时，记can

n

b，求数列{cn}的前n项和Tn． n

13．【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知

a11,a22，且an13SnSn13,(nN*)，

（Ⅰ）证明：an23an； （Ⅱ）求Sn。

14．【2015高考湖南，文21】 （本小题满分13分）函数f(x)ae2

cosx(x[0,)，记x*

n为f(x)的从小到大的第n(nN)个极值点。 （Ⅰ）证明：数列{f(xn)}是等比数列；

（Ⅱ）若对一切nN*

,xnf(xn)恒成立，求a的取值范围。

15．【2015高考山东，文19】已知数列a1n是首项为正数的等差数列，数列ana

n1

试卷第3页，总5页

的前n项和为

n

． 2n1

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）设bnan12n，求数列bn的前n项和Tn．

a

16．【2015高考陕西，文21】设fn(x)xx2xn1,nN,n2. （Ⅰ）求fn(2)；

1122

n

（Ⅱ）证明：fn(x)在0,3内有且仅有一个零点（记为an），且0an2

33

． 17．【2015高考四川，文16】设数列{an}（n＝1，2，3„）的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列1

a的前n项和为Tn，求Tn． n

18．【2015高考天津，文18】（本小题满分13分）已知{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7． （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式;

（Ⅱ）设c*n=anbn,n?N,求数列{cn}的前n项和．

19．【2015高考浙江，文17】（本题满分15分）已知数列{an}和{bn}满足，

a*

12,b11,an12an(nN

),b1b11

*1223b3n

bnbn11(nN)．

（1）求an与bn；

（2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．

20．【2015高考重庆，文16】已知等差数列a9n满足a3=2，前3项和S3=2

． （Ⅰ）求an的通项公式，

（Ⅱ）设等比数列bn满足b1=a1，b4=a15，求bn前n项和Tn．

21．【2015高考上海，文23】（本题满分16分）本题共3小题．第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．

已知数列{an}与{bn}满足an1an2(bn1bn)，nN

．

试卷第4页，总5页

（1）若bn3n5，且a11，求数列{an}的通项公式；

（2）设{an}的第n0项是最大项，即an0an(nN)，求证：数列{bn}的第n0项是最大项；



（3）设a130，bnn(nN)，求的取值范围，使得对任意m，nN，





an0，且 am1

(,6)． a6

n试卷第5页，总5页

2015高考数学卷文科分类汇编(四)
2015年全国高考文科数学试题分类汇编1：集合

2015年全国高考文科数学试题分类汇编1：集合

[2015.江苏卷] 1.已知集合A则集合AB中元素的个数为_______. 1,2,3，B2,4,5，

【答案】5

【解析】

试题分析：AB{1，2，3}{2，4，5}{1，2，3，4，，5}5个元素

考点：集合运算

[2015.安徽卷]2.设全集U1，，，，，23456，A1，2，B2，，34，则

ACUB( )

（A）1，，，256 （B）1 （C）2 （D）1，，，234

【答案】B

【解析】

试题分析：∵CUB1,5,6 ∴ACUB1 ∴选B

考点：集合的运算.学优高考网gkstk]

[2015.北京卷] 1、若集合x5x2，x3x3，则（

A．x3x2 B．x5x2

C．x3x3 D．x5x3

【答案】

A

）

考点：集合的交集运算.

[2015.福建卷]2．若集合Mx2x2，N0,1,2，则MA．0 B．1 C．0,1,2 D0,1

【答案】

D N等于（ ）

考点：集合的运算．

[2015.广东卷] 1. 若集合1,1，2,1,0，则（ ）

A．0,1 B．0 C．1 D．1,1

【答案】C

【解析】

试题分析：1，故选C．

考点：集合的交集运算．

[2015.湖南卷] 11、已知集合U=1,2,3,4，A=1,3,B=1,3,4,则A

【答案】{1，2，3}.

(ðUB)=_____.

考点：集合的运算

[2015.山东卷] 1. 已知集合A={x|2<x<4}，B={x|（x-1）（x-3）<0}，则AB=( )

（A）（1,3） （B）（1,4） （C）（2,3） （D）（2,4）

【答案】C

【解析】

试题分析：因为B｛x|1<x<3｝,所以AB(2,3)，故选C.

考点：1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.

[2015.陕西卷] 1. 设集合M{x|x2x}，N{x|lgx0}，则M

A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1]

【答案】A

N（ ）

考点：集合间的运算.

[2015天津卷] 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合

A（ð）=（ ） UB

(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}

【答案】B

【解析】

试题分析：A={2,3,5},ð）={2,5},故选B. UB={2,5},则A（ðUB

考点：集合运算

[2015新课标1卷] （1）已知集合A={x|x=3n+2,n N},B={6,8,12,14},则集合A

B中元素的个数为

（A）5 （B）4

【答案】D

【解析】

试题分析：

考点：集合运算

（C）3 （D）2

[2015新课标2卷]1．已知集合Ax|1x2,Bx|0x3,则A

A．1,3 B．1,0 C．0,2 D．2,3

【答案】A B（ ）

考点：集合运算.

[2015浙江卷]1、已知集合xx2x3，Qx2x4，则2Q（ ）

A．3,4 B．2,3 C．1,2

D．1,3

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，Px|x3或x1，所以P

考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.

[2015重庆卷]

Q[3,4)，故选A.

1. 由于2A,2B,3A,3B,1A,1B，故A、B、C均错，D是正确的，选D.

2015高考数学卷文科分类汇编(五)
2015全国高考数学(文科)分类汇编概率统计

绝密★启用前

2015-2016学年度???学校11月月考卷

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（题型注释）

1．【2015高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A）

310 （B）15 （C）11

10 （D）20

2．【2015高考重庆，文4】重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下

则这组数据中的中位数是（ ）

19 （B）20 （C ）21．5 （D ）23 3．【2015高考四川，文3】某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）

（A）抽签法 （B）系统抽样法 （C）分层抽样法 （D）随机数法 4．【2015高考陕西，文2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）

70%男

女

60%女

男

（初中部）

（高中部）

试卷第1页，总9页

A．93 B．123 C．137 D．167 5．【2015高考湖南，文2】在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示；

若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6 6．【2015高考山东，文6】为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差． 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）

（A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④ 7．【2015高考湖北，文2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石

8．【2015高考山东，文7】在区间0,2

上随机地取一个数x，则事件

“-1log（1

1x2

1”发生的概率为（ ） 2

（A）

34 （B）23 （C）113 （D）4

9．【2015高考陕西，文12】 设复数z(x1)yi(x,yR)，若|z|1，则yx的概率（ ） A．

3412 B．121 C．1412 D．112

10．【2015高考湖北，文8】在区间[0,1]上随机取两个数x,y，记p1

1为事件“xy2

”的概率，p1

2为事件“xy2

”的概率，则（ ） A．p11p2

2 B．p1

12

p2 试卷第2页，总9页

C．p2

11

p1 D．p2p1 22

11．【2015高考广东，文7】已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产

品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ） 0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 A．12．【2015高考湖北，文4】已知变量x和y满足关系y

0.1x1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是（ ）

A．x与y负相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y正相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关

13．【2015高考福建，文8】如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)．且

x1,x0

点C与点D在函数f(x)

1的图像上．若在矩形2

x1,x0ABCD内随机取一点，

则该点取自阴影部分的概率等于（ ）

A．

16 B．1314 C．8 D．2

14．【2015高考北京，文4】某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教A．90 B．100 C．180 D．300

试卷第3页，总9页

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（题型注释）

15．【2015高考重庆，文15】在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程

x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为________．

16．【2015高考湖北，文14】某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费

情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）直方图中的a_________；

（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_________． 17．【2015高考广东，文12】已知样本数据x1，x2，，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，，2xn1的均值为．

18．【2015高考北京，文14】高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 19．【2015高考福建，文13】某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______． 三、解答题（题型注释）

20．【2015高考安徽，文17】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机

试卷第4页，总9页

访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],,[80,90],[90,100]

（Ⅰ）求频率分布图中a的值；

（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（Ⅲ）从评分在[40,60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50]的概率． 21．【2015高考北京，文17】（本小题满分13分）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况， 整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；

（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ 22．【2015高考福建，文18】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统试卷第5页，总9页

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